Symmetriegeschützte topologische Ordnung in offenen Quantensystemen PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Symmetriegeschützte topologische Ordnung in offenen Quantensystemen

Caroline de Groot1,2, Alex Turzilla1,2, und Norbert Schuch1,2,3,4

1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching
2Munich Center for Quantum Science and Technology, Schellingstraße 4, 80799 München, Deutschland
3Universität Wien, Fakultät für Mathematik, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Österreich
4Universität Wien, Fakultät für Physik, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Österreich

Findest du dieses Paper interessant oder möchtest du darüber diskutieren? Scite oder hinterlasse einen Kommentar zu SciRate.

Abstrakt

Wir untersuchen systematisch die Robustheit symmetriegeschützter topologischer (SPT) Ordnungen in offenen Quantensystemen, indem wir die Entwicklung von String-Ordnungsparametern und anderen Sonden unter verrauschten Kanälen untersuchen. Wir stellen fest, dass die eindimensionale SPT-Ordnung robust gegenüber Rauschkopplungen an die Umgebung ist, die eine starke Symmetriebedingung erfüllen, während sie durch Rauschen destabilisiert wird, das nur eine schwache Symmetriebedingung erfüllt, was den Begriff der Symmetrie für geschlossene Systeme verallgemeinert. Wir diskutieren auch die „Transmutation“ von SPT-Phasen in andere SPT-Phasen gleicher oder geringerer Komplexität unter verrauschten Kanälen, die verdrehte Versionen der starken Symmetriebedingung erfüllen.

► BibTeX-Daten

► Referenzen

[1] FDM Haldane. "Kontinuumsdynamik des 1-d Heisenberg-Antiferromagneten: Identifikation mit dem nichtlinearen Sigma-Modell $ o (3) $". Physikbriefe A 93, 464–468 (1983).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. "Nichtlineare Feldtheorie von Heisenberg-Antiferromagneten mit großem Spin: Semiklassisch quantisierte Solitonen des eindimensionalen Easy-Axis-Néel-Zustands". Phys. Rev. Lett. 50, 1153–1156 (1983).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.50.1153

[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb und Hal Tasaki. "Rigorose Ergebnisse zu Valenzbindungs-Grundzuständen in Antiferromagneten". Phys. Rev. Lett. 59, 799–802 (1987).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.59.799

[4] Marcel den Nijs und Koos Rommelse. "Vorrauhen von Übergängen in Kristalloberflächen und Valenzbindungsphasen in Quantenspinketten". Phys. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.40.4709

[5] Tom Kennedy und Hal Tasaki. „Versteckte $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ Symmetriebrechung in Haldan-Gap-Antiferromagneten“. Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.45.304

[6] Frank Pollmann und Ari M. Turner. "Erkennung symmetriegeschützter topologischer Phasen in einer Dimension". Phys. Rev. B 86, 125441 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg und M. Oshikawa. „Verschränkungsspektrum einer topologischen Phase in einer Dimension“. Phys. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811

[8] Ulrich Schollwöck. „Die Dichtematrix-Renormalisierungsgruppe im Zeitalter der Matrixproduktzustände“. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch und Frank Verstraete. "Matrixproduktzustände und projizierte verschränkte Paarzustände: Konzepte, Symmetrien und Theoreme". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. "Ein Flächengesetz für eindimensionale Quantensysteme". Zeitschrift für statistische Mechanik: Theorie und Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2007/​08/​p08024

[11] F. Verstraete und JI Cirac. „Matrixproduktzustände stellen Grundzustände getreu dar“. Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/​0505140.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete und J. Ignacio Cirac. „Entropieskalierung und Simulierbarkeit durch Matrixproduktzustände“. Phys. Rev. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292

[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch und J. Ignacio Cirac. "Normale projizierte verschränkte Paarzustände, die denselben Zustand erzeugen". Neu J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aae9fa
arXiv: 1804.0496

[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner und Masaki Oshikawa. „Symmetrieschutz topologischer Phasen in eindimensionalen Quantenspinsystemen“. Phys. Rev. B 85, ​​075125 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu und Xiao-Gang Wen. "Klassifizierung lückenhafter symmetrischer Phasen in eindimensionalen Spinsystemen". Phys. Rev. B 83, 035107 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.83.035107

[16] Norbert Schuch, David Pérez-García und Ignacio Cirac. "Klassifizierung von Quantenphasen anhand von Matrixproduktzuständen und projizierten verschränkten Paarzuständen". Phys. Rev. B 84, 165139 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu und Xiao-Gang Wen. „Symmetriegeschützte topologische Ordnungen in wechselwirkenden bosonischen Systemen“. Wissenschaft 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861

[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi und Jim Harrington. „Langreichweitige Quantenverschränkung in verrauschten Clusterzuständen“. Phys. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] Matthew B. Hastings. „Topologische Ordnung bei einer Temperatur ungleich Null“. Physical Review Letters 107 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.107.210501

[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica und Stephen D. Bartlett. „Symmetriegeschützte topologische Ordnung bei einer Temperatur ungleich Null“. Physical Review A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov und Peter Zoller. „Topologie durch Dissipation in atomaren Quantendrähten“. Naturphysik 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller und S Diehl. „Topologie durch Dissipation“. Neue Zeitschrift für Physik 15, 085001 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​8/​085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli und P. Zoller. „Präparation verschränkter Zustände durch Quanten-Markov-Prozesse“. Physical Review A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi und Mikhail D. Lukin. „Symmetriegeschützte dissipative Herstellung von Matrixproduktzuständen“ (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995

[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert und Alexey V. Gorshkov. „Symmetriebrechung und Fehlerkorrektur in offenen Quantensystemen“. Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.240405

[26] Viktor V. Albert. „Lindbladianer mit mehreren stationären Zuständen: Theorie und Anwendungen“ (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[27] Berislav Buča und Tomaž Prosen. "Ein Hinweis zu Symmetriereduktionen der Lindblad-Gleichung: Transport in eingeschränkten offenen Spinketten". Neue Zeitschrift für Physik 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[28] Victor V. Albert und Liang Jiang. "Symmetrien und Erhaltungsgrößen in Lindblad-Mastergleichungen". Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert und Alexey V. Gorshkov. „Symmetriebrechung und Fehlerkorrektur in offenen Quantensystemen“. Physical Review Letters 125 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.125.240405

[30] Andrea Coser und David Pérez-García. "Klassifizierung von Phasen für gemischte Zustände durch schnelle dissipative Evolution". Quantum 3, 174 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete und JI Cirac. „Matrixproduktzustände stellen Grundzustände getreu dar“. Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte und Ville Bergholm. „Tensornetzwerke in Kürze“ (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[33] Roman Orús. "Eine praktische Einführung in Tensornetzwerke: Matrixproduktzustände und projizierte verschränkte Paarzustände". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] Jacob C. Bridgeman und Christopher T. Chubb. „Handwinken und interpretierender Tanz: Ein Einführungskurs in Tensornetzwerke“. J. Phys. A: Mathe. Theor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6dc3
arXiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf und JI Cirac. „Matrix-Produktzustandsdarstellungen“. Quanteninfo. Berechnung. 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[36] Michael A. Nielsen und Isaac L. Chuang. „Quantenberechnung und Quanteninformation: Ausgabe zum 10-jährigen Jubiläum“. Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. „Quantenkanäle und Operationen: Führung“ (2012).

[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati und Giuliano Strini. „Prinzipien der Quantenberechnung und -information“. Weltwissenschaftlich. (2004). arXiv:https:/​/​www.worldscientific.com/​doi/​pdf/​10.1142/​5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] W. Fulton und J. Harris. „Repräsentationstheorie: Ein erster Kurs“. Springer New York. (2013). url: books.google.de/​books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://​/​books.google.de/​books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer und Francesco Petruccione. „Die Theorie offener Quantensysteme“. Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac und Norbert Schuch. „Ordnungsparameter für symmetriegeschützte Phasen in einer Dimension“. Physical Review Letters 109 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.109.050402

[42] Ken Shiozaki und Shinsei Ryu. „Matrixproduktzustände und äquivariante topologische Feldtheorien für bosonische symmetriegeschützte topologische Phasen in (1+1)-Dimensionen“. J. Hochenergie. Phys. 100 (2017).
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo und Minyoung You. „Topologische Feldtheorie und Matrixproduktzustände“. Phys. Rev. B 96, 075125 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V. Else, Stephen D. Bartlett und Andrew C. Doherty. „Symmetrieschutz messtechnischer Quantencomputer in Grundzuständen“. Neue Zeitschrift für Physik 14, 113016 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016

[45] Caroline de Groot, David T. Stephen, Andras Molnar und Norbert Schuch. „Unzugängliche Verschränkung in symmetriegeschützten topologischen Phasen“. Zeitschrift für Physik A: Mathematisch und Theoretisch 53, 335302 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin und EM Zhmud. „Charaktere endlicher Gruppen“. De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli und J. Ignacio Cirac. "Quantenzellulare Automaten, Tensornetzwerke und Flächengesetze". Phys. Rev. Lett. 125, 190402 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch und Frank Verstraete. "Matrixprodukteinheiten: Struktur, Symmetrien und topologische Invarianten". Zeitschrift für statistische Mechanik: Theorie und Experiment 2017, 083105 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi und Xie Chen. „Matrixproduktdarstellung ortserhaltender Unitare“. Phys. Rev. B 98, 245122 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme und H. Vogts. „Indextheorie eindimensionaler Quantenspaziergänge und zellulärer Automaten“. Kommun. Mathematik. Phys. 310, 419–454 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch und J. Ignacio Cirac. "Klassifizierung von Matrix-Produkt-Einheiten mit Symmetrien". Phys. Rev. Lett. 124, 100402 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.124.100402

[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei und Robert Raussendorf. "Rechenleistung symmetriegeschützter topologischer Phasen". Physical Review Letters 119 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.119.010504

[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann und Johannes Knolle. „Simulation der Quanten-Vielteilchendynamik auf einem aktuellen digitalen Quantencomputer“. npj Quantum Information 5 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0217-0

[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela und Emanuele G. Dalla Torre. „Identifikation symmetriegeschützter topologischer Zustände auf verrauschten Quantencomputern“. Phys. Rev. Lett. 125, 120502 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.120502

[1] FDM Haldane. "Kontinuumsdynamik des 1-d Heisenberg-Antiferromagneten: Identifikation mit dem nichtlinearen Sigma-Modell $ o (3) $". Physikbriefe A 93, 464–468 (1983).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. "Nichtlineare Feldtheorie von Heisenberg-Antiferromagneten mit großem Spin: Semiklassisch quantisierte Solitonen des eindimensionalen Easy-Axis-Néel-Zustands". Phys. Rev. Lett. 50, 1153–1156 (1983).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.50.1153

[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb und Hal Tasaki. "Rigorose Ergebnisse zu Valenzbindungs-Grundzuständen in Antiferromagneten". Phys. Rev. Lett. 59, 799–802 (1987).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.59.799

[4] Marcel den Nijs und Koos Rommelse. "Vorrauhen von Übergängen in Kristalloberflächen und Valenzbindungsphasen in Quantenspinketten". Phys. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.40.4709

[5] Tom Kennedy und Hal Tasaki. „Versteckte $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ Symmetriebrechung in Haldan-Gap-Antiferromagneten“. Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.45.304

[6] Frank Pollmann und Ari M. Turner. "Erkennung symmetriegeschützter topologischer Phasen in einer Dimension". Phys. Rev. B 86, 125441 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg und M. Oshikawa. „Verschränkungsspektrum einer topologischen Phase in einer Dimension“. Phys. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811

[8] Ulrich Schollwöck. „Die Dichtematrix-Renormalisierungsgruppe im Zeitalter der Matrixproduktzustände“. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch und Frank Verstraete. "Matrixproduktzustände und projizierte verschränkte Paarzustände: Konzepte, Symmetrien und Theoreme". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
arXiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. "Ein Flächengesetz für eindimensionale Quantensysteme". Zeitschrift für statistische Mechanik: Theorie und Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2007/​08/​p08024

[11] F. Verstraete und JI Cirac. „Matrixproduktzustände stellen Grundzustände getreu dar“. Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/​0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete und J. Ignacio Cirac. „Entropieskalierung und Simulierbarkeit durch Matrixproduktzustände“. Phys. Rev. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
arXiv: 0705.0292

[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch und J. Ignacio Cirac. "Normale projizierte verschränkte Paarzustände, die denselben Zustand erzeugen". Neu J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aae9fa
arXiv: 1804.0496

[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner und Masaki Oshikawa. „Symmetrieschutz topologischer Phasen in eindimensionalen Quantenspinsystemen“. Phys. Rev. B 85, ​​075125 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu und Xiao-Gang Wen. "Klassifizierung lückenhafter symmetrischer Phasen in eindimensionalen Spinsystemen". Phys. Rev. B 83, 035107 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.83.035107

[16] Norbert Schuch, David Pérez-García und Ignacio Cirac. "Klassifizierung von Quantenphasen anhand von Matrixproduktzuständen und projizierten verschränkten Paarzuständen". Phys. Rev. B 84, 165139 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu und Xiao-Gang Wen. „Symmetriegeschützte topologische Ordnungen in wechselwirkenden bosonischen Systemen“. Wissenschaft 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861

[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi und Jim Harrington. „Langreichweitige Quantenverschränkung in verrauschten Clusterzuständen“. Phys. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] Matthew B. Hastings. „Topologische Ordnung bei einer Temperatur ungleich Null“. Physical Review Letters 107 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.107.210501

[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica und Stephen D. Bartlett. „Symmetriegeschützte topologische Ordnung bei einer Temperatur ungleich Null“. Physical Review A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov und Peter Zoller. „Topologie durch Dissipation in atomaren Quantendrähten“. Naturphysik 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller und S Diehl. „Topologie durch Dissipation“. Neue Zeitschrift für Physik 15, 085001 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​8/​085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli und P. Zoller. „Präparation verschränkter Zustände durch Quanten-Markov-Prozesse“. Physical Review A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi und Mikhail D. Lukin. „Symmetriegeschützte dissipative Herstellung von Matrixproduktzuständen“ (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995

[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert und Alexey V. Gorshkov. „Symmetriebrechung und Fehlerkorrektur in offenen Quantensystemen“. Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.240405

[26] Viktor V. Albert. „Lindbladianer mit mehreren stationären Zuständen: Theorie und Anwendungen“ (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[27] Berislav Buča und Tomaž Prosen. "Ein Hinweis zu Symmetriereduktionen der Lindblad-Gleichung: Transport in eingeschränkten offenen Spinketten". Neue Zeitschrift für Physik 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[28] Victor V. Albert und Liang Jiang. "Symmetrien und Erhaltungsgrößen in Lindblad-Mastergleichungen". Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert und Alexey V. Gorshkov. „Symmetriebrechung und Fehlerkorrektur in offenen Quantensystemen“. Physical Review Letters 125 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.125.240405

[30] Andrea Coser und David Pérez-García. "Klassifizierung von Phasen für gemischte Zustände durch schnelle dissipative Evolution". Quantum 3, 174 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete und JI Cirac. „Matrixproduktzustände stellen Grundzustände getreu dar“. Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte und Ville Bergholm. „Tensornetzwerke in Kürze“ (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[33] Roman Orús. "Eine praktische Einführung in Tensornetzwerke: Matrixproduktzustände und projizierte verschränkte Paarzustände". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] Jacob C. Bridgeman und Christopher T. Chubb. „Handwinken und interpretierender Tanz: Ein Einführungskurs in Tensornetzwerke“. J. Phys. A: Mathe. Theor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6dc3
arXiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf und JI Cirac. „Matrix-Produktzustandsdarstellungen“. Quanteninfo. Berechnung. 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[36] Michael A. Nielsen und Isaac L. Chuang. „Quantenberechnung und Quanteninformation: Ausgabe zum 10-jährigen Jubiläum“. Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. „Quantenkanäle und Operationen: Führung“ (2012).

[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati und Giuliano Strini. „Prinzipien der Quantenberechnung und -information“. Weltwissenschaftlich. (2004). arXiv:https:/​/​www.worldscientific.com/​doi/​pdf/​10.1142/​5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] W. Fulton und J. Harris. „Repräsentationstheorie: Ein erster Kurs“. Springer New York. (2013). url: books.google.de/​books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://​/​books.google.de/​books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer und Francesco Petruccione. „Die Theorie offener Quantensysteme“. Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac und Norbert Schuch. „Ordnungsparameter für symmetriegeschützte Phasen in einer Dimension“. Physical Review Letters 109 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.109.050402

[42] Ken Shiozaki und Shinsei Ryu. „Matrixproduktzustände und äquivariante topologische Feldtheorien für bosonische symmetriegeschützte topologische Phasen in (1+1)-Dimensionen“. J. Hochenergie. Phys. 100 (2017).
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo und Minyoung You. „Topologische Feldtheorie und Matrixproduktzustände“. Phys. Rev. B 96, 075125 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V. Else, Stephen D. Bartlett und Andrew C. Doherty. „Symmetrieschutz messtechnischer Quantencomputer in Grundzuständen“. Neue Zeitschrift für Physik 14, 113016 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016

[45] Caroline de Groot, David T. Stephen, Andras Molnar und Norbert Schuch. „Unzugängliche Verschränkung in symmetriegeschützten topologischen Phasen“. Zeitschrift für Physik A: Mathematisch und Theoretisch 53, 335302 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin und EM Zhmud. „Charaktere endlicher Gruppen“. De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli und J. Ignacio Cirac. "Quantenzellulare Automaten, Tensornetzwerke und Flächengesetze". Phys. Rev. Lett. 125, 190402 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch und Frank Verstraete. "Matrixprodukteinheiten: Struktur, Symmetrien und topologische Invarianten". Zeitschrift für statistische Mechanik: Theorie und Experiment 2017, 083105 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi und Xie Chen. „Matrixproduktdarstellung ortserhaltender Unitare“. Phys. Rev. B 98, 245122 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme und H. Vogts. „Indextheorie eindimensionaler Quantenspaziergänge und zellulärer Automaten“. Kommun. Mathematik. Phys. 310, 419–454 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch und J. Ignacio Cirac. "Klassifizierung von Matrix-Produkt-Einheiten mit Symmetrien". Phys. Rev. Lett. 124, 100402 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.124.100402

[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei und Robert Raussendorf. "Rechenleistung symmetriegeschützter topologischer Phasen". Physical Review Letters 119 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.119.010504

[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann und Johannes Knolle. „Simulation der Quanten-Vielteilchendynamik auf einem aktuellen digitalen Quantencomputer“. npj Quantum Information 5 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0217-0

[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela und Emanuele G. Dalla Torre. „Identifikation symmetriegeschützter topologischer Zustände auf verrauschten Quantencomputern“. Phys. Rev. Lett. 125, 120502 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.120502

Zitiert von

[1] Ruochen Ma und Chong Wang, „Durchschnittliche symmetriegeschützte topologische Phasen“, arXiv: 2209.02723.

[2] Ivan Bardet, Ángela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pérez-García und Cambyse Rouzé, „Rapid thermalization of spin chain pending Hamiltonians“, arXiv: 2112.00593.

Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2022, 11:12:04 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.

On Der von Crossref zitierte Dienst Es wurden keine Daten zum Zitieren von Werken gefunden (letzter Versuch 2022-11-12 04:01:08).

Zeitstempel:

Mehr von Quantenjournal