Die Ressourcentheorie der Nichtklassizität von Kanalanordnungen

Die Ressourcentheorie der Nichtklassizität von Kanalanordnungen

Zeitstempel: 10. Oktober 2023 12:15

Beata Zjawin1, David Schmidt1, Matty J. Hoban2,3, und Ana Belén Sainz1

1Internationales Zentrum für Theorie der Quantentechnologien, Universität Danzig, 80-309 Danzig, Polen
2Cambridge Quantum Computing Ltd.
3Quantinuum LLC

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Abstrakt

Wenn zwei Parteien, Alice und Bob, korrelierte Quantensysteme teilen und Alice lokale Messungen durchführt, kann Alices aktualisierte Beschreibung von Bobs Zustand Hinweise auf nichtklassische Korrelationen liefern. Dieses einfache Szenario, das bekanntermaßen von Einstein, Podolsky und Rosen (EPR) eingeführt wurde, kann modifiziert werden, indem man Bob erlaubt, auch ein klassisches System oder ein Quantensystem als Eingabe zu verwenden. In diesem Fall aktualisiert Alice ihr Wissen über den Kanal (und nicht über einen Zustand) in Bobs Labor. In diesem Artikel stellen wir einen einheitlichen Rahmen für die Untersuchung der Nichtklassizität verschiedener solcher Verallgemeinerungen des EPR-Szenarios bereit. Wir tun dies mithilfe einer Ressourcentheorie, bei der die freien Operationen lokale Operationen und Shared Randomness (LOSR) sind. Wir leiten ein semidefinites Programm zur Untersuchung der Vorordnung von EPR-Ressourcen ab und entdecken mögliche Konvertierungen zwischen letzteren. Darüber hinaus untersuchen wir Konvertierungen zwischen Post-Quanten-Ressourcen sowohl analytisch als auch numerisch.

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► Referenzen

[1] John S. Bell. „Über das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon“. Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani und Stephanie Wehner. „Bell-Nichtlokalität“. Rezensionen von Modern Physics 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[3] Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen. „Kann die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Realität als vollständig angesehen werden?“. Physical Review 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[4] Erwin Schrödinger. „Diskussion von Wahrscheinlichkeitsbeziehungen zwischen getrennten Systemen“. Mathematische Verfahren der Cambridge Philosophical Society 31, 555–563 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[5] Eric Gama Cavalcanti, Steve J. Jones, Howard M. Wiseman und Margaret D. Reid. „Experimentelle Kriterien zur Steuerung und das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon“. Physical Review A 80, 032112 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.032112

[6] Howard M. Wiseman, Steve James Jones und Andrew C. Doherty. „Steuerung, Verschränkung, Nichtlokalität und das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon“. Physical Review Letters 98, 140402 (2007).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.98.140402

[7] Roope Uola, Ana CS Costa, H. Chau Nguyen und Otfried Gühne. „Quantensteuerung“. Rezensionen der modernen Physik 92, 015001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[8] Cyril Branciard, Eric G. Cavalcanti, Stephen P. Walborn, Valerio Scarani und Howard M. Wiseman. „Einseitige geräteunabhängige Quantenschlüsselverteilung: Sicherheit, Machbarkeit und der Zusammenhang mit Steuerung“. Physical Review A 85, 010301 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.010301

[9] Yu Xiang, Ioannis Kogias, Gerardo Adesso und Qiongyi He. "Mehrteilige Gaußsche Steuerung: Monogamiebeschränkungen und Quantenkryptographieanwendungen". Phys. Rev. A 95, 010101 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.010101

[10] Daniel Cavalcanti, Paul Skrzypczyk, GH Aguilar, RV Nery, PH Souto Ribeiro und SP Walborn. „Erkennung der Verschränkung in asymmetrischen Quantennetzwerken und multipartite Quantenlenkung“. Naturkommunikation 6, 1–6 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8941

[11] Alejandro Máttar, Paul Skrzypczyk, GH Aguilar, RV Nery, PH Souto Ribeiro, SP Walborn und Daniel Cavalcanti. „Experimentelle mehrteilige Verschränkung und Zufälligkeitszertifizierung des w-Zustands im Quantensteuerungsszenario“. Quantenwissenschaft und -technologie 2, 015011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa629b

[12] Elsa Passaro, Daniel Cavalcanti, Paul Skrzypczyk und Antonio Acín. „Zertifizierung der optimalen Zufälligkeit in den Quantensteuerungs- und Vorbereitungs- und Messszenarien“. New Journal of Physics 17, 113010 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​11/​113010

[13] Yun Zhi Law, Jean-Daniel Bancal, Valerio Scarani et al. „Quantenzufallsextraktion für verschiedene Charakterisierungsebenen der Geräte“. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424028 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424028

[14] Ivan Šupić und Matty J. Hoban. „Selbstprüfung durch EPR-Steuerung“. Neue Zeitschrift für Physik 18, 075006 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​075006

[15] Suchetana Goswami, Bihalan Bhattacharya, Debarshi Das, Souradeep Sasmal, C Jebaratnam und AS Majumdar. „Einseitiger geräteunabhängiger Selbsttest jedes reinen Zwei-Qubit-Verschränkungszustands“. Physical Review A 98, 022311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022311

[16] Shin-Liang Chen, Huan-Yu Ku, Wenbin Zhou, Jordi Tura und Yueh-Nan Chen. „Robuste Selbsttests von steuerbaren Quantenanordnungen und ihre Anwendungen zur geräteunabhängigen Quantenzertifizierung“. Quantum 5, 552 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-28-552

[17] Matthew F. Pusey. "Negativität und Lenkung: Eine stärkere Peres-Vermutung". Physical Review A 88, 032313 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032313

[18] Paul Skrzypczyk, Miguel Navascués und Daniel Cavalcanti. „Quantifizierung der Einstein-Podolsky-Rosen-Steuerung“. Physical Review Letters 112, 180404 (2014).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.112.180404

[19] Marco Piani und John Watrous. „Notwendige und ausreichende Quanteninformationscharakterisierung der Einstein-Podolsky-Rosen-Steuerung“. Physical Review Letters 114, 060404 (2015).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.114.060404

[20] Rodrigo Gallego und Leandro Aolita. „Ressourcentheorie der Steuerung“. Physical Review X 5, 041008 (2015).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.5.041008

[21] Beata Zjawin, David Schmid, Matty J Hoban und Ana Belén Sainz. „Quantifizierung des EPR: die Ressourcentheorie der Nichtklassizität von Assemblagen gemeinsamer Ursache“. Quantum 7, 926 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-02-16-926

[22] Elie Wolfe, David Schmid, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal und Robert W. Spekkens. "Quantifizierung von Bell: Die Ressourcentheorie der Nichtklassizität von Common-Cause-Boxen". Quantum 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[23] David Schmid, Thomas C. Fraser, Ravi Kunjwal, Ana Belén Sainz, Elie Wolfe und Robert W. Spekkens. „Das Zusammenspiel von Verschränkung und Nichtlokalität verstehen: Motivation und Entwicklung eines neuen Zweigs der Verschränkungstheorie“ (2020). URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​2004.09194.
arXiv: 2004.09194

[24] David Schmid, Denis Rosset und Francesco Buscemi. "Die typunabhängige Ressourcentheorie lokaler Operationen und gemeinsamer Zufälligkeit". Quantum 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[25] Marco Piani. „Kanalsteuerung“. JOSA B 32, A1–A7 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.32.0000A1

[26] Ana Belén Sainz, Matty J. Hoban, Paul Skrzypczyk und Leandro Aolita. „Zweiteilige Postquantensteuerung in verallgemeinerten Szenarien“. Physical Review Letters 125, 050404 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.050404

[27] Eric G. Cavalcanti, Michael JW Hall und Howard M. Wiseman. „Überprüfung und Steuerung der Verschränkung, wenn man Alice und Bob nicht trauen kann“. Physical Review A 87, 032306 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032306

[28] Denis Rosset, David Schmid und Francesco Buscemi. „Typunabhängige Charakterisierung raumartig getrennter Ressourcen“. Physical Review Letters 125, 210402 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.210402

[29] Iman Marvian und Robert W. Spekkens. "Wie man Kohärenz quantifiziert: Unterscheidung von sprechbaren und unaussprechlichen Begriffen". Physical Review A 94, 052324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052324

[30] Iman Marvian, Robert W. Spekkens und Paolo Zanardi. „Quantengeschwindigkeitsbegrenzungen, Kohärenz und Asymmetrie“. Physical Review A 93, 052331 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052331

[31] Andreas Winter und Dong Yang. „Betriebsmitteltheorie der Kohärenz“. Physical Review Letters 116, 120404 (2016).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.116.120404

[32] Fernando GSL Brandao, Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim, Joseph M. Renes und Robert W. Spekkens. „Ressourcentheorie von Quantenzuständen außerhalb des thermischen Gleichgewichts“. Physical Review Letters 111, 250404 (2013).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.111.250404

[33] Paul Skrzypczyk, Anthony J. Short und Sandu Popescu. „Arbeitsextraktion und Thermodynamik für einzelne Quantensysteme“. Naturkommunikation 5, 1–8 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5185

[34] Dominik Janzing, Pawel Wocjan, Robert Zeier, Rubino Geiss und Th Beth. "Thermodynamische Kosten für Zuverlässigkeit und niedrige Temperaturen: Verschärfung des Landauer-Prinzips und des zweiten Hauptsatzes". Internationale Zeitschrift für Theoretische Physik 39, 2717–2753 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1026422630734

[35] Michał Horodecki und Jonathan Oppenheim. "Grundlegende Einschränkungen für die Quanten- und Nano-Thermodynamik". Naturkommunikation 4, 1–6 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059

[36] Gilad Gour, Markus P. Müller, Varun Narasimhachar, Robert W. Spekkens und Nicole Yunger Halpern. „Die Ressourcentheorie des informationellen Nichtgleichgewichts in der Thermodynamik“. Physics Reports 583, 1–58 (2015).
https://doi.org/ 10.1016/j.physrep.2015.04.003

[37] Zoë Holmes, Erick Hinds Mingo, Calvin YR Chen und Florian Minintert. „Quantifizierung von Athermalität und quanteninduzierten Abweichungen von klassischen Fluktuationsbeziehungen“. Entropie 22, 111 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22010111

[38] Michael A. Nielsen. "Bedingungen für eine Klasse von Verschränkungstransformationen". Physical Review Letters 83, 436 (1999).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.83.436

[39] Charles H. Bennett, Herbert J. Bernstein, Sandu Popescu und Benjamin Schumacher. „Konzentration der teilweisen Verflechtung durch lokale Operationen“. Physical Review A 53, 2046 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[40] Yuval Rishu Sanders und Gilad Gour. „Notwendige Bedingungen für Verschränkungskatalysatoren“. Physical Review A 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[41] Francesco Buscemi. „Alle verschränkten Quantenzustände sind nichtlokal“. Physical Review Letters 108, 200401 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.108.200401

[42] David Schmid, Haoxing Du, Maryam Mudassar, Ghi Coulter-de Wit, Denis Rosset und Matty J. Hoban. "Postquantum Common-Cause-Kanäle: Die Ressourcentheorie lokaler Operationen und gemeinsamer Verschränkung". Quantum 5, 419 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-23-419

[43] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu und David Roberts. „Nichtlokale Korrelationen als informationstheoretische Ressource“. Physical Review A 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[44] Nicolas Brunner und Paul Skrzypczyk. „Nichtlokalitätsdestillation und Postquantentheorien mit trivialer Kommunikationskomplexität“. Physical Review Letters 102, 160403 (2009).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.102.160403

[45] Judäa Perle. "Kausalität". Cambridge University Press. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[46] Christopher J. Wood und Robert W. Spekkens. „Die Lehre aus Kausalentdeckungsalgorithmen für Quantenkorrelationen: Kausale Erklärungen von Verletzungen der Glockenungleichung erfordern eine Feinabstimmung“. Neue Zeitschrift für Physik 17, 033002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002

[47] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora, Thomas D. Galley und Ana Belén Sainz. „Post-Quanten-Steuerung ist eine stärkere als Quanten-Ressource für die Informationsverarbeitung“. npj Quantum Information 8, 1–10 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00574-8

[48] Ana Belén Sainz, Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Paul Skrzypczyk und Tamás Vértesi. „Postquantensteuerung“. Physical Review Letters 115, 190403 (2015).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.115.190403

[49] Sandu Popescu und Daniel Röhrlich. „Quantennichtlokalität als Axiom“. Grundlagen der Physik 24, 379–385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[50] Nikolaus Gisin. „Stochastische Quantendynamik und Relativitätstheorie“. Helvetica Physica Acta 62, 363–371 (1989).
https://​/​doi.org/​10.5169/​seals-116034

[51] Lane P. Hughston, Richard Jozsa und William K. Wootters. "Eine vollständige Klassifizierung von Quantenensembles mit einer gegebenen Dichtematrix". Physikbriefe A 183, 14–18 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[52] Michael A. Nielsen und Isaac L. Chuang. „Quantenberechnung und Quanteninformation: Ausgabe zum 10-jährigen Jubiläum“. Cambridge University Press. (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[53] David Schmid, Katja Ried und Robert W. Spekkens. "Warum anfängliche System-Umwelt-Korrelationen nicht das Scheitern vollständiger Positivität implizieren: Eine kausale Perspektive". Phys. Rev. A 100, 022112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022112

[54] Man-Duen Choi. „Vollständig positive lineare Abbildungen auf komplexen Matrizen“. Lineare Algebra und ihre Anwendungen 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[55] Andrzej Jamiołkowski. "Lineare Transformationen, die die Spur und die positive Halbbestimmtheit von Operatoren bewahren". Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[56] Gus Gutoski und John Watrous. „Auf dem Weg zu einer allgemeinen Theorie der Quantenspiele“. In Proceedings des neununddreißigsten jährlichen ACM-Symposiums zur Theorie des Rechnens. Seite 565. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[57] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano und Paolo Perinotti. „Theoretischer Rahmen für Quantennetzwerke“. Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[58] Arthur Fein. "Versteckte Variablen, gemeinsame Wahrscheinlichkeit und die Bell-Ungleichungen". Phys. Rev. Lett. 48, 291–295 (1982).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.48.291

[59] "Matlab". URL: https://​/​www.mathworks.com/​.
https://​/​www.mathworks.com/​

[60] Michael Grant und Stephen Boyd. „CVX: MATLAB-Software für disziplinierte konvexe Programmierung“. URL: http://cvxr.com/cvx.
http://​/​cvxr.com/​cvx

[61] Michael Grant und Stephen Boyd. „Graphimplementierungen für nichtglatte konvexe Programme“. In V. Blondel, S. Boyd und H. Kimura, Herausgeber, Recent Advances in Learning and Control. Seiten 95–110. Vorlesungsunterlagen in Kontroll- und Informationswissenschaften. Springer-Verlag Limited (2008).

[62] Jos F. Sturm. „Verwendung von Sedumi 1.02, einer Matlab-Toolbox zur Optimierung über symmetrische Kegel“. Optimierungsmethoden und Software 11, 625–653 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[63] Nathaniel Johnston. „QETLAB: eine MATLAB-Toolbox für Quantenverschränkung“. URL: http://​/​qetlab.com.
http://​/​qetlab.com

[64] Beata Zjawin, David Schmid, Matty J. Hoban und Ana Belén Sainz. Code: beatazjawin/​Quantifizierung-EPR.
https://​/​github.com/​beatazjawin/​Quantifying-EPR

[65] Daniel Cavalcanti und Paul Skrzypczyk. „Quantenlenkung: eine Rezension mit Schwerpunkt auf semidefiniter Programmierung“. Berichte über Fortschritte in der Physik 80, 024001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[66] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban und Antonio Acín. „Fast Quantenkorrelationen“. Naturkommunikation 6, 1 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288

[67] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter und Marek Żukowski. „Informationskausalität als physikalisches Prinzip“. Natur 461, 1101 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[68] Miguel Navascués und Harald Wunderlich. „Ein Blick über das Quantenmodell hinaus“. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 466, 881 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[69] Ana Belén Sainz, Tobias Fritz, Remigiusz Augusiak, J Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier und Antonio Acín. „Erforschung des lokalen Orthogonalitätsprinzips“. Physical Review A 89, 032117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032117

[70] Antonio Acín, Tobias Fritz, Anthony Leverrier und Ana Belén Sainz. „Ein kombinatorischer Ansatz zu Nichtlokalität und Kontextualität“. Communications in Mathematical Physics 334, 533–628 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2260-1

[71] Joe Henson und Ana Belén Sainz. „Makroskopische Nichtkontextualität als Prinzip für Fast-Quanten-Korrelationen“. Physical Review A 91, 042114 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042114

[72] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony und Richard A. Holt. „Vorgeschlagenes Experiment zum Test lokaler Hidden-Variablen-Theorien“. Physical Review Letters 23, 880 (1969).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.23.880

[73] Matty J. Hoban und Ana Belén Sainz. „Ein kanalbasierter Rahmen für Steuerung, Nichtlokalität und darüber hinaus“. Neue Zeitschrift für Physik 20, 053048 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aabea8

[74] Michał Banacki, Ravishankar Ramanathan und Paweł Horodecki. „Mehrteilige Kanalassemblagen“ (2022). URL: https://​/​arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf.
https: / / arxiv.org/ pdf / 2205.05033.pdf

[75] Miguel Navascués, Stefano Pironio und Antonio Acín. „Begrenzung der Menge der Quantenkorrelationen“. Physical Review Letters 98, 010401 (2007).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.98.010401

[76] Miguel Navascués, Stefano Pironio und Antonio Acín. „Eine konvergente Hierarchie semidefiniter Programme, die die Menge der Quantenkorrelationen charakterisiert“. New Journal of Physics 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[77] Tilo Eggeling, Dirk Schlingemann und Reinhard F. Werner. „Semikausale Operationen sind semilokalisierbar“. EPL (Europhysics Letters) 57, 782 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1209 / epl / i2002-00579-4

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