Die Quantenfeldtheorie ist möglicherweise die erfolgreichste wissenschaftliche Theorie aller Zeiten, die experimentelle Ergebnisse mit erstaunlicher Genauigkeit vorhersagt und das Studium der höherdimensionalen Mathematik vorantreibt. Es gibt jedoch auch Grund zu der Annahme, dass etwas fehlt. Steven Strogatz spricht mit David Tong, einem theoretischen Physiker an der University of Cambridge, um die offenen Fragen dieser rätselhaften Theorie zu erforschen.
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Steven Strogatz (00:03): Ich bin Steve Strogatz, und das ist Die Freude am Warum, ein Podcast des Magazins Quantum, der Sie zu einigen der größten unbeantworteten Fragen in Mathematik und Naturwissenschaften von heute führt.
(00:12) Wenn Sie sich jemals gefragt haben, woraus wir eigentlich gemacht sind, haben Sie sich wahrscheinlich in einem Kaninchenbau voller Entdeckungen wiedergefunden. Genau wie andere Lebewesen bestehen wir natürlich aus Zellen. Und Zellen wiederum bestehen aus Molekülen und Moleküle bestehen aus Atomen. Wenn Sie noch tiefer graben, werden Sie sich bald auf der Ebene von Elektronen und Quarks wiederfinden. Dies sind die Teilchen, die traditionell als das Ende der Fahnenstange angesehen wurden, die grundlegenden Bausteine der Materie.
(00:39) Aber heute wissen wir das nicht wirklich der Fall. Stattdessen sagen uns Physiker, dass alles auf der tiefsten Ebene aus mysteriösen Wesenheiten besteht, flüssigkeitsähnlichen Substanzen, die wir Quantenfelder nennen. Diese unsichtbaren Felder wirken manchmal wie Teilchen, manchmal wie Wellen. Sie können miteinander interagieren. Einige von ihnen können sogar direkt durch uns hindurch fließen. Das Theorie der Quantenfelder ist wohl die erfolgreichste wissenschaftliche Theorie aller Zeiten. In einigen Fällen trifft es Vorhersagen, die mit Experimenten bis auf erstaunliche 12 Dezimalstellen übereinstimmen. Darüber hinaus hat die Quantenfeldtheorie auch enormes Licht auf bestimmte Fragen der reinen Mathematik geworfen, insbesondere bei der Untersuchung von vierdimensionalen Formen und sogar höherdimensionalen Räumen. Es gibt jedoch auch Grund zu der Annahme, dass der Quantenfeldtheorie etwas fehlt. Es scheint so als mathematisch unvollständig, was uns mit vielen unbeantworteten Fragen zurücklässt.
(01:38) Professor gesellt sich jetzt zu mir, um all dies zu besprechen David Tonge. David ist theoretischer Physiker an der University of Cambridge. Sein Spezialgebiet ist die Quantenfeldtheorie, und er ist auch als außergewöhnlich begabter Lehrer und Erklärer bekannt. Unter seinen zahlreichen Ehrungen wurde ihm 2008 der Adams Prize verliehen, eine der renommiertesten Auszeichnungen, die die University of Cambridge vergibt. Er ist auch ein Simons Investigator, eine Auszeichnung der Simons Foundation für Wissenschaftler und Mathematiker, um grundlegende Fragen zu untersuchen. Auch die Simons Foundation finanziert diesen Podcast. David, vielen Dank, dass Sie heute zu uns gekommen sind.
David Tonge (02:15): Hallo Steve. Vielen Dank, dass Sie mich haben.
Strogatz: Ich bin begeistert, die Gelegenheit zu haben, mit Ihnen zu sprechen. Ich habe es genossen, Ihre Vorträge im Internet zu lesen und einige Ihrer fantastischen Vorträge auf YouTube zu sehen. Das ist also ein tolles Vergnügen. Beginnen wir mit den Grundlagen. Wir werden heute über Felder sprechen. Sagen Sie uns, wer sie hervorgebracht hat. Normalerweise bekommt Michael Faraday die Anerkennung. Was war seine Idee? Und was hat er entdeckt?
Tong (02:37): Es geht alles zurück Michael Faraday. Faraday war einer der großen Experimentalphysiker aller Zeiten, er war sehr viel ein Experimentalphysiker, kein Theoretiker. Er verließ die Schule im Alter von 14 Jahren. Er wusste im Wesentlichen keine Mathematik. Und doch hat er auf wunderbare Weise diese Intuition für die Funktionsweise des Universums aufgebaut. Damit leistete er wirklich einen der wichtigsten Beiträge zur theoretischen Physik. Über einen Zeitraum von etwa 25 Jahren spielte er mit Ideen von Elektrizität und Magnetismus. Er besorgte Magnete und wickelte Kupferdraht darum. Er tat ein paar ziemlich wichtige Dinge, wie die Entdeckung der elektromagnetischen Induktion und die Erfindung des Elektromotors.
(03:19) Und nach ungefähr 20 Jahren machte er den sehr kühnen Vorschlag, dass Bilder, die er sich in seinem Kopf ausgedacht hatte, um zu erklären, wie die Dinge funktionierten, eigentlich die korrekte Beschreibung des Universums seien, in dem wir leben.
(03:33) Lassen Sie mich Ihnen ein Beispiel geben. Wenn Sie ein paar Stabmagnete nehmen und sie zusammenschieben, so dass sich die beiden Nordpole einander nähern – das ist ein Experiment, das wir alle gemacht haben. Und wenn Sie diese Magnete zusammenschieben, spüren Sie diese schwammige Kraft, die sie auseinander drückt. Faraday machte den sehr kühnen Vorschlag, dass tatsächlich etwas zwischen den Magneten sei. Es ist erstaunlich, weil Sie sich die Magnete dort ansehen – es ist nur dünne Luft, da ist eindeutig nichts. Aber Faraday sagte, da sei etwas, dort sei das, was wir heute ein magnetisches Feld nennen, er nannte es eine Kraftlinie. Und dass dieses Magnetfeld genauso real war wie die Magnete selbst.
(04:11) Es war also eine sehr neue Art, über das Universum nachzudenken, in dem wir leben. Er schlug vor, dass es im Universum nicht nur Teilchen gibt, sondern zusätzlich diese andere Art von Objekten, eine ganz andere Art von Objekten , ein Feld, das gleichzeitig überall im Raum existiert. Er sagte, wir würden jetzt in moderner Sprache sagen, dass es an jedem einzelnen Punkt im Universum zwei Vektoren, zwei Pfeile gibt. Und diese Vektoren sagen uns die Richtung und die Größe des elektrischen und des magnetischen Feldes.
(04:43) Also hinterließ er uns dieses Bild des Universums, in dem es eine Art Dichotomie gibt, dass es zwei sehr, sehr unterschiedliche Objekte gibt. Es gibt Teilchen, die elektrische und magnetische Felder aufbauen. Und dann schwingen und entwickeln sich diese elektrischen und magnetischen Felder selbst und sagen den Teilchen ihrerseits, wie sie sich bewegen sollen. Es gibt also diese Art komplizierten Tanz zwischen dem, was Teilchen tun, und dem, was Felder tun. Und wirklich, sein großer Beitrag war zu sagen, dass diese Felder real sind, sie sind wirklich genauso real wie die Teilchen.
Strogatz (05:12): Wie hat sich also das Konzept der Felder verändert, nachdem die Quantenmechanik entdeckt wurde?
Tong (05:18): Als die Quantenmechanik auftauchte, war das jetzt 1925. Und wir haben diese Art von eigenartigem Weltbild. Wir wissen also, dass es elektrische und magnetische Felder gibt. Und wir wissen, dass die Wellen dieser elektromagnetischen Felder das sind, was wir Licht nennen. Aber außerdem wissen wir aufgrund der Quantenrevolution, dass Licht selbst aus Teilchen, Photonen, besteht.
(05:41) Und so taucht eine Art Frage auf, nämlich, wie man sich diese Beziehung zwischen den Feldern einerseits und den Photonen andererseits vorstellen soll. Und ich denke, es gibt zwei logische Möglichkeiten, wie dies funktionieren könnte. Es könnte sein, dass Sie sich elektrische und magnetische Felder als aus vielen, vielen Photonen bestehend vorstellen sollten, ähnlich wie eine Flüssigkeit aus vielen, vielen Atomen besteht, und Sie denken, dass die Atome das grundlegende Objekt sind. Oder alternativ könnte es umgekehrt sein, es könnte sein, dass die Felder das Fundamentale sind. Und die Photonen kommen von kleinen Wellen der Felder. Das waren also die beiden logischen Möglichkeiten.
(06:18) Und die große Entwicklung in, na ja, es beginnt sozusagen 1927. Aber es dauert gut 20 oder 30 Jahre, bis dies vollständig gewürdigt wird. Die große Anerkennung ist also, dass es die Felder sind, die wirklich grundlegend sind, dass das elektrische und magnetische Feld die Grundlage von allem ist. Und kleine Wellen des elektrischen und magnetischen Feldes werden in kleine Energiebündel umgewandelt, die wir dann aufgrund der Effekte der Quantenmechanik Photonen nennen.
(06:44) Und der wunderbare große Schritt, einer der großen einigenden Schritte in der Geschichte der Physik, ist zu verstehen, dass die gleiche Geschichte für alle anderen Teilchen gilt. Dass die Dinge, die wir Elektronen nennen, und die Dinge, die wir Quarks nennen, selbst nicht die fundamentalen Objekte sind. Stattdessen gibt es über das gesamte Universum verteilt etwas, das Elektronenfeld genannt wird, genau wie die elektrischen und magnetischen Felder. Und die Teilchen, die wir Elektronen nennen, sind kleine Kräuselungen dieses Elektronenfeldes. Und dasselbe gilt für alle anderen Partikel, die Sie erwähnen möchten. Es gibt ein Quarkfeld – tatsächlich gibt es sechs verschiedene Quarkfelder im ganzen Universum. Es gibt Neutrinofelder, es gibt Felder für Gluonen und W Bosonen. Und immer wenn wir ein neues Teilchen entdecken, das jüngste ist das Higgs-Boson, wissen wir, dass damit ein Feld verbunden ist, das ihm zugrunde liegt, und die Teilchen nur Wellen des Feldes sind.
Strogatz (07:33): Gibt es einen bestimmten Namen, den wir mit dieser Denkweise verbinden sollten?
Tong (07:36): Da ist eine Person, und er ist fast aus den Geschichtsbüchern gestrichen worden, weil er ein sehr leidenschaftliches Mitglied der Nazi-Partei war. Und er war Mitglied der NSDAP, lange bevor sie dazu berufen wurde, Mitglied der NSDAP zu sein. Sein Name ist Pascal Jordan. Und er war einer der Begründer der Quantenmechanik. Er war auf den Originalpapieren mit Heisenberg und anderen. Aber er war wirklich die Person, die als erster erkannte, dass man, wenn man mit einem Feld beginnt und die Regeln der Quantenmechanik anwendet, mit einem Teilchen endet.
Strogatz (08:06): Okay, gut, sehr gut. Nun, Sie haben all diese Unterschiede erwähnt – das Elektronenfeld, Quark, W und Z Bosonen und der Rest. Erzählen Sie uns ein wenig über das Standardmodell, von dem wir so viel hören.
Tong (08: 18): Das Standardmodell is unsere derzeit beste Theorie des Universums wir leben. Es ist ein Beispiel für eine Quantenfeldtheorie. Es sind im Grunde alle Partikel, die wir bereits aufgelistet haben. Jedem davon ist ein Feld zugeordnet. Und das Standardmodell ist eine Formel, die beschreibt, wie jedes dieser Felder mit den anderen interagiert. Die Spielfelder sind drei Kraftfelder. Und irgendwie abhängig davon, wie Sie 12 Materiefelder zählen, auf eine Weise, die ich erklären werde. Die drei Kraftfelder sind also Elektrizität und Magnetismus – da wir, zum großen Teil aufgrund von Faraday, erkennen, dass das elektrische Feld und das magnetische Feld so etwas wie zwei Seiten derselben Medaille sind, kann man das eine nicht ohne das andere haben. Also wir, wir zählen diese nur als eins. Und dann gibt es zwei nukleare Kraftfelder, eines namens Gluonenfeld, das mit der starken nuklearen Kraft verbunden ist. Dies hält die Kerne innerhalb von Atomen und den anderen Feldern zusammen, die mit der schwachen Kernkraft verbunden sind. Sie heißen die W Boson oder das Z Bosonenfelder. Wir haben also drei Kraftfelder.
[VIDEO EINFÜGEN: Das Standardmodell: Die erfolgreichste wissenschaftliche Theorie aller Zeiten]
(09:20) Und dann haben wir eine Reihe von Materiefeldern, sie kommen in drei Vierergruppen. Die bekanntesten sind ein Elektronenfeld, zwei Quarkfelder, die dem Up- und dem Down-Quark zugeordnet sind. Das Proton enthält – oh Mann, ich hoffe, wir machen das richtig – zwei oben und unten und das Neutron enthält zwei unten und ein oben, ich glaube, ich habe das richtig herum.
Strogatz (09:41): Du könntest mich so oder so täuschen. Ich kann mich nie erinnern.
Tong (09:43): Ja, aber die Zuhörer werden es wissen. Und dann ein Neutrinofeld. Es gibt also diese Ansammlung von vier Teilchen, die mit drei Kräften interagieren. Und dann beschloss das Universum aus einem Grund, den wir wirklich nicht verstehen, diese Materiefelder zweimal zu wiederholen. Es gibt also eine zweite Ansammlung von vier Teilchen namens Myon, das Seltsame Charm und ein weiteres Neutrino. Uns sind irgendwie die guten Namen für Neutrinos ausgegangen, also nennen wir es einfach das Myon-Neutrino. Und dann erhalten Sie eine weitere Sammlung von vier: das Tau, das Top-Quark, das Bottom-Quark und wieder ein Tau-Neutrino. Die Natur hat also diese Art, sich zu wiederholen. Und niemand weiß wirklich warum. Ich denke, das bleibt eines der großen Rätsel. Aber diese Ansammlungen von 12 Teilchen, die mit drei Kräften interagieren, bilden das Standardmodell.
(09:43) Oh, und ich habe einen verpasst. Der, den ich verpasst habe, ist wichtig. Es ist das Higgs-Boson. Das Higgs-Boson verbindet irgendwie alles miteinander.
Strogatz (10:37): In Ordnung, das ist verlockend. Vielleicht sollten wir ein bisschen sagen, was das Higgs-Boson macht, welche Rolle es im Standardmodell spielt.
Tong (10:43): Es macht etwas ziemlich Besonderes. Es gibt allen anderen Teilchen eine Masse. Ich hätte gerne eine gute Analogie, um zu erklären, wie es Masse gibt. Ich kann eine schlechte Analogie geben, aber es ist wirklich eine schlechte Analogie. Die schlechte Analogie ist, dass dieses Higgs-Feld über den gesamten Weltraum verteilt ist, das ist eine wahre Aussage. Und die schlechte Analogie ist, dass es ein bisschen wie Sirup oder Melasse wirkt. Die Teilchen müssen sich ihren Weg durch dieses Higgs-Feld bahnen, um Fortschritte zu machen. Und das bremst sie irgendwie aus. Sie würden sich natürlich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, und sie werden durch die Anwesenheit dieses Higgs-Feldes verlangsamt. Und das ist verantwortlich für das Phänomen, das wir Masse nennen.
(11:22) Ein großer Teil dessen, was ich gerade gesagt habe, ist im Grunde eine Lüge. Ich meine, es deutet irgendwie darauf hin, dass eine gewisse Reibungskraft im Spiel ist. Und das stimmt nicht. Aber es ist eines dieser Dinge, bei denen die Gleichungen tatsächlich überraschend einfach sind. Aber es ist ziemlich schwierig, eine überzeugende Analogie zu finden, die diese Gleichungen erfasst.
Strogatz (11:36): Es ist eine erstaunliche Aussage, die Sie gemacht haben, dass sich ohne das Higgs-Feld oder irgendeinen, ich schätze, einen analogen Mechanismus alles mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde. Habe ich dich richtig gehört?
Tong (11:47): Ja, außer, wie immer, diese Dinge, es ist ja, mit einer Einschränkung. Das „aber“ ist, wenn das Higgs-Feld ausgeschaltet wäre, würde sich das Elektron mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Atome wären also nicht besonders stabil. Das ohnehin fast masselose Neutrino würde sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Aber das Proton oder Neutron, so stellt sich heraus, hätte im Grunde die gleiche Masse wie jetzt. Wissen Sie, die Quarks darin wären masselos. Aber die Masse der Quarks im Inneren des Protons oder Neutrons ist völlig trivial im Vergleich zum Proton oder Neutron – 0.1 %, so ungefähr. Das Proton oder Neutron erhält seine Masse also tatsächlich aus einem Teil der Quantenfeldtheorie, den wir am wenigsten verstehen, aber wilde Schwankungen von Quantenfeldern sind das, was im Inneren des Protons oder Neutrons vor sich geht und ihnen ihre Masse verleiht. Die Elementarteilchen würden also masselos werden – Quarks, Elektronen – aber der Stoff, aus dem wir gemacht sind – Neutronen und Protonen – würde es nicht. Sie erhalten ihre Masse von diesem anderen Mechanismus.
Strogatz (12:42): Sie sind einfach voller interessanter Dinge. Mal sehen, ob ich darauf antworten kann, was ich denke. Und du kannst mich korrigieren, wenn ich komplett falsch liege. Also habe ich diese stark wechselwirkenden Quarks innerhalb, sagen wir, eines Protons. Und ich denke immer noch daran, dass es welche gibt E = mc2 Verbindung, die hier stattfindet, dass die mächtigen Wechselwirkungen mit einer großen Menge an Energie verbunden sind. Und das übersetzt sich irgendwie in Masse. Ist es das, oder werden virtuelle Partikel erzeugt und verschwinden dann? Und all das erzeugt Energie und damit Masse?
Tong (13:16): Es sind beide Dinge, die Sie gerade gesagt haben. Also erzählen wir diese Lüge, wenn wir in der High School sind – in der Physik dreht sich alles darum, Lügen zu erzählen, wenn man jung ist, und zu erkennen, dass die Dinge etwas komplizierter sind, wenn man älter wird. Die Lüge, die wir erzählen, und ich habe es bereits früher gesagt, ist, dass sich in jedem Proton und jedem Neutron drei Quarks befinden. Und es ist nicht wahr. Die richtige Aussage ist, dass es in einem Proton viele hundert Quarks und Antiquarks und Gluonen gibt. Und die Aussage, dass es wirklich drei Quarks gibt, ist die richtige Art zu sagen, dass es zu jedem Zeitpunkt drei Quarks mehr als Antiquarks gibt. Also gibt es eine Art zusätzliche drei. Aber es ist ein außerordentlich kompliziertes Objekt, das Proton. Es ist nichts Schönes und Sauberes. Es enthält diese Hunderte, möglicherweise sogar Tausende verschiedener Teilchen, die auf sehr komplizierte Weise interagieren. Man könnte sich diese Quark-Antiquark-Paare als, wie Sie sagen, virtuelle Teilchen vorstellen, Dinge, die einfach aus dem Vakuum herausspringen und im Inneren des Protons wieder hineinspringen. Oder anders ausgedrückt: Die Felder selbst werden auf komplizierte Weise im Inneren des herumwirbelnden Protons oder Neutrons erregt, und das gibt ihnen ihre Masse.
Strogatz (14:20): Vorhin habe ich angedeutet, dass dies eine sehr erfolgreiche Theorie ist, und etwas über 12 Dezimalstellen erwähnt. Kannst du uns davon erzählen? Denn das ist einer der großen Triumphe, würde ich sagen, nicht nur der Quantenfeldtheorie oder sogar der Physik, sondern der gesamten Wissenschaft. Ich meine, der Versuch der Menschheit, das Universum zu verstehen, das ist wahrscheinlich das Beste, was wir je gemacht haben. Und aus quantitativer Sicht wir als Spezies.
Tong (14:42): Das finde ich genau richtig. Es ist irgendwie außergewöhnlich. Ich muss sagen, dass wir einige Dinge außerordentlich gut kalkulieren können, wenn wir wissen, was wir tun, können wir wirklich etwas Spektakuläres tun.
Strogatz (14:42): Um in eine Art philosophische Stimmung zu kommen, reicht diese Frage nach der unvernünftigen Wirksamkeit der Mathematik.
Tong (14:52): Also, das bestimmte Objekt oder die bestimmte Menge, das ist das Aushängeschild der Quantenfeldtheorie, denn wir können es sehr gut berechnen, obwohl diese Berechnungen viele, viele Jahrzehnte dauern, sie sind nicht einfach. Aber was auch wichtig ist, wir können es experimentell sehr gut messen. Es wird also eine Nummer angerufen g-2 , es ist im Großen und Ganzen nicht besonders wichtig, aber die Zahl ist die folgende. Nimmt man ein Elektron, dann hat es einen Spin. Das Elektron dreht sich um eine Achse, die der Art und Weise, wie sich die Erde um ihre Achse dreht, nicht unähnlich ist. Es ist mehr Quantum als das, aber es ist keine schlechte Analogie, die man im Hinterkopf behalten sollte.
(14:59) Und wenn Sie das Elektron nehmen und es in ein Magnetfeld bringen, verändert sich die Richtung dieses Spins über die Zeit und diese Zahl g-2 sagt Ihnen nur, wie schnell es verarbeitet wird, die -2 ist etwas seltsam. Aber Sie würden naiv denken, dass diese Zahl 1 wäre. Und [Paul] Dirac gewann den Nobelpreis zum Teil dafür, dass er zeigte, dass diese Zahl in erster Näherung tatsächlich 2 ist. Dann [Julian] Schwinger gewann den Nobelpreis, zusammen mit [Richard] Feynman und [Sin-Itiro] Tomonaga, dafür, dass sie gezeigt haben, dass es nicht 2, sondern 2-Punkte-etwas-etwas-etwas ist. Dann haben wir im Laufe der Zeit dieses Etwas-etwas-etwas mit weiteren neun Dingen danach gemacht. Wie Sie sagten, ist es etwas, das wir jetzt theoretisch sehr gut und experimentell sehr gut kennen. Und es ist einfach erstaunlich zu sehen, dass diese Zahlen Ziffer für Ziffer übereinstimmen. Es ist etwas ganz Besonderes.
(15:21) Das ist eines der Dinge, die dich in diese Richtung treiben, dass es so gut ist. Es ist so gut, dass das kein Modell für die Welt ist, das ist irgendwie viel näher an der wirklichen Welt, diese Gleichung.
Strogatz (16:31): Nachdem wir die Quantenfeldtheorie gelobt haben, und sie verdient es, gelobt zu werden, sollten wir auch anerkennen, dass es sich um eine äußerst komplizierte und in gewisser Weise problematische Theorie oder Reihe von Theorien handelt. Und so frage ich mich in diesem Teil unserer Diskussion, ob Sie uns helfen könnten zu verstehen, welche Reservierung wir haben sollten? Oder wo die Grenze ist. Wie gesagt, die Theorie ist unvollständig. Was ist daran unvollständig? Was sind die großen verbleibenden Geheimnisse der Quantenfeldtheorie?
Tong (17:01): Weißt du, es hängt wirklich davon ab, was du abonnierst. Wenn Sie Physiker sind und diese Zahl berechnen möchten g-2, dann ist an der Quantenfeldtheorie nichts Unvollständiges. Wenn das Experiment besser wird, wissen Sie, rechnen wir oder wir machen es besser. Du kannst wirklich machen, was du willst. Dazu gibt es mehrere Achsen. Also lassen Sie mich vielleicht zunächst auf eine konzentrieren.
(17:22) Das Problem tritt auf, wenn wir mit unseren reinen Mathematikerfreunden sprechen, denn unsere reinen Mathematikerfreunde sind kluge Leute, und wir denken, dass wir diese mathematische Theorie haben. Aber sie verstehen nicht, wovon wir reden. Und es ist nicht ihre Schuld, es ist unsere. Dass die Mathematik, mit der wir es zu tun haben, nicht auf einer strengen Grundlage steht. Es ist etwas, wo wir mit verschiedenen mathematischen Ideen irgendwie schnell und locker spielen. Und wir sind uns ziemlich sicher, dass wir wissen, was wir tun, wie diese Vereinbarung mit Experimenten zeigt. Aber es ist sicherlich nicht das Maß an Strenge, mit dem sich Mathematiker wohl fühlen würden. Und ich denke zunehmend, dass auch wir Physiker damit unzufrieden werden.
(17:22) Ich sollte sagen, dass das nichts Neues ist. Immer wenn es neue Ideen, neue mathematische Werkzeuge gibt, nehmen die Physiker oft diese Ideen und laufen einfach mit ihnen herum, weil sie Dinge lösen können. Und die Mathematiker sind immer – sie mögen das Wort „Strenge“, vielleicht ist das Wort „Pedanterie“ besser. Aber jetzt sind sie irgendwie langsamer als wir. Sie punktieren die i's und kreuzen die T's. Und irgendwie habe ich bei der Quantenfeldtheorie das Gefühl, dass es so lange her ist, dass es so wenig Fortschritte gegeben hat, dass wir vielleicht falsch darüber nachdenken. Das ist also eine Nervosität, dass es nicht mathematisch streng gemacht werden kann. Und es ist nicht aus Mangel an Versuchen.
Strogatz (18:33): Nun, versuchen wir, den Kern der Schwierigkeit zu verstehen. Oder vielleicht gibt es viele von ihnen. Aber Sie haben vorhin über Michael Faraday gesprochen. Und an jedem Punkt im Raum haben wir einen Vektor, eine Größe, die wir uns als Pfeil vorstellen könnten, sie hat eine Richtung und eine Größe, oder wenn wir es vorziehen, könnten wir sie uns als drei Zahlen vorstellen, vielleicht wie x, y und z-Komponente jedes Vektors. Aber in der Quantenfeldtheorie sind die an jedem Punkt definierten Objekte, nehme ich an, komplizierter als Vektoren oder Zahlen.
Tong (18:33): Das sind sie. Die mathematische Art, dies auszudrücken, ist also, dass es an jedem einzelnen Punkt einen Operator gibt – eine, wenn Sie so wollen, unendlich dimensionale Matrix, die an jedem Punkt im Raum sitzt und auf einen Hilbert-Raum wirkt, der selbst sehr kompliziert und sehr ist schwer zu definieren. Die Mathematik ist also kompliziert. Und zum großen Teil liegt es daran, dass die Welt ein Kontinuum ist, wir denken, dass Raum und Zeit, insbesondere der Raum, kontinuierlich sind. Und so muss man wirklich an jedem Punkt etwas definieren. Und neben einem Punkt, infinitesimal nah an diesem Punkt, ist ein weiterer Punkt mit einem anderen Operator. Es gibt also eine Unendlichkeit, die erscheint, wenn man auf immer kleinere Entfernungsskalen schaut, nicht eine Unendlichkeit, die nach außen geht, sondern eine Unendlichkeit, die nach innen geht.
(19:44) Was einen Weg vorschlägt, es zu umgehen. Eine Möglichkeit, dies zu umgehen, besteht darin, für diese Zwecke einfach so zu tun, als ob der Raum nicht kontinuierlich ist. Tatsächlich könnte es gut sein, dass der Raum nicht kontinuierlich ist. Man könnte sich also vorstellen, über ein Gitter nachzudenken, was Mathematiker ein Gitter nennen. Anstatt also einen kontinuierlichen Raum zu haben, denken Sie an einen Punkt und dann in endlicher Entfernung davon an einen anderen Punkt. Und in endlicher Entfernung davon ein weiterer Punkt. Mit anderen Worten, man diskretisiert also den Raum und denkt dann über das nach, was wir die Freiheitsgrade nennen, das Zeug, das sich bewegt, als würde es nur auf diesen Gitterpunkten leben, anstatt in einem Kontinuum zu leben. Damit können Mathematiker viel besser umgehen.
(19:44) Aber es gibt ein Problem, wenn wir das versuchen. Und ich denke, es ist tatsächlich eines der tiefgreifendsten Probleme der theoretischen Physik. Es ist so, dass wir einige Quantenfeldtheorien einfach nicht auf diese Weise diskretisieren können. Es gibt ein mathematisches Theorem, das es Ihnen verbietet, eine diskrete Version bestimmter Quantenfeldtheorien aufzuschreiben.
Strogatz (20:41): Oh, da sind meine Augenbrauen hochgezogen.
Tong (20:43): Der Satz wird Nielsen-Ninomiya-Satz genannt. Zu den nicht diskretisierbaren Quantenfeldtheorien gehört diejenige, die unser Universum beschreibt, das Standardmodell.
Strogatz (20:52): Kein Scherz! Wow.
Tong (20:54): Weißt du, wenn du dieses Theorem für bare Münze nimmst, sagt es uns, dass wir nicht in der Matrix leben. Sie simulieren alles auf einem Computer, indem Sie es zuerst diskretisieren und dann simulieren. Und doch scheint es ein grundlegendes Hindernis zu geben, die Gesetze der Physik, wie wir sie kennen, zu diskretisieren. Wir können also die Gesetze der Physik nicht simulieren, aber das bedeutet, dass das auch niemand sonst kann. Also, wenn Sie dieses Theorem wirklich glauben, dann leben wir nicht in der Matrix.
Strogatz (21:18): Ich amüsiere mich wirklich, David. Das ist so, so interessant. Ich hatte nie die Gelegenheit, die Quantenfeldtheorie zu studieren. Ich durfte Quantenmechanik von Jim Peebles in Princeton lernen. Und das war wunderbar. Und ich habe das sehr genossen, aber nie weitergemacht. Also, Quantenfeldtheorie, ich bin nur in der Position vieler unserer Zuhörer hier, ich schaue nur verwundert auf all die Wunder, die Sie beschreiben,
Tong (21:41): Ich kann Ihnen etwas mehr über den genauen Aspekt des Standardmodells erzählen, der es schwierig oder unmöglich macht, es auf einem Computer zu simulieren. Es gibt einen netten Slogan, den ich wie einen Hollywood-Slogan hinzufügen kann. Der Slogan lautet: „Im Spiegel können Dinge passieren, die in unserer Welt nicht passieren können.“ In den 1950ern, Chien Shiung Wu entdeckt, was wir Paritätsverletzung nennen. Dies ist die Aussage, dass Sie, wenn Sie sich etwas ansehen, das vor Ihnen passiert, oder wenn Sie sein Bild in einem Spiegel betrachten, den Unterschied erkennen können, Sie können sagen, ob es in der realen Welt oder im Spiegel passiert ist. Es ist dieser Aspekt der physikalischen Gesetze, dass das, was in einem Spiegel reflektiert wird, anders ist als das, was in der Realität passiert, der sich als problematisch herausstellt. Es ist dieser Aspekt, der laut dieser Theorie schwierig oder unmöglich zu simulieren ist.
Strogatz (22:28): Es ist schwer zu verstehen, warum ich meine, weil das Gitter selbst keine Probleme hätte, mit der Parität fertig zu werden. Aber wie auch immer, ich bin mir sicher, dass es ein subtiles Theorem ist.
Tong (22:36): Ich kann versuchen, Ihnen ein wenig darüber zu erzählen, warum jedes Teilchen in unserer Welt – Elektronen, Quarks. Sie teilen sich in zwei verschiedene Teilchen auf. Sie heißen Linkshänder und Rechtshänder. Und es hat im Grunde damit zu tun, wie sich ihr Spin ändert, wenn sie sich bewegen. Die Gesetze der Physik sind so, dass die linkshändigen Teilchen eine andere Kraft spüren als die rechtshändigen Teilchen. Dies führt zu dieser Paritätsverletzung.
(22:59) Nun stellt sich heraus, dass es schwierig ist, mathematische Theorien niederzuschreiben, die konsistent sind und diese Eigenschaft haben, dass linkshändige Teilchen und rechtshändige Teilchen unterschiedliche Kräfte erfahren. Es gibt Schlupflöcher, durch die man springen muss. In der Quantenfeldtheorie nennt man das Anomalien oder Anomalie-Auslöschung. Und diese Feinheiten, diese Schlupflöcher, aus denen sie kommen, zumindest in gewisser Weise, um die Tatsache zu berechnen, dass Raum kontinuierlich ist, sieht man diese Schlupflöcher nur, wenn Räume, oder diese Anforderungen, wenn Raum kontinuierlich ist. Das Gitter weiß also nichts davon. Das Gitter weiß nichts über diese ausgefallenen Anomalien.
(23:36) Aber man kann keine widersprüchliche Theorie auf das Gitter schreiben. Also muss das Gitter irgendwie seinen Hintern decken, es muss sicherstellen, dass alles, was es Ihnen gibt, eine konsistente Theorie ist. Und die Art und Weise, wie es das tut, besteht darin, Theorien nicht zuzulassen, in denen linkshändige und rechtshändige Teilchen unterschiedliche Kräfte spüren.
Strogatz (23:50): In Ordnung, ich glaube, ich verstehe es. Es ist ungefähr so, dass die Topologie einige der Phänomene zulässt, diese Anomalien, die erforderlich sind, um zu sehen, was wir im Fall der schwachen Kraft sehen, die ein diskreter Raum nicht zulassen würde. Dieses Etwas über das Kontinuum ist der Schlüssel.
Tong (24:06): Du hast es eigentlich besser gesagt als ich. Es hat alles mit Topologie zu tun. Das ist genau richtig. Ja.
Strogatz (24:11): In Ordnung. Gut. Das ist eigentlich ein sehr schöner Übergang für uns, wo ich gehofft hatte, dass wir als nächstes hingehen könnten, nämlich darüber zu sprechen, was die Quantenfeldtheorie für die Mathematik getan hat, denn das ist eine weitere der großen Erfolgsgeschichten. Obwohl, wissen Sie, für Physiker, denen das Universum am Herzen liegt, das vielleicht nicht das Hauptanliegen ist, aber für Leute in der Mathematik sind wir sehr dankbar und auch verblüfft über die großen Beiträge, die durch das Nachdenken über rein mathematische Objekte geleistet wurden , als würden sie sie mit Erkenntnissen aus der Quantenfeldtheorie informieren. Können Sie uns etwas über diese Geschichte erzählen, die beispielsweise in den 1990er Jahren begann?
Tong (24:48): Ja, das ist wirklich eines der wunderbaren Dinge, die aus der Quantenfeldtheorie kommen. Und hier gibt es keine kleine Ironie. Weißt du, die Ironie ist, dass wir diese mathematischen Techniken verwenden, denen Mathematiker äußerst misstrauisch gegenüberstehen, weil sie nicht glauben, dass sie nicht streng sind. Und doch sind wir gleichzeitig irgendwie in der Lage, Mathematiker zu überspringen und sie unter bestimmten Umständen fast in ihrem eigenen Spiel zu schlagen, wo wir uns umdrehen und ihnen Ergebnisse geben können, an denen sie interessiert sind, in ihrem eigenen Bereich Spezialgebiet, und Ergebnisse, die unter Umständen einige Bereiche der Mathematik völlig verändert haben.
(25:22) Ich kann also versuchen, Ihnen einen Eindruck davon zu vermitteln, wie das funktioniert. Die Art von Bereich der Mathematik, in dem dies am nützlichsten war, sind Ideen, die mit Geometrie zu tun haben. Es ist nicht das einzige. Aber es ist, denke ich, dasjenige, bei dem wir als Physiker die meisten Fortschritte gemacht haben. Und natürlich lag die Geometrie den Physikern schon immer am Herzen. Einsteins allgemeine Relativitätstheorie sagt uns wirklich, dass Raum und Zeit selbst ein geometrisches Objekt sind. Wir nehmen also das, was Mathematiker eine Mannigfaltigkeit nennen, es ist ein geometrischer Raum. In Gedanken kann man sich zunächst die Oberfläche eines Fußballs vorstellen. Und dann vielleicht die Oberfläche eines Donuts, wo in der Mitte ein Loch ist. Und verallgemeinern Sie dann auf die Oberfläche einer Brezel, wo in der Mitte ein paar Löcher sind. Und dann besteht der große Schritt darin, all das zu nehmen und es in höhere Dimensionen zu schieben und an ein höherdimensionales Objekt zu denken, das mit höherdimensionalen Löchern um sich selbst gewickelt ist, und so weiter.
(26:13) Und so stellen uns Mathematiker Fragen, um Objekte wie diese zu klassifizieren, um zu fragen, was das Besondere an verschiedenen Objekten ist, welche Art von Löchern sie haben können, welche Strukturen sie auf ihnen haben können und so weiter. Und als Physiker haben wir gewissermaßen eine zusätzliche Intuition.
(26:28) Aber zusätzlich haben wir diese Geheimwaffe der Quantenfeldtheorie. Wir haben sozusagen zwei Geheimwaffen. Wir haben die Quantenfeldtheorie; wir haben eine vorsätzliche Missachtung der Strenge. Diese beiden kombinieren ganz, ganz schön. Und so werden wir Fragen stellen wie: Nehmen Sie einen dieser Räume und platzieren Sie ein Teilchen darauf und fragen Sie, wie dieses Teilchen auf den Raum reagiert. Nun passiert mit den Teilchen oder Quantenteilchen etwas ziemlich Interessantes, weil es eine Wahrscheinlichkeitswelle gibt, die sich über den Raum ausbreitet. Aufgrund dieser Quantennatur hat es die Möglichkeit, etwas über die globale Natur des Weltraums zu erfahren. Es kann sozusagen den ganzen Raum auf einmal abtasten und herausfinden, wo die Löcher sind, wo die Täler sind und wo die Gipfel sind. Und so können unsere Quantenteilchen zum Beispiel in bestimmten Löchern stecken bleiben. Und sagen Sie uns auf diese Weise etwas über die Topologie der Räume.
(27:18) Es gab also eine Reihe von sehr großen Erfolgen bei der Anwendung der Quantenfeldtheorie. Einer der größten war in den frühen 1990er Jahren, etwas namens Spiegelsymmetrie, das ein Gebiet namens revolutionierte Symplektische Geometrie. Etwas später [Nathan] Seiberg und [Edward] Witten löste eine bestimmte vierdimensionale Quantenfeldtheorie, und das gab neue Einblicke in die Topologie vierdimensionaler Räume. Es war wirklich ein wunderbar fruchtbares Programm, bei dem Physiker seit mehreren Jahrzehnten auf neue Ideen aus der Quantenfeldtheorie kommen, aber aufgrund dieses Mangels an Strenge völlig unfähig sind, sie typischerweise zu beweisen. Und dann kommen Mathematiker, aber es geht nicht nur darum, Augen zu machen und Ts zu kreuzen, sie nehmen normalerweise die Ideen und beweisen sie auf ihre eigene Weise und führen neue Ideen ein.
(28:02) Und diese neuen Ideen fließen dann in die Quantenfeldtheorie ein. Und so gab es diese wirklich wunderbare harmonische Entwicklung zwischen Mathematik und Physik. Wie sich herausstellt, stellen wir oft die gleichen Fragen, verwenden aber sehr unterschiedliche Werkzeuge und haben im Gespräch viel mehr Fortschritte gemacht, als wir es sonst getan hätten.
Strogatz (28:18): Ich denke, das intuitive Bild, das Sie gegeben haben, ist sehr hilfreich, um irgendwie über dieses Konzept eines Quantenfelds als etwas zu denken, das delokalisiert ist. Wissen Sie, anstatt eines Teilchens, das wir als punktartig betrachten, haben Sie dieses Objekt, das sich über den gesamten Raum und die gesamte Zeit ausbreitet, wenn es Zeit in der Theorie gibt oder wenn wir nur Geometrie machen, denke ich, wir Denken Sie nur daran, dass es sich über den gesamten Raum ausbreitet. Diese Quantenfelder sind, wie Sie sagten, sehr gut geeignet, um globale Merkmale zu erkennen.
(28:47) Und das ist keine Standard-Denkweise in der Mathematik. Wir sind daran gewöhnt, einen Punkt und die Umgebung eines Punktes zu denken, die infinitesimale Umgebung eines Punktes. Das ist unser Freund. Wir sind wie die kurzsichtigsten Geschöpfe als Mathematiker, während die Physiker so daran gewöhnt sind, an diese automatisch global erfassenden Objekte zu denken, diese Felder, die, wie Sie sagen, die Konturen, die Täler, die Gipfel, die Gesamtheit von Oberflächen erschnüffeln können von globalen Objekten.
Tong (29:14): Ja, das ist genau richtig. Und ein Teil des Feedbacks in die Physik war sehr wichtig. Die Anerkennung dieser Topologie liegt also wirklich vielen unserer Denkweisen in der Quantenfeldtheorie zugrunde, die wir sowohl in der Quantenfeldtheorie als auch in der Geometrie global denken sollten. Und wissen Sie, es gibt zum Beispiel Programme, um Quantencomputer zu bauen, und eine der, nun ja, vielleicht eine der optimistischeren Möglichkeiten, Quantencomputer zu bauen.
(29:34) Aber wenn es funktionieren könnte, ist eine der leistungsstärksten Möglichkeiten, einen Quantencomputer zu bauen, die Verwendung topologischer Ideen der Quantenfeldtheorie, bei der Informationen nicht an einem lokalen Punkt, sondern global gespeichert werden ein Leerzeichen. Der Vorteil besteht darin, dass Sie die Informationen nicht zerstören, wenn Sie sie irgendwo an einem Punkt anstupsen, da sie nicht an einem Punkt gespeichert sind. Es wird überall gleichzeitig gespeichert. Also, wie ich schon sagte, da ist wirklich dieses wunderbare Wechselspiel zwischen Mathematik und Physik, das passiert, während wir sprechen.
Strogatz (30:01): Nun, schalten wir ein letztes Mal zurück, weg von der Mathematik, hin zur Physik, und vielleicht sogar ein bisschen Kosmologie. Was also die Erfolgsgeschichte der physikalischen Theorie betrifft, eher die Konstellation von Theorien, die wir Quantenfeldtheorie nennen, so hatten wir diese Experimente vor ziemlich kurzer Zeit am CERN. Ist das, dort ist der Large Hadron Collider, richtig?
Tong (30:01): Das stimmt. Es ist in Genf.
Strogatz (30:04): Okay. Sie haben die Entdeckung des Higgs erwähnt, die vor etwa 50, 60 Jahren lange vorhergesagt wurde, aber nach meinem Verständnis waren Physiker – nun, was ist das richtige Wort? Enttäuscht, verärgert, verwirrt. Dass einige der Dinge, die sie bei den Experimenten am Large Hadron Collider zu sehen gehofft hatten, nicht eingetreten sind. Supersymmetrie, sagen wir, eins zu sein. Erzählen Sie uns ein wenig über diese Geschichte. Wo hoffen wir, mehr von diesen Experimenten zu sehen? Wie sollten wir uns fühlen, wenn wir nicht mehr sehen?
Tong (30:53): Wir hatten gehofft, mehr zu sehen. Ich habe keine Ahnung, wie wir uns fühlen sollten, aber das haben wir nicht gesehen. Ich könnte, ich kann dir die Geschichte erzählen.
Tong (31:00): So wurde der LHC gebaut. Und es wurde mit der Erwartung gebaut, dass es das Higgs-Boson entdecken würde, was es auch tat. Das Higgs-Boson war der letzte Teil des Standardmodells. Und es gab Gründe zu der Annahme, dass das Higgs-Boson nach Abschluss des Standardmodells auch das Portal sein würde, das uns zu dem führt, was als nächstes kommt, zur nächsten Ebene der Realität, die danach kommt. Und es gibt Argumente, die Sie vorbringen können, dass Sie, wenn Sie das Higgs entdecken, ungefähr in der gleichen Nachbarschaft, auf der gleichen Energieskala wie das Higgs, einige andere Teilchen entdecken sollten, die das Higgs-Boson irgendwie stabilisieren. Das Higgs-Boson ist etwas Besonderes. Es ist das einzige Teilchen im Standardmodell, das sich nicht dreht. Alle anderen Teilchen, die Elektronenspins, die Photonenspins, das nennen wir Polarisation. Das Higgs-Boson ist das einzige Teilchen, das sich nicht dreht. In gewisser Weise ist es das einfachste Teilchen im Standardmodell.
(31:00) Aber es gibt Argumente, theoretische Argumente, die besagen, dass ein Teilchen, das sich nicht dreht, eine sehr schwere Masse haben sollte. Sehr schwer bedeutet, auf die höchstmögliche Energieskala hochgetrieben zu werden. Diese Argumente sind gute Argumente. Wir könnten die Quantenfeldtheorie in vielen anderen Situationen anwenden, in Materialien, die durch die Quantenfeldtheorie beschrieben werden. Es ist immer wahr, dass ein Teilchen, das sich nicht dreht, ein Skalarteilchen genannt wird. Und es hat eine leichte Masse. Es gibt einen Grund, warum es Massenlicht ist.
(32:25) Und so erwarteten wir, dass es einen Grund dafür geben würde, warum das Higgs-Boson die Masse hatte, die es hat. Und wir dachten, dass dieser Grund mit einigen zusätzlichen Partikeln einhergehen würde, die irgendwie erscheinen werden, sobald das Higgs erscheint. Und vielleicht war es Supersymmetrie und vielleicht war es etwas namens Technicolor. Und es gab viele, viele Theorien da draußen. Und wir entdeckten, dass Higgs und der LHC – ich denke, das ist wichtig hinzuzufügen – alle Erwartungen übertroffen haben, wenn es um den Betrieb der Maschine und die Experimente und die Empfindlichkeit der Detektoren geht. Und diese Leute sind absolute Helden, die das Experiment durchführen.
(32:56) Und die Antwort ist, dass es auf der Energieskala, die wir derzeit erforschen, einfach nichts anderes gibt. Und das ist ein Rätsel. Es ist mir ein Rätsel. Und für viele andere ist es ein Rätsel. Wir lagen eindeutig falsch; Wir lagen eindeutig falsch mit der Erwartung, dass wir etwas Neues entdecken sollten. Aber wir wissen nicht, warum wir falsch liegen. Weißt du, wir wissen nicht, was an diesen Argumenten falsch war. Sie fühlen sich immer noch richtig an, sie fühlen sich immer noch richtig für mich an. Es gibt also etwas, das uns an der Quantenfeldtheorie fehlt, was aufregend ist. Und wissen Sie, es ist gut, in diesem Bereich der Wissenschaft falsch zu liegen, denn nur wenn Sie falsch liegen, können Sie schließlich in die richtige Richtung gedrängt werden. Aber es ist fair zu sagen, dass wir uns derzeit nicht sicher sind, warum wir falsch liegen.
Strogatz (33:32): Das ist eine gute Einstellung, richtig, dass aus diesen Paradoxien so viel Fortschritt gemacht wurde, aus dem, was sich damals wie Enttäuschungen anfühlt. Aber es zu durchleben und in einer Generation zu sein – ich meine, nun, ich möchte nicht sagen, dass Sie fertig sein könnten, wenn dies herausgefunden wird, aber es ist eine beängstigende Aussicht.
Tong (33:50): Abgespült wäre in Ordnung. Aber ich möchte am Leben sein.
Strogatz (33:56): Ja, ich fühlte mich schlecht, als ich das sagte.
Wenn wir vom Kleinen zum Großen gehen, warum denken wir nicht über einige der kosmologischen Probleme nach? Wegen einiger der anderen großen Mysterien, Dinge wie dunkle Materie, dunkle Energie, das frühe Universum. Sie studieren also als eines Ihrer eigenen Interessengebiete die Zeit direkt nach dem Urknall, als wir noch keine Teilchen hatten. Wir hatten gerade, was, Quantenfelder?
Tong (34:22): Es gab eine Zeit nach dem Urknall, die man Inflation nannte. Es war also eine Zeit, in der sich das Universum sehr, sehr schnell ausdehnte. Und als dies geschah, gab es Quantenfelder im Universum. Und was meiner Meinung nach wirklich eine der erstaunlichsten Geschichten in der gesamten Wissenschaft ist, ist, dass diese Quantenfelder Schwankungen hatten. Sie hüpfen ständig auf und ab, nur wegen Quantenzittern, wissen Sie. Genauso wie die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass ein Teilchen nicht an einem bestimmten Ort sein kann, weil es einen unendlichen Impuls haben wird, wissen Sie, dass es dort immer eine gewisse Unsicherheit gibt. Dasselbe gilt für diese Felder. Diese Quantenfelder können nicht genau null oder genau einen bestimmten Wert haben. Sie zittern ständig auf und ab durch Quantenunsicherheit.
(35:02) Und was in diesen ersten paar Sekunden passiert ist – Sekunden sind viel zu lang. Die ersten paar 10-30 Sagen wir, Sekunden des Urknalls hat sich das Universum sehr schnell ausgedehnt. Und diese Quantenfelder wurden irgendwie dabei erwischt, dass sie schwankten, aber dann zerrte das Universum sie zu gewaltigen Ausmaßen auseinander. Und diese Schwankungen blieben dort hängen. Sie konnten im Grunde aus Kausalitätsgründen nicht mehr fluktuieren, weil sie jetzt so weit gestreut waren, dass ein Teil der Fluktuation nicht wusste, was der andere tat. Diese Schwankungen erstrecken sich also über das ganze Universum, vor langer Zeit.
(35:43) Und die wunderbare Geschichte ist, dass wir sie sehen können, wir können sie jetzt sehen. Und wir haben sie fotografiert. Das Foto hat also einen schrecklichen Namen. Sie wird als kosmische Mikrowellen-Hintergrundstrahlung bezeichnet. Sie kennen dieses Foto, es sind die blauen und roten Wellen. Aber es ist ein Foto des Feuerballs, der vor 13.8 Milliarden Jahren das Universum erfüllte, und darin sind Wellen. Und die Wellen, die wir sehen können, wurden durch diese Quantenfluktuationen in den ersten Sekundenbruchteilen nach dem Urknall gesät. Und wir können rechnen, Sie können rechnen, wie die Quantenfluktuationen aussehen. Und Sie können die Schwankungen im CMB experimentell messen. Und sie stimmen einfach zu. Es ist also eine erstaunliche Geschichte, dass wir diese Schwankungen fotografieren können.
(36:30) Aber auch hier gibt es eine gewisse Enttäuschung. Die Schwankungen, die wir sehen, sind ziemlich unbedeutend, sie sind nur die, die Sie von freien Feldern erhalten würden. Und es wäre schön, wenn wir mehr Informationen bekommen könnten, wenn wir sehen könnten – der statistische Name lautet, dass die Schwankungen Gaußsche sind. Und es wäre schön, etwas Nicht-Gaußsches zu sehen, das uns etwas über die Wechselwirkungen zwischen den Feldern im sehr, sehr frühen Universum erzählen wird. Und so ist wieder der Planck-Satellit geflogen und hat eine Momentaufnahme des CMB in immer klareren Details gemacht, und die Nicht-Gauß-Verteilungen, die dort sind, wenn es überhaupt welche gibt, sind nur kleiner als der Planck Satellit erkennen kann.
(36:52) Es gibt also Hoffnung für die Zukunft, dass es andere CMB-Experimente gibt, es gibt auch eine Hoffnung, dass diese Nicht-Gauß-Verläufe in der Art und Weise auftauchen könnten, wie sich Galaxien bilden, die statistische Verteilung von Galaxien im Universum enthält auch eine Erinnerung daran Schwankungen, so viel wir wissen, ist wahr, aber dass wir vielleicht mehr Informationen von dort bekommen könnten. Es ist also wirklich unglaublich, dass man diese Schwankungen über 14 Milliarden Jahre hinweg verfolgen kann, von den allerersten Stadien bis zur heutigen Verteilung der Galaxien im Universum.
Strogatz (37:36): Nun, das hat mir eine Menge Einblicke gegeben, die ich vorher nicht hatte, über die Prägung dieser Quantenfluktuationen auf dem kosmischen Mikrowellenhintergrund. Ich hatte mich immer gefragt. Sie haben erwähnt, dass es die freie Theorie ist, was bedeutet – was, sagen Sie uns, was „frei“ genau bedeutet? Da ist nichts, oder? Ich meine, es ist nur das Vakuum selbst?
Tong (37:45): Es ist nicht nur das Vakuum, denn diese Felder werden angeregt, wenn sich das Universum ausdehnt. Aber es ist nur ein Feld, das nicht mit anderen Feldern oder sogar mit sich selbst interagiert, es springt im Grunde nur auf und ab wie ein harmonischer Oszillator. Jeder Punkt springt auf und ab wie eine Feder. Es ist also das langweiligste Feld, das man sich vorstellen kann.
Strogatz (38:11): Das bedeutet also, dass wir am Anfang des Universums kein bestimmtes Quantenfeld postulieren mussten. Es ist nur, das sagst du, Vanille.
Tong (38:19): Es ist Vanille. Es wäre also schön gewesen, besser in den Griff zu bekommen, dass diese Wechselwirkungen stattfinden, oder diese Interaktionen stattfinden, oder das Feld diese besondere Eigenschaft hatte. Und das scheint nicht – vielleicht in der Zukunft, aber im Moment sind wir noch nicht so weit.
Strogatz (38:32): Vielleicht sollten wir dann mit Ihren persönlichen Hoffnungen schließen. Wenn Sie eine Sache herausgreifen müssten, die Sie persönlich in den nächsten Jahren oder für die Zukunft der Forschung in der Quantenfeldtheorie gelöst sehen möchten, was wäre Ihr Favorit? Wenn du träumen könntest.
Tong (38:48): Es gibt so viele –
Strogatz: Sie können mehr auswählen.
Tong: Es gibt Dinge auf der mathematischen Seite. Also würde ich, ich würde gerne auf der mathematischen Seite mehr über dieses Nielsen-Ninomiya-Theorem verstehen, die Tatsache, dass man bestimmte Quantenfeldtheorien nicht diskretisieren kann. Und gibt es Schlupflöcher im Theorem? Gibt es Annahmen, die wir über Bord werfen können und die uns irgendwie gelingen?
(39:07) Wissen Sie, Theoreme in der Physik werden gewöhnlich als „No-Go“-Theoreme bezeichnet. Du kannst das nicht. Aber sie sind oft Wegweiser, wo Sie suchen sollten, denn ein mathematisches Theorem ist natürlich wahr, aber daher mit sehr strengen Annahmen verbunden. Und so können Sie vielleicht diese Annahme oder jene Annahme verwerfen und Fortschritte machen. Es ist also auf der mathematischen Seite, da würde ich gerne Fortschritte sehen.
(39:28) Auf der experimentellen Seite, alle Dinge, über die wir gesprochen haben – einige neue Partikel, neue Hinweise auf das, was dahinter liegt. Und wir sehen ziemlich regelmäßig Hinweise. Die jüngste ist, dass die Masse der W Boson auf Ihrer Seite des Atlantiks unterscheidet sich von der Masse des W Boson auf meiner Seite des Atlantiks und das, das scheint seltsam. Hinweise auf dunkle Materie oder dunkle Materie. Was auch immer es ist, es besteht aus Quantenfeldern. Daran besteht kein Zweifel.
(39:53) Und die dunkle Energie, auf die Sie anspielten, dass es Vorhersagen gibt, ist ein zu starkes Wort, aber es gibt Vorschläge aus der Quantenfeldtheorie. Überhaupt sollten diese Schwankungen von Quantenfeldern die Expansion des Universums antreiben. Aber in gewisser Weise ist das viel, viel größer, als wir tatsächlich sehen.
(40:07) Also, also dasselbe Rätsel wie bei den Higgs. Warum ist das Higgs so leicht? Es ist auch dort mit dunkler Energie. Warum ist die kosmologische Beschleunigung des Universums so klein im Vergleich zu dem, was wir denken. Es ist also eine etwas seltsame Situation, in der man sich befindet. Ich meine, wir haben diese Theorie. Es ist absolut erstaunlich. Aber es ist auch klar, dass es Dinge gibt, die wir wirklich nicht verstehen.
Strogatz (40:26): Ich möchte Ihnen, David Tong, für dieses wirklich weitreichende und faszinierende Gespräch danken. Vielen Dank, dass Sie sich mir heute angeschlossen haben.
Tong (40:33): Gerne. Vielen Dank.
Ansager (40:39): Wenn Sie möchten Die Freude am Warum, Besuche die Wissenschaftspodcast des Quanta-Magazins, moderiert von mir, Susan Valot, einer der Produzenten dieser Show. Erzählen Sie auch Ihren Freunden von diesem Podcast und geben Sie uns ein Like oder folgen Sie, wo Sie hören. Es hilft Menschen zu finden Die Freude am Warum Podcast.
Steve Strogatz (41: 03): Die Freude am Warum ist ein Podcast von Quanta Magazine, eine redaktionell unabhängige Publikation, die von der Simons Foundation unterstützt wird. Förderentscheidungen der Simons Foundation haben keinen Einfluss auf die Auswahl von Themen, Gästen oder sonstigen redaktionellen Entscheidungen in diesem Podcast oder in Quanta Magazine. Die Freude am Warum wird von Susan Valot und Polly Stryker produziert. Unsere Herausgeber sind John Rennie und Thomas Lin, mit Unterstützung von Matt Carlstrom, Annie Melchor und Leila Sloman. Unsere Themenmusik wurde von Richie Johnson komponiert. Unser Logo ist von Jackie King und das Artwork für die Episoden ist von Michael Driver und Samuel Velasco. Ich bin Ihr Gastgeber, Steve Strogatz. Wenn Sie Fragen oder Kommentare an uns haben, senden Sie uns bitte eine E-Mail an quanta@simonsfoundation.org. Danke fürs Zuhören.
