Was ist los mit S2F? — Ein Blick auf das beliebte Bitcoin-Modell

Das Modell, das versucht, den Preis von Bitcoin vorherzusagen, wurde viel unter die Lupe genommen – ist die Kritik berechtigt?

Einer der faszinierendsten Aspekte von Bitcoin ist sein historischer kometenhafter Preisanstieg. Wird Bitcoin diesen historischen Weg fortsetzen oder wird sich das Wachstum verlangsamen oder sogar zum Stillstand kommen?

Das stock-to-flow (S2F) Modell, vorgetragen von Plan B, deutet darauf hin, dass der zukünftige Preis von Bitcoin ziemlich genau vorhergesagt werden kann und dass der Preis einen stetigen und beeindruckenden Aufwärtstrend fortsetzen wird, mit einer etwa zehnfachen Rendite alle vier Jahre. Das S2F-Modell hat viel Aufmerksamkeit erregt, und PlanB hat eine beeindruckende Anzahl von Anhängern (1.7 Millionen zum Zeitpunkt des Schreibens) angehäuft.

Vielleicht auch aufgrund seiner Popularität ist das Modell in letzter Zeit auf viel Kritik gestoßen. Ein Beispiel für solche Kritik ist a hart formulierter neuerer Artikel veröffentlicht Bitcoin Magazin. Außerdem im Juli 2020 Eric Wall eine Sammlung von Kritiken zusammenstellen.

Es scheint, dass sich die meisten Menschen in einem von zwei Lagern wiederfinden: dem „Pro“-S2F- und dem „Kontra“-S2F-Lager. Wie sollten wir uns positionieren?

Bevor ich fortfahre: Ich habe seit 2 negativ über das S2019F-Modell geschrieben, als ich vorhersagte, dass die Vorhersagen des S2F-Modells würde sich als zu bullisch erweisen. Ich habe mich auch mit PlanB sowohl öffentlich auf Twitter (zB hier) und privat. Ich habe a mitverfasst mehr mathematischer Artikel Zusammen mit In der Schleife, was verdeutlicht, warum wir beide das S2F-Modell für zu bullisch halten. Daher mag es nicht verwundern, dass ich nicht gerade im S2F-Lager bin. Allerdings ist mir auch aufgefallen, dass einige der Kritikpunkte gegenüber dem S2F hinfällig sind. Andere Kritikpunkte geben vor, dem S2F-Modell einen Todesstoß zu versetzen, was sie in Wirklichkeit nicht tun. Ich hoffe daher, etwas Klarheit zu schaffen. Es ist wichtig, aus den richtigen Gründen Recht zu haben, denn richtige Prinzipien sind unsere einzige Chance, in Zukunft Recht zu haben.

Das S2F-Modell

Das S2F-Modell besagt, dass der Preis von Bitcoin von seiner Knappheit bestimmt wird. Da die Halbierungen dafür sorgen, dass Bitcoin immer knapper wird, sollte sein Preis kontinuierlich steigen. Die Beziehung zwischen Knappheit und Preis ist mathematisch definiert (unter Verwendung von zwei empirisch geschätzten Parametern) und prognostiziert grob alle vier Jahre eine Verzehnfachung des Preises. Dies gibt uns einen Preis von 100,000 $ pro Bitcoin für diese sich halbierende Epoche, 1,000,000 $ für die nächste und so weiter.

Was ist falsch an diesem Modell? Schauen wir uns einige Argumente an, die vorgebracht werden, um das Modell zu diskreditieren:

Tautologische Spezifikation

In ihrer letzten Bitcoin Magazin Artikel, hatte Level39 folgendes zum S2F-Modell zu sagen:

„Beachten Sie, dass die Funktion besagt, dass „Marktwert“ einer Funktion von Stock-to-Flow entspricht? Dies ist eine Modellfehlspezifikation mit tautologischer Logik und daher statistisch ungültig, aus dem einfachen Grund, dass „Marktwert“ in „Aktie / Preis“ zerlegt wird, während „Aktie / Fluss“ auf der anderen Seite der Gleichung steht. Laienhaft ausgedrückt behauptet PlanB im Wesentlichen, dass „Aktien eine Funktion der Aktien sind“. Eine Tautologie ist eine triviale Aussage, die unter allen Umständen wahr ist. Es ist, als würde man sagen, eine Banane ist eine Art Banane. Natürlich ist die Aktie eine Funktion der Aktie. Deshalb passen die Daten, sind aber wissenschaftlich wertlos. Tautologien sind wahr, sagen uns aber nichts Nützliches. Vielmehr sind sie aufgrund der Bedeutung der Begriffe wahr.“

Aber ist das wirklich so? Hat PlanB uns wirklich eine tautologische Formulierung gegeben, die uns nichts Nützliches sagt, ein bisschen so, als ob Isaac Newton uns gesagt hätte, dass F = F? Steht die Aktie wirklich auf beiden Seiten der Gleichung?

Das von PlanB formulierte S2F-Modell versucht, die Marktkapitalisierung von Bitcoin unter Verwendung von Stock-to-Flow als Eingabevariable zu approximieren (wobei ein höherer Stock-to-Flow eine höhere Knappheit anzeigt). Zwei Parameter (a und b) müssen empirisch geschätzt werden, um die beste Anpassung zu erhalten. Wenn Sie dies aufschreiben, könnte es zunächst so aussehen, als ob Aktien tatsächlich auf beiden Seiten der Gleichung erscheinen (siehe die zweite und dritte Zeile unten). Durch einfaches Umordnen der Begriffe sehen wir jedoch, dass dies in Ordnung ist: Der Preis von Bitcoin steht auf der linken Seite der Frage, Stock und Flow auf der rechten Seite.

Wir haben deutlich gezeigt, dass das S2F-Modell nicht von einer Tautologie befallen ist, die es mathematisch ungültig macht. Dennoch gibt es noch einen weiteren Punkt zu beachten. Level39 erklärt weiter:

„PlanB könnte die Tautologie vermeiden, indem der Preis allein auf einer Seite der Gleichung steht und vielleicht eine Regression des Preises auf Fluss oder Bestand zu Fluss aufbauen, aber die Anpassung wäre anders, ohne die Parameter zu ändern.“

Mit anderen Worten, wenn PlanB versucht hätte, den Preis (den Logarithmus) mit einer linearen Funktion von Stock-to-Flow anstelle der Marktkapitalisierung zu modellieren, würde die Aktie nicht auf beiden Seiten der Gleichung erscheinen, und daher die angenommene Tautologie würde verschwinden. Mit anderen Worten, um eine Preisprognose basierend auf Stock-to-Flow zu erhalten, könnten wir entweder:

1. Modellieren Sie die Marktkapitalisierung und übersetzen Sie die Marktkapitalisierung zurück in Preise. Dies ist, was PlanB getan hat, und Level39 sieht hier eine Tautologie, oder:
2. Modellieren Sie den Preis direkt. Level39 sieht hier keine Tautologie.

Level39 unterstellt, dass A aufgrund der vermeintlichen Tautologie einen viel besseren Fit erzeugen würde als B. Aber ist das wirklich so? In der folgenden Grafik habe ich beide Modelle verglichen:

Wir sehen, dass sich die beiden Modelle sehr ähnlich sind. Es gibt keinen großen Unterschied in der Passqualität zwischen den beiden Modellen. Selbst wenn es in der ursprünglichen S2F-Formulierung eine Tautologie gäbe (es gibt keine), wäre der Punkt daher ziemlich trivial, da er materiell keine Rolle spielen würde. Das Modell könnte umgeschrieben werden, um den Preis statt der Marktkapitalisierung zu schätzen, und das Ergebnis wäre fast identisch.

Daher ist das ganze Argument bezüglich einer Tautologie eindeutig hinfällig. Kein Todesstoß für das S2F-Modell hier.

Autokorrelationen

Ein weiteres Argument gegen das S2F-Modell, das ich häufig gehört habe, wird auch von Level39 genannt:

„Das andere Problem ist, dass das Modell autokorreliert ist, wobei die Ergebnisse des heutigen Werts eine Funktion des gestrigen Werts sind. Wenn Sie dies anpassen, ist der R-Quadrat-Wert (R2) Null. Aus wissenschaftlicher Sicht ist Stock-to-Flow daher unsinnig und kann nicht zur Preismodellierung verwendet werden.“

Eine andere Möglichkeit, dies auszudrücken, ist zu sagen, dass man, anstatt zu versuchen, eine Beziehung zwischen Stock-to-Flow und Preis (oder Marktkapitalisierung) zu finden, stattdessen versuchen sollte, eine Beziehung zwischen zu finden Änderungen im Stock-to-Flow und Änderungen im Preis (oder Marktkapitalisierung). Die Behauptung ist, dass Änderungen des Bestands-zu-Flusses auf täglicher Basis anscheinend keine Preisänderung auf der gleichen Zeitskala verursachen, und daher kann es angeblich keinen kausalen Zusammenhang zwischen Bestand-zu-Fluss geben Fluss und Preis, was bedeutet, dass das S2F-Modell falsch sein muss.

Aber ist das wirklich so? Große Änderungen im Stock-to-Flow treten nur einmal alle vier Jahre auf. Die Schwankungen im Stock-to-Flow zwischen den Halbierungen sind meist gering und haben ein starkes Element der Zufälligkeit. Müssen wir wirklich damit rechnen, dass sowohl kleine als auch große Änderungen im Stock-to-Flow eine Preisänderung bewirken? Dies würde bedeuten, dass wir von einer linearen Reaktion ausgehen, was nicht unbedingt der Fall sein muss: Es könnte argumentiert werden, dass nur große Änderungen im Stock-to-Flow sinnvoll sind.

Daher versetzt auch das Argument der Autokorrelationen dem S2F-Modell keinen Todesstoß.

Ad hominems

Ein weiteres Argument gegen das S2F-Modell, dem ich häufig begegne, ist das Verhalten von PlanB auf Twitter. Level39 sagt dazu:

„[… ] jeder, der auf einen Fehler, ein potenzielles Problem hinweist, eine gültige Frage hat oder sogar eine gültige Anfrage zur Gültigkeit seiner Behauptungen „mögt“, wird [von PlanB] blockiert […] Wenn PlanB ehrlich behaupten will, dass seine Modelle einen wissenschaftlichen R2-Wert in den hohen 90ern haben, dann kann er berechtigte Kritik, die das Gegenteil zeigt, nicht blockieren und zensieren.“

Die Antwort, die ich darauf habe, ist, dass PlanB auf Twitter machen kann, worauf er Lust hat. Er ist nicht zu einem bestimmten Verhalten oder zur Beantwortung bestimmter Fragen verpflichtet. Sein Verhalten hat keinen Einfluss darauf, ob das S2F-Modell gültig ist oder nicht.

Darüber hinaus war meine eigene Erfahrung mit PlanB ganz anders als die von Level39 beschriebene. Ich habe sein Modell 2019 auf Twitter offen kritisiert (Sie können eine solche Diskussion miterleben hier) und wurden nicht blockiert. Wir haben uns privat ausgetauscht und ich kann das Verhalten von PlanB nur als sehr freundlich bezeichnen.

Ich habe von Veranstaltungen gehört, bei denen Leute von PlanB blockiert wurden, aber das überrascht mich nicht: Er muss ein Publikum von 1.7 Millionen Menschen verwalten, was nicht einfach sein kann. Jedenfalls sagt das Ad-hominem-Argument nichts über die Gültigkeit des S2F-Modells aus und sollte außer Acht gelassen werden.

Mangelnde Kointegration

Dort gab es ein lange Debatte ob zwischen Stock-to-Flow und dem Preis von Bitcoin eine bestimmte Eigenschaft besteht, die als Kointegration (ausgesprochen Kointegration, nicht Münzintegration) bekannt ist. Kointegration soll auf einen kausalen Zusammenhang zwischen den beiden Variablen hindeuten. Als sich letztendlich herausstellte, dass die Kointegrationseigenschaft funktioniert nicht zwischen Stock-to-Flow und Preis bestehen, wurde dies dahingehend interpretiert, dass eine Änderung des Stock-to-Flow unmöglich eine Preisänderung bewirken kann. Ein Todesstoß für das S2F-Modell! Aber ist das wirklich so?

Ich hatte vor 2019 noch nie von Kointegration gehört, als ich das Stock-to-Flow-Modell untersuchte. Es ist ein Konzept, das in der Ökonometrie weit verbreitet ist, aber (soweit mir bekannt ist) in keinem anderen Bereich. Zum Beispiel im März 2020 Judäa Perle, der De-facto-Erfinder der Kausalstatistik und Autor von „Das Buch des Warum" hätten auch noch nichts von Kointegration gehört! Er gab zwei klarstellende Erklärungen zu dieser Kointegration ab könnte Gib ein Hinweis auf einen kausalen Zusammenhang, aber dass es keinesfalls einen kausalen Zusammenhang impliziert. Im Jahr 2022 beklagte Pearl erneut, dass niemand dazu in der Lage sei ihm das Konzept der Kointegration zufriedenstellend erklären.

Dass der Erfinder der Kausalstatistik den Begriff der Kointegration nicht kannte, ist bezeichnend: Die Bedeutung der Kointegration scheint übertrieben. Der Mangel an Kointegration könnte vielleicht auf Probleme für das S2F-Modell hindeuten, sollte aber nicht als Todesstoß angesehen werden.

Zusammenfassung der Anti-S2F-Argumente

Die bisher gesehenen Argumente gegen das S2F-Modell sind entweder unbegründet (vermeintliche Tautologie, Ad-hominem-Angriffe) oder schwächen vielleicht die Glaubwürdigkeit des Modells, schließen es aber nicht aus (mangelnde Kointegration, Autokorrelationen).

Wir sollten uns auf Empirie verlassen: Ist das S2F-Modell in der Lage, zukünftige Preise korrekt vorherzusagen? Dies ist der Lackmustest für jedes Preismodell.

Ein empirischer Blick auf S2F

Ich habe ein Bitcoin-Preismodell namens erstellt Power-Law-Wachstumskorridor die auf der Beobachtung beruht (der ich verdanke Giovanni Santostasi reddit Beitrag), dass der Preis von Bitcoin einer geraden Linie folgt, wenn er auf einer logarithmisch skalierten x-Achse aufgetragen wird.

Das bedeutet einfach, dass sich das Preiswachstum von Bitcoin verlangsamt. Während es früher nur etwa ein Jahr dauerte, bis sich der Preis verzehnfacht hat, dauert es heute mehrere Jahre. Die Renditen nehmen ab, und ich gehe davon aus, dass sich dieser Trend auch in Zukunft fortsetzen wird.

Viele Menschen scheinen jedoch davon auszugehen, dass sich der Preis von Bitcoin in Zukunft ähnlich verhalten wird wie in der Vergangenheit. Mit anderen Worten, sie erwarten Preiserhöhungen im gleichen Tempo wie in der Vergangenheit. Ich habe veröffentlichte die folgende Handlung in einem Artikel Ende 2019. Verschiedene Leute haben Vorhersagen getroffen, die offensichtlich auf der Annahme eines nicht abnehmenden Wachstums beruhen (grob dargestellt durch die grüne Linie). Ich sagte voraus, dass sich diese Prognosen als zu optimistisch erweisen würden und dass der Preis eher der orangen Linie folgen würde, die von sinkenden Renditen bestimmt wird.

Wie hat sich meine Prognose entwickelt? Das nächste Diagramm ist genau das gleiche wie das vorherige, aber mit zusätzlichen Preisdaten (in Rot), die jetzt verfügbar sind und die zum Zeitpunkt meiner Vorhersage nicht verfügbar waren.

Meine Prognose für 2019 erweist sich als vorausschauend. Was bedeutet das für das S2F-Modell? In dem gleicher Artikel Ich erklärte, dass S2F ein nicht abnehmendes Wachstum prognostiziert und dass ich daher auch erwarte, dass es zu bullish ist, ähnlich wie die Prognosen der oben genannten Personen. Unten ist die Handlung, die ich veröffentlicht habe:

Dasselbe Diagramm kann nun mit neueren Preisdaten ausgefüllt werden:

Auch hier scheint es, dass der Preis von Bitcoin eher einer Flugbahn mit abnehmenden Renditen folgt. Ich gehe daher davon aus, dass sich der Preis langfristig immer weiter von den S2F-Prognosen entfernen wird.

Der eher mathematisch veranlagte Leser könnte interessiert sein in einem Artikel, den ich mitverfasst habe mit In der Schleife Dies erklärt ausführlicher, warum die Form der S2F-Preiskurve nicht gut mit den tatsächlichen Preisdaten übereinstimmt.

Das beliebte Twitter-Handle s2fmultiple verfolgt, wie sich der Preis im Vergleich zu den S2F-Prognosen entwickelt. Die Metrik wird als S2F-Multiple bezeichnet. Ein Vielfaches größer als 0 bedeutet, dass der Preis höher ist als das S2F-Vielfache und umgekehrt.

Die Geschichte des S2F-Multiples sieht bisher wie das folgende Diagramm aus. Vor 2015 gab es oft hohe Werte, danach weniger. Dies ist ein Hinweis darauf, dass der Preis die S2F-Modellprognosen nicht ganz einholt (und auch, dass die Form der S2F-Preiskurve nicht gut mit den tatsächlichen Preisdaten übereinstimmt).

Indem ich meinen eigenen Power-Law-Korridor von Wachstumsprognosen mit dem S2F-Modell vergleiche, kann ich die Trendlinie berechnen, wie sich das S2F-Multiplikator meiner Meinung nach in Zukunft entwickeln wird:

Zusammenfassung

Das S2F-Modell wurde heftig kritisiert, oft zu Unrecht. Ich bin sehr zuversichtlich, dass das S2F-Modell den Preis von Bitcoin nicht angemessen vorhersagen wird, aber mein Hauptargument ist einfach, dass die Form der S2F-Preisprognosen falsch und zu optimistisch ist. Das S2F-Modell prognostiziert ein nicht abnehmendes Wachstum, was nicht durch empirische Beobachtungen gerechtfertigt ist, die stattdessen stark auf ein abnehmendes Wachstum hindeuten.

Das bedeutet nicht, dass wir enttäuscht sein sollten. Für den Preis von Bitcoin stehen helle Tage bevor. In meinem Original Artikel Ich habe einen Preis von 100,000 $ pro Bitcoin nicht früher als 2021 und nicht später als 2028 und 1,000,000 $ pro Bitcoin nicht früher als 2028 und nicht später als 2037 prognostiziert. Ich gehe immer noch davon aus, dass diese Prognosen eintreffen werden.

Dies ist ein Gastbeitrag von Christopher Burger. Die geäußerten Meinungen sind ausschließlich ihre eigenen und spiegeln nicht unbedingt die von BTC Inc oder wider Bitcoin Magazin.

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• Quelle: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow