Διεργασίες διόρθωσης τοπολογικών σφαλμάτων από ολοκληρώματα μονοπατιών σταθερού σημείου

Διεργασίες διόρθωσης τοπολογικών σφαλμάτων από ολοκληρώματα μονοπατιών σταθερού σημείου

Χρονική σήμανση: 20 Μαρτίου 2024 9:33 π.μ.

Αντρέας Μπάουερ

Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Βερολίνο, Γερμανία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Προτείνουμε ένα ενοποιητικό παράδειγμα για την ανάλυση και την κατασκευή κωδίκων διόρθωσης τοπολογικών κβαντικών σφαλμάτων ως δυναμικά κυκλώματα γεωμετρικά τοπικών καναλιών και μετρήσεων. Για το σκοπό αυτό, συσχετίζουμε τέτοια κυκλώματα με διακριτά ολοκληρώματα μονοπατιού σταθερού σημείου στον Ευκλείδειο χωρόχρονο, τα οποία περιγράφουν την υποκείμενη τοπολογική τάξη: Εάν καθορίσουμε ένα ιστορικό αποτελεσμάτων μετρήσεων, λαμβάνουμε ένα ολοκλήρωμα διαδρομής σταθερού σημείου που φέρει ένα σχέδιο τοπολογικών ελαττωμάτων. Ως παράδειγμα, δείχνουμε ότι ο κώδικας toric σταθεροποιητή, ο κώδικας toric υποσυστήματος και ο κώδικας CSS Floquet μπορούν να θεωρηθούν ως ένας και ο ίδιος κώδικας σε διαφορετικά χωροχρονικά πλέγματα και ο κώδικας κυψελοειδούς Floquet είναι ισοδύναμος με τον κώδικα CSS Floquet υπό μια αλλαγή βάση. Χρησιμοποιούμε επίσης τον φορμαλισμό μας για να εξαγάγουμε δύο νέους κωδικούς διόρθωσης σφαλμάτων, δηλαδή μια έκδοση Floquet του τορικού κώδικα $3+1$-διαστάσεων που χρησιμοποιεί μόνο μετρήσεις 2 σωμάτων, καθώς και έναν δυναμικό κώδικα που βασίζεται στο δίχτυ συμβολοσειρών διπλού τμήματος ολοκλήρωμα διαδρομής.

Διεργασίες διόρθωσης τοπολογικών σφαλμάτων από ολοκληρώματα διαδρομής σταθερού σημείου PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Ενσωματωμένη διαδρομή τανυστή-δικτύου με κώδικα Toric ως διάγραμμα $ZX$ (σε μαύρο/γκρι) σε κυβικό πλέγμα (με πορτοκαλί). Καθώς ο χρόνος $t$ πηγαίνει προς τα πάνω, τα μπαλώματα που σκιάζονται με μπλε γίνονται μετρήσεις $XXXX$ και $ZZZZ$. Όταν επιλέγουμε χρόνο για να πάμε προς την κατεύθυνση $(1,1,1)$, λαμβάνουμε τον κώδικα κυψελωτού Floquet CSS όπου κάθε μεμονωμένος τανυστής 4 δεικτών γίνεται μέτρηση $XX$ ή $ZZ$.

Δημοφιλή περίληψη

Δεδομένου ότι οι κβαντικές πληροφορίες είναι ευαίσθητες στο θόρυβο, ο κλιμακωτός κβαντικός υπολογισμός απαιτεί διόρθωση σφάλματος, όπου οι πληροφορίες μερικών λογικών qubits κωδικοποιούνται μη τοπικά σε μεγαλύτερο αριθμό φυσικών qubits. Μια ιδιαίτερα ελκυστική γεύση της κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων είναι η τοπολογική, όπου οι διαμορφώσεις των φυσικών qubits μοιάζουν με μοτίβο κλειστού βρόχου. Στη συνέχεια, οι λογικές κβαντικές πληροφορίες κωδικοποιούνται συνολικά στην κατηγορία ομολογίας, δηλαδή οι αριθμοί περιέλιξης αυτών των βρόχων γύρω από μη συσταλμένες διαδρομές. Παραδοσιακά, οι κωδικοί που χρησιμοποιούνται για τη διόρθωση τοπολογικών σφαλμάτων είναι κωδικοί σταθεροποίησης, όπως ο κώδικας toric, που αποτελείται από ένα σύνολο τελεστών που ανιχνεύουν σφάλματα στα φυσικά qubits. Για να επιτευχθεί ανθεκτικότητα στο θόρυβο, αυτοί οι χειριστές μετρώνται ξανά και ξανά. Ωστόσο, η προβολή της διόρθωσης σφαλμάτων ως ένα δυναμικό κύκλωμα στο χωροχρόνο παρά ως ένας κωδικός στατικού σταθεροποιητή προσφέρει πολύ πλουσιότερες δυνατότητες για την κατασκευή πρωτοκόλλων ανοχής σε σφάλματα. Αυτό έγινε φανερό ιδιαίτερα μετά την πρόσφατη ανακάλυψη των λεγόμενων Floquet codes. Σε αυτό το άρθρο, παρουσιάζουμε ένα συστηματικό πλαίσιο για την ανάλυση τέτοιων δυναμικών πρωτοκόλλων ανοχής σε σφάλματα με ενιαίο τρόπο και την κατασκευή νέων. Αυτό το κάνουμε συνδέοντας απευθείας κυκλώματα διόρθωσης σφαλμάτων με διακριτά ολοκληρώματα διαδρομής που αντιπροσωπεύουν τις υποκείμενες τοπολογικές φάσεις της ύλης στον χωροχρόνο.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] AY Kitaev. «Κβαντικός υπολογισμός με ανοχή σε σφάλματα από οποιονδήποτε». Αννα. Phys. 303, 2 – 30 (2003). arXiv:quant-ph/9707021.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0
arXiv: quant-ph / 9707021

[2] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl και John Preskill. «Τοπολογική κβαντική μνήμη». J. Math. Phys. 43, 4452–4505 (2002). arXiv:quant-ph/​0110143.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143

[3] Chetan Nayak, Steven H. Simon, Ady Stern, Michael Freedman και Sankar Das Sarma. «Μη αβελιανά οποιαδήποτε και τοπολογικοί κβαντικοί υπολογισμοί». Rev. Mod. Phys. 1083, 80 (2008). arXiv:0707.1889.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083
arXiv: 0707.1889

[4] S. Bravyi και MB Hastings. «Μια σύντομη απόδειξη της σταθερότητας της τοπολογικής τάξης κάτω από τοπικές διαταραχές». Commun. Μαθηματικά. Phys. 307, 609 (2011). arXiv:1001.4363.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1346-2
arXiv: 1001.4363

[5] Μ. Fukuma, S. Hosono, and H. Kawai. «Θεωρία τοπολογικού πεδίου πλέγματος σε δύο διαστάσεις». Commun. Μαθηματικά. Phys. 161, 157-176 (1994). arXiv:hep-th/​9212154.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099416
arXiv: hep-th / 9212154

[6] R. Dijkgraaf και E. Witten. «Θεωρίες τοπολογικών μετρητών και ομαδική συνομολογία». Commun. Μαθηματικά. Phys. 129, 393-429 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02096988

[7] VG Turaev και OY Viro. «Αμετάβλητα αθροίσματος καταστάσεων 3-πολλαπλών και κβαντικών συμβόλων 6j». Topology 31, 865–902 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0040-9383(92)90015-A

[8] John W. Barrett και Bruce W. Westbury. «Αμετάβλητα τμηματικών γραμμικών 3 πολλαπλών». Μεταφρ. Amer. Μαθηματικά. Soc. 348, 3997–4022 (1996). arXiv:hep-th/​9311155.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-96-01660-1
arXiv: hep-th / 9311155

[9] L. Crane και Dd N. Yetter. «Μια κατηγορηματική κατασκευή 4d tqfts». Στο Louis Kauffman and Randy Baadhio, συντάκτες, Quantum Topology. World Scientific, Σιγκαπούρη (1993). arXiv:hep-th/​9301062.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812796387_0005
arXiv: hep-th / 9301062

[10] A. Bauer, J. Eisert, and C. Wille. «Μια ενοποιημένη διαγραμματική προσέγγιση στα τοπολογικά μοντέλα σταθερού σημείου». SciPost Phys. Πυρήνας 5, 38 (2022). arXiv:2011.12064.
https://doi.org/ 10.21468/SciPostPhysCore.5.3.038
arXiv: 2011.12064

[11] Matthew B. Hastings και Jeongwan Haah. «Δυναμικά δημιουργημένα λογικά qubits». Quantum 5, 564 (2021). arXiv:2107.02194.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564
arXiv: 2107.02194

[12] Jeongwan Haah και Matthew B. Hastings. «Όρια για τον κώδικα της κηρήθρας». Quantum 6, 693 (2022). arXiv:2110.09545.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693
arXiv: 2110.09545

[13] Markus S. Kesselring, Julio C. Magdalena de la Fuente, Felix Thomsen, Jens Eisert, Stephen D. Bartlett και Benjamin J. Brown. «Anyon condensation and the color code» (2022). arXiv:2212.00042.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.5.010342
arXiv: 2212.00042

[14] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn και Shankar Balasubramanian. «Κωδικοί Floquet χωρίς κωδικούς γονικού υποσυστήματος» (2022). arXiv: 2210.02468.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341
arXiv: 2210.02468

[15] David Aasen, Zhenghan Wang και Matthew B. Hastings. «Αδιαβατικά μονοπάτια χαμιλτονιανών, συμμετρίες τοπολογικής τάξης και κώδικες αυτομορφισμού». Phys. Αναθ. Β 106, 085122 (2022). arXiv:2203.11137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122
arXiv: 2203.11137

[16] David Aasen, Jeongwan Haah, Zhi Li και Roger SK Mong. "Measurement quantum cellular automata and anomaliies in floquet codes" (2023). arXiv:2304.01277.
arXiv: 2304.01277

[17] Joseph Sullivan, Rui Wen και Andrew C. Potter. «Κώδικες και φάσεις Floquet σε δίκτυα περιστροφής ελαττωμάτων». Phys. Αναθ. Β 108, 195134 (2023). arXiv:2303.17664.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.195134
arXiv: 2303.17664

[18] Zhehao Zhang, David Aasen και Sagar Vijay. «Ο κώδικας φλοκέτας x-cube». Phys. Αναθ. Β 108, 205116 (2023). arXiv:2211.05784.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.205116
arXiv: 2211.05784

[19] David Kribs, Raymond Laflamme και David Poulin. «Μια ενοποιημένη και γενικευμένη προσέγγιση για την κβαντική διόρθωση σφαλμάτων». Phys. Αναθ. Lett. 94, 180501 (2005). arXiv:quant-ph/​0412076.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.180501
arXiv: quant-ph / 0412076

[20] H. Bombin. «Κώδικες τοπολογικών υποσυστημάτων». Phys. Αναθ. Α 81, 032301 (2010). arXiv: 0908.4246.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301
arXiv: 0908.4246

[21] Sergey Bravyi, Guillaume Duclos-Cianci, David Poulin και Martin Suchara. «Κωδικοί επιφάνειας υποσυστήματος με τελεστές ελέγχου τριών qubit». Ποσ. Inf. Comp. 13, 0963–0985 (2013). arXiv:1207.1443.
arXiv: 1207.1443

[22] MA Levin και X.-G. Σαρκώδης κύστη. «Συμπύκνωση χορδών: Ένας φυσικός μηχανισμός για τοπολογικές φάσεις». Phys. Αναθ. Β 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[23] Yuting Hu, Yidun Wan και Yong-Shi Wu. «Στριφτό κβαντικό διπλό μοντέλο τοπολογικών φάσεων σε δύο διαστάσεις». Phys. Αναθ. Β 87, 125114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114

[24] U. Pachner. "Π. μεγάλο. οι ομοιομορφικές πολλαπλότητες είναι ισοδύναμες με στοιχειώδη κελύφη». Europ. J. Comb. 12, 129 - 145 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0195-6698(13)80080-7

[25] Bob Coecke και Aleks Kissinger. «Απεικόνιση κβαντικών διαδικασιών: Ένα πρώτο μάθημα κβαντικής θεωρίας και διαγραμματικής συλλογιστικής». Cambridge University Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[26] Τζον βαν ντε Βέτερινγκ. "Zx-λογισμός για τον εργαζόμενο κβαντικό επιστήμονα υπολογιστών" (2020). arXiv:2012.13966.
arXiv: 2012.13966

[27] Αντρέας Μπάουερ. «Η κβαντομηχανική είναι *-άλγεβρες και δίκτυα τανυστών» (2020). arXiv:2003.07976.
arXiv: 2003.07976

[28] Aleksander Kubica και John Preskill. «Αποκωδικοποιητές κυψελοειδών αυτόματων με αποδεδειγμένα κατώφλια για τοπολογικούς κώδικες». Phys. Αναθ. Lett. 123, 020501 (2019). arXiv:1809.10145.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501
arXiv: 1809.10145

[29] Τζακ Έντμοντς. «Μονοπάτια, δέντρα και λουλούδια». Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[30] Κρεγκ Γκίντνεϊ. "Ένας κωδικός επιφάνειας μέτρησης ζεύγους σε πεντάγωνα". Quantum 7, 1156 (2023). arXiv:2206.12780.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-25-1156
arXiv: 2206.12780

[31] Αλεξ Κίσινγκερ. "Τα διαγράμματα zx χωρίς φάση είναι κώδικες css (…ή πώς να σχηματίσετε γραφικά τον κώδικα επιφάνειας)" (2022). arXiv:2204.14038.
arXiv: 2204.14038

[32] Έκτορ Μπόμπιν, Ντάνιελ Λιτίνσκι, Ναόμι Νίκερσον, Φερνάντο Παστάβσκι και Σαμ Ρόμπερτς. «Ενοποιώντας τις γεύσεις της ανοχής σε σφάλματα με τον λογισμό zx» (2023). arXiv:2303.08829.
arXiv: 2303.08829

[33] Αλεξέι Κιτάεφ. "Οποιοσδήποτε σε ένα ακριβώς λυμένο μοντέλο και όχι μόνο". Αννα. Phys. 321, 2–111 (2006). arXiv:cond-mat/​0506438.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
arXiv: cond-mat / 0506438

[34] Adam Paetznick, Christina Knapp, Nicolas Delfosse, Bela Bauer, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings και Marcus P. da Silva. «Απόδοση επίπεδων κωδικών φλοκέτας με qubits βασισμένα σε majorana». PRX Quantum 4, 010310 (2023). arXiv:2202.11829.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310
arXiv: 2202.11829

[35] H. Bombin και MA Martin-Delgado. «Ακριβής τοπολογική κβαντική σειρά σε d=3 και πέρα: Βρανυόνια και συμπυκνώματα διχτυών βρανών». Phys.Rev.B 75, 075103 (2007). arXiv:cond-mat/​0607736.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103
arXiv: cond-mat / 0607736

[36] Βικιπαίδεια. «Δικομμένη κυβική κηρήθρα».

[37] Guillaume Dauphinais, Laura Ortiz, Santiago Varona και Miguel Angel Martin-Delgado. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με τον κώδικα semion». New J. Phys. 21, 053035 (2019). arXiv:1810.08204.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1ed8
arXiv: 1810.08204

[38] Julio Carlos Magdalena de la Fuente, Nicolas Tarantino και Jens Eisert. «Κώδικες τοπολογικών σταθεροποιητών μη Pauli από στριμμένα κβαντικά διπλά». Quantum 5, 398 (2021). arXiv:2001.11516.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-17-398
arXiv: 2001.11516

[39] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn και Dominic J. Williamson. "Μοντέλα σταθεροποιητών Pauli στριμμένων κβαντικών διπλών". PRX Quantum 3, 010353 (2022). arXiv:2112.11394.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353
arXiv: 2112.11394

[40] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman και Frank Verstraete. «Κβαντικά όρια διόρθωσης σφαλμάτων για τον καθολικό κώδικα fibonacci turaev-viro». Phys. Αναθ. Χ 12, 021012 (2022). arXiv:2012.04610.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012
arXiv: 2012.04610

[41] Alex Bullivant και Clement Delcamp. «Άλγεβρες σωλήνων, στατιστικές διεγέρσεων και συμπύκνωση σε μοντέλα μετρητών τοπολογικών φάσεων». JHEP 2019, 1–77 (2019). arXiv:1905.08673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2019) 216
arXiv: 1905.08673

[42] Tian Lan και Xiao-Gang Wen. «Τοπολογικά οιονεί σωματίδια και η ολογραφική σχέση χύδην ακμών σε μοντέλα 2+1d string-net». Phys. Απ. Β 90, 115119 (2014). arXiv:1311.1784.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115119
arXiv: 1311.1784

[43] Julio C. Magdalena de la Fuente, Jens Eisert και Andreas Bauer. «Σύντηξη οποιουδήποτε όγκου προς τα όρια από μικροσκοπικά μοντέλα». J. Math. Phys. 64, 111904 (2023). arXiv:2302.01835.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0147335
arXiv: 2302.01835

[44] Yuting Hu, Nathan Geer και Yong-Shi Wu. «Πλήρες φάσμα διέγερσης dyon σε γενικευμένα μοντέλα levin-wen». Phys. Απ. Β 97, 195154 (2018). arXiv:1502.03433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195154
arXiv: 1502.03433

[45] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph και Chris Sparrow. «Κβαντικός υπολογισμός με βάση τη σύντηξη». Nat Commun 14, 912 (2023). arXiv:2101.09310.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1
arXiv: 2101.09310

[46] Robert Raussendorf, Jim Harrington και Kovid Goyal. «Τοπολογική ανοχή σφαλμάτων στον κβαντικό υπολογισμό καταστάσεων συστάδων». New Journal of Physics 9, 199 (2007). arXiv:quant-ph/​0703143.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199
arXiv: quant-ph / 0703143

[47] Stefano Paesani και Benjamin J. Brown. «Κβαντικός υπολογισμός υψηλού ορίου με σύντηξη μονοδιάστατων καταστάσεων συμπλέγματος». Phys. Αναθ. Lett. 131, 120603 (2023). arXiv:2212.06775.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.120603
arXiv: 2212.06775

[48] David Aasen, Daniel Bulmash, Abhinav Prem, Kevin Slagle και Dominic J. Williamson. «Δίκτυα τοπολογικών ελαττωμάτων για φρακτόνια όλων των τύπων». Phys. Rev. Research 2, 043165 (2020). arXiv:2002.05166.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043165
arXiv: 2002.05166

[49] Ντόμινικ Γουίλιαμσον. «Δίκτυα τοπολογικών ελαττωμάτων χωροχρόνου και κώδικες φλοκέτας» (2022). Συνέδριο KITP: Noisy Intermediate-Scale Quantum Systems: Advances and Applications.

[50] Guillaume Dauphinais και David Poulin. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με ανοχή σε σφάλματα για μη αβελιανούς οποιονδήποτε». Commun. Μαθηματικά. Phys. 355, 519–560 (2017). arXiv:1607.02159.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2923-9
arXiv: 1607.02159

[51] Alexis Schotte, Lander Burgelman και Guanyu Zhu. «Διόρθωση σφάλματος ανοχής σε σφάλματα για έναν καθολικό μη αβελιανό τοπολογικό κβαντικό υπολογιστή σε πεπερασμένη θερμοκρασία» (2022). arXiv:2301.00054.
arXiv: 2301.00054

[52] Anton Kapustin και Lev Spodyneiko. «Θερμική αγωγιμότητα αιθουσών και μια σχετική τοπολογική αναλλοίωτη κενού δισδιάστατων συστημάτων». Phys. Αναθ. Β 101, 045137 (2020). arXiv:1905.06488.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137
arXiv: 1905.06488

[53] Andreas Bauer, Jens Eisert και Carolin Wille. «Προς τοπολογικά μοντέλα σταθερού σημείου πέρα ​​από τα κενά όρια». Phys. Αναθ. Β 106, 125143 (2022). arXiv:2111.14868.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.125143
arXiv: 2111.14868

[54] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn και Dominic J. Williamson. «Κώδικες τοπολογικών υποσυστημάτων Pauli από αβελιανές θεωρίες οποιουδήποτε». Quantum 7, 1137 (2023). arXiv:2211.03798.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-12-1137
arXiv: 2211.03798

Αναφέρεται από

[1] Oscar Higgott και Nikolas P. Breuckmann, «Κατασκευές και απόδοση υπερβολικών και ημι-υπερβολικών κωδικών Floquet», arXiv: 2308.03750, (2023).

[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan και Arpit Dua, «Floquet codes with a twist», arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn και Victor V. Albert, «Κώδικες CSS υποσυστήματος, μια πιο αυστηρή αντιστοίχιση σταθεροποιητή σε CSS και το Λήμμα του Goursat». arXiv: 2311.18003, (2023).

[4] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn, Shankar Balasubramanian και David Aasen, «Quantum computation from dynamic automorphism codes». arXiv: 2307.10353, (2023).

[5] Hector Bombin, Chris Dawson, Terry Farrelly, Yehua Liu, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski και Sam Roberts, “Fault-tolerant complexes”. arXiv: 2308.07844, (2023).

[6] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan και Tyler D. Ellison, “Engineering 3D Floquet codes by rewinding”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[7] Brenden Roberts, Sagar Vijay και Arpit Dua, «Γεωμετρικές φάσεις στη γενικευμένη ριζική δυναμική Floquet», arXiv: 2312.04500, (2023).

[8] Alex Townsend-Teague, Julio Magdalena de la Fuente και Markus Kesselring, «Floquetifying the Color Code», arXiv: 2307.11136, (2023).

[9] Andreas Bauer, «Τοπολογικά κυκλώματα ανοχής σε σφάλματα χαμηλών εναέριων δαπανών για όλες τις μη χειρόμορφες αβελιανές τοπολογικές φάσεις», arXiv: 2403.12119, (2024).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-03-24 13:52:25). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2024-03-24 13:52:24).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal