Βέλτιστη κωδικοποίηση ταλαντωτών σε περισσότερους ταλαντωτές

Βέλτιστη κωδικοποίηση ταλαντωτών σε περισσότερους ταλαντωτές

Χρονική σήμανση: 16 Αυγούστου 2023 5:52 π.μ.

Τζινγκ Γου1, Anthony J. Brady2, να Quntao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2Department of Electrical and Computer Engineering, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών & Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, Πανεπιστήμιο της Νότιας Καλιφόρνια, Λος Άντζελες, Καλιφόρνια 90089, Η.Π.Α.

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η βοσονική κωδικοποίηση κβαντικών πληροφοριών σε αρμονικούς ταλαντωτές είναι μια αποδοτική προσέγγιση υλικού για τον θόρυβο μάχης. Από αυτή την άποψη, οι κώδικες ταλαντωτή σε ταλαντωτή όχι μόνο παρέχουν μια πρόσθετη ευκαιρία στη βοσονική κωδικοποίηση, αλλά επεκτείνουν επίσης την εφαρμογή της διόρθωσης σφαλμάτων σε καταστάσεις συνεχούς μεταβλητής που είναι πανταχού παρούσες στην κβαντική ανίχνευση και επικοινωνία. Σε αυτή την εργασία, εξάγουμε τους βέλτιστους κώδικες ταλαντωτή σε ταλαντωτή μεταξύ της γενικής οικογένειας κωδικών σταθεροποιητή Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) για ομοιογενή θόρυβο. Αποδεικνύουμε ότι ένας αυθαίρετος κωδικός σταθεροποιητή GKP μπορεί να αναχθεί σε έναν γενικευμένο κωδικό συμπίεσης δύο τρόπων GKP (TMS). Η βέλτιστη κωδικοποίηση για την ελαχιστοποίηση του γεωμετρικού μέσου σφάλματος μπορεί να κατασκευαστεί από κωδικούς GKP-TMS με βελτιστοποιημένο πλέγμα GKP και κέρδη TMS. Για δεδομένα μονής λειτουργίας και ancilla, αυτό το πρόβλημα βέλτιστου σχεδιασμού κώδικα μπορεί να λυθεί αποτελεσματικά και παρέχουμε περαιτέρω αριθμητικές αποδείξεις ότι ένα εξαγωνικό πλέγμα GKP είναι βέλτιστο και αυστηρά καλύτερο από το προηγουμένως υιοθετημένο τετράγωνο πλέγμα. Για την περίπτωση πολλαπλών λειτουργιών, η γενική βελτιστοποίηση πλέγματος GKP είναι πρόκληση. Στην περίπτωση των δεδομένων δύο τρόπων και της αγκύλης, αναγνωρίζουμε ότι το πλέγμα D4 - ένα πλέγμα πυκνής συσκευασίας 4 διαστάσεων - είναι ανώτερο από ένα προϊόν δικτυωμάτων χαμηλότερης διάστασης. Ως υποπροϊόν, η μείωση κώδικα μας επιτρέπει να αποδείξουμε ένα καθολικό θεώρημα μη κατωφλίου για αυθαίρετους κώδικες ταλαντωτών σε ταλαντωτές που βασίζονται στην κωδικοποίηση Gauss, ακόμη και όταν τα ancilla δεν είναι καταστάσεις GKP.

Βέλτιστη κωδικοποίηση ταλαντωτών σε περισσότερους ταλαντωτές PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Οι γενικοί κωδικοί σταθεροποιητή GKP μπορούν να μειωθούν σε κωδικούς συμπίεσης δύο λειτουργιών GKP.

Δημοφιλή περίληψη

Η κβαντική διόρθωση σφαλμάτων είναι σημαντική για την ισχυρή επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών παρουσία θορύβου. Η βοσονική κωδικοποίηση κβαντικών πληροφοριών σε αρμονικούς ταλαντωτές είναι μια αποδοτική προσέγγιση υλικού για τη διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων, όπως παραδειγματίζεται από τον κώδικα Gottesman–Kitaev–Preskill (GKP) και τους κώδικες cat στην περίπτωση κωδικοποίησης ενός qubit. Πέρα από τα qubits, οι Noh, Girvin και Jiang παρείχαν πρόσφατα μια διαδρομή για την κωδικοποίηση ενός ταλαντωτή σε πολλούς ταλαντωτές—μέσω κωδικών σταθεροποιητή GKP—στο σπέρμα τους [Φυσ. Αναθ. Lett. 125, 080503 (2020)]. Από αυτή την άποψη, οι κώδικες ταλαντωτή σε ταλαντωτή όχι μόνο παρέχουν μια πρόσθετη ευκαιρία στη βοσονική κωδικοποίηση, αλλά επεκτείνουν επίσης την εφαρμογή της διόρθωσης σφαλμάτων σε καταστάσεις συνεχούς μεταβλητής που είναι πανταχού παρούσες στην κβαντική ανίχνευση και επικοινωνία. Για να επωφεληθείτε από αυτούς τους κωδικούς στο μέγιστο, ένα σημαντικό ανοιχτό πρόβλημα είναι τα όρια απόδοσης τέτοιων κωδικών σταθεροποίησης GKP, ειδικά οι βέλτιστες μορφές τους όσον αφορά την καταστολή θορύβου.

Σε αυτήν την εργασία, λύνουμε αυτό το σημαντικό ανοιχτό πρόβλημα για την κωδικοποίηση ταλαντωτή σε ταλαντωτή, αποδεικνύοντας ότι ο γενικευμένος κώδικας συμπίεσης δύο τρόπων GKP είναι βέλτιστος. Για δεδομένα μονής λειτουργίας και ancilla, δείχνουμε περαιτέρω ότι το εξαγωνικό πλέγμα είναι το βέλτιστο πλέγμα GKP. ενώ για την περίπτωση πολλαπλών τρόπων, διαπιστώνουμε ότι οι καταστάσεις GKP πολλαπλών λειτουργιών με πλέγμα υψηλών διαστάσεων μπορούν να αποδώσουν καλύτερα από τις καταστάσεις GKP χαμηλής διάστασης μονής λειτουργίας, υπογραμμίζοντας επομένως την ανάγκη να ληφθούν υπόψη τα πλέγματα υψηλών διαστάσεων των καταστάσεων GKP. Λαμβάνουμε επίσης μια πολύ απλούστερη απόδειξη ενός θεωρήματος μη κατωφλίου τέτοιων κωδίκων με πεπερασμένη συμπίεση.

Οι προτεινόμενοι βέλτιστοι κώδικες μπορούν να εφαρμοστούν εύκολα σε διάφορες φυσικές πλατφόρμες, υποσχόμενοι βελτίωση στην καταστολή διαφορετικών τύπων θορύβων.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] AR Calderbank και Peter W. Shor. "Υπάρχουν καλοί κβαντικοί κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων". Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. «Παρεμβολές πολλαπλών σωματιδίων και διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων». Πρακτικά της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev και John Preskill. "Κωδικοποίηση ενός qubit σε έναν ταλαντωτή". Phys. Αναθ. Α 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] Α. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen και A. Grassellino. "Τριδιάστατοι υπεραγώγιμοι συντονιστές στα $t<20$ mk με διάρκεια ζωής φωτονίων έως ${tau}=2$ s". Phys. Εφαρμογή αναθ. 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang, κ.ά. «Επέκταση της διάρκειας ζωής ενός κβαντικού bit με διόρθωση σφαλμάτων σε υπεραγώγιμα κυκλώματα». Nature 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio, κ.ά. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων σε πραγματικό χρόνο πέρα ​​από το νεκρό σημείο» (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Οι Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang και Bane Vasić. "Σχήμα κωδικοποίησης πεπερασμένου ρυθμού QLDPC-GKP που ξεπερνά το όριο CSS Hamming". Quantum 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha και Liang Jiang. «Κβαντικοί επαναλήπτες βασισμένοι σε συνενωμένους κβαντικούς κώδικες μποζονικών και διακριτών μεταβλητών». npj Quantum Inf. 7, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller, κ.ά. «Δημιουργία ενός κβαντικού υπολογιστή με ανοχή σε σφάλματα χρησιμοποιώντας συνδυασμένους κώδικες γάτας». PRX Quantum 3, 010329 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin και Liang Jiang. "Κωδικοποίηση ενός ταλαντωτή σε πολλούς ταλαντωτές" (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin και Liang Jiang. "Κωδικοποίηση ενός ταλαντωτή σε πολλούς ταλαντωτές". Phys. Αναθ. Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli και Robert König. "Οι κώδικες ταλαντωτή σε ταλαντωτή δεν έχουν όριο". IEEE Trans. Inf. Theory 68, 1068–1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo και Victor V Albert. «Συνδεμένοι κωδικοί Qubit-Oscillator: Αποκωδικοποίηση φορμαλισμού και σύγκριση κώδικα». PRX Quantum 4, 020342 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill και Liang Jiang. «Κατανεμημένη κβαντική ανίχνευση ενισχυμένη με διόρθωση σφαλμάτων συνεχούς μεταβλητής». New Journal of Physics 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady και Quntao Zhuang. «Βελτίωση της κατανεμημένης αίσθησης με ατελή διόρθωση σφαλμάτων». Phys. Αναθ. Α 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang και Quntao Zhuang. «Κβαντικοί επαναλήπτες συνεχούς μεταβλητής βασισμένοι σε διόρθωση σφαλμάτων και τηλεμεταφορά μποζονικών: αρχιτεκτονική και εφαρμογές». Quantum Science and Technology 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh και SM Girvin. "Κωδικοποίηση Qubits σε καταστάσεις πλέγματος πολλαπλών τρόπων". PRX Quantum 3, 010335 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert και Francesco Arzani. «Κώδικες Gottesman-Kitaev-Preskill: Μια προοπτική πλέγματος». Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek και Nicolas J. Cerf. «Θεώρημα No-Go για διόρθωση κβαντικού σφάλματος Gaussian». Phys. Αναθ. Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu και Quntao Zhuang. «Διόρθωση σφάλματος συνεχούς μεταβλητής για γενικούς γκαουσιανούς θορύβους». Phys. Εφαρμογή αναθ. 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Ο Αλόνσο Μποτέρο και ο Μπένι Ρέζνικ. «Μετριοπαθής εμπλοκή των γκαουσιανών κρατών». Phys. Αναθ. Α 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai και Nicolas C. Menicucci. «All-Gaussian Universality and Fault Tolerance with the Gottesman-Kitaev-Preskill Code». Phys. Αναθ. Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover και Joy A. Thomas. «Στοιχεία θεωρίας πληροφοριών». John Wiley & Sons. (2006). 2 έκδοση.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal και Daniel Weigand. "Αισθητήρας μετατόπισης μονής λειτουργίας". Phys. Α' 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert και Liang Jiang. «Όρια κβαντικής χωρητικότητας των καναλιών θερμικής απώλειας Gauss και επιτεύξιμοι ρυθμοί με κωδικούς Gottesman-Kitaev-Preskill». IEEE Transactions on Information Theory 65, 2563–2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michael M Wolf. «Όχι και τόσο κανονική αποσύνθεση λειτουργίας». Phys. Αναθ. Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti και Alexander S Holevo. "Πολλαπλών τρόπων μποζονικών καναλιών Gaussian". New J. Phys. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh και Christopher Chamberland. "Διόρθωση κβαντικής κβαντικής λάθους μποζονικής ανοχής σε σφάλματα με τον κώδικα επιφάνειας-gottesman-kitaev-preskill". Phys. Αναθ. Α 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh και SM Girvin. «Σταθεροποίηση καταστάσεων πεπερασμένης ενέργειας Gottesman-Kitaev-Preskill». Phys. Αναθ. Lett. 125, 260509 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. «Η συμπίεση ως μη αναγώγιμος πόρος». Phys. Αναθ. Α 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein και Philip Bertani. «Πειραματική υλοποίηση οποιουδήποτε διακριτού ενιαίου χειριστή». Phys. Αναθ. Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. «Κβαντικές συνεχείς μεταβλητές: Ένα εκκινητήριας αρχής θεωρητικών μεθόδων». πρέσα CRC. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro και Seth Lloyd. «Γκαουσιανές κβαντικές πληροφορίες». Rev. Mod. Phys. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Alexander S Holevo. «Μονότροπα κβαντικά Gaussian κανάλια: Δομή και κβαντική χωρητικότητα». Πρόβλ. Inf. Μεταμ. 43, 1–11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. «Entanglement of Gaussian states» (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arXiv: quant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso και Fabrizio Illuminati. «Ενιαία τοπικοποιήσιμη εμπλοκή των Γκαουσιανών κρατών». Phys. Αναθ. Α 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington και John Preskill. «Επιτεύσιμοι ρυθμοί για το κβαντικό κανάλι Gaussian». Phys. Αναθ. Α 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze και Robert König. "Βελτιωμένη ανθεκτικότητα της επιφάνειας στον θόρυβο-Κώδικας Gottesman-Kitaev-Preskill μέσω σχεδιασμένης προκατάληψης". Phys. Αναθ. Α 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander και Nicolas C. Menicucci. «Τηλεμεταφορά πύλης συνεχούς μεταβλητής και διόρθωση σφαλμάτων με βοσονικό κώδικα». Phys. Αναθ. Α 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt και Peter van Loock. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με υψηλότερους κωδικούς Gottesman-Kitaev-Preskill: Ελάχιστες μετρήσεις και γραμμική οπτική». Phys. Αναθ. Α 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher και MA Nielsen. «Κβαντική επεξεργασία δεδομένων και διόρθωση σφαλμάτων». Phys. Rev. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Σεθ Λόιντ. «Χωρητικότητα του θορυβώδους κβαντικού καναλιού». Phys. Rev. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Ιγκόρ Ντεβετάκ. «Η ιδιωτική κλασική χωρητικότητα και η κβαντική χωρητικότητα ενός κβαντικού καναλιού». IEEE Transactions on Information Theory 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke και J. Ignacio Cirac. «Ακραιότητα των κβαντικών καταστάσεων του Γκάους». Phys. Αναθ. Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo και RF Werner. «Αξιολόγηση των χωρητικοτήτων των μποζονικών καναλιών Gaussian». Phys. Αναθ. Α 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Αναφέρεται από

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu και Quntao Zhuang, «Advances in Bosonic Quantum Error Correction with Gottesman-Kitaev-Preskill Codes: Theory, Engineering and Applications». arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia και Quntao Zhuang, «Entanglement-Based Quantum ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo και Victor V. Albert, «Συνδεμένοι κωδικοί Qubit-Oscillator: Decoding Formalism and Code Comparison», PRX Quantum 4 2, 020342 (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-08-18 10:08:49). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-08-18 10:08:48).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal