Η ομάδα Qudit Pauli: Ζεύγη χωρίς μετακίνηση, σύνολα χωρίς μετακίνηση και θεωρήματα δομής

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Ακολουθούν: 0

Η ομάδα qudit Pauli: ζεύγη μη μετακίνησης, σύνολα χωρίς μετακίνηση και θεωρήματα δομής PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Ραχούλ Σαρκάρ¹ και Theodore J. Yoder²

¹Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA 94305
²IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Τα Qudits με τοπική διάσταση $d gt 2$ μπορούν να έχουν μοναδική δομή και χρήσεις που δεν μπορούν τα qubits ($d=2$). Οι τελεστές Qudit Pauli παρέχουν μια πολύ χρήσιμη βάση του χώρου των καταστάσεων και των τελεστών qudit. Μελετάμε τη δομή της ομάδας qudit Pauli για οποιοδήποτε, συμπεριλαμβανομένου του σύνθετου, $d$ με διάφορους τρόπους. Για να καλύψουμε σύνθετες τιμές $d$, εργαζόμαστε με μονάδες πάνω από δακτυλίους αντικατάστασης, οι οποίοι γενικεύουν την έννοια των διανυσματικών χώρων σε πεδία. Για οποιοδήποτε καθορισμένο σύνολο σχέσεων αντικατάστασης, κατασκευάζουμε ένα σύνολο qudit Paulis που ικανοποιεί αυτές τις σχέσεις. Μελετάμε επίσης το μέγιστο μέγεθος των συνόλων Paulis που αμοιβαία δεν μετακινούνται και συνόλων που δεν μετακινούνται σε ζευγάρια. Τέλος, δίνουμε μεθόδους για την εύρεση σχεδόν ελάχιστων συνόλων δημιουργίας υποομάδων Pauli, τον υπολογισμό των μεγεθών των υποομάδων Pauli και την εύρεση βάσεων λογικών τελεστών για κωδικούς σταθεροποιητή qudit. Χρήσιμα εργαλεία σε αυτή τη μελέτη είναι οι κανονικές μορφές από τη γραμμική άλγεβρα πάνω από αντιμεταθετικούς δακτυλίους, συμπεριλαμβανομένης της κανονικής μορφής Smith, της εναλλασσόμενης κανονικής μορφής Smith και της κανονικής μορφής πίνακες Howell. Πιθανές εφαρμογές αυτής της εργασίας περιλαμβάνουν την κατασκευή και ανάλυση κωδίκων σταθεροποιητή qudit, κώδικες υποβοηθούμενης εμπλοκής, κώδικες παραφερμίου και φερμιονική προσομοίωση Hamiltonian.

► Δεδομένα BibTeX

@article{Sarkar2024quditpauligroupnon, doi = {10.22331/q-2024-04-04-1307}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-04-1307}, title = {The qudit {P}auli group: non-commuting pairs, non-commuting sets, and structure theorems}, συγγραφέας = {Sarkar, Rahul and Yoder, Theodore J.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, εκδότης = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, όγκος = {8}, σελίδες = {1307}, μήνας = Απρίλιος, έτος = {2024} }

► Αναφορές

[1] Andrew D. Greentree, SG Schirmer, F. Green, Lloyd CL Hollenberg, AR Hamilton και RG Clark. «Μεγιστοποίηση του χώρου Hilbert για έναν πεπερασμένο αριθμό διακριτών κβαντικών καταστάσεων». Phys. Αναθ. Lett. 92, 097901 (2004). doi: 10.1103/PhysRevLett.92.097901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.097901

[2] Markus Grassl, Thomas Beth και Martin Rötteler. «Σε βέλτιστους κβαντικούς κώδικες». International Journal of Quantum Information 02, 55–64 (2004). doi: 10.1142/S0219749904000079.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000079

[3] Suhail Ahmad Rather, Adam Burchardt, Wojciech Bruzda, Grzegorz Rajchel-Mieldzioć, Arul Lakshminarayan και Karol Życzkowski. «Τριάντα έξι εμπλεκόμενοι αξιωματικοί του Euler: Κβαντική λύση σε ένα κλασικά αδύνατο πρόβλημα». Phys. Αναθ. Lett. 128, 080507 (2022). doi: 10.1103/PhysRevLett.128.080507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080507

[4] Michael A. Nielsen, Michael J. Bremner, Jennifer L. Dodd, Andrew M. Childs και Christopher M. Dawson. «Καθολική προσομοίωση της δυναμικής του Χαμιλτονίου για κβαντικά συστήματα με χώρους πεπερασμένων διαστάσεων». Phys. Αναθ. Α 66, 022317 (2002). doi: 10.1103/PhysRevA.66.022317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022317

[5] Jonathan E. Moussa. «Κβαντικά κυκλώματα για σύντηξη qubit». Quantum Information & Computation 16, 1113–1124 (2016). doi: 10.26421/QIC16.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.13-14-3

[6] Alex Bocharov, Martin Roetteler και Krysta M. Svore. «Παραγματοποίηση με qutrits: αλγόριθμος Shor για τριαδικές και μεταπλεκτικές κβαντικές αρχιτεκτονικές». Phys. Α' 96, 012306 (2017). doi: 10.1103/PhysRevA.96.012306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012306

[7] Earl T. Campbell, Hussain Anwar και Dan E. Browne. «Απόσταξη μαγικής κατάστασης σε όλες τις κύριες διαστάσεις με χρήση κβαντικών κωδίκων Reed-Muller». Phys. Αναθ. Χ 2, 041021 (2012). doi: 10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[8] Anirudh Krishna και Jean-Pierre Tillich. «Προς απόσταξη χαμηλής μαγικής κατάστασης». Phys. Αναθ. Lett. 123, 070507 (2019). doi: 10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[9] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn και Dominic J. Williamson. "Μοντέλα σταθεροποιητών Pauli στριμμένων κβαντικών διπλών". PRX Quantum 3, 010353 (2022). doi: 10.1103/PRXQuantum.3.010353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[10] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn και Dominic J. Williamson. «Κώδικες τοπολογικών υποσυστημάτων Pauli από τις θεωρίες Abelian anyon». Quantum 7, 1137 (2023). doi: 10.22331/q-2023-10-12-1137.
https://doi.org/10.22331/q-2023-10-12-1137

[11] Noah Goss, Alexis Morvan, Brian Marinelli, Bradley K. Mitchell, Long B. Nguyen, Ravi K. Naik, Larry Chen, Christian Jünger, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Joel J. Wallman και Irfan Siddiqi. «Πύλες εμπλοκής qutrit υψηλής πιστότητας για υπεραγώγιμα κυκλώματα». Nature Communications 13, 7481 (2022). doi: 10.1038/s41467-022-34851-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34851-z

[12] Kai Luo, Wenhui Huang, Ziyu Tao, Libo Zhang, Yuxuan Zhou, Ji Chu, Wuxin Liu, Biying Wang, Jiangyu Cui, Song Liu, Fei Yan, Man-Hong Yung, Yuanzhen Chen, Tongxing Yan και Dapeng Yu. «Πειραματική υλοποίηση πύλης δύο qutrits με συντονιζόμενη σύζευξη σε υπεραγώγιμα κυκλώματα». Phys. Αναθ. Lett. 130, 030603 (2023). doi: 10.1103/PhysRevLett.130.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.030603

[13] Peter BR Nisbet-Jones, Jerome Dilley, Annemarie Holleczek, Oliver Barter και Axel Kuhn. «Φωτονικά qubits, qutrits και ququads προετοιμάζονται και παραδίδονται με ακρίβεια κατά παραγγελία». New Journal of Physics 15, 053007 (2013). doi: 10.1088/1367-2630/15/5/053007.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053007

[14] Michael Kues, Christian Reimer, Piotr Roztocki, Luis Romero Cortés, Stefania Sciara, Benjamin Wetzel, Yanbing Zhang, Alfonso Cino, Sai T. Chu, Brent E. Little, David J. Moss, Lucia Caspani, José Azaña και Roberto Morandotti. «Δημιουργία σε τσιπ εμπλεκόμενων κβαντικών καταστάσεων υψηλών διαστάσεων και ο συνεκτικός έλεγχός τους». Nature 546, 622–626 (2017). doi: 10.1038/nature22986.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22986

[15] Laurin E. Fischer, Alessandro Chiesa, Francesco Tacchino, Daniel J. Egger, Stefano Carretta και Ivano Tavernelli. «Παγκόσμια σύνθεση πύλης qudit για transmons». PRX Quantum 4, 030327 (2023). doi: 10.1103/PRXQuantum.4.030327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030327

[16] Shuang Wang, Zhen-Qiang Yin, HF Chau, Wei Chen, Chao Wang, Guang-Can Guo και Zheng-Fu Han. "Πειραματική πραγματοποίηση απόδειξης αρχής ενός σχήματος διανομής κβαντικών κλειδιών που βασίζεται σε qubit τύπου qubit". Quantum Science and Technology 3, 025006 (2018). doi: 10.1088/2058-9565/aaace4.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aaace4

[17] Eufemio Moreno-Pineda, Clément Godfrin, Franck Balestro, Wolfgang Wernsdorfer και Mario Ruben. «Μοριακά spin qudits για κβαντικούς αλγόριθμους». Chem. Soc. Rev. 47, 501–513 (2018). doi: 10.1039/C5CS00933B.
https: / / doi.org/ 10.1039 / C5CS00933B

[18] Mario Chizzini, Luca Crippa, Luca Zaccardi, Emilio Macaluso, Stefano Carretta, Alessandro Chiesa και Paolo Santini. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με μοριακά spin qudits». Phys. Chem. Chem. Phys. 24, 20030–20039 (2022). doi: 10.1039/D2CP01228F.
https://doi.org/10.1039/D2CP01228F

[19] Ντάνιελ Γκότεσμαν. «Κωδικοί σταθεροποιητή και κβαντική διόρθωση σφαλμάτων». Διδακτορική διατριβή. Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια. (1997). doi: 10.7907/rzr7-dt72.
https: / / doi.org/ 10.7907 / rzr7-dt72

[20] Ντάνιελ Γκότεσμαν. «Κβαντικός υπολογισμός ανεκτικός σε σφάλματα με συστήματα υψηλότερων διαστάσεων». Στο CP Williams, συντάκτης, Quantum Computing and Quantum Communications, QCQC 1998. Τόμος 1509, σελίδες 302–313. Springer Berlin Heidelberg (1999). doi: 10.1007/3-540-49208-9_27.
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_27

[21] Utkan Güngördü, Rabindra Nepal και Alexey A. Kovalev. «Κωδικοί σταθεροποιητή Parafermion». Phys. Α' 90, 042326 (2014). doi: 10.1103/PhysRevA.90.042326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042326

[22] Rahul Sarkar και Theodore J Yoder. «Ένας φορμαλισμός βασισμένος σε γραφήματα για επιφανειακούς κώδικες και ανατροπές» (2021). doi: 10.48550/arXiv.2101.09349.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2101.09349

[23] Lane G. Gunderman. «Μετατροπή συλλογών χειριστών Pauli σε ισοδύναμες συλλογές χειριστών Pauli μέσω ελάχιστων μητρώων». Phys. Αναθ. Α 107, 062416 (2023). doi: 10.1103/PhysRevA.107.062416.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062416

[24] Γκρεγκ Κούπερμπεργκ. “Kasteleyn cokernels.” The Electronic Journal of Combinatorics [μόνο ηλεκτρονικά] 9, R29, 30p. (2002). doi: 10.37236/1645.
https: / / doi.org/ 10.37236 / 1645

[25] Mark M. Wilde. «Λογικοί τελεστές κβαντικών κωδίκων». Phys. Αναθ. Α 79, 062322 (2009). doi: 10.1103/PhysRevA.79.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062322

[26] Pascual Jordan και Eugene Paul Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Zeitschrift für Physik 47, 631–651 (1928). doi: 10.1007/BF01331938.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[27] Sergey B. Bravyi και Alexei Yu. Κιτάεφ. «Φερμιονικός κβαντικός υπολογισμός». Annals of Physics 298, 210–226 (2002). doi: 10.1006/aphy.2002.6254.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[28] F Verstraete και J. Ignacio Cirac. «Χαρτογράφηση τοπικών Χαμιλτονιανών φερμιονίων σε τοπικούς Χαμιλτονιανούς περιστροφών». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005). doi: 10.1088/1742-5468/2005/09/P09012.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/09/P09012

[29] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer και James D. Whitfield. «Τοποθεσία τελεστή στην κβαντική προσομοίωση φερμιονικών μοντέλων». Phys. Α' 95, 032332 (2017). doi: 10.1103/PhysRevA.95.032332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[30] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz και Hartmut Neven. «Βέλτιστη χαρτογράφηση από φερμιόνιο σε qubit μέσω τριαδικών δέντρων με εφαρμογές στη μάθηση μειωμένων κβαντικών καταστάσεων». Quantum 4, 276 (2020). doi: 10.22331/q-2020-06-04-276.
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-276

[31] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo και Kristan Temme. «Μειώνεται τα qubits για προσομοίωση φερμιονικών Χαμιλτονιανών» (2017). doi: 10.48550/arXiv.1701.08213.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1701.08213

[32] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo και James D. Whitfield. «Υπερταχείς κωδικοποιήσεις για φερμιονική κβαντική προσομοίωση». Phys. Rev. Res. 1, 033033 (2019). doi: 10.1103/PhysRevResearch.1.033033.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[33] Kanav Setia, Richard Chen, Julia E. Rice, Antonio Mezzacapo, Marco Pistoia και James D. Whitfield. «Μείωση των απαιτήσεων qubit για κβαντικές προσομοιώσεις χρησιμοποιώντας συμμετρίες ομάδων μοριακών σημείων». Journal of Chemical Theory and Computation 16, 6091–6097 (2020). doi: 10.1021/acs.jctc.0c00113.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00113

[34] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard και Peter J. Love. «Ο μετασχηματισμός Bravyi-Kitaev για τον κβαντικό υπολογισμό της ηλεκτρονικής δομής». The Journal of Chemical Physics 137, 224109 (2012). doi: 10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229

[35] Mark Steudtner και Stephanie Wehner. «Χαρτογραφίες Fermion-to-qubit με ποικίλες απαιτήσεις πόρων για κβαντική προσομοίωση». New Journal of Physics 20, 063010 (2018). doi: 10.1088/1367-2630/aac54f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[36] Todd Brun, Igor Devetak και Min-Hsiu Hsieh. «Διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων με εμπλοκή». Science 314, 436–439 (2006). doi: 10.1126/science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1131563

[37] Min-Hsiu Hsieh. «Θεωρία κωδικοποίησης υποβοηθούμενη από εμπλοκή». Διδακτορική διατριβή. Πανεπιστήμιο Νότιας Καλιφόρνια. (2008). url: https://www.proquest.com/dissertations-theses/entanglement-assisted-coding-theory/docview/304492442/se-2.
https://www.proquest.com/dissertations-theses/entanglement-assisted-coding-theory/docview/304492442/se-2

[38] Mark M. Wilde και Todd A. Brun. «Βέλτιστες φόρμουλες εμπλοκής για κβαντική κωδικοποίηση υποβοηθούμενη από εμπλοκή». Phys. Αναθ. Α 77, 064302 (2008). doi: 10.1103/PhysRevA.77.064302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.064302

[39] Monireh Houshmand, Saied Hosseini-Khayat και Mark M. Wilde. «Κβαντικοί συνελικτικοί κωδικοποιητές ελάχιστης μνήμης, μη καταστροφικοί, πολυωνυμικού βάθους». IEEE Transactions on Information Theory 59, 1198–1210 (2013). doi: 10.1109/TIT.2012.2220520.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2220520

[40] Ένας Yu Kitaev. «Μη ζευγαρωμένα φερμιόνια Majorana σε κβαντικά σύρματα». Physics-Uspekhi 44, 131 (2001). doi: 10.1070/1063-7869/44/10S/S29.
https://doi.org/10.1070/1063-7869/44/10S/S29

[41] Sagar Vijay και Liang Fu. "Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων για μιγαδικά και φερμιόνια qubits Majorana" (2017). doi: 10.48550/arXiv.1703.00459.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1703.00459

[42] Vlad Gheorghiu. «Τυπική μορφή ομάδων σταθεροποιητών qudit». Physics Letters A 378, 505–509 (2014). doi: 10.1016/j.physleta.2013.12.009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[43] Scott Aaronson και Daniel Gottesman. «Βελτιωμένη προσομοίωση κυκλωμάτων σταθεροποιητή». Phys. Αναθ. Α 70, 052328 (2004). doi: 10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[44] Lane G. Gunderman. «Κωδικοί σταθεροποιητή με εξωτικές τοπικές διαστάσεις». Quantum 8, 1249 (2024). doi: 10.22331/q-2024-02-12-1249.
https://doi.org/10.22331/q-2024-02-12-1249

[45] Ζιχάν Λέι. "Κωδικοί επιφανειών και κωδικοί υπερχάρτου". Quantum Information Processing 22, 297 (2023). doi: 10.1007/s11128-023-04060-8.
https://doi.org/10.1007/s11128-023-04060-8

[46] Σερζ Λανγκ. "Αλγεβρα". Τόμος 211 Μεταπτυχιακών κειμένων στα Μαθηματικά, σελίδες xvi+914. Springer-Verlag, Νέα Υόρκη. (2002). Τρίτη έκδοση. doi: 10.1007/978-1-4613-0041-0.
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0041-0

[47] William C. Brown. "Μήτρες πάνω από ανταλλακτικούς δακτυλίους". Τόμος 169 Μονογραφιών και σχολικών βιβλίων καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών. Marcel Dekker, Inc., Νέα Υόρκη. (1993).

[48] TJ Kaczynski. «Μια άλλη απόδειξη του θεωρήματος του Wedderburn». The American Mathematical Monthly 71, 652–653 (1964). doi: 10.2307/2312328.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2312328

[49] Robert B. Ash. «Βασική αφηρημένη άλγεβρα: για μεταπτυχιακούς φοιτητές και προχωρημένους προπτυχιακούς». Dover Publications Inc., Νέα Υόρκη. (2013).

[50] Thomas W. Hungerford. "Αλγεβρα". Τόμος 73 Μεταπτυχιακών κειμένων στα Μαθηματικά. Springer-Verlag, Νέα Υόρκη. (1974). Πρώτη έκδοση. doi: 10.1007/978-1-4612-6101-8.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6101-8

[51] Τσιτ-Γιουέν Λαμ. «Διαλέξεις για ενότητες και δαχτυλίδια». Τόμος 189 Μεταπτυχιακών κειμένων στα Μαθηματικά. Springer-Verlag, Νέα Υόρκη. (1999). Πρώτη έκδοση. doi: 10.1007/978-1-4612-0525-8.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0525-8

[52] Ραχούλ Σαρκάρ. «Μέγεθος ελάχιστου συνόλου παραγωγής μιας μονάδας που δημιουργείται από στήλες διαγώνιου πίνακα με επιπλέον δομή». MathOverflow. url: https://mathoverflow.net/q/431397 (έκδοση: 2022-09-28).
https://mathoverflow.net/q/431397

[53] Arne Storjohann. «Αλγόριθμοι για κανονικές μορφές μήτρας». Διδακτορική διατριβή. ETH Ζυρίχης. Ζυρίχη (2000). doi: 10.3929/ethz-a-004141007.
https: / / doi.org/ 10.3929 / ethz-a-004141007

[54] John A. Howell. "Εκτέλεση στη λειτουργική μονάδα $(mathbb{Z}_m)^s$". Linear and Multilinear Algebra 19, 67–77 (1986). doi: 10.1080/03081088608817705.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03081088608817705

[55] Mark A. Webster, Benjamin J. Brown και Stephen D. Bartlett. «Ο φορμαλισμός σταθεροποιητή XP: μια γενίκευση του φορμαλισμού σταθεροποιητή Pauli με αυθαίρετες φάσεις». Quantum 6, 815 (2022). doi: 10.22331/q-2022-09-22-815.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-815

[56] Claus Fieker και Tommy Hofmann. «Υπολογισμός σε πηλίκα δακτυλίων ακεραίων». LMS Journal of Computation and Mathematics 17, 349–365 (2014). doi: 10.1112/S1461157014000291.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S1461157014000291

[57] Rahul Sarkar και Ewout van den Berg. «Σε σύνολα χειριστών Pauli με μέγιστη μετακίνηση και κατά της μετακίνησης». Έρευνα στις Μαθηματικές Επιστήμες 8, 14 (2021). doi: 10.1007/s40687-020-00244-1.
https://doi.org/10.1007/s40687-020-00244-1

[58] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush και Thomas E. O'Brien. «Σχεδόν βέλτιστος προγραμματισμός μετρήσεων για μερική τομογραφία κβαντικών καταστάσεων». Phys. Αναθ. Χ 10, 031064 (2020). doi: 10.1103/PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[59] Πάβελ Χρούμπες. «Σχετικά με τις οικογένειες μητρών κατά της μετακίνησης». Linear Algebra and its Applications 493, 494–507 (2016). doi: 10.1016/j.laa.2015.12.015.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2015.12.015

[60] Patrick Solé και Michel Planat. "Ακραίες τιμές της συνάρτησης Dedekind $psi$". Journal of Combinatorics and Number Theory 3, 33–38 (2011). url: https://www.proquest.com/scholarly-journals/extreme-values-dedekind-psi-function/docview/1728715084/se-2.
https://www.proquest.com/scholarly-journals/extreme-values-dedekind-psi-function/docview/1728715084/se-2

[61] Michel Planat και Metod Saniga. «Στα γραφήματα Pauli στα N-qudits». Quantum Information & Computation 8, 127–146 (2008). doi: 10.26421/qic8.1-2-9.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.1-2-9

[62] Μισέλ Πλανά. "Ο Pauli κάνει γραφήματα όταν η διάσταση του χώρου Hilbert περιέχει ένα τετράγωνο: Γιατί η συνάρτηση Dedekind psi;". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 045301 (2011). doi: 10.1088/1751-8113/44/4/045301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/4/045301

[63] Hans Havlicek και Metod Saniga. "Προβολική γραμμή δακτυλίου ενός συγκεκριμένου qudit". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, F943 (2007). doi: 10.1088/1751-8113/40/43/F03.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/43/F03

[64] Michel Planat και Anne-Céline Baboin. «Περιλήψεις σύνθετης διάστασης, αμοιβαία αμερόληπτες βάσεις και προβολική γεωμετρία δακτυλίου». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, F1005 (2007). doi: 10.1088/1751-8113/40/46/F04.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/46/F04

[65] Leonard Eugene Dickson. «Ιστορία της θεωρίας των αριθμών». Τόμος 1. Ινστιτούτο Carnegie της Ουάσιγκτον. (1919). doi: https://doi.org/10.5962/t.174869.
https://doi.org/10.5962/t.174869

[66] Τζέρεμι Ρίκαρντ. «Συνθήκη για ισότητα μονάδων που δημιουργούνται από στήλες πινάκων». MathOverflow. url: https://mathoverflow.net/q/437972 (έκδοση: 2023-01-06).
https://mathoverflow.net/q/437972

[67] Robert Koenig και John A. Smolin. "Πώς να επιλέξετε αποτελεσματικά ένα αυθαίρετο στοιχείο ομάδας Clifford". Journal of Mathematical Physics 55, 122202 (2014). doi: 10.1063/1.4903507.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4903507

[68] Sergey Bravyi και Dmitri Maslov. «Τα κυκλώματα χωρίς Hadamard εκθέτουν τη δομή του ομίλου Clifford». IEEE Transactions on Information Theory 67, 4546–4563 (2021). doi: 10.1109/TIT.2021.3081415.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415

[69] Alexander Miller και Victor Reiner. «Διαφορικά σύνολα και κανονικές μορφές Smith». Order 26, 197–228 (2009). doi: 10.1007/s11083-009-9114-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11083-009-9114-z

[70] Ίρβινγκ Καπλάνσκι. «Στοιχειώδεις διαιρέτες και ενότητες». Transactions of the American Mathematical Society 66, 464–491 (1949). doi: 10.2307/1990591.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1990591

[71] Dan D. Anderson, Michael Axtell, Sylvia J. Forman και Joe Stickles. «Πότε οι συσχετισμοί είναι πολλαπλάσιες μονάδων;». Rocky Mountain Journal of Mathematics 34, 811–828 (2004). doi: 10.1216/rmjm/1181069828.
https://doi.org/10.1216/rmjm/1181069828

[72] Richard P. Stanley. «Κανονική μορφή Smith στη συνδυαστική». Journal of Combinatorial Theory, Series A 144, 476–495 (2016). doi: 10.1016/j.jcta.2016.06.013.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcta.2016.06.013

Αναφέρεται από

[1] Lane G. Gunderman, “Stabilizer Codes with Exotic Local-dimensions”, Κβαντικό 8, 1249 (2024).

[2] Ben DalFavero, Rahul Sarkar, Daan Camps, Nicolas Sawaya και Ryan LaRose, «$k$-ανταλλαγή και μείωση μέτρησης για τιμές προσδοκίας», arXiv: 2312.11840, (2023).

[3] Lane G. Gunderman, Andrew Jena και Luca Dellantonio, «Ελάχιστες αναπαραστάσεις qubit των Hamiltonians μέσω διατηρημένων φορτίων», Physical Review Α 109 2, 022618 (2024).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-04-05 00:52:14). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2024-04-05 00:52:13).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
PlatoESG. Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
PlatoHealth. Ευφυΐα βιοτεχνολογίας και κλινικών δοκιμών. Πρόσβαση εδώ.
πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-04-1307/

Σφραγίδα ώρας: Απρίλιος 4, 2024

Σφραγίδα ώρας: 29 Αυγούστου 2023

Η ομάδα qudit Pauli: ζεύγη χωρίς μετακίνηση, σύνολα χωρίς μετακίνηση και θεωρήματα δομής

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Περίληψη

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

Αναφέρεται από

Περισσότερα από Quantum Journal

Συσχετισμοί που περιορίζονται από σύνθετες μετρήσεις

Βέλτιστες χρονικά πύλες πολλαπλών qubit: Πολυπλοκότητα, αποτελεσματικά ευρετικά και όρια χρόνου πύλης

Σύνθετες κβαντικές προσομοιώσεις

Αρχικοποίηση γραφικών νευρωνικών δικτύων κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης

Μεταβλητός κβαντικός αλγόριθμος για δυαδική βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς μαύρου κουτιού: Εφαρμογή στην επιλογή χαρακτηριστικών

Abstraqt: Analysis of Quantum Circuits via Abstract Stabilizer Simulation

Μοντέλο προγνωστικού ελέγχου για προετοιμασία ισχυρής κβαντικής κατάστασης

Σχετικά με τους συντελεστές συστολής, τις μερικές τάξεις και την προσέγγιση των χωρητικοτήτων για κβαντικά κανάλια

Τοπική Πιθανοτική Αποκωδικοποίηση Κβαντικού Κώδικα

Σχετικά με μας

Κάθετη αναζήτηση & Ai

Πλατφόρμα

Μείνετε συνδεδεμένοι

Λογαριασμός