Πώς η Αρχαία Τέχνη της Πρόβλεψης Έκλειψης έγινε Ακριβής Επιστήμη | Περιοδικό Quanta

Οι ηλιακές εκλείψεις ερμηνεύτηκαν σε μεγάλο μέρος της ιστορίας ως κακά νέα για τον κυρίαρχο - ένα δυσοίωνο σημάδι για την προσωπική τους υγεία ή για την υγεία του βασιλείου. Αλλά αυτοί οι φόβοι βοήθησαν να τροφοδοτήσουν χιλιάδες χρόνια υποτροφιών. Αυτή η πρόοδος ξεκίνησε στη Μεσοποταμία με ένα κυνήγι περιοδικών προτύπων στα ιστορικά δεδομένα. Έχει κορυφωθεί σε μια εποχή στην οποία γνωρίζουμε τις αλληλεξαρτώμενες μελλοντικές κινήσεις των σωμάτων του ηλιακού συστήματος αιώνες νωρίτερα, μετατρέποντας αυτό που κάποτε ήταν αιτία για κοσμική αγωνία σε θέμα ψυχρού ρολόι.

Αν έπρεπε να διαλέξετε ένα σημείο καμπής, μπορεί να ήταν το πρωί της 22ας Απριλίου 1715, όταν μια έκλειψη Ηλίου εμφανίστηκε πάνω από το Λονδίνο. Ο Βρετανός πολυμαθής Έντμοντ Χάλεϊ, που τον θυμόμαστε περισσότερο ως ο συνονόματος του κομήτη του Χάλεϊ, το είχε προβλέψει. Είχε δημοσιεύσει ένα γενικό φύλλο που περιελάμβανε έναν χάρτη της διαδρομής που θα σχεδίαζε η σκιά του φεγγαριού πάνω από την Αγγλία. Εκείνη τη χρονιά, η Αγγλία είχε έναν φρεσκοστεμμένο βασιλιά με μια εξέγερση ήδη να ετοιμάζεται εναντίον του. απομυθοποιώντας την έκλειψη με μια πρόβλεψη, ο Χάλεϋ ήλπιζε να εξουδετερώσει τη δύναμή της ως οιωνό.

Ήθελε επίσης να στρατολογήσει συλλέκτες δεδομένων των οποίων οι παρατηρήσεις θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε ακόμη καλύτερες προβλέψεις έκλειψης στο μέλλον. «Οι περίεργοι είναι επιθυμητοί να το παρατηρήσουν, και ειδικά τη διάρκεια του Απόλυτου Σκότους», διαφήμιζε, «… γιατί έτσι η Κατάσταση και οι διαστάσεις της Σκιάς θα καθοριστούν όμορφα. και με τα μέσα αυτά, μπορεί να μας επιτραπεί να Προβλέψουμε παρόμοιες Εμφανίσεις για [το] μέλλον, σε μεγαλύτερο βαθμό βεβαιότητας από ό,τι μπορούμε να προσποιηθούμε προς το παρόν».

Οιωνοί που κρατούν τον ρυθμό

Δεκαετίες νωρίτερα, ο Χάλεϋ, ένας άπληστος αναγνώστης αρχαίων κειμένων, είχε ανακαλύψει εκ νέου και δημοσιοποιήσει έναν χρήσιμο ουράνιο κύκλο σκέψης για τις εκλείψεις και τη θέση της σελήνης στον ουρανό: 6,585 ημέρες, ή λίγο περισσότερο από 18 χρόνια. Ονόμασε αυτόν τον κύκλο «Σάρος», τον οποίο οι σύγχρονοι ιστορικοί θεωρούν ως λάθος μετάφραση ενός Σουμερίου συμβόλου που αρχικά σήμαινε κάτι σαν «σύμπαν» ή «μεγάλος αριθμός».

Περίπου το 600 π.Χ. στη Μεσοποταμία, Ασσύριοι και Βαβυλώνιοι ιερείς-μαθηματικοί είχαν σαρώσει τις ημερομηνίες των προηγούμενων εκλείψεων που καταγράφηκαν σε πήλινες πλάκες, ελπίζοντας να αναπτύξουν στρατηγικές για να συμπεράνουν πότε θα μπορούσε να συμβεί η επόμενη έκλειψη. Οι εκλείψεις ανησύχησαν τους βασιλιάδες σε αυτούς τους πολιτισμούς και σύντομα, με την εφεύρεση του ζωδιακού κύκλου και των προσωπικών ωροσκοπίων, η ανάγκη παρακολούθησης των θέσεων του ήλιου, της σελήνης και των πλανητών θα απασχολούσε όλους.

Οι πρώτες λύσεις ήταν οι εμπειρικοί κανόνες. Οι σεληνιακές εκλείψεις συχνά διαδέχονταν η μία την άλλη μετά από έξι μήνες, για παράδειγμα. Οι Βαβυλώνιοι συνειδητοποίησαν επίσης ότι συγκεκριμένες εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης συχνά χωρίζονταν από ένα παρόμοιο γεγονός από αυτό που ο Χάλεϋ ονόμασε ένα Σάρος.

Για να κατανοήσετε αυτόν τον κύκλο με σύγχρονους όρους, φανταστείτε τη γεωμετρία των ουράνιων σωμάτων τη στιγμή μιας ηλιακής έκλειψης, όταν το φεγγάρι βρίσκεται ακριβώς ανάμεσα στον ήλιο και τη Γη και και τα τρία σώματα σχηματίζουν μια τακτοποιημένη γραμμή. Για να συμβεί αυτό, το φεγγάρι πρέπει να είναι νέο φεγγάρι. Πρέπει επίσης να βρίσκεται σε ένα σημείο όπου η δική του κεκλιμένη τροχιά γύρω από τη Γη βυθίζεται μέσα από το επίπεδο στο οποίο η Γη βαδίζει μέσω της δικής της τροχιάς γύρω από τον ήλιο.

Τώρα φανταστείτε να προωθείτε το ρολόι προς τα εμπρός για να βρείτε μια στιγμή που θα επαναλαμβάνονται αυτές οι ίδιες συνθήκες. Πρέπει να συμβιβάσουμε αρκετούς επικαλυπτόμενους αλλά άνισους σεληνιακούς κύκλους. Πρώτος κύκλος: Χρειάζονται περίπου 29.5306 ημέρες για να πάτε από τη μια νέα σελήνη στην άλλη. Κύκλος δεύτερος: Χρειάζεται το φεγγάρι περίπου 27.2122 ημέρες για να περάσει από ένα πέρασμα από το επίπεδο της τροχιάς της Γης στο ίδιο πέρασμα στον επόμενο γύρο. Κύκλος τρίτος: Επειδή η ελλειπτική τροχιά του φεγγαριού το τραβάει όλο και πιο μακριά από τη Γη, το φεγγάρι επίσης ταλαντώνει το φαινομενικό του μέγεθος και την ταχύτητά του στους ουρανούς πάνω από τη Γη, ένας κύκλος που διαρκεί περίπου 27.5546 ημέρες.

Το Saros, λοιπόν, είναι απλώς ένα ωραίο στρογγυλό διάστημα κατά το οποίο όλοι αυτοί οι κύκλοι επαναλαμβάνονται πολλές φορές: 223 περάσματα από τη νέα σελήνη είναι σχεδόν ακριβώς ίσα με 242 γύρους μέσα και έξω από την εκλειπτική, που με τη σειρά του είναι σχεδόν ακριβώς ίσο σε 239 ταλαντώσεις στο φαινομενικό μέγεθος της σελήνης. Εάν είδατε μια έκλειψη Ηλίου ή Σελήνης, απλώς περιμένετε ένα Σάρος, και η ίδια πρόχειρη γεωμετρική διάταξη των ουράνιων σωμάτων θα επαναληφθεί.

Ωστόσο, η τροχιά του φεγγαριού είναι στην πραγματικότητα πιο περίπλοκη από αυτές τις παραμέτρους. Και ανεξάρτητα από αυτό, αυτό το σχήμα δεν σας λέει πού στη Γη θα είναι ορατή η προκύπτουσα έκλειψη.

Halley and Beyond

Μέχρι τη στιγμή που ο Χάλεϋ διάβασε για το Σάρος και το ανέστησε για δική του χρήση, η πολυπολιτισμική προσπάθεια πολλών αιώνων είχε βελτιώσει περαιτέρω το πρόβλημα των εκλείψεων, όπως περιέγραψε η ιστορική μαθηματικών Clemency Montelle στο βιβλίο του 2011. Κυνηγώντας τις σκιές. Οι Βαβυλώνιοι τελικά πέρασαν απλούς εμπειρικούς κανόνες όπως το «wait one Saros» σε πιο περίπλοκα αριθμητικά σχήματα που υπολόγιζαν τις μελλοντικές συντεταγμένες της σελήνης στον ουρανό. Οι αρχαίοι Έλληνες συνδύασαν τις δικές τους γεωμετρικές ιδέες για τον κόσμο με αριθμητικούς υπολογισμούς βαβυλωνιακού τύπου. Βασιζόμενοι πάνω σε αυτή τη σύνθεση, αστρονόμοι του ισλαμικού κόσμου όπως ο al-Khwarizmi, ο συνονόματος του ένατου αιώνα της λέξης «αλγόριθμος», άντλησαν τριγωνομετρικές συναρτήσεις και δεκαδικούς αριθμούς (από την Ινδία) που έγραψαν στο νέο μέσο χαρτιού ( από την Κίνα) για την ανάπτυξη ακόμη πιο προηγμένων μεθόδων πρόβλεψης, οι οποίες απηχούν τώρα και σε όλη την Ευρώπη.

Αλλά ο Χάλεϋ είχε κάτι ακόμα πιο νέο να παίξει. Περίπου την ίδια εποχή που ψάρευε το Σάρος από την αρχαιότητα, χρηματοδότησε επίσης τη δημοσίευση των ιδεών του φίλου του Ισαάκ Νεύτωνα για τη βαρύτητα, τις οποίες ο Νεύτων εφάρμοσε στη συνέχεια για να κατανοήσει την τροχιά της σελήνης. Μέχρι το 1715, με την πρώτη ηλιακή έκλειψη μετά από πολλούς αιώνες να πλησιάζει το Λονδίνο, ο προγνωστικός χάρτης του Χάλεϋ ήταν ένας συνδυασμός αρχαίων και σύγχρονων τρόπων σκέψης.

Το επόμενο μεγάλο βήμα έγινε το 1824, όταν ο Γερμανός αστρονόμος Friedrich Bessel επέκτεινε τη Νευτώνεια προσέγγιση της σκέψης για τις εκλείψεις χρησιμοποιώντας τους νόμους της βαρύτητας. Οραματίστηκε τη σκιά του φεγγαριού να ρίχνεται σε ένα φανταστικό αεροπλάνο που διασχίζει το κέντρο της Γης. Στη συνέχεια, θα μπορούσατε να προβάλετε αυτή τη σκιά πίσω στην επιφάνεια της υδρογείου για να δείτε ακριβώς πού και πότε θα χτυπούσε η σκιά, μια διαδικασία που τελικά απαιτούσε να σκεφτούμε τη Γη ως όχι ως σφαίρα αλλά ως ένα ογκώδες, ανώμαλο, περιστρεφόμενο αντικείμενο. Μετά τον Μπέσελ, πολλά έθνη είχαν την παγκόσμια, αυτοκρατορική εμβέλεια να κυνηγήσουν αυτές τις σκιές, είπε Ντέμπορα Κεντ, ιστορικός μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του St. Andrews. Με αυτόν τον τρόπο, θα μπορούσαν να βελτιώσουν περαιτέρω τους υπολογισμούς τους σε μια μάχη για την επιστημονική υπεροχή της ήπιας δύναμης.

Τον επόμενο αιώνα, οι αποστολές έκλειψης βοήθησαν να διευθετηθεί ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια της επιστήμης: Η περίεργη τροχιά του Ερμή οφειλόταν σε έναν άγνωστο πλανήτη που αγκάλιαζε τον ήλιο (ο οποίος πιθανώς θα γινόταν ορατός κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης); Ή, όπως αποδείχθηκε ότι συνέβη, υπήρχε κάποιο πρόβλημα με την κατανόηση της βαρύτητας από τον Νεύτωνα; Αυτά τα πονταρίσματα έκαναν την πρόβλεψη και την παρατήρηση της έκλειψης ακόμη πιο σημαντική, με επιστήμονες να αποστέλλονται σε όλες τις γωνιές της Γης με αυστηρές οδηγίες για το πού ακριβώς να βρίσκονται και ποια δεδομένα να καταγράφουν. Στη συνέχεια κατέθεσαν ξεκάθαρες αναφορές που χαρακτηρίζονται από την περιστασιακή «έκρηξη δέους», είπε ο Κεντ. «Σχεδόν σε κάθε ένα από αυτά, υπάρχουν περίπου δύο παράγραφοι ραψωδικής, βικτωριανής, υπερβολικής περιγραφής».

Τον 20ο αιώνα, το πρόβλημα άλλαξε ξανά. Μια σωστή πρόβλεψη των εκλείψεων έπρεπε πάντα να παλεύει με το γεγονός ότι το φεγγάρι και οτιδήποτε άλλο στο ηλιακό σύστημα τραβάει συνεχώς το ένα το άλλο. Αυτό δεν ήταν μόνο το περίφημο άλυτο «πρόβλημα των τριών σωμάτων». είναι ένα N- πρόβλημα σώματος. Όταν η NASA άρχισε να εκτοξεύει ανθρώπους και ρομπότ προς τα σώματα του ηλιακού συστήματος, η ανάγκη να γνωρίζουμε πού βρίσκονταν αυτά τα σώματα και πού θα βρίσκονταν στο μέλλον απέκτησε νέα επείγουσα ανάγκη - και έγινε πιο εύκολο να το καταλάβουμε.

Λόγω των κατόπτρων που άφησαν στο φεγγάρι οι αστροναύτες του Απόλλωνα, γνωρίζουμε πού βρίσκεται το φεγγάρι σε σχέση με τη Γη σε απόσταση λίγων μέτρων, σύμφωνα με Ράιαν Παρκ, ο οποίος ηγείται της ομάδας Solar System Dynamics στο Jet Propulsion Laboratory της NASA. Και με πολλαπλά διαστημόπλοια που εκπέμπουν δεδομένα εμβέλειας καθώς βουίζουν γύρω από το ηλιακό σύστημα, γνωρίζουμε και τη θέση του ήλιου με υψηλή ακρίβεια. Η ομάδα του Park τροφοδοτεί τα δεδομένα σεληνιακής και ηλιακής θέσης - μαζί με παρόμοιες παραμέτρους για τους πλανήτες και εκατοντάδες αστεροειδείς, και διορθώσεις για πράγματα όπως η πίεση από τον ηλιακό άνεμο, και όχι μόνο οι νόμοι της βαρύτητας του Νεύτωνα αλλά οι πιο λεπτές τροποποιήσεις της γενικής σχετικότητας - μοντέλο υπολογιστή. Στη συνέχεια, το μοντέλο δημιουργεί μια λίστα με τις προβλεπόμενες θέσεις των πάντων, συμπεριλαμβανομένου του φεγγαριού. Και στη συνέχεια, περιοδικά, η ομάδα JPL ενημερώνει το μοντέλο της και δημοσιεύει νέες λίστες.

Αυτές οι θέσεις, υπερβολικές για το έργο της πρόβλεψης των εκλείψεων, προορίζονται να είναι αρκετά καλές για διαστημικά ταξίδια. «Είμαι λίγο έκπληκτος», είπε ο Park, όταν οι προγραμματιστές διαστημικών αποστολών ρωτούν αν θα πρέπει να αφιερώσουν χρόνο για να καταλάβουν πού ακριβώς θα βρίσκεται το φεγγάρι και πώς κινείται. «Είμαι σαν, όχι, όχι, όχι, όχι, λύσαμε το πρόβλημα πριν από χρόνια».