Οι επιστήμονες έπρεπε να βασιστούν σε προσεγγίσεις ή περιορισμένες απόψεις μέχρι τώρα για να αναλύσουν την κίνηση των σωματιδίων μέσω πορωδών υλικών όπως βιολογικούς ιστούς, πολυμερή, διαφορετικά ορυκτά και σφουγγάρια. Μια νέα μελέτη έχει προσφέρει τώρα μια νέα τεχνική που παρουσιάζει συναρπαστικές ευκαιρίες σε διαφορετικά περιβάλλοντα.
Επιστήμονες στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ ανακάλυψαν έναν νέο μαθηματικό τύπο που δείχνει ότι η διαχυτική κίνηση μέσω διαπερατού υλικού μπορεί να μοντελοποιηθεί με ακρίβεια για πρώτη φορά. Η εξίσωση έρχεται έναν αιώνα μετά την πρώτη εξίσωση διάχυσης, που προήλθε από δύο από τους κορυφαίους φυσικούς του κόσμου, Albert Einstein και Marian von Smoluchowski. Αντιπροσωπεύει μια σημαντική πρόοδο στην αναπαράσταση της κίνησης για διάφορες οντότητες, συμπεριλαμβανομένων των μικροσκοπικών σωματιδίων, των ζωντανών οργανισμών και των τεχνητών συσκευών.
Ο κύριος συγγραφέας Toby Kay, ολοκληρώνοντας Ph.D. στα Μηχανικά Μαθηματικά, είπε: «Αυτό σηματοδοτεί ένα θεμελιώδες βήμα προς τα εμπρός από τις μελέτες των Einstein και Smoluchowski για τη διάχυση και φέρνει επανάσταση στη μοντελοποίηση οντοτήτων διάχυσης μέσω πολύπλοκων μέσων κάθε κλίμακας, από κυτταρικά συστατικά και γεωλογικές ενώσεις έως περιβαλλοντικούς οικοτόπους.
«Προηγουμένως, οι μαθηματικές προσπάθειες αναπαράστασης της κίνησης μέσα από περιβάλλοντα διάσπαρτα με αντικείμενα που εμποδίζουν την κίνηση, γνωστά ως διαπερατά φράγματα, ήταν περιορισμένες. Επιλύοντας αυτό το πρόβλημα, ανοίγουμε το δρόμο για συναρπαστικές προόδους σε πολλούς διαφορετικούς τομείς, επειδή τα ζώα, οι κυτταρικοί οργανισμοί και οι άνθρωποι αντιμετωπίζουν συνήθως διαπερατά εμπόδια».
Για να βρουν τη νέα εξίσωση, οι επιστήμονες έπρεπε να αναπαραστήσουν την τυχαία κίνηση μικροσκοπικά. Στη συνέχεια, κάνουν σμίκρυνση για να περιγράψουν τη διαδικασία μακροσκοπικά.
Σύμφωνα με τους επιστήμονες, απαιτείται περαιτέρω έρευνα για την εφαρμογή αυτού του μαθηματικού εργαλείου σε πειραματικές εφαρμογές.
Σημείωσαν, «Για παράδειγμα, η δυνατότητα μοντελοποίησης της διάχυσης των μορίων του νερού με ακρίβεια μέσω του βιολογικού ιστού θα προωθήσει την ερμηνεία του σταθμισμένου με διάχυση MRI αναγνώσεις (Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού). Θα μπορούσε επίσης να προσφέρει μια πιο ακριβή αναπαράσταση του αέρα που διαχέεται συσκευασία τροφίμων υλικά, βοηθώντας στον προσδιορισμό της διάρκειας ζωής και του κινδύνου μόλυνσης. Επιπλέον, η ποσοτικοποίηση της συμπεριφοράς των τροφοσυλλεκτών ζώων που αλληλεπιδρούν με μακροσκοπικά εμπόδια, όπως φράχτες και δρόμοι, θα μπορούσε να παρέχει καλύτερες προβλέψεις για τις συνέπειες της κλιματικής αλλαγής για λόγους διατήρησης».
Ανώτερος συγγραφέας Dr. Luca Giuggioli, Αναπληρωτής Καθηγητής στις Επιστήμες της Πολυπλοκότητας στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ, είπε: "Αυτή η νέα θεμελιώδης εξίσωση είναι ένα άλλο παράδειγμα της σημασίας της κατασκευής εργαλείων και τεχνικών για την αναπαράσταση της διάχυσης όταν ο χώρος είναι ετερογενής, δηλαδή όταν το υποκείμενο περιβάλλον αλλάζει από τοποθεσία σε τοποθεσία."
«Αυτή η τελευταία ανακάλυψη είναι ένα περαιτέρω σημαντικό βήμα στη βελτίωση της κατανόησής μας για την κίνηση σε όλα τα σχήματα και τις μορφές της – που συλλογικά ονομάζονται μαθηματικά της κίνησης – η οποία έχει πολλές συναρπαστικές πιθανές εφαρμογές».
Αναφορά στο περιοδικό:
- Toby Kay και Luca Giuggioli. Διάχυση μέσω διαπερατών διεπαφών: Θεμελιώδεις εξισώσεις και η εφαρμογή τους σε στατιστικές πρώτης διέλευσης και τοπικής ώρας. Έρευνα φυσικής αναθεώρησης.
