Κβαντικοί κωδικοί LDPC προσαρμοσμένοι στην προκατάληψη

Κβαντικοί κωδικοί LDPC προσαρμοσμένοι στην προκατάληψη

Χρονική σήμανση: 15 Μαΐου 2023 8:30 π.μ.

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5, και ο Earl T. Campbell2,4,6

1Κέντρο Dahlem για σύνθετα κβαντικά συστήματα, Freie Universität Berlin, 14195 Βερολίνο, Γερμανία
2Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, Πανεπιστήμιο του Σέφιλντ, Σέφιλντ S3 7RH, Ηνωμένο Βασίλειο
3Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Αυστραλία
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Ηνωμένο Βασίλειο
5School of Electronics and Computer Science, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, Ηνωμένο Βασίλειο
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Ηνωμένο Βασίλειο

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Το Bias-tailoring επιτρέπει στους κβαντικούς κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων να εκμεταλλεύονται την ασυμμετρία θορύβου qubit. Πρόσφατα, αποδείχθηκε ότι μια τροποποιημένη μορφή του κώδικα επιφάνειας, ο κώδικας XZZX, παρουσιάζει σημαντικά βελτιωμένη απόδοση υπό προκατειλημμένο θόρυβο. Σε αυτήν την εργασία, αποδεικνύουμε ότι οι κβαντικοί κώδικες ελέγχου ισοτιμίας χαμηλής πυκνότητας μπορούν να προσαρμοστούν με παρόμοιο τρόπο. Εισάγουμε μια κατασκευή ανυψωμένων κωδικών προϊόντος προσαρμοσμένης στην προκατάληψη που παρέχει το πλαίσιο για την επέκταση των μεθόδων προσαρμογής μεροληψίας πέρα ​​από την οικογένεια των δισδιάστατων τοπολογικών κωδίκων. Παρουσιάζουμε παραδείγματα ανυψωμένων κωδικών προϊόντων προσαρμοσμένων στην προκατάληψη που βασίζονται σε κλασικούς σχεδόν κυκλικούς κώδικες και αξιολογούμε αριθμητικά την απόδοσή τους χρησιμοποιώντας έναν αποκωδικοποιητή διάδοσης πεποιθήσεων και διατεταγμένων στατιστικών. Οι προσομοιώσεις μας στο Μόντε Κάρλο, που εκτελούνται υπό ασύμμετρο θόρυβο, δείχνουν ότι οι προσαρμοσμένοι κώδικες μεροληψίας επιτυγχάνουν αρκετές τάξεις μεγέθους βελτίωσης στην καταστολή σφαλμάτων σε σχέση με τον αποπολωτικό θόρυβο.

Προσαρμοσμένοι στην προκατάληψη κβαντικοί κωδικοί LDPC, PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Προτεινόμενη εικόνα: Αριστερά: Το ποσοστό σφάλματος λέξης ενός $[[416,18,dleq 20]]$ προσαρμοσμένου μεροληπτικού κώδικα qLDPC για την αύξηση των τιμών του $X$-bias. Δεξιά: Το γράφημα παραγόντων του συνεστραμμένου τορικού κώδικα XZZX $[[12,2,3]]$. Αυτός ο τορικός κώδικας κατασκευάζεται από το προσαρμοσμένο σε προκατάληψη ανυψωμένο προϊόν δύο επαναλήψεων κωδίκων.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Peter W. Shor, Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https://doi.org/​10.1103/​physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Quantum error correction: introductory guide, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen και BM Terhal, Υπολογισμός ανεκτικός σε σφάλματα με υπεραγώγιμα qubits μεροληπτικού θορύβου: μελέτη περίπτωσης, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi και Zaki Leghtas, Εκθετική καταστολή ανατροπών bit σε ένα qubit κωδικοποιημένο σε έναν ταλαντωτή (16, Physics) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, et al., Building a fault-tolerant quantum υπολογιστής με χρήση συνδυασμένων κωδικών γάτας, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, et al., πύλες διατήρησης της προκατάληψης με σταθεροποιημένα qubits γάτας , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia και Benjamin J. Brown, Ο επιφανειακός κώδικας XZZX, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Κβαντικές παραγγελίες σε ένα ακριβές διαλυτό μοντέλο, Phys. Αναθ. Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R Wootton και Jiannis K Pachos, Lifetime of topological quantum memories in thermal περιβάλλον, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev και Leonid P. Pryadko, Βελτιωμένοι κωδικοί LDPC προϊόντων κβαντικού υπεργράφου, στο IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (2012) σελ. 348–352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber και Miguel A Martin-Delgado, Ισχυρή ανθεκτικότητα τοπολογικών κωδίκων στην αποπόλωση, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta, Experimental demonstration of fault-tolerant state προετοιμασία με υπεραγώγιμα qubits, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, et al., Quantum supremacy using a programmable superconducting processor, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney και Martin Ekerå, Πώς να συνυπολογίσετε ακέραιους αριθμούς RSA 2048 bit σε 8 ώρες χρησιμοποιώντας 20 εκατομμύρια θορυβώδη qubits, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin και Barbara Terhal, Tradeoffs για αξιόπιστη αποθήκευση κβαντικών πληροφοριών σε 2d συστήματα, Physical review letters 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin και Anirudh Krishna, Connectivity constrains quantum codes, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland και Maxime A. Tremblay, Όρια στα κυκλώματα μέτρησης σταθεροποιητών και εμπόδια σε τοπικές υλοποιήσεις κβαντικών κωδίκων LDPC, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright και C. Monroe, Επίδειξη μικρού προγραμματιζόμενου κβαντικού υπολογιστή με ατομικά qubits, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt και S. Simmons, ενσωματωμένη σε πυρίτιο διεπαφή φωτονίου-σπιν τηλεπικοινωνιών, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et al., Μικροκυματική κβαντική σύνδεση μεταξύ υπεραγώγιμων κυκλωμάτων που στεγάζονται σε χωρικά διαχωρισμένα κρυογονικά συστήματα, Phys. Αναθ. Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina και Vladan Vuletić, Αρχιτεκτονική διαμεσολαβούμενη από οποιαδήποτε συνδεδεμένη κοιλότητα για κβαντικό υπολογισμό με παγιδευμένα ιόντα ή συστοιχίες rydberg, arXiv:2109.11551 (2021-ph) .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann και Jens Niklas Eberhardt, Quantum low-density parity-check codes, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett και Benjamin J. Brown, Low-overhead Fault-tolerant quantum computing using long-range connectivity, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https://doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi, and Lajos Hanzo, Survey of turbo, ldpc, and polar decoder asic implements, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2019.2893851

[25] Γεώργιος Τζιμπράγκος, Χριστόφορος Κάχρης, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris και Ioannis Tomkos, A research on fec codes for 100 g and more optical networks, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah και Ryan O'Donnell, Fiber bundle codes: breaking the n 1/2 polylog barrier (n) for quantum LDPC codes, in Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2021) σελ. 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann and Jens N. Eberhardt, Balanced product quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev και Gleb Kalachev, Quantum ldpc codes with σχεδόν γραμμική ελάχιστη απόσταση, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev και Gleb Kalachev, Ασυμπτωτικά καλοί κβαντικοί και τοπικά ελεγχόμενοι κλασσικοί κώδικες ldpc, στο Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, Νέα Υόρκη, NY2022A). 375–388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, Quasicyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev και Gleb Kalachev, Εκφυλισμένοι κβαντικοί κώδικες ldpc με καλή απόδοση πεπερασμένου μήκους, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman και Nicholas Chancellor, Κβαντικοί κώδικες από κλασικά γραφικά μοντέλα, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Προσομοίωση κωδίκων QLDPC προσαρμοσμένων στη μεροληψία, https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger, et al., Factor graphs and the sum-product algorithm, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, Μια συγκεκριμένη εισαγωγή στην ανώτερη άλγεβρα (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank και Peter W. Shor, Καλοί κβαντικοί κωδικοί διόρθωσης σφαλμάτων υπάρχουν, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Error correcting codes in quantum theory, Phys. Αναθ. Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, Active stabilization, quantum computation, and quantum state synthesis, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich και Gilles Zémor, Κβαντικοί κωδικοί LDPC με θετικό ρυθμό και ελάχιστη απόσταση ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του μήκους μπλοκ, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle και Earl T. Campbell, Reshape: A decoder for hypergraph product codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, Ε. Ελευθερίου, και D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tanner graphs, στο IEEE Global Telecommunications Conference, Vol. 2 (2001) σελ. 995–1001 τ.2.
https://doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl και John Preskill, Topological quantum memory, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] Ben Criger και Imran Ashraf, Σύνθεση πολλαπλών διαδρομών για αποκωδικοποίηση 2D τοπολογικών κωδίκων, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Paths, trees, and flowers, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: μια νέα υλοποίηση αλγόριθμου ταιριάσματος ελάχιστου κόστους, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: Ένα πακέτο python για αποκωδικοποίηση κβαντικών κωδίκων με τέλεια αντιστοίχιση ελάχιστου βάρους, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay and Radford M Neal, Near shannon limit performance of low density parity check codes, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1049 / el: 19970362

[48] Marc PC Fossorier, Επαναληπτική αποκωδικοποίηση βασισμένη στην αξιοπιστία των κωδικών ελέγχου ισοτιμίας χαμηλής πυκνότητας, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton και Earl Campbell, Αποκωδικοποίηση σε ολόκληρο το κβαντικό τοπίο του κώδικα ισοτιμίας ελέγχου χαμηλής πυκνότητας, Φυσ. Rev. Research 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe και Earl T. Campbell, Διόρθωση σφάλματος μίας λήψης τρισδιάστατων ομολογικών κωδικών προϊόντων, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Εργαλεία Python για κωδικούς ελέγχου ισοτιμίας χαμηλής πυκνότητας, https://pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia, and Michael J. Gullans, Clifford-deformed surface codes, (2022), 10.48550/ARXIV.2201.07802.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert και Jan-Michael Reiner, Διόρθωση μη ανεξάρτητων και μη πανομοιότυπα κατανεμημένων σφαλμάτων με κωδικούς επιφάνειας, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer και Arpit Dua, Προσαρμογή τρισδιάστατων τοπολογικών κωδίκων για προκατειλημμένο θόρυβο, (2022).
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett και Shruti Puri, Practical quantum error correction with the XZZX code and kerr-cat qubits, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato και Kenneth R. Brown, Προσαρμοστικές μετρήσεις συνδρόμου για διόρθωση σφάλματος τύπου short, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia και Earl T. Campbell, Εύθραυστα όρια προσαρμοσμένων επιφανειακών κωδικών και βελτιωμένη αποκωδικοποίηση του θορύβου σε επίπεδο κυκλώματος, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, Single-shot fault-tolerant quantum error correction, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, A theory of single-shot error correction for adversarial noise, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f

[60] Oscar Higgott και Nikolas P. Breuckmann, Βελτιωμένη αποκωδικοποίηση μονής λήψης κωδικών προϊόντων υψηλότερων διαστάσεων υπεργράφου, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran και Bane Vasić, αποκωδικοποιητές με βάση το σύνδρομο min-sum vs osd-0: Εφαρμογή και ανάλυση Fpga για κβαντικούς κώδικες ldpc, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe και Michael E. Beverland, Toward a union-find decoder for quantum ldpc codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer και Robert Wille, Εργαλεία λογισμικού για την αποκωδικοποίηση κβαντικών κωδίκων ελέγχου ισοτιμίας χαμηλής πυκνότητας, στο Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 2023) σελ. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna και Anthony Leverrier, Συνδυάζοντας σκληρούς και μαλακούς αποκωδικοποιητές για κωδικούς προϊόντων υπεργραφήματος, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: 2004.11199

[65] TR Scruby και K. Nemoto, Τοπική πιθανολογική αποκωδικοποίηση ενός κβαντικού κώδικα, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu και David Poulin, Νευρικοί αποκωδικοποιητές διάδοσης πεποιθήσεων για κβαντικούς κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old και Manuel Rispler, Γενικευμένοι αλγόριθμοι διάδοσης πεποιθήσεων για αποκωδικοποίηση επιφανειακών κωδίκων, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla και Valentin Savin, Απενεργοποίηση σταθεροποιητή για αποκωδικοποίηση μεταβίβασης μηνυμάτων κβαντικών κωδίκων ldpc, στο 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022) σελ. 488–493.
https://doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo και Ching-Yi Lai, Εκμετάλλευση του εκφυλισμού στην αποκωδικοποίηση της διάδοσης πεποιθήσεων των κβαντικών κωδίκων, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers και Boris Proppe, Curta: Ένας υπολογιστής γενικής χρήσης υψηλής απόδοσης στο ZEDAT, δωρεάν πανεπιστήμιο του Βερολίνου, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https://doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert και Gael Varoquaux, The numpy array: a structure for efikas numerical computation, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https://doi.org/​10.1109/​MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: A 2d graphics περιβάλλον, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https://doi.org/​10.1109/​MCSE.2007.55

[73] Οι Virtanen et al. και SciPy 1. 0 Contributors, SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Διάδοση πεποιθήσεων με διατεταγμένη στατιστική μετεπεξεργασία για την αποκωδικοποίηση κβαντικών κωδίκων LDPC, (2020), https:/​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Software for low density parity check codes, -codes/​ (2012), http://radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Επιστημονική Διεύθυνση CO2, ευαισθητοποίηση για τις κλιματικές επιπτώσεις της επιστήμης, https://scientific-conduct.github.io.
https: / / science-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, A mathematical theory of communication, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, Low-density parity-check codes, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou και Alain Glavieux, Σχεδόν βέλτιστο σφάλμα διόρθωσης κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης: Turbo-codes, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arikan, Πόλωση καναλιών: Μια μέθοδος για την κατασκευή κωδίκων επίτευξης χωρητικότητας για συμμετρικά κανάλια χωρίς μνήμη δυαδικής εισόδου, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin, and William K. Wootters, Mixed-state enanglement and quantum error correction, Phys. Rev. Α 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor, and John A. Smolin, Χωρητικότητα κβαντικών καναλιών πολύ θορυβωδών καναλιών, Phys. Rev. Α 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor and John A. Smolin, Οι κβαντικοί κωδικοί διόρθωσης σφαλμάτων δεν χρειάζεται να αποκαλύπτουν πλήρως το σύνδρομο σφάλματος, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 9604006

Αναφέρεται από

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia και Earl T. Campbell, «Εύθραυστα όρια προσαρμοσμένων επιφανειακών κωδικών και βελτιωμένη αποκωδικοποίηση θορύβου σε επίπεδο κυκλώματος». arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson, and Benjamin J. Brown, «A cellular automaton decoder for a noise-bias tailored color code», arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon και Craig Gidney, «Χαλαρωτικές απαιτήσεις υλικού για κυκλώματα κώδικα επιφανειών με χρήση χρονικής δυναμικής», arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia και Liang Jiang, «Προσαρμοσμένοι κωδικοί XZZX για μεροληπτικό θόρυβο», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes και Pedro M. Crespo, «Ενισχυμένη απόδοση των κωδικών επιφάνειας μέσω αναδρομικής αποκωδικοποίησης MWPM», arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson, and Benjamin J. Brown, «A cellular automaton decoder for a noise-bias tailored color code», Κβαντικό 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna και John Preskill, «Hierarchical memories: Simulating quantum LDPC codes with local gates». arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk και Liang Jiang, «Αυτόνομη κβαντική διόρθωση σφαλμάτων και ανεκτικός σε σφάλματα κβαντικός υπολογισμός με συμπιεσμένα qubits γάτας». arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang και Bane Vasić, «Σχέδιο κωδικοποίησης πεπερασμένου ρυθμού QLDPC-GKP που ξεπερνά το CSS Hamming Bound», Κβαντικό 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud και Nicolas Sangouard, «Υπολογισμός λογάριθμου ελλειπτικής καμπύλης 256 bit σε 9 ώρες με 126133 γάτες Qubits», arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby και K. Nemoto, «Τοπική πιθανολογική αποκωδικοποίηση ενός κβαντικού κώδικα», arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan και Brian Swingle, «Discovery of Optimal Quantum Error Correcting Codes via Reinforcement Learning», arXiv: 2305.06378, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-05-16 12:53:21). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-05-16 12:53:19).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal