Επίδραση της μοντελοποίησης υπό όρους για μια καθολική αυτοπαλινδρομική κβαντική κατάσταση

Επίδραση της μοντελοποίησης υπό όρους για μια καθολική αυτοπαλινδρομική κβαντική κατάσταση

Χρονική σήμανση: 8 Φεβρουαρίου 2024 7:49 π.μ.

Massimo Bortone, Yannic Rath και George H. Booth

Department of Physics, King's College London, Strand, London WC2R 2LS, Ηνωμένο Βασίλειο

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Παρουσιάζουμε ένα γενικευμένο πλαίσιο για την προσαρμογή καθολικών προσεγγιστών κβαντικής κατάστασης, επιτρέποντάς τους να ικανοποιούν αυστηρές κανονικοποιήσεις και αυτοπαλινδρομικές ιδιότητες. Εισάγουμε επίσης φίλτρα ως ανάλογα των συνελικτικών στρωμάτων στα νευρωνικά δίκτυα για να ενσωματώσουμε μεταφραστικά συμμετρικούς συσχετισμούς σε αυθαίρετες κβαντικές καταστάσεις. Εφαρμόζοντας αυτό το πλαίσιο στην κατάσταση διεργασίας Gauss, επιβάλλουμε αυτοπαλινδρομικές ή/και ιδιότητες φίλτρου, αναλύοντας τον αντίκτυπο των επαγωγικών προκαταλήψεων που προκύπτουν στην ευελιξία μεταβλητής, τις συμμετρίες και τις διατηρούμενες ποσότητες. Με αυτόν τον τρόπο, συγκεντρώνουμε διαφορετικές αυτοπαλινδρομικές καταστάσεις σε ένα ενοποιημένο πλαίσιο για ansätze εμπνευσμένα από τη μηχανική μάθηση. Τα αποτελέσματά μας παρέχουν πληροφορίες για το πώς η αυτοπαλινδρομική κατασκευή επηρεάζει την ικανότητα ενός μεταβλητού μοντέλου να περιγράφει συσχετίσεις σε μοντέλα spin και φερμιονικού πλέγματος, καθώς και ab $initio$ προβλήματα ηλεκτρονικής δομής όπου η επιλογή της αναπαράστασης επηρεάζει την ακρίβεια. Συμπεραίνουμε ότι, ενώ επιτρέπει την αποτελεσματική και άμεση δειγματοληψία, αποφεύγοντας έτσι την αυτοσυσχέτιση και την απώλεια ζητημάτων εργοδικότητας στη δειγματοληψία Metropolis, η αυτοπαλινδρομική κατασκευή περιορίζει ουσιαστικά την εκφραστικότητα του μοντέλου σε πολλά συστήματα.

Επίδραση της μοντελοποίησης υπό όρους για μια καθολική αυτοπαλινδρομική κβαντική κατάσταση PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Δημοφιλή περίληψη

Η υπολογιστική επίλυση αλληλεπιδρώντων κβαντικών σωματιδίων, όπως τα ηλεκτρόνια σε ένα μόριο, υπόσχεται να ξεκλειδώσει πολλές πιθανές εφαρμογές σε μια σειρά πεδίων, από το σχεδιασμό νέων φαρμάκων μέχρι την ανακάλυψη εξωτικών υλικών. Ωστόσο, αυτό απαιτεί την παράκαμψη της εκθετικής κλιμάκωσης της κβαντικής κυματικής συνάρτησης πολλών σωμάτων, του πυρήνα μαθηματικού αντικειμένου που περιγράφει τη συμπεριφορά αυτών των ηλεκτρονίων. Η παραμετροποίηση αυτών των καταστάσεων με τεχνικές εμπνευσμένες από τη συμπίεση που βρέθηκε από πρόσφατα εργαλεία μηχανικής μάθησης έχει αναδειχθεί ως μια πολλά υποσχόμενη οδός προόδου, με ευρύ φάσμα εφαρμογής. Αυτό παρέχει ένα υποκατάστατο μοντέλο της κυματικής συνάρτησης με πολύ μικρότερο αριθμό παραμέτρων από τον δυσεπίλυτο αριθμό που απαιτείται για μια πλήρη περιγραφή.

Ωστόσο, ο προσεκτικός σχεδιασμός του υποκατάστατου μοντέλου έχει σημαντικές συνέπειες όσον αφορά την ακρίβεια της προσέγγισης και την αποτελεσματικότητα της διαδικασίας βελτιστοποίησης. Σε αυτή την εργασία εξετάζουμε κάτω από την κουκούλα μια συγκεκριμένη κατηγορία από αυτές τις καταστάσεις εμπνευσμένες από τη μηχανική μάθηση, γνωστές ως αυτοπαλινδρομικά μοντέλα, τα οποία έχουν γίνει πρόσφατα δημοφιλή λόγω της επιτυχίας τους στην αναγνώριση εικόνας και των ευνοϊκών ιδιοτήτων δειγματοληψίας. Δείχνουμε πώς πιο γενικές κατηγορίες καταστάσεων μπορούν να κληρονομήσουν αυτή την ιδιότητα και ξεχωρίζουμε πώς οι διαφορετικές σχεδιαστικές επιλογές επηρεάζουν την απόδοση αυτών των μοντέλων.

Μέσω της ανάλυσης και της εφαρμογής μας στις βασικές καταστάσεις μιας σειράς κβαντικών προβλημάτων πολλών σωμάτων, διαπιστώνουμε ότι υπάρχει ένα κόστος για την αυτοπαλινδρομική ιδιότητα όσον αφορά την τελική ευελιξία της στην περιγραφή αυτών των καταστάσεων με έναν σταθερό αριθμό παραμέτρων. Με τη δουλειά μας ελπίζουμε να ρίξουμε φως σε σημαντικές σχεδιαστικές επιλογές που απαιτούνται για την ανάπτυξη ολοένα πιο ισχυρών υποκατάστατων μοντέλων για την κυματική συνάρτηση αλληλεπιδρώντων κβαντικών σωματιδίων.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Daniel P. Arovas, Erez Berg, Steven Kivelson και Srinivas Raghu. Το μοντέλο Χάμπαρντ. Annual Review of Condensed Matter Physics, 13 (1): 239–274, March 2022. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/​annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Thomas D. Barrett, Aleksei Malyshev και AI Lvovsky. Αυτοπαλινδρομικές κυματοσυναρτήσεις νευρωνικών δικτύων για την εξ αρχής κβαντική χημεία. Nature Machine Intelligence, 4 (4): 351–358, Απρίλιος 2022. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-022-00461-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-z

[3] Sam Bond-Taylor, Adam Leach, Yang Long και Chris G. Willcocks. Deep Generative Modelling: A Comparative Review of VAEs, GANs, Normalizing Flows, Energy-Based and Autoregressive Modeling. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 44 (11): 7327–7347, Νοέμβριος 2022. ISSN 1939-3539. 10.1109/​TPAMI.2021.3116668.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TPAMI.2021.3116668

[4] Artem Borin και Dmitry A. Abanin. Προσεγγιστική δύναμη του ansatz μηχανικής μάθησης για κβαντικές καταστάσεις πολλών σωμάτων. Physical Review B, 101 (19): 195141, Μάιος 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.195141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.195141

[5] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset και Yinchen Liu. Μια αλυσίδα Markov που αναμιγνύεται γρήγορα από οποιοδήποτε κβαντικό σύστημα πολλών σωμάτων με διάκενο. Quantum, 7: 1173, Νοέμβριος 2023. 10.22331/​q-2023-11-07-1173.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-07-1173

[6] Marin Bukov, Markus Schmitt και Maxime Dupont. Εκμάθηση της βασικής κατάστασης ενός μη στοκουστικού κβαντικού Hamiltonian σε ένα τραχύ τοπίο νευρωνικών δικτύων. SciPost Physics, 10 (6): 147, Ιούνιος 2021. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.10.6.147.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] Giuseppe Carleo και Matthias Troyer. Επίλυση του προβλήματος των κβαντικών πολλών σωμάτων με τεχνητά νευρωνικά δίκτυα. Science, 355 (6325): 602–606, Φεβρουάριος 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Giuseppe Carleo, Kenny Choo, Damian Hofmann, James ET Smith, Tom Westerhout, Fabien Alet, Emily J. Davis, Σταύρος Ευθυμίου, Ivan Glasser, Sheng-Hsuan Lin, Marta Mauri, Guglielmo Mazzola, Christian B. Mendl, Evert van Nieuwen Ossian O'Reilly, Hugo Théveniaut, Giacomo Torlai, Filippo Vicentini και Alexander Wietek. NetKet: Μια εργαλειοθήκη μηχανικής εκμάθησης για κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων. SoftwareX, 10: 100311, Ιούλιος 2019. ISSN 2352-7110. 10.1016/​j.softx.2019.100311.
https://doi.org/​10.1016/​j.softx.2019.100311

[9] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko και Leandro Aolita. Ανακατασκευή κβαντικών καταστάσεων με γενετικά μοντέλα. Nature Machine Intelligence, 1 (3): 155–161, Μάρτιος 2019. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-019-0028-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42256-019-0028-1

[10] Giovanni Cataldi, Ashkan Abedi, Giuseppe Magnifico, Simone Notarnicola, Nicola Dalla Pozza, Vittorio Giovannetti και Simone Montangero. Καμπύλη Hilbert έναντι χώρου Hilbert: Εκμετάλλευση κάλυψης fractal 2D για αύξηση της απόδοσης του τανυστικού δικτύου. Quantum, 5: 556, Σεπτέμβριος 2021. 10.22331/​q-2021-09-29-556.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-29-556

[11] Ao Chen και Markus Heyl. Αποτελεσματική βελτιστοποίηση βαθιών νευρωνικών κβαντικών καταστάσεων προς την ακρίβεια μηχανής, Φεβρουάριος 2023.
arXiv: 2302.01941

[12] Zhuo Chen, Laker Newhouse, Eddie Chen, Di Luo και Marin Soljacic. ANTN: Γεφυρώνοντας Αυτοπαλινδρομικά Νευρωνικά Δίκτυα και Δίκτυα τανυστών για Κβαντική Προσομοίωση πολλών Σωμάτων. Στο Τριάντα Έβδομο Συνέδριο για τα Συστήματα Επεξεργασίας Νευρωνικών Πληροφοριών, Νοέμβριος 2023.

[13] Kenny Choo, Titus Neupert και Giuseppe Carleo. Δισδιάστατο απογοητευμένο μοντέλο $J_{1}-J_{2}$ που μελετήθηκε με κβαντικές καταστάσεις νευρωνικών δικτύων. Physical Review B, 100 (12): 125124, Σεπτέμβριος 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.125124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125124

[14] Kenny Choo, Antonio Mezzacapo και Giuseppe Carleo. Φερμιονικές καταστάσεις νευρωνικού δικτύου για ηλεκτρονική δομή ab-initio. Nature Communications, 11 (1): 2368, Μάιος 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15724-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15724-9

[15] Stephen R. Clark. Ενοποίηση κβαντικών καταστάσεων νευρωνικών δικτύων και καταστάσεων προϊόντος συσχετιστή μέσω δικτύων τανυστών. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (13): 135301, Φεβρουάριος 2018. ISSN 1751-8121. 10.1088/​1751-8121/​aaaaf2.
https://doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaaaf2

[16] Dong-Ling Deng, Xiaopeng Li και S. Das Sarma. Κβαντική εμπλοκή σε καταστάσεις νευρωνικών δικτύων. Physical Review X, 7 (2): 021021, Μάιος 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] Kaelan Donatella, Zakari Denis, Alexandre Le Boité και Cristiano Ciuti. Δυναμική με αυτοπαλινδρομικές νευρικές κβαντικές καταστάσεις: Εφαρμογή σε κρίσιμη δυναμική απόσβεσης. Physical Review A, 108 (2): 022210, Αύγουστος 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] J. Eisert, M. Cramer, and MB Plenio. Νόμοι περιοχής για την εντροπία εμπλοκής. Reviews of Modern Physics, 82 (1): 277–306, Φεβρουάριος 2010. 10.1103/​RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] JM Foster και SF Boys. Διαδικασία αλληλεπίδρασης κανονικής διαμόρφωσης. Reviews of Modern Physics, 32 (2): 300–302, Απρίλιος 1960. 10.1103/​RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] Clemens Giuliani, Filippo Vicentini, Riccardo Rossi και Giuseppe Carleo. Εκμάθηση βασικών καταστάσεων κενού κβαντικών Hamiltonians με μεθόδους πυρήνα. Quantum, 7: 1096, Αύγουστος 2023. 10.22331/​q-2023-08-29-1096.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-08-29-1096

[21] Aldo Glielmo, Yannic Rath, Gábor Csányi, Alessandro De Vita και George H. Booth. Καταστάσεις Gaussian Process: A Data-Driven Representation of Quantum Many-Body Physics. Physical Review X, 10 (4): 041026, Νοέμβριος 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] Johannes Hachmann, Wim Cardoen και Garnet Kin-Lic Chan. Συσχέτιση πολλαπλών αναφορών σε μακρά μόρια με την ομάδα επανακανονικοποίησης μήτρας πυκνότητας τετραγωνικής κλίμακας. The Journal of Chemical Physics, 125 (14): 144101, Οκτώβριος 2006. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] Jan Hermann, Zeno Schätzle και Frank Noé. Λύση βαθιάς νευρωνικού δικτύου της ηλεκτρονικής εξίσωσης Schrödinger. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, Οκτώβριος 2020. ISSN 1755-4349. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[24] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo και Frank Noé. Ab initio κβαντική χημεία με κυματοσυναρτήσεις νευρωνικών δικτύων. Nature Reviews Chemistry, 7 (10): 692–709, Οκτώβριος 2023. ISSN 2397-3358. 10.1038/​s41570-023-00516-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41570-023-00516-8

[25] Mohamed Hibat-Allah, Martin Ganahl, Lauren E. Hayward, Roger G. Melko και Juan Carrasquilla. Συναρτήσεις κύματος επαναλαμβανόμενων νευρωνικών δικτύων. Physical Review Research, 2 (2): 023358, Ιούνιος 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko και Juan Carrasquilla. Συμπλήρωση επαναλαμβανόμενων κυμάτων νευρωνικών δικτύων με συμμετρία και ανόπτηση για βελτίωση της ακρίβειας, Ιούλιος 2022.

[27] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko και Juan Carrasquilla. Διερεύνηση τοπολογικής τάξης με χρήση επαναλαμβανόμενων νευρωνικών δικτύων. Physical Review B, 108 (7): 075152, Αύγουστος 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.075152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.075152

[28] Hinton, Geoffrey, Srivastava, Nitish και Swersky, Kevin. Διάλεξη 6α: Επισκόπηση της mini-batch gradient descent, 2012.

[29] Damian Hofmann, Giammarco Fabiani, Johan Mentink, Giuseppe Carleo και Michael Sentef. Ο ρόλος του στοχαστικού θορύβου και του σφάλματος γενίκευσης στη χρονική διάδοση των κβαντικών καταστάσεων νευρωνικών δικτύων. SciPost Physics, 12 (5): 165, Μάιος 2022. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.12.5.165.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] Bjarni Jónsson, Bela Bauer και Giuseppe Carleo. Καταστάσεις νευρωνικών δικτύων για την κλασική προσομοίωση κβαντικών υπολογιστών, Αύγουστος 2018.

[31] Diederik P. Kingma και Jimmy Ba. Adam: A Method for Stochastic Optimization, Ιανουάριος 2017.

[32] Η ομάδα e-Research του King's College του Λονδίνου. King's Computational Research, Engineering and Technology Environment (CREATE), 2022. URL https:/​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076.
https://doi.org/​10.18742/​rnvf-m076

[33] Dmitrii Kochkov και Bryan K. Clark. Βελτιστοποίηση μεταβλητών στην εποχή της τεχνητής νοημοσύνης: Καταστάσεις υπολογιστικών γραφημάτων και βελτιστοποίηση εποπτευόμενων συναρτήσεων κυμάτων. arXiv:1811.12423 [cond-mat, physics:physics], Νοέμβριος 2018.
arXiv: 1811.12423

[34] Chu-Cheng Lin, Aaron Jaech, Xin Li, Matthew R. Gormley και Jason Eisner. Περιορισμοί Αυτοπαλινδρομικών Μοντέλων και Εναλλακτικές τους. In Proceedings of the 2021 Conference of the North American Chapter of the Association for Computational Linguistics: Human Language Technologies, σελίδες 5147–5173, Online, Ιούνιος 2021. Association for Computational Linguistics. 10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405.
https://doi.org/​10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405

[35] Sheng-Hsuan Lin και Frank Pollmann. Κλιμάκωση κβαντικών καταστάσεων νευρωνικών δικτύων για χρονική εξέλιξη. physica status solidi (b), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/​pssb.202100172.
https://doi.org/​10.1002/​pssb.202100172

[36] Alessandro Lovato, Corey Adams, Giuseppe Carleo και Noemi Rocco. Κβαντικές καταστάσεις νευρωνικού δικτύου κρυφών νουκλεονίων για το πυρηνικό πρόβλημα πολλών σωμάτων. Physical Review Research, 4 (4): 043178, Δεκέμβριος 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] Di Luo, Zhuo Chen, Juan Carrasquilla και Bryan K. Clark. Αυτοπαλινδρομικό νευρωνικό δίκτυο για προσομοίωση ανοικτών κβαντικών συστημάτων μέσω πιθανολογικής διατύπωσης. Physical Review Letters, 128 (9): 090501, Φεβρουάριος 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur και Bryan K. Clark. Αμετάβλητο μετρητή και οποιοδήποτε-συμμετρικό αυτοπαλινδρομικό νευρωνικό δίκτυο για μοντέλα κβαντικού πλέγματος. Physical Review Research, 5 (1): 013216, Μάρτιος 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] Aleksei Malyshev, Juan Miguel Arrazola και AI Lvovsky. Αυτοπαλινδρομικές νευρικές κβαντικές καταστάσεις με συμμετρίες κβαντικών αριθμών, Οκτώβριος 2023.

[40] Matija Medvidović και Giuseppe Carleo. Κλασική μεταβλητή προσομοίωση του αλγόριθμου κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης. npj Quantum Information, 7 (1): 1–7, Ιουνίου 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-021-00440-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[41] Γιουσούκε Νομούρα. Βοηθώντας τις περιορισμένες μηχανές Boltzmann με αναπαράσταση κβαντικής κατάστασης με την αποκατάσταση της συμμετρίας. Journal of Physics: Condensed Matter, 33 (17): 174003, Απρίλιος 2021. ISSN 0953-8984. 10.1088/​1361-648X/​abe268.
https://doi.org/​10.1088/​1361-648X/​abe268

[42] Yusuke Nomura και Masatoshi Imada. Υγρό κομβικής περιστροφής τύπου Dirac που αποκαλύφθηκε από εκλεπτυσμένη κβαντική λύση πολλών σωμάτων με χρήση κυματικής συνάρτησης νευρωνικού δικτύου, αναλογίας συσχέτισης και φασματοσκοπίας επιπέδου. Physical Review X, 11 (3): 031034, Αύγουστος 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews και WMC Foulkes. Ab initio λύση της εξίσωσης Schrödinger πολλών ηλεκτρονίων με βαθιά νευρωνικά δίκτυα. Physical Review Research, 2 (3): 033429, Σεπτέμβριος 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] Yannic Rath και George H. Booth. Κατάσταση διαδικασίας κβαντικής Gaussian: Κατάσταση εμπνευσμένη από τον πυρήνα με δεδομένα κβαντικής υποστήριξης. Physical Review Research, 4 (2): 023126, Μάιος 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] Yannic Rath και George H. Booth. Πλαίσιο για αποτελεσματική εξαρχής ηλεκτρονική δομή με καταστάσεις Gaussian Process. Physical Review B, 107 (20): 205119, Μάιος 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.205119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205119

[46] Yannic Rath, Aldo Glielmo και George H. Booth. Ένα πλαίσιο συμπερασμάτων Bayesian για συμπίεση και πρόβλεψη κβαντικών καταστάσεων. The Journal of Chemical Physics, 153 (12): 124108, Σεπτέμβριος 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] Waseem Rawat και Zenghui Wang. Deep Convolutional Neural Networks for Image Classification: A Comprehensive Review. Neural Computation, 29 (9): 2352–2449, Σεπτέμβριος 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/​neco_a_00990.
https://doi.org/​10.1162/​neco_a_00990

[48] Moritz Reh, Markus Schmitt και Martin Gärttner. Βελτιστοποίηση επιλογών σχεδιασμού για νευρωνικές κβαντικές καταστάσεις. Physical Review B, 107 (19): 195115, Μάιος 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.195115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.195115

[49] Christopher Roth και Allan H. MacDonald. Ομαδικά συνελικτικά νευρωνικά δίκτυα βελτιώνουν την ακρίβεια κβαντικής κατάστασης, Μάιος 2021.

[50] Christopher Roth, Attila Szabó και Allan H. MacDonald. Μεταβλητή Monte Carlo υψηλής ακρίβειας για απογοητευμένους μαγνήτες με βαθιά νευρωνικά δίκτυα. Physical Review B, 108 (5): 054410, Αύγουστος 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.054410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.054410

[51] Anders W. Sandvik. Κλίμακα πεπερασμένου μεγέθους των παραμέτρων θεμελιώδους κατάστασης του δισδιάστατου μοντέλου Heisenberg. Physical Review B, 56 (18): 11678–11690, Νοέμβριος 1997. 10.1103/​PhysRevB.56.11678.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.56.11678

[52] HJ Schulz, TAL Ziman και D. Poilblanc. Μαγνητική τάξη και αταξία στον απογοητευμένο κβαντικό αντισιδηρομαγνήτη Heisenberg σε δύο διαστάσεις. Journal de Physique I, 6 (5): 675–703, Μάιος 1996. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/jp1:1996236.
https://doi.org/​10.1051/​jp1:1996236

[53] Ή Sharir, Yoav Levine, Noam Wies, Giuseppe Carleo και Amnon Shashua. Βαθιά αυτοπαλινδρομικά μοντέλα για την αποτελεσματική μεταβλητή προσομοίωση κβαντικών συστημάτων πολλών σωμάτων. Physical Review Letters, 124 (2): 020503, Ιανουάριος 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] Simons Collaboration on the Many-Electron Problem, Mario Motta, David M. Ceperley, Garnet Kin-Lic Chan, John A. Gomez, Emanuel Gull, Sheng Guo, Carlos A. Jiménez-Hoyos, Tran Nguyen Lan, Jia Li, Fengjie Ma , Andrew J. Millis, Nikolay V. Prokof'ev, Ushnish Ray, Gustavo E. Scuseria, Sandro Sorella, Edwin M. Stoudenmire, Qiming Sun, Igor S. Tupitsyn, Steven R. White, Dominika Zgid και Shiwei Zhang. Προς τη λύση του προβλήματος πολλών ηλεκτρονίων σε πραγματικά υλικά: Εξίσωση κατάστασης της αλυσίδας υδρογόνου με υπερσύγχρονες μεθόδους πολλών σωμάτων. Physical Review X, 7 (3): 031059, Σεπτέμβριος 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] Alessandro Sinibaldi, Clemens Giuliani, Giuseppe Carleo και Filippo Vicentini. Αμερόληπτη χρονικά εξαρτώμενη Μεταβλητή Μόντε Κάρλο από την προβλεπόμενη κβαντική εξέλιξη. Quantum, 7: 1131, Οκτώβριος 2023. 10.22331/​q-2023-10-10-1131.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-10-1131

[56] Anton V. Sinitskiy, Loren Greenman και David A. Mazziotti. Ισχυρή συσχέτιση σε αλυσίδες και πλέγματα υδρογόνου χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μεταβλητής μήτρας μειωμένης πυκνότητας δύο ηλεκτρονίων. The Journal of Chemical Physics, 133 (1): 014104, Ιούλιος 2010. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] Σάντρο Σορέλα. Γενικευμένος αλγόριθμος Lanczos για μεταβλητό κβαντικό Μόντε Κάρλο. Physical Review B, 64 (2): 024512, Ιούνιος 2001. 10.1103/​PhysRevB.64.024512.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.024512

[58] Lorenzo Stella, Claudio Attaccalite, Sandro Sorella και Angel Rubio. Ισχυρή ηλεκτρονική συσχέτιση στην αλυσίδα υδρογόνου: Μια μεταβλητή μελέτη Monte Carlo. Physical Review B, 84 (24): 245117, Δεκέμβριος 2011. 10.1103/​PhysRevB.84.245117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.245117

[59] Qiming Sun, Timothy C. Berkelbach, Nick S. Blunt, George H. Booth, Sheng Guo, Zhendong Li, Junzi Liu, James D. McClain, Elvira R. Sayfutyarova, Sandeep Sharma, Sebastian Wouters και Garnet Kin-Lic Chan. PySCF: Οι προσομοιώσεις του πλαισίου χημείας που βασίζονται σε Python. WIREs Computational Molecular Science, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/​wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov και Garnet Kin-Lic Chan. Πρόσφατες εξελίξεις στο πακέτο προγράμματος PySCF. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, Ιούλιος 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] Xiao-Qi Sun, Tamra Nebabu, Xizhi Han, Michael O. Flynn και Xiao-Liang Qi. Χαρακτηριστικά εμπλοκής κβαντικών καταστάσεων τυχαίων νευρωνικών δικτύων. Physical Review B, 106 (11): 115138, Σεπτέμβριος 2022. 10.1103/​PhysRevB.106.115138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115138

[62] Attila Szabó και Claudio Castelnovo. Συναρτήσεις κύματος νευρωνικού δικτύου και το πρόβλημα του πρόσημου. Physical Review Research, 2 (3): 033075, Ιούλιος 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Juan Carrasquilla, Matthias Troyer, Roger Melko και Giuseppe Carleo. Κβαντική τομογραφία νευρωνικών δικτύων. Nature Physics, 14 (5): 447–450, Μάιος 2018. ISSN 1745-2481. 10.1038/​s41567-018-0048-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0048-5

[64] Takashi Tsuchimochi και Gustavo E. Scuseria. Ισχυρές συσχετίσεις μέσω της θεωρίας μέσου πεδίου περιορισμένου ζεύγους. The Journal of Chemical Physics, 131 (12): 121102, Σεπτέμβριος 2009. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] Benigno Uria, Marc-Alexandre Côté, Karol Gregor, Iain Murray και Hugo Larochelle. Εκτίμηση Νευρικής Αυτοπαλίνδρομης Κατανομής. Journal of Machine Learning Research, 17 (205): 1–37, 2016. ISSN 1533-7928.

[66] Aaron van den Oord, Nal Kalchbrenner, Lasse Espeholt, Koray Kavukcuoglu, Oriol Vinyals και Alex Graves. Δημιουργία εικόνας υπό όρους με αποκωδικοποιητές PixelCNN. Στο Advances in Neural Information Processing Systems, τόμος 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev και Giuseppe Carleo. NetKet 3: Εργαλειοθήκη μηχανικής μάθησης για κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων. SciPost Physics Codebases, σελίδα 007, Αύγουστος 2022. ISSN 2949-804X. 10.21468/​SciPostPhysCodeb.7.
https://doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[68] Tom Vieijra, Corneel Casert, Jannes Nys, Wesley De Neve, Jutho Haegeman, Jan Ryckebusch και Frank Verstraete. Περιορισμένες μηχανές Boltzmann για κβαντικές καταστάσεις με μη-αβελιανές ή ανώνιες συμμετρίες. Physical Review Letters, 124 (9): 097201, Μάρτιος 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] Luciano Loris Viteritti, Riccardo Rende και Federico Becca. Λειτουργίες Μεταβλητών Κυμάτων Μετασχηματιστή για Συστήματα Κβαντικής Περιστροφής Απογοητευμένου. Physical Review Letters, 130 (23): 236401, Ιούνιος 2023. 10.1103/​PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] Yezhen Wang, Tong Che, Bo Li, Kaitao Song, Hengzhi Pei, Yoshua Bengio και Dongsheng Li. Το Autoregressive Generative Model μπορεί να είναι καλύτερο εάν το αντιμετωπίζετε ως ένα με βάση την ενέργεια, Ιούνιος 2022.

[71] Tom Westerhout, Nikita Astrakhantsev, Konstantin S. Tikhonov, Mikhail I. Katsnelson και Andrey A. Bagrov. Ιδιότητες γενίκευσης προσεγγίσεων νευρωνικών δικτύων σε θεμελιώδεις καταστάσεις απογοητευμένου μαγνήτη. Nature Communications, 11 (1): 1593, Μάρτιος 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15402-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-w

[72] Dian Wu, Riccardo Rossi, Filippo Vicentini και Giuseppe Carleo. Από κβαντικές καταστάσεις δικτύου τανυστών έως τανυστικά επαναλαμβανόμενα νευρωνικά δίκτυα. Physical Review Research, 5 (3): L032001, Ιούλιος 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001

[73] Huanchen Zhai και Garnet Kin-Lic Chan. Αλγόριθμοι ομάδων επανακανονικοποίησης πίνακες χαμηλής επικοινωνίας υψηλής απόδοσης ab initio density. The Journal of Chemical Physics, 154 (22): 224116, Ιούνιος 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] Yuan-Hang Zhang και Massimiliano Di Ventra. Κβαντική κατάσταση μετασχηματιστή: Ένα μοντέλο πολλαπλών χρήσεων για προβλήματα κβαντικών πολλών σωμάτων. Physical Review B, 107 (7): 075147, Φεβρουάριος 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.075147.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.075147

[75] Tianchen Zhao, Saibal De, Brian Chen, James Stokes και Shravan Veerapaneni. Ξεπερνώντας τα εμπόδια στην επεκτασιμότητα στο μεταβλητό κβαντικό Μόντε Κάρλο. In Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, SC '21, σελίδες 1–13, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, Νοέμβριος 2021. Association for Computing Machinery. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/​3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] Tianchen Zhao, James Stokes και Shravan Veerapaneni. Κλιμακόμενη αρχιτεκτονική νευρωνικών κβαντικών καταστάσεων για την κβαντική χημεία. Machine Learning: Science and Technology, 4 (2): 025034, Ιούνιος 2023. ISSN 2632-2153. 10.1088/​2632-2153/​acdb2f.
https://doi.org/​10.1088/​2632-2153/​acdb2f

[77] Ντινγκ-Σουάν Ζου. Καθολικότητα των βαθιών συνελικτικών νευρωνικών δικτύων. Applied and Computational Harmonic Analysis, 48 ​​(2): 787–794, Μάρτιος 2020. ISSN 1063-5203. 10.1016/j.acha.2019.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2019.06.004

Αναφέρεται από

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal