1Institute of High Performance Computing, Agency for Science, Technology and Research (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapore 138632, Singapore
2Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20th Floor, Boston, Massachusetts 02110, USA
3Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο του Τέξας στο inστιν, inστιν, TX 78712, ΗΠΑ
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Το κλασικό πρωτόκολλο σκιών, που εισήχθη πρόσφατα από τους Huang, Kueng και Preskill [Nat. Phys. 16, 1050 (2020)], είναι ένα κβαντικό-κλασικό πρωτόκολλο για την εκτίμηση των ιδιοτήτων μιας άγνωστης κβαντικής κατάστασης. Σε αντίθεση με την τομογραφία πλήρους κβαντικής κατάστασης, το πρωτόκολλο μπορεί να εφαρμοστεί σε βραχυπρόθεσμο κβαντικό υλικό και απαιτεί λίγες κβαντικές μετρήσεις για να γίνουν πολλές προβλέψεις με μεγάλη πιθανότητα επιτυχίας.
Σε αυτή την εργασία, μελετάμε τις επιπτώσεις του θορύβου στο κλασικό πρωτόκολλο σκιών. Ειδικότερα, εξετάζουμε το σενάριο στο οποίο τα κβαντικά κυκλώματα που εμπλέκονται στο πρωτόκολλο υπόκεινται σε διάφορα γνωστά κανάλια θορύβου και εξάγουν ένα αναλυτικό άνω όριο για την πολυπλοκότητα του δείγματος ως προς ένα ημιοργανισμό σκιάς τόσο για τοπικό όσο και για παγκόσμιο θόρυβο. Επιπλέον, τροποποιώντας το κλασικό βήμα μετα-επεξεργασίας του αθόρυβου πρωτοκόλλου, ορίζουμε έναν νέο εκτιμητή που παραμένει αμερόληπτος παρουσία θορύβου. Ως εφαρμογές, δείχνουμε ότι τα αποτελέσματά μας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αποδείξουν αυστηρά ανώτερα όρια πολυπλοκότητας δείγματος στις περιπτώσεις αποπολωτικού θορύβου και απόσβεσης πλάτους.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Τζον Πρεσκίλ. Quantum Computing στην εποχή NISQ και πέραν αυτής. Quantum, 2:79, 2018. doi: 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, και Alán Aspuru-Guzik. Θορυβώδεις κβαντικοί αλγόριθμοι μέσης κλίμακας. Rev. Mod. Phys., 94:015004, Φεβ 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[3] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, κ.ά. Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. doi:10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L. O'Brien. Ένας μεταβλητός επιλύτης ιδιοτιμών σε έναν φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή. Nature communications, 5:4213, 2014. doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone και Sam Gutmann. Ένας κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση. arXiv προεκτύπωση arXiv:1411.4028, 2014. doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[6] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. Η Κβαντική Χημεία στην Εποχή των Κβαντικών Υπολογιστών. Chemical reviews, 119(19):10856–10915, 2019. doi:10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[7] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd και Lorenzo Maccone. Κβαντική μετρολογία. Physical review letters, 96(1):010401, 2006. doi:10.1103/PhysRevLett.96.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.010401
[8] Nikolaj Moll, Παναγιώτης Μπαρκούτσος, Lev S. Bishop, Jerry M. Chow, Andrew Cross, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M. Gambetta, Marc Ganzhorn, κ.ά. Κβαντική βελτιστοποίηση με χρήση μεταβλητών αλγορίθμων σε βραχυπρόθεσμες κβαντικές συσκευές. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, 2018. https://doi:10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[9] Dave Wecker, Matthew B. Hastings και Matthias Troyer. Πρόοδος προς πρακτικούς αλγόριθμους κβαντικής μεταβολής. Physical Review A, 92(4):042303, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[10] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley και Ryan Babbush. Αποτελεσματικές και ανθεκτικές στο θόρυβο μετρήσεις για την κβαντική χημεία σε βραχυπρόθεσμους κβαντικούς υπολογιστές. npj Quantum Information, 7(1):1–9, 2021. doi:10.1038/s41534-020-00341-7.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
[11] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng και John Preskill. Πρόβλεψη πολλών ιδιοτήτων ενός κβαντικού συστήματος από πολύ λίγες μετρήσεις. Nature Physics, 16(10):1050–1057, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[12] Jeongwan Haah, Aram Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu και Nengkun Yu. Δείγμα-Βέλτιστη Τομογραφία Κβαντικών Καταστάσεων. IEEE Transactions on Information Theory, 63(9):5628–5641, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
[13] Ryan O'Donnell και John Wright. Αποτελεσματική κβαντική τομογραφία. In Proceedings of the σαρανταόγδοο ετήσιο συμπόσιο ACM on Theory of Computing, σελίδες 899–912, 2016. doi:10.1145/2897518.2897544.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
[14] Σκοτ Άαρονσον. Σκιώδης Τομογραφία Κβαντικών Καταστάσεων. SIAM Journal on Computing, 49(5):STOC18–368, 2019. doi:10.1137/18M120275X.
https://doi.org/ 10.1137/18M120275X
[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant και Vijay V. Vazirani. Τυχαία Δημιουργία Συνδυαστικών Δομών από Ομοιόμορφη Κατανομή. Theoretical Computer Science, 43:169–188, 1986. doi:10.1016/0304-3975(86)90174-X.
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
[16] Huangjun Zhu, Richard Kueng, Markus Grassl και David Gross. Η ομάδα Clifford αποτυγχάνει χαριτωμένα να είναι ένα ενιαίο σχέδιο 4. arXiv προεκτύπωση arXiv:1609.08172, 2016. doi:10.48550/arXiv.1609.08172.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.08172
arXiv: 1609.08172
[17] Ζακ Γουέμπ. Η ομάδα Clifford σχηματίζει ένα ενιαίο σχέδιο 3. Quantum Information & Computation, 16(15&16):1379–1400, 2016. doi:10.26421/QIC16.15-16-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.15-16-8
[18] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng και Steven T. Flammia. Ισχυρή εκτίμηση σκιάς. PRX Quantum, 2:030348, Σεπ 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348
[19] Steven T. Flammia και Joel J. Wallman. Αποτελεσματική εκτίμηση καναλιών Pauli. ACM Transactions on Quantum Computing, 1(1):1–32, 2020. doi:10.1145/3408039.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[20] Senrui Chen, Sisi Zhou, Alireza Seif και Liang Jiang. Κβαντικά πλεονεκτήματα για την εκτίμηση καναλιού Pauli. Physical Review A, 105(3):032435, 2022. doi:10.1103/PhysRevA.105.032435.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032435
[21] Michael A. Nielsen και Isaac L. Chuang. Κβαντικός Υπολογισμός και Κβαντικές Πληροφορίες. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] Zdenek Hradil. Εκτίμηση κβαντικής κατάστασης. Physical Review A, 55(3):R1561, 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[23] Matteo Paris και Jaroslav Rehacek. Quantum State Estimation, τόμος 649. Springer Science & Business Media, 2004. doi:10.1007/b98673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98673
[24] Robin Blume-Kohout. Βέλτιστη, αξιόπιστη εκτίμηση των κβαντικών καταστάσεων. New Journal of Physics, 12(4):043034, Απρίλιος 2010. doi:10.1088/1367-2630/12/4/043034.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
[25] K. Banaszek, M. Cramer, and D. Gross. Εστίαση στην κβαντική τομογραφία. New Journal of Physics, 15(12):125020, dec 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/12/125020.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/12/125020
[26] David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker και Jens Eisert. Κβαντική τομογραφία κατάστασης μέσω συμπιεσμένης ανίχνευσης. Phys. Rev. Lett., 105:150401, Οκτ 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.150401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401
[27] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu και Jens Eisert. Κβαντική τομογραφία μέσω συμπιεσμένης ανίχνευσης: όρια σφάλματος, πολυπλοκότητα δείγματος και αποτελεσματικοί εκτιμητές. New Journal of Physics, 14(9):095022, σεπ 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/9/095022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
[28] Takanori Sugiyama, Peter S. Turner και Mio Murao. Κβαντική Τομογραφία Εγγυημένης Ακρίβειας. Phys. Rev. Lett., 111:160406, Οκτ 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.160406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160406
[29] Richard Kueng, Huangjun Zhu και David Gross. Ανάκτηση πίνακα χαμηλής κατάταξης από τροχιές Clifford. arXiv προεκτύπωση arXiv:1610.08070, 2016. doi:10.48550/arXiv.1610.08070.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1610.08070
arXiv: 1610.08070
[30] Richard Kueng, Holger Rauhut και Ulrich Terstiege. Ανάκτηση πίνακα χαμηλής κατάταξης από μετρήσεις κατάταξης 42. Applied and Computational Harmonic Analysis, 1(88):116–2017, 10.1016. doi:2015.07.007/j.acha.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2015.07.007
[31] M Guţă, J. Kahn, R. Kueng και JA Tropp. Γρήγορη τομογραφία κατάστασης με βέλτιστα όρια σφάλματος. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(20):204001, apr 2020. doi:10.1088/1751-8121/ab8111.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111
[32] Marcus Cramer, Martin B. Plenio, Steven T. Flammia, Rolando Somma, David Gross, Stephen D. Bartlett, Olivier Landon-Cardinal, David Poulin και Yi-Kai Liu. Αποτελεσματική κβαντική τομογραφία κατάστασης. Nature communications, 1(1):1–7, 2010. doi: 10.1038/ncomms1147.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147
[33] BP Lanyon, C. Maier, Milan Holzäpfel, Tillmann Baumgratz, C Hempel, P Jurcevic, Ish Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, Marcus Cramer, et al. Αποτελεσματική τομογραφία ενός κβαντικού συστήματος πολλών σωμάτων. Nature Physics, 13(12):1158–1162, 2017. doi:10.1038/nphys4244.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244
[34] Olivier Landon-Cardinal και David Poulin. Πρακτική μέθοδος μάθησης για εμπλεκόμενες καταστάσεις πολλαπλής κλίμακας. New Journal of Physics, 14(8):085004, Αυγούστου 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/8/085004.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/8/085004
[35] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko και Leandro Aolita. Ανακατασκευή κβαντικών καταστάσεων με γενετικά μοντέλα. Nature Machine Intelligence, 1(3):155–161, 2019. doi:10.1038/s42256-019-0028-1.
https://doi.org/10.1038/s42256-019-0028-1
[36] Xun Gao και Lu-Ming Duan. Αποτελεσματική αναπαράσταση κβαντικών καταστάσεων πολλών σωμάτων με βαθιά νευρωνικά δίκτυα. Nature communications, 8(1):1–6, 2017. doi:10.1038/s41467-017-00705-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2
[37] Jordan Cotler και Frank Wilczek. Κβαντική επικαλυπτόμενη τομογραφία. Phys. Rev. Lett., 124:100401, Μαρ 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.100401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100401
[38] Scott Aaronson και Guy N. Rothblum. Ήπια μέτρηση κβαντικών καταστάσεων και διαφορική ιδιωτικότητα. In Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, σελίδες 322–333, 2019. doi:10.1145/3313276.3316378.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316378
[39] Costin Bădescu και Ryan O'Donnell. Βελτιωμένη κβαντική ανάλυση δεδομένων. In Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, σελίδες 1398–1411, 2021. doi:10.1145/3406325.3451109.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451109
[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow και Jay M. Gambetta. Αποτελεσματική μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη για μικρά μόρια και κβαντικούς μαγνήτες. Nature, 549(7671):242–246, 2017. doi:10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[41] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen και Artur F. Izmaylov. Βελτιστοποίηση μέτρησης στον μεταβλητό κβαντικό ιδιολύτη χρησιμοποιώντας ένα ελάχιστο κάλυμμα κλίκας. The Journal of Chemical Physics, 152(12):124114, 2020. doi:10.1063/1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[42] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang και Vladyslav Verteletskyi. Προσέγγιση ενιαίας κατανομής στο πρόβλημα μέτρησης στη μέθοδο μεταβλητής κβαντικής ιδιολύσεως. Journal of Chemical Theory and Computation, 16(1):190–195, 2019. doi:10.1021/acs.jctc.9b00791.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791
[43] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake και Peter J. Love. Μείωση μέτρησης σε μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους. Physical Review A, 101(6):062322, 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322
[44] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson και Yudong Cao. Ελαχιστοποίηση του χρόνου εκτέλεσης εκτίμησης σε θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές. PRX Quantum, 2:010346, Μάρτιος 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010346
[45] Dax Enshan Koh, Guoming Wang, Peter D. Johnson και Yudong Cao. Θεμέλια για το συμπέρασμα Bayes με μηχανικές συναρτήσεις πιθανότητας για ισχυρή εκτίμηση πλάτους. Journal of Mathematical Physics, 63:052202, 2022. doi:10.1063/5.0042433.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0042433
[46] Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan και Jhonathan Romero. Προσδιορισμός προκλήσεων προς το πρακτικό κβαντικό πλεονέκτημα μέσω της εκτίμησης πόρων: το εμπόδιο της μέτρησης στη μεταβλητή κβαντική ιδιολύση. arXiv προεκτύπωση arXiv:2012.04001, 2020. doi:10.48550/arXiv.2012.04001.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.04001
arXiv: 2012.04001
[47] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin και Akimasa Miyake. Φερμιονική Μερική Τομογραφία μέσω Classical Shadows. Phys. Rev. Lett., 127:110504, Σεπ 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504
[48] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee και Ryan Babbush. Matchgate Shadows για Fermionic Quantum Simulation. arXiv προεκτύπωση arXiv:2207.13723, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.13723.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.13723
arXiv: 2207.13723
[49] Μπράιαν Ο' Γκόρμαν. Φερμιονική τομογραφία και μάθηση. arXiv προεκτύπωση arXiv:2207.14787, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.14787.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.14787
arXiv: 2207.14787
[50] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond και Antonio Mezzacapo. Μετρήσεις Κβαντικών Χαμιλτονιανών με Τοπικά Προκατειλημμένες Κλασσικές Σκιές. Communications in Mathematical Physics, 391(3):951–967, 2022. doi:10.1007/s00220-022-04343-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8
[51] Andreas Elben, Richard Kueng, Hsin-Yuan Robert Huang, Rick van Bijnen, Christian Kokail, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Barbara Kraus, John Preskill, Peter Zoller, κ.ά. Εμπλοκή Μικτών Καταστάσεων από Τοπικές Τυχαιοποιημένες Μετρήσεις. Physical Review Letters, 125(20):200501, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.200501
[52] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe και SP Kulik. Πειραματική εκτίμηση των ιδιοτήτων κβαντικής κατάστασης από κλασικές σκιές. PRX Quantum, 2:010307, Ιαν 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307
[53] Dax Enshan Koh και Sabee Grewal. Κλασικές σκιές με θόρυβο. arXiv προεκτύπωση arXiv:2011.11580v1, 2020.
arXiv: 2011.11580v1
[54] Robin Harper, Steven T. Flammia και Joel J. Wallman. Αποτελεσματική εκμάθηση του κβαντικού θορύβου. Nature Physics, 16(12):1184–1188, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0992-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[55] Guangxi Li, Zhixin Song και Xin Wang. VSQL: Μεταβλητή σκιώδης κβαντική μάθηση για ταξινόμηση. Πρακτικά του Συνεδρίου AAAI για την Τεχνητή Νοημοσύνη, 35(9):8357–8365, Μάιος 2021.
[56] Joseph M. Lukens, Kody JH Law και Ryan S. Bennink. Μια Bayesian ανάλυση των κλασικών σκιών. npj Quantum Inf., 7(113):1–10, Ιούλιος 2021. doi:10.1038/s41534-021-00447-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00447-6
[57] Roy J. Garcia, You Zhou και Arthur Jaffe. Κβαντική ανακατωσούρα με κλασικές σκιές. Phys. Rev. Research, 3:033155, Aug 2021. doi:10.1103/PhysRevResearch.3.033155.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033155
[58] Hong-Ye Hu και Yi-Zhuang You. Σκιώδης τομογραφία κβαντικών καταστάσεων καθοδηγούμενη από Χαμιλτονία. Phys. Rev. Research, 4:013054, Ιαν 2022. doi:10.1103/PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054
[59] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoı̂t Vermersch, Richard Kueng, κ.ά. Ανίχνευση εμπλοκής με επίλυση συμμετρίας με χρήση ροπών μερικής μετάθεσης. npj Quantum Inf., 7(152):1–12, Οκτ 2021. doi:10.1038/s41534-021-00487-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00487-y
[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng και John Preskill. Αποτελεσματική εκτίμηση παρατηρήσιμων στοιχείων Pauli με δερματοποίηση. Phys. Rev. Lett., 127:030503, Ιούλιος 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
[61] Atithi Acharya, Siddhartha Saha και Anirvan M. Sengupta. Σκιώδης τομογραφία βασισμένη σε πληροφοριακά πλήρη θετική μέτρηση με τιμή χειριστή. Phys. Αναθ. A, 104:052418, Νοέμβριος 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.052418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418
[62] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo και Robert Wille. Διαγράμματα απόφασης για κβαντικές μετρήσεις με ρηχά κυκλώματα. Το 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), σελίδες 24–34. IEEE, 2021. doi:10.1109/QCE52317.2021.00018.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018
[63] Τσαρλς Χάντφιλντ. Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation. arXiv προεκτύπωση arXiv:2105.12207, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.12207.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207
[64] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang και Xiao Yuan. Επικαλυπτόμενη μέτρηση ομαδοποίησης: Ένα ενοποιημένο πλαίσιο για τη μέτρηση κβαντικών καταστάσεων. arXiv προεκτύπωση arXiv:2105.13091, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.13091.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091
[65] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi και Benoı̂t Vermersch. Πληροφορίες Quantum Fisher από τυχαιοποιημένες μετρήσεις. Phys. Rev. Lett., 127:260501, Dec 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.260501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501
[66] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan και He Lu. Πειραματική μέτρηση κβαντικής κατάστασης με κλασικές σκιές. Phys. Rev. Lett., 127:200501, Νοέμβριος 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200501
[67] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert και John Preskill. Αποδεδειγμένα αποτελεσματική μηχανική εκμάθηση για κβαντικά προβλήματα πολλών σωμάτων. arXiv προεκτύπωση arXiv:2106.12627, 2021. doi:10.48550/arXiv.2106.12627.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.12627
arXiv: 2106.12627
[68] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush και Joonho Lee. Αμερόληπτο φερμιονικό κβαντικό Μόντε Κάρλο με κβαντικό υπολογιστή. Nature, 603(7901):416–420, Μάρτιος 2022. doi:10.1038/s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z
[69] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi και Yi-Zhuang You. Κλασική τομογραφία σκιών με τοπικά κρυπτογραφημένη κβαντική δυναμική. arXiv προεκτύπωση arXiv:2107.04817, 2021. doi:10.48550/arXiv.2107.04817.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.04817
arXiv: 2107.04817
[70] Steven T. Flammia. Δειγματοληψία μέσης ιδιοτιμής κυκλώματος. arXiv προεκτύπωση arXiv:2108.05803, 2021. doi:10.48550/arXiv.2108.05803.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.05803
arXiv: 2108.05803
[71] Ryan Levy, Di Luo και Bryan K. Clark. Κλασικές σκιές για κβαντική τομογραφία διεργασίας σε βραχυπρόθεσμους κβαντικούς υπολογιστές. arXiv προεκτύπωση arXiv:2110.02965, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.02965.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.02965
arXiv: 2110.02965
[72] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney και Jacob M. Taylor. Σκιώδης τομογραφία κβαντικών καναλιών. arXiv προεκτύπωση arXiv:2110.03629, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.03629.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.03629
arXiv: 2110.03629
[73] Jonas Helsen, Marios Ioannou, Ingo Roth, Jonas Kitzinger, Emilio Onorati, Albert H. Werner, και Jens Eisert. Εκτίμηση ιδιοτήτων συνόλου πύλης από τυχαίες ακολουθίες. arXiv προεκτύπωση arXiv:2110.13178, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.13178.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.13178
arXiv: 2110.13178
[74] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang και Jerry Li. Εκθετικοί διαχωρισμοί μεταξύ μάθησης με και χωρίς κβαντική μνήμη. Το 2021 IEEE 62nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), σελίδες 574–585, 2022. doi:10.1109/FOCS52979.2021.00063.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063
[75] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero και Benoit Vermersch. Μια τυχαιοποιημένη εργαλειοθήκη μετρήσεων για τις κβαντικές τεχνολογίες Rydberg. arXiv προεκτύπωση arXiv:2112.11046, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.11046.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.11046
arXiv: 2112.11046
[76] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Αλέξιος Α. Μιχαηλίδης, Richard Kueng και Maksym Serbyn. Αποφυγή άγονων οροπέδων χρησιμοποιώντας κλασικές σκιές. PRX Quantum, 3:020365, Ιουν 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.020365.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[77] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia και Arthur Jaffe. Κλασικές σκιές με αμετάβλητα ενιαία σύνολα Pauli. arXiv προεκτύπωση arXiv:2202.03272, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.03272.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.03272
arXiv: 2202.03272
[78] Max McGinley, Sebastian Leontica, Samuel J. Garratt, Jovan Jovanovic και Steven H. Simon. Ποσοτικοποίηση κρυπτογράφησης πληροφοριών μέσω κλασικής τομογραφίας σκιάς σε προγραμματιζόμενους κβαντικούς προσομοιωτές. arXiv προεκτύπωση arXiv:2202.05132, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.05132.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.05132
arXiv: 2202.05132
[79] Lu Liu, Ting Zhang, Xiao Yuan και He Lu. Πειραματική Διερεύνηση Σχέσεων Κβαντικής Αβεβαιότητας με Κλασσικές Σκιές. Frontiers in Physics, 10, 2022. doi:10.3389/fphy.2022.873810.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2022.873810
[80] Joseph M. Lukens, Kody JH Law και Ryan S. Bennink. Κλασικές σκιές και Μπεϋζιανή μέση εκτίμηση: σύγκριση. Στο Conference on Lasers and Electro-Optics, σελίδα FW3N.3. Optical Society of America, 2021. doi:10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3.
https://doi.org/10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3
[81] Άνγκους Λόου. Εκμάθηση κβαντικών καταστάσεων χωρίς εμπλεκόμενες μετρήσεις. Μεταπτυχιακή διατριβή, Πανεπιστήμιο του Waterloo, 2021.
[82] Hsin-Yuan Huang. Μαθαίνοντας κβαντικές καταστάσεις από τις κλασικές σκιές τους. Nat. Rev. Phys., 4(2):81, Φεβ 2022. doi:10.1038/s42254-021-00411-5.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00411-5
[83] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel και Zhihui Wang. Λογική σκιώδης τομογραφία: Αποτελεσματική εκτίμηση παρατηρήσιμων στοιχείων με μετριασμό σφαλμάτων. arXiv προεκτύπωση arXiv:2203.07263, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07263.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.07263
arXiv: 2203.07263
[84] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen και Liang Jiang. Απόσταξη σκιάς: Κβαντικός μετριασμός σφαλμάτων με κλασικές σκιές για κβαντικούς επεξεργαστές εγγύς χρόνου. arXiv προεκτύπωση arXiv:2203.07309, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07309.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.07309
arXiv: 2203.07309
[85] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch και Peter Zoller. Η εργαλειοθήκη τυχαιοποιημένης μέτρησης. arXiv προεκτύπωση arXiv:2203.11374, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.11374.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.11374
arXiv: 2203.11374
[86] Gregory Boyd και Bálint Koczor. Εκπαίδευση μεταβλητών κβαντικών κυκλωμάτων με CoVaR: εύρεση ρίζας συνδιακύμανσης με κλασικές σκιές. arXiv προεκτύπωση arXiv:2204.08494, 2022. doi:10.48550/arXiv.2204.08494.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.08494
arXiv: 2204.08494
[87] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bönsel, Jonathan Steinberg και Otfried Gühne. Βελτιστοποίηση τομογραφίας σκιάς με γενικευμένες μετρήσεις. arXiv προεκτύπωση arXiv:2205.08990, 2022. doi:10.48550/arXiv.2205.08990.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.08990
arXiv: 2205.08990
[88] Luuk Coopmans, Yuta Kikuchi και Marcello Benedetti. Πρόβλεψη τιμών προσδοκίας κατάστασης Gibbs με καθαρές θερμικές σκιές. arXiv προεκτύπωση arXiv:2206.05302, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.05302.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2206.05302
arXiv: 2206.05302
[89] Saumya Shivam, CW von Keyserlingk και SL Sondhi. Σχετικά με τις κλασικές και υβριδικές σκιές των κβαντικών καταστάσεων. arXiv προεκτύπωση arXiv:2206.06616, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.06616.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2206.06616
arXiv: 2206.06616
[90] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski και Michał Oszmaniec. Εκτίμηση κβαντικών Χαμιλτονιανών μέσω κοινών μετρήσεων θορυβωδών παρατηρήσιμων στοιχείων χωρίς μετακίνηση. arXiv προεκτύπωση arXiv:2206.08912, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.08912.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2206.08912
arXiv: 2206.08912
[91] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin και Xiao Yuan. Υβριδικοί κβαντικοί-κλασικοί αλγόριθμοι και μετριασμός κβαντικών σφαλμάτων. Journal of the Physical Society of Japan, 90(3):032001, 2021. doi:10.7566/JPSJ.90.032001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[92] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis και Andrew N. Cleland. Κωδικοί επιφάνειας: Προς πρακτικούς κβαντικούς υπολογισμούς μεγάλης κλίμακας. Physical Review A, 86(3):032324, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[93] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal και Christophe Vuillot. Δρόμοι προς τον καθολικό κβαντικό υπολογισμό με ανοχή σε σφάλματα. Nature, 549(7671):172–179, 2017. doi:10.1038/nature23460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460
[94] Ying Li και Simon C. Benjamin. Αποτελεσματικός Κβαντικός Προσομοιωτής Μεταβλητών που Ενσωματώνει Ελαχιστοποίηση Ενεργού Σφάλματος. Phys. Αναθ. X, 7:021050, Ιουν 2017. doi:10.1103/PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[95] Kristan Temme, Sergey Bravyi και Jay M. Gambetta. Μετριασμός σφαλμάτων για κβαντικά κυκλώματα μικρού βάθους. Phys. Rev. Lett., 119:180509, Νοέμβριος 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[96] Tudor Giurgica-Tiron, Yousef Hindy, Ryan LaRose, Andrea Mari και William J. Zeng. Ψηφιακή προέκταση μηδενικού θορύβου για τον μετριασμό κβαντικών σφαλμάτων. Το 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), σελίδες 306–316, 2020. doi:10.1109/QCE49297.2020.00045.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045
[97] Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles και Lukasz Cincio. Μετριασμός σφαλμάτων με δεδομένα κβαντικού κυκλώματος Clifford. Quantum, 5:592, Νοέμβριος 2021. doi:10.22331/q-2021-11-26-592.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[98] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter και Wibe A. de Jong. Υβριδική κβαντική-κλασική ιεραρχία για τον μετριασμό της αποσυνοχής και τον προσδιορισμό διεγερμένων καταστάσεων. Phys. Αναθ. A, 95:042308, Απρ 2017. doi:10.1103/PhysRevA.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308
[99] Suguru Endo, Simon C. Benjamin και Ying Li. Πρακτικός μετριασμός κβαντικών σφαλμάτων για εφαρμογές εγγύς μέλλον. Phys. Αναθ. X, 8:031027, Ιούλιος 2018. doi:10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[100] Τζον Γουάτρους. Η Θεωρία της Κβαντικής Πληροφορίας. Cambridge University Press, 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[101] Sepehr Nezami και Michael Walter. Πολυμερής εμπλοκή σε δίκτυα τανυστή σταθεροποιητή. Phys. Rev. Lett., 125:241602, Δεκ 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.241602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.241602
[102] Fernando GSL Brandao και Michal Horodecki. Οι εκθετικές κβαντικές επιταχύνσεις είναι γενικές. Quantum Inf. Comput., 13(11&12):901–924, 2013. doi:10.26421/QIC13.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-1
[103] Adam Bouland, Joseph F. Fitzsimons και Dax Enshan Koh. Ταξινόμηση πολυπλοκότητας συζευγμένων κυκλωμάτων Clifford. Στο Rocco A. Servedio, editor, 33rd Computational Complexity Conference (CCC 2018), τόμος 102 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 21:1–21:25, Dagstuhl, Γερμανία, 2018. Schloss Dagstuhl-Zentrum für Informatik. doi:10.4230/LIPIcs.CCC.2018.21.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.21
[104] Rawad Mezher, Joe Ghalbouni, Joseph Dgheim και Damian Markham. Αποτελεσματικά κατά προσέγγιση ενιαία σχέδια t από μερικώς αναστρέψιμα καθολικά σύνολα και η εφαρμογή τους στην κβαντική επιτάχυνση. arXiv προεκτύπωση arXiv:1905.01504, 2019. doi:10.48550/arXiv.1905.01504.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1905.01504
arXiv: 1905.01504
[105] Oleg Szehr, Frédéric Dupuis, Marco Tomamichel και Renato Renner. Αποσύνδεση με ενιαία κατά προσέγγιση δύο σχέδια. New Journal of Physics, 15(5):053022, 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/5/053022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053022
[106] Andris Ambainis, Jan Bouda, and Andreas Winter. Μη εύπλαστη κρυπτογράφηση κβαντικών πληροφοριών. Journal of Mathematical Physics, 50(4):042106, 2009. doi:10.1063/1.3094756.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3094756
[107] Χουαντζούν Ζου. Οι ομάδες Multiqubit Clifford είναι ενιαία 3 σχέδια. Physical Review A, 96(6):062336, 2017. doi:10.1103/PhysRevA.96.062336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336
[108] Joel J. Wallman. Τυχαιοποιημένη συγκριτική αξιολόγηση με θόρυβο που εξαρτάται από την πύλη. Quantum, 2:47, Ιανουάριος 2018. doi:10.22331/q-2018-01-29-47.
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-47
[109] Kevin Young, Stephen Bartlett, Robin J. Blume-Kohout, John King Gamble, Daniel Lobser, Peter Maunz, Erik Nielsen, Timothy James Proctor, Melissa Revelle και Kenneth Michael Rudinger. Διάγνωση και καταστροφή μη μαρκοβιανού θορύβου. Τεχνική έκθεση, Sandia National Lab. (SNL-CA), Livermore, CA (Ηνωμένες Πολιτείες), 2020. doi:10.2172/1671379.
https: / / doi.org/ 10.2172 / 1671379
[110] Tilo Eggeling και Reinhard F. Werner. Ιδιότητες διαχωρισιμότητας τριμερών καταστάσεων με συμμετρία $Uotimes Uotimes U$. Physical Review A, 63(4):042111, 2001. doi:10.1103/PhysRevA.63.042111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.042111
[111] Peter D. Johnson και Lorenza Viola. Συμβατοί κβαντικοί συσχετισμοί: Προβλήματα επέκτασης για Werner και ισοτροπικές καταστάσεις. Physical Review A, 88(3):032323, 2013. doi:10.1103/PhysRevA.88.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032323
Αναφέρεται από
[1] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth και Jonathan Tennyson, «The Variational Quantum Eigensolver: a review of method and βέλτιστες πρακτικές", arXiv: 2111.05176.
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek και Alán Aspuru-Guzik, «Θορυβώδεις κβαντικοί αλγόριθμοι μέσης κλίμακας», Ανασκοπήσεις της σύγχρονης φυσικής 94 1, 015004 (2022).
[3] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert και John Preskill, «Αποδεδειγμένα αποτελεσματική μηχανική μάθηση για κβαντικά προβλήματα πολλών σωμάτων». arXiv: 2106.12627.
[4] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoît Vermersch, Richard Kueng και Barbara Kraus, “Symmetry-resolved enanglement detection using partial transpose moments”. npj Κβαντική πληροφορία 7, 152 (2021).
[5] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng και Maksym Serbyn, «Avoiding Barren Plateaus Using Classical Shadows», PRX Quantum 3 2, 020365 (2022).
[6] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch και Peter Zoller, «Η εργαλειοθήκη τυχαιοποιημένης μέτρησης», arXiv: 2203.11374.
[7] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng και John Preskill, «Αποτελεσματική εκτίμηση των παρατηρήσιμων στοιχείων Pauli με δερματοπάθεια». Φυσικές επιστολές επισκόπησης 127 3, 030503 (2021).
[8] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski και Michał Oszmaniec, «Estimating Quantum Hamiltonians via Joint Measurements of Noisy Non-muting Observables», arXiv: 2206.08912.
[9] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng και Steven T. Flammia, "Robust Shadow Estimation", PRX Quantum 2 3, 030348 (2021).
[10] Hong-Ye Hu and Yi-Zhuang You, «Hamiltonian-driven shadow tomography of quantum states», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 1, 013054 (2022).
[11] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi και Yi-Zhuang You, «Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics», arXiv: 2107.04817.
[12] Roy J. Garcia, You Zhou και Arthur Jaffe, «Quantum scrambling with classical shadows», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 3 3, 033155 (2021).
[13] Ryan Levy, Di Luo και Bryan K. Clark, «Classical Shadows for Quantum Process Tomography on Near-term Quantum Computers». arXiv: 2110.02965.
[14] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi και Benoît Vermersch, «Quantum Fisher Information from Randomized Measurements», Φυσικές επιστολές επισκόπησης 127 26, 260501 (2021).
[15] Charles Hadfield, “Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation”, arXiv: 2105.12207.
[16] Jose Carrasco, Andreas Elben, Christian Kokail, Barbara Kraus και Peter Zoller, “Theoretical and Experimental Perspectives of Quantum Verification”, arXiv: 2102.05927.
[17] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero και Alioscia Hamma, «Η μαγεία εμποδίζει την κβαντική πιστοποίηση», arXiv: 2204.02995.
[18] Atithi Acharya, Siddhartha Saha και Anirvan M. Sengupta, «Πληροφοριακά πλήρης σκιώδης τομογραφία βασισμένη σε POVM». arXiv: 2105.05992.
[19] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero και Benoit Vermersch, «Μια τυχαία εργαλειοθήκη μέτρησης για τις κβαντικές τεχνολογίες Rydberg». arXiv: 2112.11046.
[20] Atithi Acharya, Siddhartha Saha, and Anirvan M. Sengupta, «Shadow tomography based on informally ολοκληρωμένο θετικό μέτρο χειριστή» Physical Review Α 104 5, 052418 (2021).
[21] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia και Arthur Jaffe, «Κλασικές σκιές με αμετάβλητα ενιαία σύνολα Pauli». arXiv: 2202.03272.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-08-16 14:04:23). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2022-08-16 14:04:21: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2022-08-16-776 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
