1SUPA, School of Physics and Astronomy, University of St Andrews, St Andrews KY16 9SS, Ηνωμένο Βασίλειο
2School of Mathematics and Physics, The University of Queensland, St Lucia, Queensland 4072, Αυστραλία
3Τμήμα Φυσικής και SUPA, University of Strathclyde, Glasgow G4 0NG, Ηνωμένο Βασίλειο
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Η ανίχνευση των περιβαλλοντικών βαθμών ελευθερίας είναι μια απαραίτητη διαδικασία κατά την προσομοίωση ανοιχτών κβαντικών συστημάτων. Αν και είναι ένα ουσιαστικό βήμα για την εξαγωγή μιας βασικής εξίσωσης με δυνατότητα έλξης, αντιπροσωπεύει απώλεια πληροφοριών. Σε καταστάσεις όπου υπάρχει ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ του συστήματος και των περιβαλλοντικών βαθμών ελευθερίας, αυτή η απώλεια κάνει την κατανόηση της δυναμικής δύσκολη. Αυτές οι δυναμικές, όταν τις δούμε μεμονωμένα, δεν έχουν χρονική-τοπική περιγραφή: είναι μη Μαρκοβιανές και τα εφέ μνήμης προκαλούν πολύπλοκα χαρακτηριστικά που είναι δύσκολο να ερμηνευτούν. Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το πρόβλημα, εδώ δείχνουμε πώς να χρησιμοποιούμε συσχετίσεις συστήματος, που υπολογίζονται με οποιαδήποτε μέθοδο, για να συμπεράνουμε οποιαδήποτε συνάρτηση συσχέτισης ενός Γκαουσιανού περιβάλλοντος, εφόσον η σύζευξη μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος είναι γραμμική. Αυτό όχι μόνο επιτρέπει την ανακατασκευή της πλήρους δυναμικής τόσο του συστήματος όσο και του περιβάλλοντος, αλλά ανοίγει επίσης δρόμους για τη μελέτη της επίδρασης ενός συστήματος στο περιβάλλον του. Προκειμένου να αποκτήσουμε ακριβή δυναμική λουτρού, εκμεταλλευόμαστε μια αριθμητικά ακριβή προσέγγιση για την προσομοίωση της δυναμικής του συστήματος, η οποία βασίζεται στην κατασκευή και τη συστολή ενός δικτύου τανυστών που αντιπροσωπεύει τον τανυστή διεργασίας αυτού του ανοιχτού κβαντικού συστήματος. Χρησιμοποιώντας αυτό μπορούμε να βρούμε ακριβώς οποιαδήποτε συνάρτηση συσχέτισης συστήματος. Για να δείξουμε τη δυνατότητα εφαρμογής της μεθόδου μας, δείχνουμε πώς η θερμότητα κινείται μεταξύ διαφορετικών τρόπων λειτουργίας ενός λουτρού μποζονίου όταν συνδέεται με ένα σύστημα δύο επιπέδων που υπόκειται σε κίνηση εκτός συντονισμού.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] HP Breuerand F. Petruccione “The Theory of Open Quantum Systems” Oxford University Press (2002).
[2] AW Chin, J. Prior, R. Rosenbach, F. Caycedo-Soler, SF Huelga και MB Plenio, «The role of non-equilibrium vibrational structures in electronic coherence and recoherence in pigment–protein complexes» Nat. Phy. 9, 113–118 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2515
[3] M. Thorwart, J. Eckel, JH Reina, P. Nalbach, and S. Weiss, «Enhanced quantum entanglement in the non-Markovian dynamics of biomolecular excitons» Chem. Phys. Κάτοικος της Λατβίας. 478, 234–237 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.cplett.2009.07.053
[4] M. Mohseni, A. Shabani, S. Lloyd, and H. Rabitz, «Σύγκλιση κλίμακας ενέργειας για βέλτιστη και ισχυρή κβαντική μεταφορά σε φωτοσυνθετικά σύμπλοκα» J. Chem. Phys. 140, 035102 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4856795
[5] Marco del Rey, Alex W. Chin, Susana F. Huelga, and Martin B. Plenio, «Exploiting Structured Environments for Efficient Energy Transfer: The Phonon Antenna Mechanism» J. Phys. Chem. Κάτοικος της Λατβίας. 4, 903–907 (2013).
https://doi.org/10.1021/jz400058a
[6] Christine Maier, Tiff Brydges, Petar Jurcevic, Nils Trautmann, Cornelius Hempel, Ben P. Lanyon, Philipp Hauke, Rainer Blatt και Christian F. Roos, «Environment-Assisted Quantum Transport in a 10-qubit Network» Phys. Αναθ. Lett. 122, 050501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501
[7] Dvira Segaland Bijay Kumar Agarwalla «Δονητική μεταφορά θερμότητας σε μοριακούς συνδέσμους» Ann. Σεβ. Phys. Chem. 67, 185–209 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-physchem-040215-112103
[8] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer, and J. Eisert, «Παρατήρηση της μη Μαρκοβιανής μικρομηχανικής κίνησης Brown» Nat. Commun. 6, 7606 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8606
[9] Anton Potočnik, Arno Bargerbos, Florian AYN Schröder, Saeed A. Khan, Michele C. Collodo, Simone Gasparinetti, Yves Salathé, Celestino Creatore, Christopher Eichler, Hakan E. Türeci, Alex W. Chin και Andreas Wallraff, «Study συγκομιδή μοντέλων με υπεραγώγιμα κυκλώματα» Εθν. Commun. 9, 904 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-03312-x
[10] Heng-Na Xiong, Yi Li, Yixiao Huang και Zichun Le, "Φωτονικός κρύσταλλος με δομή άπειρης συστοιχίας κοιλότητας" Quant. Inf. & Comp. 18, 267–284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.3-4-6
[11] Inés de Vega και Daniel Alonso «Δυναμική των μη-μαρκοβιανών ανοιχτών κβαντικών συστημάτων» Rev. Mod. Phys. 89, 015001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.89.015001
[12] HP Breuer, EM Laine, J. Piilo, and B. Vacchini, «Colloquium: Non-Markovian dynamics in open quantum systems» Rev. Mod. Phys. 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002
[13] Mark T Mitchison «Μηχανές κβαντικής θερμικής απορρόφησης: ψυγεία, κινητήρες και ρολόγια» Contemp. Phys. 60, 164–187 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1631555
[14] F. Binder, LA Correa, C. Gogolin, J. Anders, and G. Adesso, «Thermodynamics in the Quantum Regime» Springer, Cham (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99046-0
[15] M. Brenes, JJ Mendoza-Arenas, A. Purkayastha, MT Mitchison, SR Clark και J. Goold, «Tensor-Network Method to Simulate Strongly Interacting Quantum Thermal Machines» Φυσ. Αναθ. Χ 10, 031040 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031040
[16] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert και Tobias Brandes, «Θερμοδυναμική μη ισορροπίας στην ισχυρή σύζευξη και μη-μαρκοβιανό καθεστώς που βασίζεται σε χαρτογράφηση συντεταγμένων αντίδρασης» New J. Phys. 18, 073007 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/073007
[17] Gerald D Mahan «Many-particle physics» Springer Science & Business Media (2013).
[18] Robert Silbeyand Robert A. Harris «Μεταβλητός υπολογισμός της δυναμικής ενός συστήματος δύο επιπέδων που αλληλεπιδρά με ένα λουτρό» J. Chem. Phys. 80, 2615-2617 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.447055
[19] RA Harrisand R. Silbey «Μεταβλητός υπολογισμός του συστήματος διάνοιξης σήραγγας που αλληλεπιδρά με ένα θερμικό λουτρό. II. Dynamics of a asymmetric tunneling system” J. Chem. Phys. 83, 1069-1074 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.449469
[20] Jozef T Devreese and Alexandre S Alexandrov «Fröhlich polaron and bipolaron: πρόσφατες εξελίξεις» Rep. Prog. Phys. 72, 066501 (2009).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/72/6/066501
[21] Alexey Kavokinand Guillaume Malpuech “Cavity polaritons” Elsevier (2003).
[22] Peter Kirtonand Jonathan Keeling «Υπερακτινοβολίες και καταστάσεις ακτινοβολίας σε μοντέλα Dicke που οδηγούν σε διάχυση» New J. Phys. 20, 015009 (2018).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aaa11d
[23] Alicia J Kollár, Alexander T Papageorge, Varun D Vaidya, Yudan Guo, Jonathan Keeling και Benjamin L Lev, «Συμπύκνωση υπερτρόπου-πυκνότητας-κύματος-πολαρίτη με συμπύκνωση Bose–Einstein σε μια πολύτροπη κοιλότητα» Nat. Commun. 8, 14386 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms14386
[24] Martin Gärttner, Justin G Bohnet, Arghavan Safavi-Naini, Michael L Wall, John J Bollinger και Ana Maria Rey, «Μέτρηση συσχετίσεων εκτός χρόνου και πολλαπλών κβαντικών φασμάτων σε έναν παγιδευμένο κβαντικό μαγνήτη ιόντων» Nat. Phy. 13, 781–786 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4119
[25] Jun Li, Ruihua Fan, Hengyan Wang, Bingtian Ye, Bei Zeng, Hui Zhai, Xinhua Peng και Jiangfeng Du, «Μέτρηση συσχετιστών εκτός χρόνου σε έναν κβαντικό προσομοιωτή πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού» Φυσ. Απ. Χ 7, 031011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031011
[26] Mohamad Niknam, Lea F. Santos, and David G. Cory, «Sensitivity of quantum information to περιβαλλοντικές διαταραχές που μετρήθηκαν με μια μη τοπική συνάρτηση συσχέτισης εκτός χρόνου» Phys. Rev. Res. 2, 013200 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013200
[27] Jake Iles-Smith, Neill Lambert και Ahsan Nazir, «Περιβαλλοντική δυναμική, συσχετίσεις και η εμφάνιση μη κανονικών καταστάσεων ισορροπίας σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα» Φυσ. Α' 90, 032114 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.032114
[28] Jake Iles-Smith, Arend G. Dijkstra, Neill Lambert και Ahsan Nazir, «Μεταφορά ενέργειας σε δομημένα και μη δομημένα περιβάλλοντα: Κύριες εξισώσεις πέρα από τις προσεγγίσεις Born-Markov» J. Chem. Phys. 144, 044110 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4940218
[29] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio και Franco Nori, «Μοντελοποίηση του εξαιρετικά ισχυρά συζευγμένου spin-boson model with unphysical modes» Nat. Commun. 10, 3721 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11656-1
[30] Lili Zhu, Hao Liu, Weiwei Xie και Qiang Shi, «Ρητή συσχέτιση συστήματος-λουτρού υπολογισμένη με χρήση της μεθόδου ιεραρχικών εξισώσεων κίνησης» J. Chem. Phys. 137, 194106 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4766358
[31] Linze Songand Qiang Shi «Μέθοδος ιεραρχικών εξισώσεων κίνησης που εφαρμόζονται στη μεταφορά θερμότητας χωρίς ισορροπία σε μοριακές συνδέσεις μοντέλων: Μεταβατικό θερμικό ρεύμα και ροπές υψηλής τάξης του τρέχοντος τελεστή» Φυσ. Εθ. Β 95, 064308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.064308
[32] C Schinabeck, R Härtle και M Thoss, «Προσέγγιση ιεραρχικής κβαντικής κύριας εξίσωσης στην ηλεκτρονική-δονητική σύζευξη σε μεταφορά χωρίς ισορροπία μέσω νανοσυστημάτων: Διατύπωση δεξαμενής και εφαρμογή στις δονητικές αστάθειες» Φυσ. Απ. Β 97, 235429 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.235429
[33] Maria Popovic, Mark T. Mitchison, Aidan Strathearn, Brendon W. Lovett, John Goold και Paul R. Eastham, «Quantum Heat Statistics with Time-Evolving Matrix Product Operators» PRX Quantum 2, 020338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020338
[34] Massimiliano Esposito, Upendra Harbola και Shaul Mukamel, «Διακυμάνσεις μη ισορροπίας, θεωρήματα διακύμανσης και στατιστικές μετρήσεων σε κβαντικά συστήματα» Rev. Mod. Phys. 81, 1665 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1665
[35] Michael Kilgour, Bijay Kumar Agarwalla και Dvira Segal, «Μεθοδολογία ολοκληρωμένης διαδρομής και προσομοιώσεις κβαντικής θερμικής μεταφοράς: Πλήρης προσέγγιση στατιστικής καταμέτρησης» J. Chem. Phys. 150, 084111 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5084949
[36] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga, and Martin B. Plenio, “Efficient Simulation of Strong System-Environment Interactions” Phys. Αναθ. Lett. 105, 050404 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404
[37] Dario Tamascelli «Δυναμική διέγερσης σε περιβάλλοντα με χαρτογράφηση αλυσίδας» Entropy 22, 1320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
[38] Florian AYN Schröderand Alex W Chin “Simulating open quantum dynamics with time-dependent variational matrix states: Προς τη μικροσκοπική συσχέτιση της δυναμικής του περιβάλλοντος και της μειωμένης εξέλιξης του συστήματος” Φυσ. Απ. Β 93, 075105 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.075105
[39] C Gonzalez-Ballestero, Florian AYN Schröder και Alex W Chin, «Αποκάλυψη μη διαταραχής δυναμικής του προκατειλημμένου υπο-Ωμικού μοντέλου spin-boson with variational matrix product states» Φυσ. Απ. Β 96, 115427 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.115427
[40] A. Strathearn, P. Kirton, D. Kilda, J. Keeling, και BW Lovett, «Αποτελεσματική μη Μαρκοβιανή κβαντική δυναμική με χρήση τελεστών προϊόντων με χρονική εξέλιξη» Nat. Commun. 9, 3322 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05617-3
[41] Yiu-Fung Chiu, Aidan Strathearn και Jonathan Keeling, «Αριθμητική αξιολόγηση και ευρωστία της κατάστασης κβαντικής μέσης δύναμης Gibbs» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012204
[42] Mathias R. Jørgensenand Felix A. Pollock “Exploiting the Causal Tensor Network Structure of Quantum Processes to Efficiently Simulate Non-Markovian Path Integrals” Φυσ. Αναθ. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602
[43] Gerald E. Fux, Eoin P. Butler, Paul R. Eastham, Brendon W. Lovett και Jonathan Keeling, «Efficient Exploration of Hamiltonian Parameter Space for Optimal Control of Non-Markovian Open Quantum Systems» Φυσ. Αναθ. Lett. 126, 200401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200401
[44] Dominic Gribben, Aidan Strathearn, Jake Iles-Smith, Dainius Kilda, Ahsan Nazir, Brendon W Lovett και Peter Kirton, «Ακριβής κβαντική δυναμική σε δομημένα περιβάλλοντα» Φυσ. Rev. Res. 2, 013265 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013265
[45] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro και Kavan Modi, «Μη Μαρκοβιανές κβαντικές διεργασίες: Πλήρες πλαίσιο και αποτελεσματικός χαρακτηρισμός» Φυσ. Α' 97, 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127
[46] AJ Leggett, S. Chakravarty, AT Dorsey, Matthew PA Fisher, Anupam Garg και W. Zwerger, «Dynamics of the dissipative two-state system» Rev. Mod. Phys. 59, 1-85 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.59.1
[47] Shaul Mukamel “Principles of nonlinear optical spectroscopy” Oxford University Press, Νέα Υόρκη (1995).
[48] RP Feynmanand FL Vernon «Η θεωρία ενός γενικού κβαντικού συστήματος που αλληλεπιδρά με ένα γραμμικό σύστημα διάχυσης» Ann. Phys. 24, 118-173 (1963).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(63)90068-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 000349166390068X
[49] Mihail Silaev, Tero T. Heikkilä και Pauli Virtanen, «Προσέγγιση εξίσωσης Lindblad για την πλήρη καταμέτρηση στατιστικών της εργασίας και της θερμότητας σε κινούμενα κβαντικά συστήματα» Φυσ. Ε 90, 022103 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.022103
[50] Η συνεργασία του TEMPO «OQuPy: A Python 3 πακέτο για τον αποτελεσματικό υπολογισμό μη-μαρκοβιανών ανοιχτών κβαντικών συστημάτων» (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.4428316
https://oqupy.readthedocs.io
[51] Nancy Makriand Dmitrii E. Makarov «Tensor propagator for iterative quantum time evolution of μειωμένης πυκνότητας πίνακες. Ι. Θεωρία» J. Chem. Phys. 102, 4600-4610 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.469508
[52] Aidan Strathearn «Modelling Non-Markovian Quantum Systems Using Tensor Networks» Springer Nature (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-54975-6
[53] Román Orús «Μια πρακτική εισαγωγή στα δίκτυα τανυστών: Καταστάσεις προϊόντος μήτρας και καταστάσεις εμπλεκόμενων ζευγών προβολής» Ann. Phys. 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[54] Ulrich Schollwöck «Η ομάδα επανακανονικοποίησης μήτρας πυκνότητας στην εποχή του προϊόντος μήτρας» Ann. Phys. 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[55] Nancy Makriand Dmitrii E. Makarov «Tensor propagator for iterative quantum time evolution of μειωμένης πυκνότητας πίνακες. II. Αριθμητική μεθοδολογία» J. Chem. Phys. 102, 4611-4618 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.469509
[56] M. Cygorek, M. Cosacchi, A. Vagov, VM Axt, BW Lovett, J. Keeling και EM Gauger, «Αριθμητικά-ακριβείς προσομοιώσεις αυθαίρετων ανοιχτών κβαντικών συστημάτων με χρήση αυτόματης συμπίεσης περιβαλλόντων» (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01544-9
[57] Ulrich Weiss “Quantum dissipative systems” World Scientific (2012).
[58] Ahsan Nazirand Dara PS McCutcheon «Modelling exciton-phonon interactions in optically driven quantum dots» J. Phys.: Condens. Θέμα 28, 103002 (2016).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/28/10/103002
[59] S. Rackovskyand R. Silbey «Ηλεκτρονική μεταφορά ενέργειας σε ακάθαρτα στερεά: I. Two molecules embedded in alattice» Μολ. Phys. 25, 61-72 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268977300100081
[60] Huaixiu Zhengand Harold U. Baranger «Επίμονοι κβαντικοί παλμοί και εμπλοκή μεγάλων αποστάσεων από αλληλεπιδράσεις που διαμεσολαβούνται από κυματοδηγούς» Φυσ. Αναθ. Lett. 110, 113601 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.113601
[61] I. Yeo, PL. de Assis, A. Gloppe, E. Dupont-Ferrier, P. Verlot, NS Malik, E. Dupuy, J. Claudon, JM. Gérard, Α. Auffèves, G. Nogues, S. Seidelin, J-Ph. Poizat, O. Arcizet και M. Richard, «Σύζευξη με μεσολάβηση παραμόρφωσης σε ένα υβριδικό σύστημα κβαντικής κουκκίδας-μηχανικού ταλαντωτή» Nat. Νανοτεχνολογία. 9, 106 EP–(2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nnano.2013.274
[62] Emil Rozbickiand Paweł Machnikowski «Κβαντική Κινητική Θεωρία της Μεταφοράς Διέγερσης Υποβοηθούμενης από Φωνόνια σε Μόρια Κβαντικών Τελειών» Φυσ. Αναθ. Lett. 100, 027401 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.027401
[63] Gerald E. Fux, Dainius Kilda, Brendon W. Lovett και Jonathan Keeling, «Θερμοποίηση μιας αλυσίδας περιστροφής ισχυρά συζευγμένη με το περιβάλλον της» (2022).
arXiv: 2201.05529
[64] Dominic Gribben, Dominic M. Rouse, Jake Iles-Smith, Aidan Strathearn, Henry Maguire, Peter Kirton, Ahsan Nazir, Erik M. Gauger και Brendon W. Lovett, «Exact Dynamics of Nonadditive Environments in Non-Markovian Open Quantum Systems» PRX Quantum 3, 010321 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010321
[65] Bogna Bylicka, D Chruściński και Sci Maniscalco, «Μη Μαρκοβιανότητα και μνήμη δεξαμενής των κβαντικών καναλιών: μια προοπτική της θεωρίας κβαντικής πληροφορίας» Επιστήμη. Rep. 4, 5720 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep05720
[66] Guo-Yong Xiang, Zhi-Bo Hou, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo, Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine και Jyrki Piilo, «Διανομή εμπλοκής σε οπτικές ίνες υποβοηθούμενη από μη τοπικά εφέ μνήμης» EPL 107, 54006 (2014).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/107/54006
[67] Daniel M Reich, Nadav Katz και Christiane P Koch, “Exploiting non-Markovianity for quantum control” Επιστήμη. Rep. 5, 12430 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12430
Αναφέρεται από
[1] Dominic Gribben, Dominic M. Rouse, Jake Iles-Smith, Aidan Strathearn, Henry Maguire, Peter Kirton, Ahsan Nazir, Erik M. Gauger και Brendon W. Lovett, «Exact Dynamics of Nonadditive Environments in Non-Markovian Open Κβαντικά Συστήματα», PRX Quantum 3 1, 010321 (2022).
[2] Dragomir Davidovic, «Συστηματική εξίσωση Gorini, Kossakowski, Sudarshan και Lindblad για ανοιχτά κβαντικά συστήματα», arXiv: 2112.07863.
[3] Yiu-Fung Chiu, Aidan Strathearn και Jonathan Keeling, «Αριθμητική αξιολόγηση και ευρωστία της κατάστασης κβαντικής μέσης δύναμης Gibbs». Physical Review Α 106 1, 012204 (2022).
[4] Piper Fowler-Wright, Brendon W. Lovett και Jonathan Keeling, «Αποτελεσματική πολλών σωμάτων μη-μαρκοβιανής δυναμική των οργανικών πολαριτόνων». arXiv: 2112.09003.
[5] Ruofan Chen, «Θερμικό ρεύμα σε μη-μαρκοβιανά ανοιχτά συστήματα», arXiv: 2207.00864.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-10-25 13:42:51). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2022-10-25 13:42:49: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2022-10-25-847 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
