Σύνθετες κβαντικές προσομοιώσεις

Σύνθετες κβαντικές προσομοιώσεις

Χρονική σήμανση: 14 Νοεμβρίου 2023 6:16 π.μ.
Σύνθετες κβαντικές προσομοιώσεις PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Μάθιου Χάγκαν1 και ο Nathan Wiebe2,3,4

1Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο του Τορόντο, Τορόντο ON, Καναδάς
2Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο του Τορόντο, Τορόντο ON, Καναδάς
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, Η.Π.Α
4Canadian Institute for Advanced Study, Τορόντο ON, Καναδάς

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Σε αυτό το άρθρο παρέχουμε ένα πλαίσιο για το συνδυασμό πολλαπλών μεθόδων κβαντικής προσομοίωσης, όπως οι τύποι Trotter-Suzuki και το QDrift σε ένα ενιαίο κανάλι Composite που βασίζεται σε παλιότερες ιδέες συνένωσης για τη μείωση του αριθμού των πυλών. Η κεντρική ιδέα πίσω από την προσέγγισή μας είναι να χρησιμοποιήσουμε ένα σχήμα διαμερισμάτων που εκχωρεί έναν όρο Hamilton στο τμήμα Trotter ή QDrift ενός καναλιού εντός της προσομοίωσης. Αυτό μας επιτρέπει να προσομοιώνουμε μικρούς αλλά πολυάριθμους όρους χρησιμοποιώντας το QDrift ενώ προσομοιώνουμε τους μεγαλύτερους όρους χρησιμοποιώντας έναν τύπο Trotter-Suzuki υψηλής τάξης. Αποδεικνύουμε αυστηρά όρια στην απόσταση διαμαντιού μεταξύ του σύνθετου καναλιού και του ιδανικού καναλιού προσομοίωσης και δείχνουμε υπό ποιες συνθήκες το κόστος υλοποίησης του συνθετικού καναλιού είναι ασυμπτωτικά ανώτερο από τις μεθόδους που το περιλαμβάνουν τόσο για πιθανολογική κατάτμηση όρων όσο και για ντετερμινιστική κατάτμηση. Τέλος, συζητάμε στρατηγικές για τον καθορισμό σχημάτων διαμερισμάτων καθώς και μεθόδους για την ενσωμάτωση διαφορετικών μεθόδων προσομοίωσης στο ίδιο πλαίσιο.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Οι James D Whitfield, Jacob Biamonte και Alán Aspuru-Guzik. «Προομοίωση ηλεκτρονικής δομής Χαμιλτονιανών με χρήση κβαντικών υπολογιστών». Molecular Physics 109, 735–750 (2011). url: https://doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee και John Preskill. «Κβαντικοί αλγόριθμοι για κβαντικές θεωρίες πεδίου». Science 336, 1130–1133 (2012). url: https://doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker και Matthias Troyer. «Διευκρίνιση μηχανισμών αντίδρασης σε κβαντικούς υπολογιστές». Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών 114, 7555–7560 (2017). url: https://doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry και Hartmut Neven. «Κβαντική προσομοίωση του μοντέλου sachdev-ye-kitaev με ασύμμετρη qubitization». Phys. Α' 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin και Ryan Babbush. «Ανεκτικές σε σφάλματα κβαντικές προσομοιώσεις της χημείας στην πρώτη κβαντοποίηση». PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Μπέρι, Νέιθαν Γουίμπε και Ράιαν Μπαμπούς. «Αποτελεσματικός κβαντικός υπολογισμός μοριακών δυνάμεων και άλλων ενεργειακών κλίσεων». Phys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov και Amnon Ta-Shma. «Παραγωγή αδιαβατικής κβαντικής κατάστασης και στατιστική μηδενική γνώση». Στα Πρακτικά του τριακοστού πέμπτου ετήσιου συμποσίου ACM για τη Θεωρία των Υπολογιστών. Σελίδες 20–29. (2003). url: https://doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve και Barry C Sanders. «Αποτελεσματικοί κβαντικοί αλγόριθμοι για προσομοίωση αραιών χαμιλτονιανών». Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007). url: https://doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari και Rolando D. Somma. «Προομοίωση δυναμικής χαμιλτονιανής με περικομμένη σειρά taylor». Phys. Αναθ. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander και Yuan Su. «Ταχύτερη κβαντική προσομοίωση με τυχαιοποίηση». Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low και Isaac L. Chuang. «Hamiltonian Simulation by Qubitization». Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov και Nathan Wiebe. «Καλά ρυθμισμένη προσομοίωση χαμιλτονιανής πολλαπλών προϊόντων» (2019). url: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low και Nathan Wiebe. «Hamiltonian simulation in the interaction picture» (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Κόμης Κάμπελ. «Τυχαίος μεταγλωττιστής για γρήγορη προσομοίωση χαμιλτονίου». Phys. Αναθ. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer και Barry C Sanders. «Αποσυνθέσεις υψηλότερης τάξης διατεταγμένων εκθετικών τελεστών». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe και Shuchen Zhu. «Θεωρία του λάθους trotter με την κλιμάκωση του commutator». Phys. Αναθ. Χ 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang και Nathan Wiebe. "Χρονοεξαρτώμενη προσομοίωση Hamiltonian με κλίμακα $L^1$-norm". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings και Matthias Troyer. «Εκτιμήσεις μέτρησης πυλών για την εκτέλεση κβαντικής χημείας σε μικρούς κβαντικούς υπολογιστές». Φυσική Ανασκόπηση A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty και Matthias Troyer. "Το μέγεθος του βήματος trotter που απαιτείται για την ακριβή κβαντική προσομοίωση της κβαντικής χημείας" (2014). url: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade και Nathan Wiebe. «Εκτίμηση φάσης με τυχαιοποιημένους χαμιλτονιανούς» (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero και Nathan Wiebe. «Υβριδοποιημένες μέθοδοι για την κβαντική προσομοίωση στην εικόνα αλληλεπίδρασης». Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White και Earl T. Campbell. «Σύνταξη με στοχαστική χαμιλτονική αραίωση». Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin και Xiantao Li. "Ένας μερικώς τυχαίος αλγόριθμος trotter για κβαντικές προσομοιώσεις hamiltonian" (2021). url: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven και Garnet Kin-Lic Chan. «Κβαντική προσομοίωση υλικών χαμηλού βάθους». Phys. Απ. Χ 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. «Fractal αποσύνθεση εκθετικών τελεστών με εφαρμογές σε θεωρίες πολλών σωμάτων και προσομοιώσεις Monte Carlo». Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Ο Andrew M Childs και ο Nathan Wiebe. «Χαμιλτονιανή προσομοίωση χρησιμοποιώντας γραμμικούς συνδυασμούς ενιαίων πράξεων» (2012). url: https://doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova και Jens Eisert. «Τυχαιοποίηση τύπων πολλαπλών προϊόντων για βελτιωμένη προσομοίωση χαμιλτονίου» (2021). url: https://ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs και Robin Kothari. «Χαμιλτονιανή προσομοίωση με σχεδόν βέλτιστη εξάρτηση από όλες τις παραμέτρους». Το 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng και Joel A. Tropp. «Συγκέντρωση για τυχαίους τύπους προϊόντων». PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Αναφέρεται από

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang και Fernando GSL Brandão, «Κβαντικοί αλγόριθμοι: Έρευνα εφαρμογών και πολυπλοκοτήτων από άκρο σε άκρο», arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet και Henrik Dreyer, «Συνεχής Χαμιλτονική δυναμική σε θορυβώδεις ψηφιακούς κβαντικούς υπολογιστές χωρίς σφάλμα Trotter». arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner και Stefan Woerner, «Καλά κλιματιζόμενες φόρμουλες πολλαπλών προϊόντων για προσομοίωση Hamiltonian φιλική προς το υλικό». Κβαντικό 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal και Nathan Wiebe, "Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations in Real and Imaginary Time". arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn και Mario Motta, «Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians», Physical Review Α 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins και Nathan Wiebe, «Βελτιωμένη ακρίβεια για προσομοιώσεις Trotter με χρήση παρεμβολής Chebyshev», arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang και Mingsheng Ying, "Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola και Christopher Wever, «Quantum-enhanced Μόντε Κάρλο: μια βιομηχανική άποψη», arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour και AT Rezakhani, «Does Quantum Mechanics Breed Larger, More Intricate Quantum Theories; The Case for Experience-Centric Quantum Theory and the Interactome of Quantum Theories», arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang και Qi Zhao, «Απλή και υψηλής ακρίβειας προσομοίωση Hamiltonian αντισταθμίζοντας το σφάλμα Trotter με γραμμικό συνδυασμό ενιαίων πράξεων», arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi και Alessandro Roggero, «Σημασία δειγματοληψίας για στοχαστικές κβαντικές προσομοιώσεις», Κβαντικό 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien και Vedran Dunjko, «Σύνταξη προσομοίωσης Hamiltonian με τύπο προϊόντος μέσω ενισχυτικής μάθησης», arXiv: 2311.04285, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-11-14 11:17:33). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-11-14 11:17:32: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-11-14-1181 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal