1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Καρλσρούη, Γερμανία
2Κέντρο Dahlem για σύνθετα κβαντικά συστήματα, Freie Universität Berlin, 14195 Βερολίνο, Γερμανία
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Βερολίνο, Γερμανία
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Μια κοινή προσέγγιση για τη μελέτη της απόδοσης των κβαντικών κωδικών διόρθωσης σφαλμάτων είναι να υποθέσουμε ανεξάρτητα και πανομοιότυπα κατανεμημένα σφάλματα ενός qubit. Ωστόσο, τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα δείχνουν ότι τα ρεαλιστικά σφάλματα στις σύγχρονες συσκευές πολλαπλών qubit δεν είναι συνήθως ούτε ανεξάρτητα ούτε πανομοιότυπα μεταξύ των qubits. Σε αυτή την εργασία, αναπτύσσουμε και διερευνούμε τις ιδιότητες των τοπολογικών επιφανειακών κωδίκων προσαρμοσμένων σε μια γνωστή δομή θορύβου από συζεύξεις Clifford. Δείχνουμε ότι ο επιφανειακός κώδικας τοπικά προσαρμοσμένος σε μη ομοιόμορφο θόρυβο ενός qubit σε συνδυασμό με έναν κλιμακούμενο αποκωδικοποιητή αντιστοίχισης αποδίδει αύξηση στα όρια σφάλματος και εκθετική καταστολή των ποσοστών αστοχίας υποκατωφλίου σε σύγκριση με τον τυπικό κώδικα επιφάνειας. Επιπλέον, μελετάμε τη συμπεριφορά του προσαρμοσμένου κώδικα επιφάνειας κάτω από τοπικό θόρυβο δύο qubit και δείχνουμε το ρόλο που παίζει ο εκφυλισμός κώδικα στη διόρθωση αυτού του θορύβου. Οι προτεινόμενες μέθοδοι δεν απαιτούν πρόσθετη επιβάρυνση ως προς τον αριθμό των qubits ή των πυλών και χρησιμοποιούν έναν τυπικό αποκωδικοποιητή αντιστοίχισης, επομένως δεν έχουν επιπλέον κόστος σε σύγκριση με την τυπική διόρθωση σφάλματος κώδικα επιφανείας.
Δημοφιλή περίληψη
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] AY Kitaev, Ann. Phys. 303, 2 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
[2] Ε. Dennis, Α. Kitaev, Α. Landahl, and J. Preskill, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
[3] AG Fowler, AC Whiteside και LCL Hollenberg, Phys. Αναθ. Lett. 108, 180501 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501
[4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis, and AN Cleland, Phys. Αναθ. Α 86, 032324 (2012β).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[5] H. Bombin and MA Martin-Delgado, Phys. Αναθ. Lett. 97, 180501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501
[6] AJ Landahl, JT Anderson και PR Rice, Κβαντικός υπολογισμός με ανοχή σε σφάλματα με χρωματικούς κωδικούς (2011), arXiv:1108.5738.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1108.5738
arXiv: 1108.5738
[7] AM Kubica, The ABCs of the color code: A study of topological quantum codes as toy models for fault-tolerant κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές φάσεις της ύλης, Ph.D. διατριβή, California Institute of Technology (2018).
https://doi.org/10.7907/059V-MG69
[8] Η. Bombín, New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002
[9] MA Nielsen and IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, 2011).
[10] Ε. Knill, R. Laflamme, and WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342
[11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia και BJ Brown, Nature Comm. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[12] G. Duclos-Cianci και D. Poulin, Phys. Αναθ. Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504
[13] Β. Criger και Ι. Ashraf, Quantum 2, 102 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-10-19-102
[14] R. Acharya et al., Nature 614, 676 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1
[15] KJ Satzinger et al., Science 374, 1237 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abi8378
[16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado, and R. Blatt, Science 345, 302 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1253742
[17] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, AD Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, CK Andersen, M. Müller, A Blais, C. Eichler και A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8
[18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes και RP Stutz, Realization of real-time fault-tolerant quantum error correction (2021), arXiv:2107.07505 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.07505
arXiv: 2107.07505
[19] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley, and FK Wilhelm, New J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
[20] A. Dua, A. Kubica, L. Jiang, ST Flammia και MJ Gullans, Clifford-deformed surface codes (2022), arXiv:2201.07802.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2201.07802
arXiv: 2201.07802
[21] K. Tiurev, Α. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring, and J.-M. Reiner, Ο κωδικός χρώματος του τοίχου τομέα (2023), arXiv:2307.00054 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.00054
arXiv: 2307.00054
[22] DK Tuckett, SD Bartlett και ST Flammia, Phys. Αναθ. Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505
[23] O. Higgott, TC Bohdanowicz, A. Kubica, ST Flammia και ET Campbell, Βελτιωμένη αποκωδικοποίηση θορύβου κυκλώματος και εύθραυστων ορίων προσαρμοσμένων επιφανειακών κωδικών (2023), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.04948
arXiv: 2203.04948
[24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia και BJ Brown, Phys. Αναθ. Lett. 124, 130501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130501
[25] B. Srivastava, A. Frisk Kockum και M. Granath, Quantum 6, 698 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-27-698
[26] JFS Miguel, DJ Williamson και BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-09-940
[27] J. Lee, J. Park και J. Heo, Quantum Information Processing 20, 231 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03130-z
[28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett και ST Flammia, Phys. Απ. Χ 9, 041031 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041031
[29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett και S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030345
[30] IbmBrooklyn, IBM Quantum, https://quantumcomputing.ibm.com/services/.
https://quantumcomputing.ibm.com/services/
[31] IbmWashington, IBM Quantum, https://quantumcomputing.ibm.com/services/.
https://quantumcomputing.ibm.com/services/
[32] Aspen-M-2, Rigetti Computing, https://qcs.rigetti.com/qpus.
https://qcs.rigetti.com/qpus
[33] Ενα δ. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo, and J. Garcia-Frias, Phys. Αναθ. Α 106, 062428 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062428
[34] Ενα δ. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, and PM Crespo, Phys. Αναθ. Α 108, 022401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022401
[35] Υ. Wu et al., Phys. Αναθ. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501
[36] R. Harper και ST Flammia, Learning corelated noise in a 39-qubit quantum processor (2023), arXiv:2303.00780 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2303.00780
arXiv: 2303.00780
[37] J. O'Gorman, NH Nickerson, P. Ross, JJ Morton, and SC Benjamin, npj Quant. Inf. 2, 15019 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.19
[38] A. Mizel και DA Lidar, Phys. Αναθ. Β 70, 115310 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.70.115310
[39] T.-Q. Cai, X.-Y. Han, Υ.-Κ. Wu, Y.-L. Ma, J.-H. Wang, Z.-L. Wang, H.-Y. Zhang, H.-Y. Wang, Y.-P. Τραγούδι και L.-M. Duan, Phys. Αναθ. Lett. 127, 060505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.060505
[40] P. Mundada, G. Zhang, T. Hazard, and A. Houck, Phys. Rev. Appl. 12, 054023 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023
[41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci, and LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04273-w
[42] DM Debroy, M. Li, S. Huang και KR Brown, Λογική απόδοση κωδικών πυξίδας 9 qubit σε παγίδες ιόντων με σφάλματα διασταύρωσης (2020), arXiv:1910.08495 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.08495
arXiv: 1910.08495
[43] Α. Hutter and D. Loss, Phys. Α' 89, 042334 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042334
[44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski και CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[45] JP Clemens, S. Siddiqui, and J. Gea-Banacloche, Phys. Αναθ. Α 69, 062313 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062313
[46] D. Aharonov, Α. Kitaev, and J. Preskill, Phys. Αναθ. Lett. 96, 050504 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050504
[47] AG Fowler και JM Martinis, Phys. Α' 89, 032316 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032316
[48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn, and ER Mucciolo, Phys. Α' 90, 042315 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042315
[49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonollosa και PM Crespo, κβαντικά κανάλια πολλαπλών qubit χρονικά μεταβαλλόμενα για υπεραγώγιμους κβαντικούς επεξεργαστές εποχής nisq (2022), arXiv:2207.06838 [quant- ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.06838
arXiv: 2207.06838
[50] Μ. Li, D. Miller, Μ. Newman, Υ. Wu, and KR Brown, Phys. Απ. Χ 9, 021041 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041
[51] J. Edmonds, Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4
[52] G. Smith and JA Smolin, Phys. Αναθ. Lett. 98, 030501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030501
[53] Ε. Dennis, Α. Kitaev, Α. Landahl, and J. Preskill, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
[54] V. Kolmogorov, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https://doi.org/10.1007/s12532-009-0002-8
[55] N. Delfosse και J.-P. Tillich, το 2014 IEEE International Symposium on Information Theory (2014) σελ. 1071–1075.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6874997
[56] L. Skoric, DE Browne, KM Barnes, NI Gillespie και ET Campbell, Η αποκωδικοποίηση παράλληλου παραθύρου επιτρέπει τον κλιμακωτό κβαντικό υπολογισμό με ανοχή σε σφάλματα (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.08552
arXiv: 2209.08552
[57] S. Bravyi, M. Suchara, and A. Vargo, Phys. Α' 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326
[58] Για συνεκτικό θόρυβο, θα μπορούσε κανείς επίσης να εξετάσει πιο γενικές συζεύξεις Clifford, είτε από άλλες μονάδες από $C_1/U(1)$, είτε με σύζευξη πολλών qubits ταυτόχρονα και λαμβάνοντας υπόψη το $C_n/U(1)$ για το $ngeq 1 $. Τέτοιες παραμορφώσεις κώδικα δεν θα ληφθούν υπόψη εδώ.
[59] Ένας τέτοιος κωδικός XXZZ θυμίζει τον περιστρεφόμενο κωδικό XZZX που εισήχθη στην Αναφ. [11] που έχει την ίδια δομή λογικών τελεστών όπως στον κώδικα XXZZ μας και επομένως αποδίδει επίσης βέλτιστα σε ένα τετράγωνο περιστρεφόμενο πλέγμα.
[60] SS Tannu και MK Qureshi, στο Proceedings of the Twenty-19th International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems, ASPLOS '2019 (Association for Computing Machinery, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 987) σελ. 999–XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007
[61] J. Golden, Α. Bärtschi, D. O'Malley, and S. Eidenbenz, ACM Trans. Ποσ. Comp. 3, 10.1145/3510857 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3510857
[62] F. Arute et al., Nature 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[63] F. Arute et al., Παρατήρηση διαχωρισμένης δυναμικής φορτίου και σπιν στο μοντέλο Fermi-Hubbard (2020), arXiv:2010.07965.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2010.07965
arXiv: 2010.07965
[64] DK Tuckett, Tailoring surface codes: Improvements in quantum error correction with biased noise, Ph.D. διατριβή, Πανεπιστήμιο του Σίδνεϋ (2020), (qecsim: https:///github.com/qecsim/qecsim).
https://github.com/qecsim/qecsim
[65] O. Higgott, ACM Transactions on Quantum Computing 3, 10.1145/3505637 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637
[66] H. Bombin and MA Martin-Delgado, Phys. Αναθ. Α 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305
[67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen και M. Steffen, Phys. Αναθ. Lett. 107, 080502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502
[68] C. Rigetti και Μ. Devoret, Phys. Αναθ. Β 81, 134507 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.134507
[69] L. Xie, J. Zhai, Z. Zhang, J. Allcock, S. Zhang, and Y.-C. Zheng, in Proceedings of the 27th ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems, ASPLOS '22 (Association for Computing Machinery, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 2022) σελ. 499–513.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3503222.3507761
[70] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. Chen και Y. Nam, Nature Communications 11, 2963 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-16790-9
[71] Στην εξ. eqrefeq:weights_mod, συμπεριλαμβάνουμε μόνο τους όρους μηδενικής σειράς σε $p_1$ και $p_2$. Στην Αναφ. PhysRevA.89.042334, η πιθανότητα σύνδεσης δύο ελαττωμάτων με μια αλυσίδα σφαλμάτων ενός και δύο qubit έχει υπολογιστεί στην υψηλότερη τάξη. Δηλαδή, οι συγγραφείς έχουν συμπεριλάβει επίσης τη δυνατότητα δημιουργίας δύο ελαττωμάτων με την απόσταση του Μανχάταν $N$ κατά ένα σφάλμα ενός qubit και $N-1$ σφάλματα δύο qubit όταν το $p_1/p_2 ll 1$ (κατά ένα δύο -σφάλμα qubit και $N-1$ σφάλματα ενός qubit όταν $p_2/p_1 ll 1$). Ωστόσο, οι προσομοιώσεις μας δείχνουν ότι η προσθήκη τέτοιων όρων υψηλότερης τάξης έχει εξαιρετικά μικρή επίδραση στην πιστότητα αποκωδικοποίησης.
[72] CJ Trout, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan και KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341
[73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia και SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/sciadv.aay5901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901
[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer, and A. Dua, Προσαρμογή τρισδιάστατων τοπολογικών κωδίκων για μεροληπτικό θόρυβο (2022), arXiv:2211.02116 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.02116
arXiv: 2211.02116
[75] J. Roffe, LZ Cohen, AO Quintavalle, D. Chandra και ET Campbell, Quantum 7, 1005 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-05-15-1005
[76] L. Bennett, B. Melchers και B. Proppe, Curta: Ένας γενικής χρήσης υπολογιστής υψηλής απόδοσης στο ZEDAT, Freie Universität Berlin (2020).
https://doi.org/10.17169/refubium-26754
[77] Οι κωδικοί που χρησιμοποιούνται για τις αριθμητικές προσομοιώσεις των QECC που μελετήθηκαν σε αυτήν την εργασία είναι διαθέσιμοι στη διεύθυνση https://github.com/HQSquantumsimulations/non-iid-error-correction-published.
https://github.com/HQSquantumsimulations/non-iid-error-correction-published
[78] Τα δεδομένα που λαμβάνονται από αριθμητικές προσομοιώσεις και χρησιμοποιούνται για τις γραφικές παραστάσεις σε αυτήν την εργασία είναι διαθέσιμα στη διεύθυνση https:///github.com/peter-janderks/plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes /.
https://github.com/peter-janderks/plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/
[79] C. Wang, J. Harrington, and J. Preskill, Αηη. Phys. 303, 31 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00019-2
[80] JW Harrington, Analysis of quantum error-correcting codes: symplectic lattice codes and toric codes, Ph.D. διατριβή, California Institute of Technology (2004).
[81] R. Sweke, Ρ. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eisert, and Μ. Goihl, Commun. Phys. 5, 150 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
Αναφέρεται από
[1] Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, Antonio deMarti iOlius, Javier Garcia-Frias, Javier Rodríguez Fonollosa και Pedro M. Crespo, «Κβαντικά κανάλια πολλαπλών χρονικών διακυμάνσεων για υπεραγώγιμους κβαντικούς επεξεργαστές της εποχής NISQ». Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 5 3, 033055 (2023).
[2] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg και Mats Granath, «Data-driven decoding of quantum error correcting codes using graph neural networks». arXiv: 2307.01241, (2023).
[3] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra και Earl T. Campbell, “Bias-tailored quantum LDPC codes”, Κβαντικό 7, 1005 (2023).
[4] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer και Arpit Dua, «Προσαρμογή τρισδιάστατων τοπολογικών κωδίκων για μεροληπτικό θόρυβο», arXiv: 2211.02116, (2022).
[5] Konstantin Tiurev, Arthur Pesah, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, Markus S. Kesselring και Jan-Michael Reiner, «The domain wall color code», arXiv: 2307.00054, (2023).
[6] Yue Ma, Michael Hanks και MS Kim, «Τα λάθη που δεν είναι Pauli μπορούν να δειγματιστούν αποτελεσματικά σε κωδικούς επιφάνειας qudit», arXiv: 2303.16837, (2023).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-09-27 02:18:23). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-09-27 02:18:22).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoESG. Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoHealth. Ευφυΐα βιοτεχνολογίας και κλινικών δοκιμών. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-26-1123/
- :έχει
- :είναι
- :δεν
- ][Π
- 1
- 10
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 150
- 16
- 17
- 19
- 1998
- 20
- 2006
- 2011
- 2014
- 2015
- 2016
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 36
- 39
- 40
- 41
- 49
- 50
- 51
- 54
- 60
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 75
- 77
- 8
- 80
- 9
- 97
- 98
- a
- πάνω από
- ΠΕΡΙΛΗΨΗ
- πρόσβαση
- ACM
- απέναντι
- προσθήκη
- Πρόσθετος
- προκαταβολές
- συνδέσεις
- AL
- Όλα
- επιτρέπει
- Επίσης
- an
- ανάλυση
- και
- Άντερσον
- Επέτειος
- πλησιάζω
- αρχιτεκτονική
- ΕΙΝΑΙ
- αρπιτ
- Αρθούρος
- AS
- Ασράφ
- Σχέση
- υποθέτω
- At
- απόπειρα
- συγγραφέας
- συγγραφείς
- διαθέσιμος
- BE
- ήταν
- Βενιαμίν
- Berlin
- ΚΑΛΎΤΕΡΟΣ
- μεροληπτική
- όρια
- Διακοπή
- καστανός
- αλλά
- by
- υπολογίζεται
- Καλιφόρνια
- cambridge
- CAN
- καναδικός
- Κέντρο
- αλυσίδα
- κανάλια
- χρέωση
- Chen
- φαγητό
- Χριστόφορος
- Chubb
- κωδικός
- κώδικες
- Cohen
- ΣΥΝΑΦΗΣ
- χρώμα
- Ελάτε
- Comm
- σχόλιο
- Κοινός
- Κοινά
- Διαβιβάσεις
- COMP
- σύγκριση
- πυξίδα
- πλήρης
- συγκρότημα
- υπολογισμός
- υπολογιστή
- χρήση υπολογιστή
- Διάσκεψη
- συνδυασμό
- Συνδετικός
- Εξετάστε
- θεωρούνται
- θεωρώντας
- πνευματική ιδιοκτησία
- διορθώσει
- Κόστος
- θα μπορούσε να
- δημιουργία
- ημερομηνία
- βασίζονται σε δεδομένα
- Αποκρυπτογράφηση
- ανάπτυξη
- Συσκευές
- συζητήσουν
- απόσταση
- διανέμονται
- do
- τομέα
- δυναμική
- e
- Ε & Τ
- έκδοση
- αποτέλεσμα
- αποτελεσματικά
- είτε
- δίνει τη δυνατότητα
- σφάλμα
- λάθη
- πειραματικός
- εκθετικός
- επιπλέον
- Αποτυχία
- πιστότητα
- Για
- Βρέθηκαν
- από
- Επί πλέον
- Πύλες
- General
- γενικού σκοπού
- GmBH
- Χρυσή
- καλός
- γραφική παράσταση
- ακαθάριστο
- Harvard
- Έχω
- ως εκ τούτου
- εδώ
- υψηλή απόδοση
- υψηλότερο
- Οι κάτοχοι
- Ωστόσο
- HTTPS
- huang
- i
- IBM
- ibm quantum
- identiques
- IEEE
- βελτιωθεί
- βελτιώσεις
- in
- περιλαμβάνουν
- περιλαμβάνονται
- Αυξάνουν
- ανεξάρτητος
- πληροφορίες
- Ινστιτούτο
- ιδρυμάτων
- ενδιαφέρον
- International
- εισήγαγε
- διερευνήσει
- το JavaScript
- Johnson
- ημερολόγιο
- karl
- Κιμ
- γνωστός
- Γλώσσες
- Επίθετο
- Λαυρέντιος
- που οδηγεί
- μάθηση
- Άδεια
- Υπήνεμος
- Li
- Άδεια
- Λιστα
- ll
- τοπικός
- τοπικά
- λογικός
- off
- μηχανήματα
- κάνω
- ταιριάζουν
- μαθηματικά
- μαθηματικός
- μαθηματικά
- ύλη
- Ενδέχεται..
- μέθοδοι
- Μιχαήλ
- Μυλωνάς
- μοντέλο
- μοντέλα
- ΜΟΝΤΕΡΝΑ
- Μηνας
- περισσότερο
- Νότια
- Φύση
- κανενα απο τα δυο
- δίκτυα
- νευρικός
- νευρωνικά δίκτυα
- Νέα
- Νέα Υόρκη
- Όχι.
- Θόρυβος
- αριθμός
- NY
- λαμβάνεται
- of
- on
- μια φορά
- ONE
- αποκλειστικά
- ανοίξτε
- λειτουργίας
- λειτουργικά συστήματα
- φορείς
- or
- τάξη
- πρωτότυπο
- ΑΛΛΑ
- δικός μας
- σελίδες
- Παύλος
- Χαρτί
- Παράλληλο
- Πάρκο
- επίδοση
- εκτελεί
- Φάσεις της Ύλης
- Φυσική
- Πλάτων
- Πληροφορία δεδομένων Plato
- Πλάτωνα δεδομένα
- παίζει
- δυνατότητα
- τύπος
- Διαδικασία
- μεταποίηση
- Επεξεργαστής
- επεξεργαστές
- Προγραμματισμός
- γλώσσες προγραμματισμού
- ιδιότητες
- προτείνεται
- παρέχουν
- δημοσιεύθηκε
- εκδότης
- Εκδότες
- κβαντική
- Quantum
- κβαντική υπολογιστική
- κβαντική διόρθωση σφάλματος
- κβαντικές πληροφορίες
- κβαντικά συστήματα
- Κουμπίτ
- qubits
- R
- Τιμές
- σε πραγματικό χρόνο
- ρεαλιστικός
- πραγματοποίηση
- αναφορές
- λείψανα
- αναπολών
- απαιτούν
- έρευνα
- ανασκόπηση
- Ρύζι
- οδικός χάρτης
- Ρόλος
- s
- ίδιο
- επεκτάσιμη
- Επιστήμη
- διάφοροι
- δείχνουν
- Δείχνει
- small
- τραγούδι
- Γνέθω
- Εις το τετραγωνο
- πρότυπο
- δομή
- μελετημένος
- Μελέτη
- μελετώντας
- Επιτυχώς
- τέτοιος
- κατάλληλος
- υπεραγώγιμα
- υποστήριξη
- κατάπνιξη
- Επιφάνεια
- sydney
- Συμπόσιο
- συστήματα
- επειξειργασμένος από ραπτήν
- Τεχνολογία
- όροι
- ότι
- Η
- τους
- θεωρία
- επομένως
- Αυτοί
- ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
- αυτό
- τρισδιάστατος
- Τίτλος
- προς την
- τοπολογικό κβαντικό
- Συναλλαγές
- παγίδες
- δύο
- συνήθως
- υπό
- πανεπιστήμιο
- Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ
- ενημερώθηκε
- URL
- ΗΠΑ
- χρήση
- μεταχειρισμένος
- χρησιμοποιώντας
- τόμος
- W
- Τοίχος
- θέλω
- ήταν
- we
- πότε
- θα
- παράθυρο
- με
- Εργασία
- λειτουργεί
- Κατασκευαστής
- wu
- X
- έτος
- αποδόσεις
- Υόρκη
- zephyrnet
