Δοκιμή συμμετρίας σε κβαντικούς υπολογιστές

Δοκιμή συμμετρίας σε κβαντικούς υπολογιστές

Χρονική σήμανση: 25 Σεπτεμβρίου 2023 10:41 π.μ.

Margarite L. LaBorde1, Soorya Rethinasamy2,1, να Mark M. Wilde3,1

1Hearne Institute for Theoretical Physics, Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, και Κέντρο Υπολογιστών και Τεχνολογίας, Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Λουιζιάνα, Μπάτον Ρουζ, Λουιζιάνα 70803, Η.Π.Α.
2School of Applied and Engineering Physics, Cornell University, Ithaca, New York 14850, USA
3School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University, Ithaca, New York 14850, USA

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η συμμετρία είναι μια ενοποιητική έννοια στη φυσική. Στην κβαντική πληροφορία και πέραν αυτού, είναι γνωστό ότι οι κβαντικές καταστάσεις που διαθέτουν συμμετρία δεν είναι χρήσιμες για ορισμένες εργασίες επεξεργασίας πληροφοριών. Για παράδειγμα, οι καταστάσεις που μετακινούνται με έναν Χαμιλτονιανό που συνειδητοποιεί μια χρονική εξέλιξη δεν είναι χρήσιμες για τη μέτρηση του χρόνου κατά τη διάρκεια αυτής της εξέλιξης και οι διμερείς καταστάσεις που είναι εξαιρετικά επεκτάσιμες δεν είναι έντονα μπερδεμένες και επομένως δεν είναι χρήσιμες για βασικές εργασίες όπως η τηλεμεταφορά. Με κίνητρο αυτή την προοπτική, αυτή η εργασία περιγράφει λεπτομερώς αρκετούς κβαντικούς αλγόριθμους που ελέγχουν τη συμμετρία κβαντικών καταστάσεων και καναλιών. Για την περίπτωση δοκιμής της συμμετρίας Bose μιας κατάστασης, δείχνουμε ότι υπάρχει ένας απλός και αποτελεσματικός κβαντικός αλγόριθμος, ενώ οι δοκιμές για άλλα είδη συμμετρίας βασίζονται στη βοήθεια ενός κβαντικού prover. Αποδεικνύουμε ότι η πιθανότητα αποδοχής κάθε αλγορίθμου είναι ίση με τη μέγιστη συμμετρική πιστότητα της κατάστασης που ελέγχεται, δίνοντας έτσι ένα σταθερό λειτουργικό νόημα σε αυτούς τους τελευταίους ποσοτικοποιητές πόρων. Ειδικές περιπτώσεις των αλγορίθμων ελέγχουν για ασυνέπεια ή διαχωρισμό κβαντικών καταστάσεων. Αξιολογούμε την απόδοση αυτών των αλγορίθμων σε παραδείγματα επιλογής χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή προσέγγιση κβαντικών αλγορίθμων, αντικαθιστώντας τον κβαντικό αποδεδειγμένο με ένα παραμετροποιημένο κύκλωμα. Επιδεικνύουμε αυτήν την προσέγγιση για πολλά παραδείγματα χρησιμοποιώντας τους κβαντικούς αθόρυβους και θορυβώδεις προσομοιωτές της IBM και παρατηρούμε ότι οι αλγόριθμοι αποδίδουν καλά στην αθόρυβη περίπτωση και επιδεικνύουν ανθεκτικότητα στον θόρυβο σε περίπτωση θορύβου. Δείχνουμε επίσης ότι οι μέγιστες συμμετρικές πιστότητες μπορούν να υπολογιστούν με ημι-καθορισμένα προγράμματα, κάτι που είναι χρήσιμο για τη συγκριτική αξιολόγηση της απόδοσης αυτών των αλγορίθμων για αρκετά μικρά παραδείγματα. Τέλος, καθιερώνουμε διάφορες γενικεύσεις της θεωρίας των πόρων της ασυμμετρίας, με το αποτέλεσμα να είναι ότι οι πιθανότητες αποδοχής των αλγορίθμων είναι μονότονες των πόρων και επομένως έχουν καλά κίνητρα από την άποψη της θεωρίας των πόρων.

Δοκιμή συμμετρίας σε κβαντικούς υπολογιστές PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Κβαντική διαδραστική απόδειξη για τον έλεγχο της συμμετρίας G μιας κβαντικής κατάστασης.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Ugo Fano και A. Ravi P. Rau. «Συμμετρίες στην κβαντική φυσική». Ακαδημαϊκός Τύπος. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-248455-1.X5000-3

[2] David J. Gross. «Ο ρόλος της συμμετρίας στη θεμελιώδη φυσική». Proceedings of the National Academy of Sciences 93, 14256–14259 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.93.25.14256

[3] G. C. Wick, A. S. Wightman και E. P. Wigner. «Η εγγενής ισοτιμία των στοιχειωδών σωματιδίων». Physical Review 88, 101–105 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.88.101

[4] Yakir Aharonov και Leonard Susskind. «Κανόνας υπερεπιλογής χρέωσης». Physical Review 155, 1428–1431 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.155.1428

[5] Ράινχαρντ Φ. Βέρνερ. «Μια εφαρμογή των ανισοτήτων του Bell σε ένα πρόβλημα επέκτασης κβαντικής κατάστασης». Letters in Mathematical Physics 17, 359–363 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00399761

[6] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo και Federico M. Spedalieri. «Διάκριση χωριστών και μπερδεμένων κρατών». Physical Review Letters 88, 187904 (2002). arXiv:quant-ph/​0112007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904
arXiv: quant-ph / 0112007

[7] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo και Federico M. Spedalieri. «Πλήρης οικογένεια κριτηρίων διαχωρισμού». Physical Review A 69, 022308 (2004). arXiv:quant-ph/​0308032.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308
arXiv: quant-ph / 0308032

[8] Τζέιμς Λ. Παρκ. «Η έννοια της μετάβασης στην κβαντική μηχανική». Foundations of Physics 1, 23–33 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00708652

[9] D. Dieks. «Επικοινωνία με συσκευές EPR». Physics Letters A 92, 271 (1982).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(82)90084-6

[10] William K. Wootters και Wojciech H. Zurek. «Ένα μόνο κβάντο δεν μπορεί να κλωνοποιηθεί». Nature 299, 802–803 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 299802a0

[11] Barbara M. Terhal. «Είναι μονογαμική η διαπλοκή;». IBM Journal of Research and Development 48, 71–78 (2004). arXiv:quant-ph/​0307120.
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.481.0071
arXiv: quant-ph / 0307120

[12] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph και Robert W. Spekkens. «Πλαίσια αναφοράς, κανόνες υπερεπιλογής και κβαντικές πληροφορίες». Reviews of Modern Physics 79, 555–609 (2007). arXiv:quant-ph/​0610030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555
arXiv: quant-ph / 0610030

[13] Iman Marvian και Robert W. Spekkens. «Η θεωρία των χειρισμών της καθαρής ασυμμετρίας κατάστασης: I. βασικά εργαλεία, τάξεις ισοδυναμίας και μετασχηματισμοί μεμονωμένων αντιγράφων». New Journal of Physics 15, 033001 (2013). arXiv: 1104.0018.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​3/​033001
arXiv: 1104.0018

[14] Iman Marvian και Robert W. Spekkens. «Τρόποι ασυμμετρίας: Η εφαρμογή της αρμονικής ανάλυσης σε συμμετρική κβαντική δυναμική και κβαντικά πλαίσια αναφοράς». Φυσική Ανασκόπηση A 90, 062110 (2014). arXiv: 1312.0680.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062110
arXiv: 1312.0680

[15] Ενέιτ Καούρ, Σιντάρθα Ντας, Μαρκ Μ. Ουάιλντ και Αντρέας Γουίντερ. «Η επεκτασιμότητα περιορίζει την απόδοση των κβαντικών επεξεργαστών». Physical Review Letters 123, 070502 (2019). arXiv:2108.03137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502
arXiv: 2108.03137

[16] Ενέιτ Καούρ, Σιντάρθα Ντας, Μαρκ Μ. Ουάιλντ και Αντρέας Γουίντερ. «Θεωρία πόρων της μη επεκτασιμότητας και μη συμπτωτικής κβαντικής χωρητικότητας». Φυσική Ανασκόπηση A 104, 022401 (2021). arXiv:1803.10710.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401
arXiv: 1803.10710

[17] Gilad Gour και Robert W. Spekkens. «Η θεωρία των πόρων των κβαντικών πλαισίων αναφοράς: χειρισμοί και μονοτονίες». New Journal of Physics 10, 033023 (2008). arXiv:0711.0043.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023
arXiv: 0711.0043

[18] Eric Chitambar και Gilad Gour. «Θεωρίες κβαντικών πόρων». Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019). arXiv:1806.06107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.91.025001
arXiv: 1806.06107

[19] Τζον Γουάτρους. «Κβαντική υπολογιστική πολυπλοκότητα». Encyclopedia of Complexity and System Science (2009). arXiv:0804.3401.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-30440-3_428
arXiv: 0804.3401

[20] Thomas Vidick και John Watrous. «Κβαντικές αποδείξεις». Θεμέλια και Τάσεις στη Θεωρητική Επιστήμη Υπολογιστών 11, 1–215 (2016). arXiv:1610.01664.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000068
arXiv: 1610.01664

[21] Πάτρικ Χέιντεν, Κέβιν Μίλνερ και Μαρκ Μ. Ουάιλντ. «Κβαντικές διαδραστικές αποδείξεις δύο μηνυμάτων και το πρόβλημα της κβαντικής διαχωρισιμότητας». Στα Πρακτικά του 28ου Συνεδρίου IEEE για την Υπολογιστική Πολυπλοκότητα. Σελίδες 156–167. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2013.24

[22] Πάτρικ Χέιντεν, Κέβιν Μίλνερ και Μαρκ Μ. Ουάιλντ. «Κβαντικές διαδραστικές αποδείξεις δύο μηνυμάτων και το πρόβλημα της κβαντικής διαχωρισιμότητας». Quantum Information and Computation 14, 384–416 (2014). arXiv:1211.6120.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.5-6-2
arXiv: 1211.6120

[23] Margarite L. LaBorde και Mark M. Wilde. «Κβαντικοί αλγόριθμοι για τον έλεγχο της συμμετρίας του Χαμιλτονίου». Physical Review Letters 129, 160503 (2022). arXiv:2203.10017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.160503
arXiv: 2203.10017

[24] Τζον Γουάτρους. «Απλότερα ημικαθορισμένα προγράμματα για εντελώς περιορισμένες νόρμες». Chicago Journal of Theoretical Computer Science (2013). arXiv:1207.5726.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.008
arXiv: 1207.5726

[25] Μπέντζαμιν Στάινμπεργκ. «Θεωρία αναπαράστασης πεπερασμένων ομάδων: μια εισαγωγική προσέγγιση». Πηδών. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0776-8

[26] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles. «Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021). arXiv:2012.09265.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[27] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, και Alan Aspuru-Guzik. «Θορυβώδεις κβαντικοί αλγόριθμοι ενδιάμεσης κλίμακας (NISQ)». Reviews of Modern Physics 94, 015004 (2022). arXiv:2101.08448.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
arXiv: 2101.08448

[28] E. Gerjuoy, A. R. P. Rau και Larry Spruch. «Μια ενοποιημένη διατύπωση της κατασκευής των αρχών της παραλλαγής». Reviews of Modern Physics 55, 725–774 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.55.725

[29] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao και Xin Wang. «Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι για εκτίμηση απόστασης ίχνους και πιστότητας». Quantum Science and Technology 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[30] Τζον Γουάτρους. «Όρια στη δύναμη της κβαντικής στατιστικής μηδενικής γνώσης». In Proceedings of the 43rd Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 459–468. (2002). arXiv:quant-ph/​0202111.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181970
arXiv: quant-ph / 0202111

[31] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler James Volkoff, Lukasz Cincio και Patrick Joseph Coles. «Άγονα οροπέδια εξαρτώμενα από τη συνάρτηση κόστους σε ρηχά παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα». Nature Communications 12, 1791 (2021). arXiv:2001.00550.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
arXiv: 2001.00550

[32] Ιμάν Μαρβιάν. «Συμμετρία, ασυμμετρία και κβαντικές πληροφορίες». Διδακτορική διατριβή. Πανεπιστήμιο του Βατερλώ. (2012). url: http://hdl.handle.net/​10012/​7088.
http: // hdl.handle.net/ 10012 / 7088

[33] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles και Zoë Holmes. «Μεταγλώττιση κβαντικής μικτής κατάστασης». Quantum Science and Technology 8, 035001 (2023). arXiv:2209.00528.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acc4e3
arXiv: 2209.00528

[34] Michael A. Nielsen και Isaac L. Chuang. «Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες». Cambridge University Press. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[35] Aram W. Harrow. «Εφαρμογές συνεκτικής κλασικής επικοινωνίας και ο μετασχηματισμός Schur σε κβαντική θεωρία πληροφοριών». Διδακτορική διατριβή. Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης. (2005).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0512255
arXiv: quant-ph / 0512255

[36] Ανδρέας Χειμώνας. «Θεώρημα κωδικοποίησης και ισχυρή συνομιλία για κβαντικά κανάλια». IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481–2485 (1999). arXiv:1409.2536.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385
arXiv: 1409.2536

[37] Tomohiro Ogawa και Hiroshi Nagaoka. «Δημιουργία καλών κωδίκων για κωδικοποίηση κλασικού κβαντικού καναλιού μέσω δοκιμής κβαντικών υποθέσεων». IEEE Transactions on Information Theory 53, 2261–2266 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2007.896874

[38] Mark M. Wilde. «Κβαντική θεωρία πληροφοριών». Cambridge University Press. (2017). Δεύτερη έκδοση. arXiv:1106.1445.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976.001
arXiv: 1106.1445

[39] Άρμιν Ούλμαν. «Η «πιθανότητα μετάβασης» στον χώρο καταστάσεων μιας *-άλγεβρας». Reports on Mathematical Physics 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[40] Tom Cooney, Christoph Hirche, Ciara Morgan, Jonathan P. Olson, Kaushik P. Seshadreesan, John Watrous και Mark M. Wilde. «Λειτουργική έννοια των κβαντικών μέτρων ανάκτησης». Φυσική Επιθεώρηση Α 94, 022310 (2016). arXiv:1512.05324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310
arXiv: 1512.05324

[41] Tillman Baumgratz, Marcus Cramer και Martin B. Plenio. «Ποσοτικοποίηση της συνοχής». Physical Review Letters 113, 140401 (2014). arXiv: 1311.0275.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
arXiv: 1311.0275

[42] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso και Martin B. Plenio. «Colloquium: Η κβαντική συνοχή ως πόρος». Reviews of Modern Physics 89, 041003 (2017). arXiv:1609.02439.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003
arXiv: 1609.02439

[43] Aram W. Harrow. «Η εκκλησία του συμμετρικού υποχώρου» (2013). arXiv:1308.6595.
arXiv: 1308.6595

[44] Aidan Roy και A. J. Scott. «Ενιαία σχέδια και κώδικες». Designs, Codes and Cryptography 53, 13–31 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10623-009-9290-2

[45] A. J. Scott. «Βελτιστοποίηση κβαντικής τομογραφίας διεργασίας με ενιαία 2 σχέδια». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 41, 055308 (2008). arXiv:0711.1017.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​5/​055308
arXiv: 0711.1017

[46] David Gross, Koenraad Audenaert και Jens Eisert. «Ομοιόμορφα κατανεμημένα ενιαία: Σχετικά με τη δομή των ενιαίων σχεδίων». Journal of Mathematical Physics 48, 052104 (2007). arXiv:quant-ph/​0611002.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2716992
arXiv: quant-ph / 0611002

[47] Gus Gutoski, Patrick Hayden, Kevin Milner και Mark M. Wilde. «Κβαντικές διαδραστικές αποδείξεις και η πολυπλοκότητα της δοκιμής διαχωρισιμότητας». Theory of Computing 11, 59–103 (2015). arXiv:1308.5788.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2015.v011a003
arXiv: 1308.5788

[48] Aram Harrow και Ashley Montanaro. «Ένα αποτελεσματικό τεστ για καταστάσεις προϊόντων με εφαρμογές σε κβαντικά παιχνίδια Merlin-Arthur». In Proceedings of the 51th Annual IEEE Symposium on the Foundations of Computer Science (FOCS). Σελίδες 633–642. Λας Βέγκας, Νεβάδα, ΗΠΑ (2010). arXiv: 1001.0017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2010.66
arXiv: 1001.0017

[49] Steph Foulds, Viv Kendon και Tim Spiller. «Η ελεγχόμενη δοκιμή SWAP για τον προσδιορισμό της κβαντικής εμπλοκής». Quantum Science and Technology 6, 035002 (2021). arXiv:2009.07613.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe458
arXiv: 2009.07613

[50] Jacob L. Beckey, N. Gigena, Patrick J. Coles και M. Cerezo. «Υπολογίσιμα και λειτουργικά ουσιαστικά πολυμερή μέτρα διαπλοκής». Physical Review Letters 127, 140501 (2021). arXiv:2104.06923.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.140501
arXiv: 2104.06923

[51] Adriano Barenco, André Berthiaume, David Deutsch, Artur Ekert, Richard Jozsa και Chiara Macchiavello. «Σταθεροποίηση κβαντικών υπολογισμών με συμμετρία». SIAM Journal on Computing 26, 1541–1557 (1997). arXiv:quant-ph/​9604028.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796302452
arXiv: quant-ph / 9604028

[52] Margarite L. LaBorde και Mark M. Wilde. «Δοκιμή συμμετρίας σε κβαντικούς υπολογιστές» (2021) arXiv:2105.12758v1.
arXiv: 2105.12758v1

[53] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde και Mark M. Wilde. «Πολυώνυμα δεικτών κύκλου και γενικευμένες δοκιμές κβαντικής διαχωρισιμότητας». Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 479, 20220733 (2023). arXiv:2208.14596.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2022.0733
arXiv: 2208.14596

[54] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki και Karol Horodecki. «Κβαντική εμπλοκή». Reviews of Modern Physics 81, 865–942 (2009). arXiv:quant-ph/​0702225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
arXiv: quant-ph / 0702225

[55] Sumeet Khatri και Mark M. Wilde. «Αρχές της θεωρίας κβαντικής επικοινωνίας: Μια σύγχρονη προσέγγιση» (2020) arXiv:2011.04672v1.
arXiv: 2011.04672v1

[56] Ιμάν Μαρβιάν. Σχόλιο κατά τη διάρκεια του σεμιναρίου «Πόσο δύσκολο είναι να αποφασίσεις εάν μια κβαντική κατάσταση είναι διαχωρίσιμη ή εμπλεκόμενη;» (2013).

[57] Matthias Christandl, Robert Koenig, Graeme Mitchison και Renato Renner. «Ενάμισι κβαντικά θεωρήματα του Finetti». Communications in Mathematical Physics 273, 473–498 (2007). arXiv:quant-ph/​0602130.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0189-3
arXiv: quant-ph / 0602130

[58] Fernando G. S. L. Brandão, Matthias Christandl και Jon Yard. «Πιστή στριμωγμένη διαπλοκή». Communications in Mathematical Physics 306, 805–830 (2011). arXiv:1010.1750.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1302-1
arXiv: 1010.1750

[59] Fernando G. S. L. Brandão, Matthias Christandl και Jon Yard. «Ένας αλγόριθμος οιονεί πολυωνυμικού χρόνου για το πρόβλημα της κβαντικής διαχωρισιμότητας». Proceedings of ACM Symposium on Theory of ComputationΣελίδες 343–351 (2011). arXiv:1011.2751.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993683
arXiv: 1011.2751

[60] Fernando G. S. L. Brandão και Aram W. Harrow. «Θεωρήματα Quantum de Finetti κάτω από τοπικές μετρήσεις με εφαρμογές». Στα Πρακτικά του 45ου ετήσιου ACM Symposium on the Theory of Computing. Σελίδες 861–870. Palo Alto, Καλιφόρνια, ΗΠΑ (2013). arXiv:1210.6367.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2488608.2488718
arXiv: 1210.6367

[61] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo και Federico M. Spedalieri. «Ανίχνευση πολυμερούς εμπλοκής». Physical Review A 71, 032333 (2005). arXiv:quant-ph/​0407143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032333
arXiv: quant-ph / 0407143

[62] Alexander S. Holevo. «Παρατηρήσεις σχετικά με την κλασική χωρητικότητα του κβαντικού καναλιού» (2002) arXiv:quant-ph/​0212025.
arXiv: quant-ph / 0212025

[63] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano και Paolo Perinotti. «Σχήματα πραγματοποίησης για κβαντικά όργανα σε πεπερασμένες διαστάσεις». Journal of Mathematical Physics 50, 042101 (2009). arXiv:0810.3211.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3105923
arXiv: 0810.3211

[64] Ε. Ντέιβις. «Πληροφορίες και κβαντική μέτρηση». IEEE Transactions on Information Theory 24, 596–599 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055941

[65] Alexander S. Holevo. «Πιθανολογικές και στατιστικές πτυχές της κβαντικής θεωρίας». Τόμος 1. Springer Science & Business Media. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[66] G. Cassinelli, E. De Vito, and A. Toigo. «Συμμεταβλητή μέτρησης θετικών τελεστών σε σχέση με μια μη αναγώγιμη αναπαράσταση». Journal of Mathematical Physics 44, 4768–4775 (2003). arXiv:quant-ph/​0302187.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1598277
arXiv: quant-ph / 0302187

[67] Thomas Decker, Dominik Janzing και Martin Rötteler. «Εφαρμογή μετρήσεων θετικής τιμής τελεστή συμμεταβλητής ομάδας με ορθογώνιες μετρήσεις». Journal of Mathematical Physics 46, 012104 (2005). arXiv:quant-ph/​0407054.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1827924
arXiv: quant-ph / 0407054

[68] Hari Krovi, Saikat Guha, Zachary Dutton και Marcus P. da Silva. «Βέλτιστες μετρήσεις για συμμετρικές κβαντικές καταστάσεις με εφαρμογές στην οπτική επικοινωνία». Φυσική Επιθεώρηση Α 92, 062333 (2015). arXiv:1507.04737.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062333
arXiv: 1507.04737

[69] Giulio Chiribella και Giacomo Mauro D’Ariano. «Μέτρα ακραίας συμμεταβλητής θετικής αξίας χειριστή». Journal of Mathematical Physics 45, 4435–4447 (2004). arXiv:quant-ph/​0406237.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1806262
arXiv: quant-ph / 0406237

[70] Stephen Boyd και Lieven Vandenberghe. "Κυρτή βελτιστοποίηση". Cambridge University Press. The Edinburgh Building, Cambridge, CB2 8RU, UK (2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511804441

[71] Τζον Γουάτρους. «Η θεωρία της κβαντικής πληροφορίας». Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[72] Miguel F. Anjos and Jean B. Lasserre, εκδότες. «Εγχειρίδιο για τη βελτιστοποίηση ημικαθορισμένης, κωνικής και πολυωνυμικής». Πηδών. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0769-0

[73] Omar Fawzi, Ala Shayeghi και Hoang Ta. «Μια ιεραρχία αποτελεσματικών ορίων στις κβαντικές ικανότητες που εκμεταλλεύονται τη συμμετρία». IEEE Transactions on Information Theory 68, 7346–7360 (2022). arXiv:2203.02127.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3182101
arXiv: 2203.02127

[74] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora και Jean-Daniel Bancal. «Replab: Μια υπολογιστική/​αριθμητική προσέγγιση στη θεωρία αναπαράστασης». Στο M. B. Paranjape, Richard MacKenzie, Zora Thomova, Pavel Winternitz και William Witczak-Krempa, εκδότες, Quantum Theory and Symmetries. Σελίδες 643–653. Cham (2021). Springer International Publishing. arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[75] Toby Cubitt. «Αλήθειες για αποδείξεις και ομάδες» (2018). https://www.dr-qubit.org/​Truths_about_proofs_and_groups.html.
https://www.dr-qubit.org/​Truths_about_proofs_and_groups.html

[76] Lennart Bitte και Martin Kliesch. «Η εκπαίδευση των μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων είναι NP-σκληρή – ακόμη και για λογαριθμικά πολλά qubits και ελεύθερα φερμιονικά συστήματα». Physical Review Letters 127, 120502 (2021). arXiv:2101.07267.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
arXiv: 2101.07267

[77] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo και Patrick J. Coles. «Ανθεκτικότητα θορύβου της μεταβλητής κβαντικής μεταγλώττισης». New Journal of Physics 22, 043006 (2020). arXiv:1908.04416.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784γ
arXiv: 1908.04416

[78] James C. Spall. «Μια επισκόπηση της μεθόδου ταυτόχρονης διαταραχής για αποτελεσματική βελτιστοποίηση». Johns Hopkins APL Technical digest 19, 482–492 (1998). url: https://secwww.jhuapl.edu/​techdigest/​content/​techdigest/​pdf/​V19-N04/​19-04-Spall.pdf.
https://secwww.jhuapl.edu/​techdigest/​content/​techdigest/​pdf/​V19-N04/​19-04-Spall.pdf

[79] Γκρεγκ Κούπερμπεργκ. «Ένας κβαντικός αλγόριθμος υποεκθετικού χρόνου για το πρόβλημα της διεδρικής κρυφής υποομάδας». SIAM Journal on Computing 35, 170–188 (2005). arXiv:quant-ph/​0302112.
https: / / doi.org/ 10.1137 / s0097539703436345
arXiv: quant-ph / 0302112

[80] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin και William K. Wootters. «Διόρθωση εμπλοκής μικτής κατάστασης και διόρθωση κβαντικού λάθους». Physical Review A 54, 3824–3851 (1996). arXiv:quant-ph/9604024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
arXiv: quant-ph / 9604024

[81] Ράινχαρντ Φ. Βέρνερ. «Κβαντικές καταστάσεις με συσχετισμούς Einstein-Podolsky-Rosen που παραδέχονται ένα μοντέλο κρυφής μεταβλητής». Physical Review Α 40, 4277–4281 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[82] Marco Tomamichel. «Κβαντική επεξεργασία πληροφοριών με πεπερασμένους πόρους: μαθηματικά θεμέλια». Πηδών. (2015). arXiv:1504.00233.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-21891-5
arXiv: 1504.00233

[83] Phillip Kaye και Michele Mosca. «Κβαντικά δίκτυα για τη συγκέντρωση της εμπλοκής». Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6939 (2001). arXiv:quant-ph/​0101009.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​319
arXiv: quant-ph / 0101009

[84] David Beckman, Daniel Gottesman, Michael A. Nielsen και John Preskill. «Αιτιώδεις και τοπικοποιήσιμες κβαντικές πράξεις». Physical Review A 64, 052309 (2001). arXiv:quant-ph/​0102043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052309
arXiv: quant-ph / 0102043

[85] T. Eggeling, D. Schlingemann, and Reinhard F. Werner. «Οι ημιαιτιώδεις πράξεις είναι ημιτοπικοποιήσιμες». Europhysics Letters 57, 782–788 (2002). arXiv:quant-ph/​0104027.
https: / / doi.org/ 10.1209 / epl / i2002-00579-4
arXiv: quant-ph / 0104027

[86] Marco Piani, Michal Horodecki, Pawel Horodecki και Ryszard Horodecki. «Ιδιότητες κβαντικών μη σηματοδοτικών κουτιών». Physical Review A 74, 012305 (2006). arXiv:quant-ph/​0505110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.012305
arXiv: quant-ph / 0505110

[87] Bill Rosgen και John Watrous. «Σχετικά με τη σκληρότητα της διάκρισης κβαντικών υπολογισμών μικτής κατάστασης». Στα Πρακτικά του 20ου Συνεδρίου IEEE για την Υπολογιστική Πολυπλοκότητα. Σελίδες 344–354. (2005). arXiv:cs/​0407056.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2005.21
arXiv: cs / 0407056

[88] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma και Mark M. Wilde. «Εκτίμηση μέτρων διακριτικότητας σε κβαντικούς υπολογιστές». Physical Review A 108, 012409 (2023). arXiv:2108.08406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012409
arXiv: 2108.08406

[89] A. S. Kardashin, A. V. Vlasova, A. A. Pervishko, D. Yudin και J. D. Biamonte. «Διακρίσεις καναλιών μάθησης κβαντικής μηχανής». Physical Review A 106, 032409 (2022). arXiv:2206.09933.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032409
arXiv: 2206.09933

Αναφέρεται από

[1] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles και Zoë Holmes, «Κβαντική μεταγλώττιση μικτής κατάστασης», Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 8 3, 035001 (2023).

[2] Michael Ragone, Paolo Braccia, Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki, Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca και M. Cerezo, «Θεωρία αναπαράστασης για τη γεωμετρική κβαντική μηχανική μάθηση», arXiv: 2210.07980, (2022).

[3] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio και Antonio Acín, «Οριιακό πρόβλημα κβαντικού καναλιού», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 1, 013249 (2022).

[4] Jonathan Z. Lu, Rodrigo A. Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A. Dagnew, Susanne F. Yelin και Khadijeh Najafi, “Learning quantum symmetries with interactive quantum-classical variational algorithms”, arXiv: 2206.11970, (2022).

[5] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde και Mark M. Wilde, «Πολυώνυμα δεικτών κύκλου και γενικευμένες δοκιμές κβαντικής διαχωρισιμότητας», Πρακτικά της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου Σειρά Α 479 2274, 20220733 (2023).

[6] Denis Lacroix, Edgar Andres Ruiz Guzman, και Pooja Siwach, «Κυκλώματα διακοπής συμμετρίας/διατήρηση συμμετρίας και αποκατάσταση συμμετρίας σε κβαντικούς υπολογιστές», European Physical Journal A 59 1, 3 (2023).

[7] Margarite L. LaBorde, “A Menagerie of Symmetry Testing Quantum Algorithms” arXiv: 2305.14560, (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw and Margarite L. LaBorde, «Quantum entanglement & purity testing: A graph zeta function function» Φυσική Γράμματα A 481, 128993 (2023).

[9] Aby Philip, Soorya Rethinasamy, Vincent Russo και Mark M. Wilde, «Schrödinger as a Quantum Programmer: Estimating Entanglement via Steering», arXiv: 2303.07911, (2023).

[10] Zachary P. Bradshaw και Christophe Vignat, «Αμφίβολες ταυτότητες: Μια επίσκεψη στον ζωολογικό κήπο Borwein», arXiv: 2307.05565, (2023).

[11] Rahul Bandyopadhyay, Alex H. Rubin, Marina Radulaski και Mark M. Wilde, «Αποτελεσματικοί κβαντικοί αλγόριθμοι για τη δοκιμή συμμετριών ανοιχτών κβαντικών συστημάτων». arXiv: 2309.02515, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-09-25 14:52:18). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-09-25 14:52:16: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-09-25-1120 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal