Μεταπτώσεις φάσης διάχυσης σε κβαντικούς μη γραμμικούς συντονιστές που οδηγούνται από $n$-φωτόνια

Μεταπτώσεις φάσης διάχυσης σε κβαντικούς μη γραμμικούς συντονιστές που οδηγούνται από $n$-φωτόνια

Χρονική σήμανση: 7 Νοεμβρίου 2023 7:20 π.μ.

Φαμπρίτσιο Μινγκάντι1,2, Βιντσέντζο Σαβόνα1,2και ο Alberto Biella3

1Institute of Physics, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Switzerland
2Κέντρο Κβαντικής Επιστήμης και Μηχανικής, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Λωζάνη, Ελβετία
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, Ιταλία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Ερευνούμε και χαρακτηρίζουμε την εμφάνιση μεταπτώσεων φάσης διάχυσης πεπερασμένων συστατικών (DPTs) σε μη γραμμικούς συντονιστές φωτονίων που υπόκεινται σε κίνηση και διασπορά $n$-φωτονίων. Αξιοποιώντας μια ημικλασική προσέγγιση, εξάγουμε γενικά αποτελέσματα σχετικά με την εμφάνιση DPT δεύτερης τάξης σε αυτήν την κατηγορία συστημάτων. Δείχνουμε ότι για όλα τα περίεργα $n$, δεν μπορεί να εμφανιστεί DPT δεύτερης τάξης, ενώ, ακόμη και για $n$, ο ανταγωνισμός μεταξύ μη γραμμικοτήτων υψηλότερης τάξης καθορίζει τη φύση της κρισιμότητας και επιτρέπει σε DPT δεύτερης τάξης να εμφανίζονται μόνο για $ n=2$ και $n=4$. Ως κεντρικά παραδείγματα, μελετάμε την πλήρη κβαντική δυναμική των τριών και τεσσάρων φωτονίων οδηγούμενων συντονιστών διασποράς Kerr, επιβεβαιώνοντας την πρόβλεψη της ημικλασικής ανάλυσης σχετικά με τη φύση των μεταπτώσεων. Συζητείται επίσης η σταθερότητα του κενού και τα τυπικά χρονοδιαγράμματα που απαιτούνται για την πρόσβαση στις διάφορες φάσεις. Δείχνουμε επίσης ένα DPT πρώτης τάξης όπου εμφανίζονται πολλαπλές λύσεις γύρω από μηδενικούς, χαμηλούς και υψηλούς αριθμούς φωτονίων. Τα αποτελέσματά μας υπογραμμίζουν τον κρίσιμο ρόλο που διαδραματίζουν οι συμμετρίες $strong$ και $weak$ στην ενεργοποίηση κρίσιμων συμπεριφορών, παρέχοντας ένα πλαίσιο Λιουβίλλη για τη μελέτη των επιπτώσεων μη γραμμικών διεργασιών υψηλής τάξης σε συστήματα καθοδηγούμενης διάχυσης, που μπορεί να εφαρμοστεί σε προβλήματα κβαντικής ανίχνευσης και επεξεργασία πληροφοριών.

Μεταπτώσεις φάσης διάχυσης σε κβαντικούς μη γραμμικούς συντονιστές που βασίζονται σε $n$-photon. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Ένα σκίτσο του αντηχείου Kerr που οδηγείται από $n$-photon (αριστερά). Σύμφωνα με την ισοτιμία του $n$ και την υποκείμενη συμμετρία του συστήματος, μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε πρώτης είτε δεύτερης τάξης μετάβαση φάσης διάχυσης, όπως φαίνεται στα σχήματα στα δεξιά. Στην περίπτωση μετάβασης πρώτης τάξης, ότι το κενό παραμένει μετασταθερό για αυθαίρετες τιμές του πλάτους της μονάδας.

Δημοφιλή περίληψη

Οι μεταβάσεις φάσεων είναι πανταχού παρούσες. Μπορούν να ενεργοποιηθούν από θερμικές διακυμάνσεις που ανταγωνίζονται την ελαχιστοποίηση της ενέργειας, οδηγώντας σε απότομες αλλαγές στις θερμοδυναμικές ιδιότητες του συστήματος. Στα κβαντικά συστήματα, οι μεταβάσεις φάσης μπορούν να συμβούν ακόμη και σε μηδενική θερμοκρασία, όπου χαρακτηρίζονται από μια απότομη αλλαγή της βασικής κατάστασης του συστήματος καθώς μεταβάλλεται μια παράμετρος. Αυτή η ιδέα ισχύει ακόμη και όταν ένα κβαντικό σύστημα απομακρύνεται από τη θερμική ισορροπία και αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του. Αυτό που κάνει αυτές τις μεταβάσεις φάσης διάχυσης ξεχωριστές είναι ότι πολλοί παράγοντες ανταγωνίζονται για τον προσδιορισμό της φάσης του συστήματος: πεδία οδήγησης, διάχυση και αλληλεπιδράσεις. Σε αυτό το πλαίσιο, εξακολουθούν να υπάρχουν πολυάριθμα βασικά ερωτήματα, συμπεριλαμβανομένου του πώς και αν μπορούν να παρατηρηθούν οι μεταπτώσεις φάσης διάχυσης και ο ρόλος των πεδίων οδήγησης και της διασποράς στον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών τους. Στην εργασία μας, μελετάμε τη φυσική των μη γραμμικών, οδηγούμενων-διασκορπιστικών κβαντικών συντονιστών - ένα παραδειγματικό μοντέλο σε αυτό το πεδίο. Με κίνητρο τις πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις στη μηχανική και τον έλεγχο αυτής της κατηγορίας συστημάτων, εξετάζουμε τους μηχανισμούς οδήγησης και διάχυσης που εγχέουν και διαχέουν έναν συγκεκριμένο αριθμό $n$ φωτονίων. Εξάγουμε τις γενικές συνθήκες κάτω από τις οποίες αναδύονται οι μεταπτώσεις φάσης διάχυσης και περιγράφουμε τα κύρια χαρακτηριστικά τους μέσω μιας πλήρους κβαντικής ανάλυσης. Δείχνουμε πώς ο τύπος οδήγησης και διασποράς, και συγκεκριμένα ο αριθμός των φωτονίων $n$, καθορίζουν τη φύση της μετάβασης και τονίζουν τον ρόλο που παίζουν οι υποκείμενες συμμετρίες του συστήματος στον προσδιορισμό των κρίσιμων ιδιοτήτων του. Τα ευρήματά μας έχουν σημασία τόσο για την προώθηση θεμελιωδών γνώσεων όσο και για την ανάπτυξη κβαντικών τεχνολογιών πληροφοριών που βασίζονται σε μη γραμμικούς κβαντικούς συντονιστές.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] I. Carusotto και C. Ciuti, Quantum fluids of light, Rev. Mod. Phys. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollár, P. Roushan, DI Schuster and J. Simon, Photonic Materials in circuit quantum electrodynamics, Nat. Phys. 16, 268 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux and M. Schiró, Δίκτυα κβαντικής ηλεκτροδυναμικής πολλών σωμάτων: Φυσική συμπυκνωμένης ύλης μη ισορροπίας με φως, CR Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer and F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, MM Wolf and JI Cirac, Quantum computation and quantum-state engineered by dissipation, Nat. Phys. 5, 633 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Büchler and P. Zoller, Κβαντικές καταστάσεις και φάσεις σε κινούμενα ανοιχτά κβαντικά συστήματα με ψυχρά άτομα, Nat. Phys. 4, 878 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio and P. Zoller, Dynamical Phase Transitions and Instabilities in Open Atomic Many-Body Systems, Phys. Αναθ. Lett. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča και T. Prosen, Σημείωση σχετικά με τις αναγωγές συμμετρίας της εξίσωσης Lindblad: μεταφορά σε περιορισμένες ανοιχτές αλυσίδες περιστροφής, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] VV Albert και L. Jiang, Συμμετρίες και διατηρημένες ποσότητες στις κύριες εξισώσεις Lindblad, Phys. Α' 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo and C. Ciuti, Spectral theory of Liouvillians for dissipative stage transitions, Phys. Απ. Α 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels και C. Ciuti, Ακριβής σταθερή κατάσταση αντηχείου Kerr με οδήγηση και διάχυση ενός και δύο φωτονίων: Ελεγχόμενη πολυτροπικότητα και μεταβάσεις φάσης διάχυσης με ελεγχόμενη λειτουργία Wigner, Φυσ. Α' 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti and I. Carusotto, Σταθεροποίηση ισχυρά συσχετισμένων ρευστών φωτονίων με μη Μαρκοβιανές δεξαμενές, Φυσ. Απ. Α 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto και C. Ciuti, Διάγραμμα φάσης ασυνάρτητα οδηγούμενων ισχυρά συσχετισμένων φωτονικών δικτυωμάτων, Phys. Α' 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Sliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge et al., Confining the state of light to a quantum manifold by μηχανική απώλεια δύο φωτονίων, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, NE Frattini, S. Puri, SO Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, SM Girvin, S. Shankar and MH Devoret, Stabilization and operation of a Kerr-cat qubit, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Leghtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang and M. Devoret, Dynamically protected cat-qubits: a new paradigm for universal quantum computation, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] HB Chan, MI Dykman and C. Stambaugh, Paths of Fluctuation Induced Switching, Phys. Αναθ. Lett. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra and A. Eichler, Parametric Symmetry Breaking in a Nonlinear Resonator, Phys. Αναθ. Lett. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli και C. Ciuti, Homodyne έναντι κβαντικών τροχιών μέτρησης φωτονίων για διασκορπιστικούς συντονιστές Kerr με οδήγηση δύο φωτονίων, Eur. Phys. J. Spec. Μπλουζα. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, Καθολικός κβαντικός υπολογισμός με μη γραμμικό δίκτυο ταλαντωτή, Φυσ. Α' 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini και GL Giorgi, Quantum Associative Memory with a Single Driven-Disipative Nonlinear Oscillator, Phys. Αναθ. Lett. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró and G. Misguich, Multistability of Driven-Disipative Quantum Spins, Phys. Αναθ. Lett. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD Lukin and JI Cirac, Μετάβαση φάσης διάχυσης σε κεντρικό σύστημα σπιν, Φυσ. Αναθ. Α 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité και C. Ciuti, Νόμοι ισχύος στη δυναμική υστέρηση των κβαντικών μη γραμμικών φωτονικών συντονιστών, Φυσ. Α' 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, A. Amo, C. Ciuti et al., Probing a Dissipative Phase Transition via Dynamical Optical Hysteresis, Φυσ. Αναθ. Lett. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, Αυθόρμητη διάρρηξη συμμετρίας σε τετραγωνικά οδηγούμενο μη γραμμικό φωτονικό πλέγμα, Φυσ. Α' 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti and V. Savona, Quantum Critical Regime in a Quadratically Driven Nonlinear Photonic Lattice, Phys. Αναθ. Lett. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, JT Young, R. Lundgren, VV Albert and AV Gorshkov, Symmetry Breaking and Error Correction in Open Quantum Systems, Phys. Αναθ. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] ΕΚ. Halati, A. Sheikhan και C. Kollath, Σπάζοντας ισχυρές συμμετρίες σε διασκορπιστικά κβαντικά συστήματα: Βοσονικά άτομα συζευγμένα σε μια κοιλότητα, Phys. Rev. Res. 4, L012015 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti and V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo και D. Porras, Quantum sensing near a dissipative stage transition: Symmetry breaking and criity as metrological resources, Phys. Α' 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, SF Huelga και MB Plenio, Criticality-Enhanced Quantum Sensing via Continuous Measurement, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup and H. Weimer, High-Density Quantum Sensing with Dissipative First Order Transitions, Phys. Αναθ. Lett. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu and S. Felicetti, Critical parametric quantum sensing, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi και M. Notomi, Λέιζερ χαμηλού και υψηλού $beta$ στο όριο κατηγορίας-Α: στατιστικές φωτονίων, εύρος γραμμής και αναλογία μετάβασης φάσης λέιζερ, J. Opt. Soc. Είμαι. Β 38, 699 (2021).
https://doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz και F. Nori, φασματική κατάρρευση Liouvillian στο μοντέλο λέιζερ Scully-Lamb, Phys. Rev. Res. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti, Z. Denis, A. Biella and C. Ciuti, Quantum Density Matrix Theory for a Laser Without Adiabatic Elimination of the Population Inversion: Transition to Lasing in the Class-B Limit, Laser Photonics Rev. 17, 2200377 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg and R. Chitra, Quantum Transducer Using a Parametric Driven-Disipative Phase Transition, Phys. Αναθ. Lett. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels and C. Ciuti, Ακριβή αποτελέσματα για γάτες Schrödinger σε συστήματα καθοδήγησης-διασποράς και έλεγχος ανάδρασης τους, Sci. Rep. 6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] D. Roberts and AA Clerk, Driven-Disipative Quantum Kerr Resonators: New Exact Solutions, Photon Blockade and Quantum Bistability, Phys. Αναθ. Χ 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang και HU Baranger, Μετάβαση φάσης οδηγούμενης διάχυσης σε ταλαντωτή Kerr: Από την ημικλασική συμμετρία $mathcal{PT}$ στις κβαντικές διακυμάνσεις, Φυσ. Αναθ. Α 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, NM Sundaresan, ACY Li, J. Koch and AA Houck, Παρατήρηση μιας μετάβασης φάσης διάχυσης σε ένα μονοδιάστατο κύκλωμα QED Lattice, Phys. Απ. Χ 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Höfling, C. Schneider and A. Imamoglu, Signatures of a dissipativephase transition in photon correlation μετρήσεις, Nat. Phys. 14, 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar and MH Szymanska, Critical slowing down in circuit quantum electrodynamics, Sci. Adv. 7 (2021), 10.1126/​sciadv.abe9492.
https://doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] Q.-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzalek, KG Fedorov, A. Marx, F. Deppe et al., Quantum Behavior of the Duffing oscillator at the dissipative stage μετάβαση, Nat. Commun. 14, 2896 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] PD Drummond and DF Walls, Quantum theory of optical bistability. Ι. Μοντέλο μη γραμμικής πόλωσης, J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 13, 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso και C. Ciuti, Κρίσιμη επιβράδυνση σε δίκτυα Bose-Hubbard που οδηγούνται-διαλυτικά, Φυσ. Α' 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson and MF Maghrebi, Emergent equilibrium in many-body optical bistability, Phys. Απ. Α 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona και M. Wouters, προσέγγιση Gaussian trajectory to dissipative stage transitions: The case of quadratically driven photonic lattices, Phys. Rev. Res. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota και V. Savona, Προσομοίωση απογοητευμένων αντισιδηρομαγνητών με τετραγωνικά οδηγούμενες κοιλότητες QED, Φυσ. Αναθ. Α 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels και C. Ciuti, Quantum entanglement in the spatial-symmetry-breaking stage transition of a driven-dissipative Bose-Hubbard dimer, Phys. Α' 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio και C. Ciuti, Critical dynamical properties of a first-order dissipative stage transition, Phys. Α' 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité και S. Felicetti, μη-Γκαουσιανή υπερακτινοβολία μετάβαση μέσω τριών σωμάτων υπερισχυρής σύζευξης, Φυσ. Αναθ. Α 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti και A. Le Boité, Universal Spectral Features of Ultrastrongly Coupled Systems, Phys. Αναθ. Lett. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] Ι.-Μ. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko and P. Delsing, Πολλαπλασιασμός περιόδων σε παραμετρικά οδηγούμενο υπεραγώγιμο συντονιστή, Appl. Phys. Κάτοικος της Λατβίας. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandría, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson και CM Wilson, Παρατήρηση αυθόρμητης παραμετρικής πτώσης-μετατροπής τριών φωτονίων σε υπεραγώγιμη παραμετρική κοιλότητα, Phys. Αναθ. Χ 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang και AD Armour, Συντονισμοί πολλαπλών φωτονίων σε κυκλώματα διασταύρωσης-κοιλότητας Josephson, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, On the generators of quantum dynamical semigroups, Communications in Mathematical Physics 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski και ECG Sudarshan, Πλήρως θετικές δυναμικές ημιομάδες συστημάτων επιπέδου $N$, J. Math. Phys. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. Carmichael, Statistical Methods in Quantum Optics 2: Non-Classical Fields (Springer, Βερολίνο, 2007).

[61] ΕΝΑ. Rivas και SF Huelga, Open Quantum Systems: An Introduction (Springer, Βερολίνο, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano and IL Egusquiza, Unified superradiant stage transitions, Phys. Αναθ. Α 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl και MB Plenio, Μετάβαση φάσης διάχυσης στο ανοιχτό κβαντικό μοντέλο Rabi, Phys. Απ. Α 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo και I. Lesanovsky, Ακρίβεια των εξισώσεων μέσου πεδίου για ανοιχτά μοντέλα Dicke με μια εφαρμογή στη δυναμική ανάκτησης προτύπων, Φυσ. Αναθ. Lett. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters and N. Shammah, Validity of mean-field theory in a dissipative critic system: Liouvillian gap, $mathbb{PT}$-συμμετρικό αντικενό και μεταθετική συμμετρία στο $XYZ$ μοντέλο, Φυσ. Αναθ. Β 101, 214302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti και D. Huybrechts, Arnoldi-Lindblad time evolution: Faster-than-the-clock algorithm for the spectrum of time-independent and Floquet open quantum systems, Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken και HD Vollmer, Η επίδραση των συνεισφορών υψηλότερης τάξης στη συνάρτηση συσχέτισης της διακύμανσης της έντασης σε ένα Laser κοντά στο κατώφλι, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake and DF Walls, Quantum tunneling in dispersive optical bistability, Phys. Rev. Α 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

Αναφέρεται από

[1] François Riggio, Lorenzo Rosso, Dragi Karevski και Jérôme Dubail, «Επιδράσεις των απωλειών ατόμων σε ένα μονοδιάστατο αέριο πλέγματος των σκληροπυρηνικών μποζονίων». arXiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini, και Gian Luca Giorgi, «Κβαντικές μνήμες για συμπιεσμένες και συνεκτικές υπερθέσεις σε έναν μη γραμμικό ταλαντωτή οδηγούμενης διάχυσης». arXiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini και Gian Luca Giorgi, «Quantum Associative Memory with a Single Driven-Disipative Nonlinear Oscillator», Φυσικές επιστολές επισκόπησης 130 19, 190602 (2023).

[4] Dragan Marković και Mihailo Čubrović, «Χάος και ανώμαλη μεταφορά σε μια ημικλασική αλυσίδα Bose-Hubbard», arXiv: 2308.14720, (2023).

[5] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia και Pasquale Scarlino, «Παρατήρηση μεταπτώσεων διασκορπιστικής φάσης πρώτης και δεύτερης τάξης σε αντηχείο Kerr που κινείται με δύο φωτόνια», arXiv: 2310.13636, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-11-12 00:43:45). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-11-12 00:43:44).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal