Αποτελεσματική εκμάθηση καταστάσεων σταθεροποιητή με πρόσμειξη $t$ με μετρήσεις ενός αντιγράφου

Αποτελεσματική εκμάθηση καταστάσεων σταθεροποιητή με πρόσμειξη $t$ με μετρήσεις ενός αντιγράφου

Χρονική σήμανση: 12 Φεβρουαρίου 2024 10:20 π.μ.
Αποτελεσματική εκμάθηση καταστάσεων σταθεροποιητή με πρόσμειξη $t με μετρήσεις ενός αντιγράφου PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Nai-Hui Chia1, Τσινγκ-Γι Λάι2, να Χαν-Χσουάν Λιν3

1Department of Computer Science, Rice University, TX 77005-1892, Ηνωμένες Πολιτείες
2Institute of Communications Engineering, National Yang Ming Chiao Tung University, Hsinchu 300093, Taiwan
3Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Εθνικό Πανεπιστήμιο Tsing Hua, Hsinchu 30013, Ταϊβάν

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Ένας από τους πρωταρχικούς στόχους στον τομέα της μάθησης κβαντικών καταστάσεων είναι η ανάπτυξη αλγορίθμων που είναι χρονικά αποδοτικοί για καταστάσεις μάθησης που παράγονται από κβαντικά κυκλώματα. Προηγούμενες έρευνες έχουν δείξει χρονικά αποδοτικούς αλγόριθμους για καταστάσεις που δημιουργούνται από κυκλώματα Clifford με το πολύ $log(n)$ πύλες εκτός Clifford. Ωστόσο, αυτοί οι αλγόριθμοι απαιτούν μετρήσεις πολλαπλών αντιγράφων, θέτοντας προκλήσεις υλοποίησης βραχυπρόθεσμα λόγω της απαιτούμενης κβαντικής μνήμης. Αντίθετα, η χρήση μόνο μετρήσεων ενός qubit στην υπολογιστική βάση είναι ανεπαρκής για την εκμάθηση ακόμη και της κατανομής εξόδου ενός κυκλώματος Clifford με μία επιπλέον πύλη $T$ υπό λογικές μετακβαντικές κρυπτογραφικές υποθέσεις. Σε αυτή την εργασία, εισάγουμε έναν αποτελεσματικό κβαντικό αλγόριθμο που χρησιμοποιεί μόνο μη προσαρμοστική μέτρηση ενός αντιγράφου για την εκμάθηση καταστάσεων που παράγονται από κυκλώματα Clifford με μέγιστο $O(log n)$ μη-Clifford πύλες, καλύπτοντας ένα κενό μεταξύ των προηγούμενων θετικών και αρνητικών Αποτελέσματα.

Δημοφιλή περίληψη

Στον τομέα της μάθησης κβαντικών καταστάσεων, οι ερευνητές στοχεύουν στη δημιουργία αλγορίθμων αποδοτικών χρονικά για την κατανόηση καταστάσεων που δημιουργούνται από κβαντικά κυκλώματα. Προηγούμενες μελέτες επέτυχαν αποτελεσματικότητα για πολιτείες από κυκλώματα Κλίφορντ με περιορισμένες πύλες εκτός του Κλίφορντ, αλλά αυτές απαιτούσαν δύσκολες μετρήσεις πολλαπλών αντιγράφων, εμποδίζοντας τη βραχυπρόθεσμη εφαρμογή. Αυτή η εργασία παρουσιάζει έναν πρωτοποριακό κβαντικό αλγόριθμο που, με μετρήσεις μόνο ενός αντιγράφου, μαθαίνει αποτελεσματικά καταστάσεις από κυκλώματα Clifford που διαθέτουν έως και $O(log(n))$ πύλες μη-Clifford. Αυτό γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ προηγούμενων θετικών και αρνητικών αποτελεσμάτων, προσφέροντας μια πολλά υποσχόμενη λύση με πρακτικές συνέπειες για τον κβαντικό υπολογισμό.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Ζ. Χράντιλ. «Εκτίμηση κβαντικής κατάστασης». Physical Review A 55, R1561–R1564 (1997).
https://doi.org/​10.1103/​physreva.55.r1561

[2] G. Mauro D'Ariano, Matteo GA Paris και Massimiliano F. Sacchi. «Κβαντική τομογραφία». Στο Advances in Imaging and Electron Physics. Σελίδες 205–308. Elsevier (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s1076-5670(03)80065-4

[3] K Banaszek, M Cramer και D Gross. «Εστίαση στην κβαντική τομογραφία». New Journal of Physics 15, 125020 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​125020

[4] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu και Nengkun Yu. «Δείγμα-βέλτιστη τομογραφία κβαντικών καταστάσεων». IEEE Transactions on Information Theory Page 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2719044

[5] Ryan O'Donnell και John Wright. «Αποτελεσματική κβαντική τομογραφία». Στα Πρακτικά του σαρανταόγδοου ετήσιου συμποσίου ACM για τη Θεωρία των Υπολογιστών. Σελίδες 899–912. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544

[6] Kai-Min Chung και Han-Hsuan Lin. «Δείγμα αποτελεσματικών αλγορίθμων για την εκμάθηση κβαντικών καναλιών στο μοντέλο PAC και το πρόβλημα κατά προσέγγιση διάκρισης κατάστασης». Στο 16ο Συνέδριο για τη Θεωρία του Κβαντικού Υπολογισμού, της Επικοινωνίας και της Κρυπτογραφίας (TQC 2021). Τόμος 197 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 3:1–3:22. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.3

[7] Scott Aaronson και Daniel Gottesman. «Βελτιωμένη προσομοίωση κυκλωμάτων σταθεροποιητή». Phys. Αναθ. Α 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[8] Scott Aaronson και Daniel Gottesman. «Προσδιορισμός καταστάσεων σταθεροποίησης». Ομιλία στην PIRSA, διαθέσιμη σε βίντεο (2008). url: http://​pirsa.org/​08080052.
http://​pirsa.org/​08080052

[9] Άσλεϊ Μοντανάρο. «Εκμάθηση καταστάσεων σταθεροποιητή με δειγματοληψία κουδουνιού». (2017). arXiv:1707.04012.
arXiv: 1707.04012

[10] D. Gottesman. «Κωδικοί σταθεροποιητή και κβαντική διόρθωση σφαλμάτων». Διδακτορική διατριβή. Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια. Pasadena, CA (1997).

[11] P.Oscar Boykin, Tal Mor, Matthew Pulver, Vwani Roychowdhury και Farrokh Vatan. «Μια νέα καθολική και ανεκτική σε σφάλματα κβαντική βάση». Information Processing Letters 75, 101–107 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0190(00)00084-3

[12] Ching-Yi Lai και Hao-Chung Cheng. «Εκμάθηση κβαντικών κυκλωμάτων μερικών πυλών». IEEE Transactions on Information Theory 68, 3951–3964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3151760

[13] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Arkopal Dutt και Theodore J. Yoder. «Βέλτιστοι αλγόριθμοι για την εκμάθηση καταστάσεων κβαντικής φάσης». (2023). arXiv:2208.07851.
arXiv: 2208.07851

[14] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer και Daniel Liang. «Αποτελεσματική εκμάθηση κβαντικών καταστάσεων προετοιμασμένη με λίγες πύλες που δεν είναι από το Clifford». (2023). arXiv:2305.13409.
arXiv: 2305.13409

[15] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero και Alioscia Hamma. «Εκμάθηση καταστάσεων σταθεροποιητή με t-doped». (2023). arXiv:2305.15398.
arXiv: 2305.15398

[16] Dominik Hangleiter και Michael J. Gullans. «Δειγματοληψία κουδουνιών από κβαντικά κυκλώματα». (2023). arXiv:2306.00083.
arXiv: 2306.00083

[17] M. Hinsche, M. Ioannou, A. Nietner, J. Haferkamp, ​​Y. Quek, D. Hangleiter, J.-P. Seifert, J. Eisert, and R. Sweke. "Μία πύλη $t$ κάνει τη μάθηση της διανομής δύσκολη". Phys. Αναθ. Lett. 130, 240602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[18] Richard Cleve και Daniel Gottesman. «Αποτελεσματικοί υπολογισμοί κωδικοποιήσεων για διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων». Phys. Rev. A 56, 76-82 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.76

[19] Michel A. Nielsen και Isaac L. Chuang. «Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες». Cambridge University Press. Cambridge, UK (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[20] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer και Daniel Liang. "Βελτιωμένη εκτίμηση σταθεροποιητή μέσω δειγματοληψίας διαφορών καμπάνας" (2023). arXiv:2304.13915.
arXiv: 2304.13915

[21] Α. Χειμώνας. «Θεώρημα κωδικοποίησης και ισχυρή συνομιλία για κβαντικά κανάλια». IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481–2485 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385

[22] Sergey Bravyi και Dmitri Maslov. «Τα κυκλώματα χωρίς Hadamard εκθέτουν τη δομή της ομάδας Clifford». IEEE Transactions on Information Theory 67, 4546–4563 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415

[23] Ewout Van Den Berg. «Μια απλή μέθοδος για τη δειγματοληψία τυχαίων τελεστών του Κλίφορντ». Το 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Σελίδες 54–59. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[24] Daniel Stilck França, Fernando GS L. Brandão και Richard Kueng. «Γρήγορη και ισχυρή κβαντική τομογραφία κατάστασης από λίγες βασικές μετρήσεις». Στο 16ο Συνέδριο για τη Θεωρία του Κβαντικού Υπολογισμού, της Επικοινωνίας και της Κρυπτογραφίας (TQC 2021). Τόμος 197 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 7:1–7:13. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.7

[25] M. Mohseni, AT Rezakhani και DA Lidar. «Κβαντική τομογραφία διεργασίας: Ανάλυση πόρων διαφορετικών στρατηγικών». Physical Review A 77 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.032322

[26] Man-Duen Choi. «Εντελώς θετικοί γραμμικοί χάρτες σε μιγαδικούς πίνακες». Linear Algebra and its Applications 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[27] A. Jamiołkowski. «Γραμμικοί μετασχηματισμοί που διατηρούν το ίχνος και τη θετική ημιοριστικότητα των τελεστών». Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[28] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer και Daniel Liang. «Αποτελεσματική εκμάθηση κβαντικών καταστάσεων προετοιμασμένη με λίγες πύλες που δεν είναι του κλιφόρντ ii: Μετρήσεις ενός αντιγράφου». (2023). arXiv:2308.07175.
arXiv: 2308.07175

Αναφέρεται από

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal