Ενεργοποίηση Μηχανισμού Πολλαπλού Προγραμματισμού για Κβαντικό Υπολογισμό στην Εποχή NISQ

Ενεργοποίηση Μηχανισμού Πολλαπλού Προγραμματισμού για Κβαντικό Υπολογισμό στην Εποχή NISQ

Ενεργοποίηση Μηχανισμού Πολλαπλού Προγραμματισμού για Κβαντικό Υπολογισμό στην Εποχή NISQ PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Σιγιούαν Νιού1 και Aida Todri-Sanial2,3

1LIRMM, Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ, 34095 Μονπελιέ, Γαλλία
2LIRMM, Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ, 34095 Μονπελιέ, CNRS, Γαλλία
3Eindhoven University of Technology, 5612 AE, Eindhoven, Netherlands

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Οι συσκευές NISQ έχουν αρκετούς φυσικούς περιορισμούς και αναπόφευκτες θορυβώδεις κβαντικές λειτουργίες και μόνο μικρά κυκλώματα μπορούν να εκτελεστούν σε μια κβαντική μηχανή για να ληφθούν αξιόπιστα αποτελέσματα. Αυτό οδηγεί στο πρόβλημα υποχρησιμοποίησης του κβαντικού υλικού. Εδώ, αντιμετωπίζουμε αυτό το πρόβλημα και βελτιώνουμε την απόδοση του κβαντικού υλικού προτείνοντας έναν Κβαντικό Μεταγλωττιστή πολλαπλού προγραμματισμού (QuMC) για την εκτέλεση πολλαπλών κβαντικών κυκλωμάτων σε κβαντικό υλικό ταυτόχρονα. Αυτή η προσέγγιση μπορεί επίσης να μειώσει τον συνολικό χρόνο λειτουργίας των κυκλωμάτων. Αρχικά εισάγουμε έναν διαχειριστή παραλληλισμού για να επιλέξουμε έναν κατάλληλο αριθμό κυκλωμάτων που θα εκτελεστούν ταυτόχρονα. Δεύτερον, παρουσιάζουμε δύο διαφορετικούς αλγόριθμους κατάτμησης qubit για την κατανομή αξιόπιστων κατατμήσεων σε πολλαπλά κυκλώματα – έναν άπληστο και έναν ευρετικό. Τρίτον, χρησιμοποιούμε το πρωτόκολλο ταυτόχρονης τυχαιοποιημένης συγκριτικής αξιολόγησης για να χαρακτηρίσουμε τις ιδιότητες crosstalk και να τις εξετάσουμε στη διαδικασία διαμερίσματος qubit για να αποφύγουμε το φαινόμενο crosstalk κατά τη διάρκεια ταυτόχρονων εκτελέσεων. Τέλος, βελτιώνουμε τον αλγόριθμο μετάβασης χαρτογράφησης για να κάνουμε τα κυκλώματα εκτελέσιμα σε υλικό χρησιμοποιώντας μειωμένο αριθμό εισαγόμενων πυλών. Δείχνουμε την απόδοση της προσέγγισής μας QuMC εκτελώντας κυκλώματα διαφορετικών μεγεθών σε κβαντικό υλικό της IBM ταυτόχρονα. Ερευνούμε επίσης αυτή τη μέθοδο στον αλγόριθμο VQE για να μειώσουμε την επιβάρυνση του.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Abdullah Ash-Saki, Mahabubul Alam και Swaroop Ghosh. Ανάλυση crosstalk σε συσκευές nisq και επιπτώσεις στην ασφάλεια σε καθεστώς πολλαπλού προγραμματισμού. In Proceedings of the ACM/​IEEE International Symposium on Low Power Electronics and Design, σελίδες 25–30, 2020a. https://doi.org/​10.1145/​3370748.3406570.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3370748.3406570

[2] Abdullah Ash-Saki, Mahabubul Alam και Swaroop Ghosh. Πειραματικός χαρακτηρισμός, μοντελοποίηση και ανάλυση crosstalk σε κβαντικό υπολογιστή. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2020b. https://doi.org/​10.1109/​TQE.2020.3023338.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3023338

[3] Radoslaw C Bialczak, Markus Ansmann, Max Hofheinz, Erik Lucero, Matthew Neeley, AD O'Connell, Daniel Sank, Haohua Wang, James Wenner, Matthias Steffen, κ.ά. Κβαντική τομογραφία διαδικασίας καθολικής πύλης εμπλοκής που υλοποιείται με qubits φάσης josephson. Nature Physics, 6 (6): 409–413, 2010. https://doi.org/​10.1038/​nphys1639.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1639

[4] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, Marco Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio και Patrick Coles. Μεταβλητός κβαντικός γραμμικός επιλύτης: Ένας υβριδικός αλγόριθμος για γραμμικά συστήματα. Bulletin of the American Physical Society, 65, 2020.
arXiv: 1909.05820

[5] Ένας Robert Calderbank και ο Peter W Shor. Υπάρχουν καλοί κωδικοί διόρθωσης σφαλμάτων. Physical Review A, 54 (2): 1098, 1996. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[6] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, κ.ά. Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. https://doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[7] Οφέλια Κρόφορντ, Μπάρναμπι βαν Στράατεν, Ντάοτσεν Γουάνγκ, Τόμας Παρκς, Ερλ Κάμπελ και Στίβεν Μπρίερλι. Αποτελεσματική κβαντική μέτρηση τελεστών pauli παρουσία πεπερασμένου δειγματοληπτικού σφάλματος. Quantum, 5: 385, 2021. https://doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[8] Andrew W Cross, Lev S Bishop, John A Smolin και Jay M Gambetta. Ανοίξτε την κβαντική γλώσσα συναρμολόγησης. arXiv preprint arXiv: 1707.03429, 2017.
arXiv: 1707.03429

[9] Andrew W Cross, Lev S Bishop, Sarah Sheldon, Paul D Nation και Jay M Gambetta. Επικύρωση κβαντικών υπολογιστών χρησιμοποιώντας τυχαία κυκλώματα μοντέλων. Physical Review A, 100 (3): 032328, 2019. https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.032328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032328

[10] Poulami Das, Swamit S Tannu, Prashant J Nair και Moinuddin Qureshi. Μια θήκη για κβαντικούς υπολογιστές πολλαπλού προγραμματισμού. In Proceedings of the 52nd Annual IEEE/​ACM International Symposium on Microarchitecture, σελίδες 291–303, 2019. https:/​/​doi.org/​10.1145/​3352460.3358287.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358287

[11] Eugene F Dumitrescu, Alex J McCaskey, Gaute Hagen, Gustav R Jansen, Titus D Morris, T Papenbrock, Raphael C Pooser, David Jarvis Dean και Pavel Lougovski. Κβαντικός υπολογισμός νέφους ενός ατομικού πυρήνα. Επιστολές φυσικής ανασκόπησης, 120 (21): 210501, 2018. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.210501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.210501

[12] Alexander Erhard, Joel J Wallman, Lukas Postler, Michael Meth, Roman Stricker, Esteban A Martinez, Philipp Schindler, Thomas Monz, Joseph Emerson και Rainer Blatt. Χαρακτηρισμός κβαντικών υπολογιστών μεγάλης κλίμακας μέσω συγκριτικής αξιολόγησης κύκλων. Nature communications, 10 (1): 1–7, 2019. https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-13068-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-13068-7

[13] Ο Héctor Abraham et al. Qiskit: Ένα πλαίσιο ανοιχτού κώδικα για κβαντικούς υπολογιστές. https://qiskit.org/​, 2019.
https: / / qiskit.org/

[14] Jay M Gambetta, AD Córcoles, Seth T Merkel, Blake R Johnson, John A Smolin, Jerry M Chow, Colm A Ryan, Chad Rigetti, S Poletto, Thomas A Ohki, κ.ά. Χαρακτηρισμός της δυνατότητας διευθυνσιοδότησης με ταυτόχρονη τυχαιοποιημένη συγκριτική αξιολόγηση. Επιστολές φυσικής ανασκόπησης, 109 (24): 240504, 2012. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.240504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.240504

[15] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi και Frederic T Chong. Βελτιστοποίηση της ταυτόχρονης μέτρησης για μεταβλητές κβαντικές εφαρμογές ιδιολύτη. Το 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), σελίδες 379–390. IEEE, 2020. https://doi.org/​10.1109/​QCE49297.2020.00054.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00054

[16] Gian Giacomo Guerreschi και Jongsoo Park. Προσέγγιση δύο βημάτων για τον προγραμματισμό κβαντικών κυκλωμάτων. Quantum Science and Technology, 3 (4): 045003, 2018. https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aacf0b.
https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aacf0b

[17] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow και Jay M Gambetta. Εποπτευόμενη μάθηση με κβαντικά ενισχυμένους χώρους χαρακτηριστικών. Nature, 567 (7747): 209–212, 2019. https://doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[18] Toshinari Itoko, Rudy Raymond, Takashi Imamichi και Atsushi Matsuo. Βελτιστοποίηση χαρτογράφησης κβαντικών κυκλωμάτων με χρήση μετασχηματισμού πύλης και μεταγωγής. Integration, 70: 43–50, 2020. 10.1016/​j.vlsi.2019.10.004.
https://doi.org/​10.1016/​j.vlsi.2019.10.004

[19] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow και Jay M Gambetta. Αποτελεσματική μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη για μικρά μόρια και κβαντικούς μαγνήτες. Nature, 549 (7671): 242–246, 2017. https://doi.org/​10.1038/​nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[20] Ιορδάνης Κερενίδης και Anupam Prakash. Κάθοδος κβαντικής κλίσης για γραμμικά συστήματα και ελάχιστα τετράγωνα. Φυσική ανασκόπηση A, 101 (2): 022316, 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.022316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022316

[21] Benjamin P Lanyon, James D Whitfield, Geoff G Gillett, Michael E Goggin, Marcelo P Almeida, Ivan Kassal, Jacob D Biamonte, Masoud Mohseni, Ben J Powell, Marco Barbieri, κ.ά. Προς την κβαντική χημεία σε έναν κβαντικό υπολογιστή. Nature chemistry, 2 (2): 106–111, 2010. https://doi.org/​10.1038/​nchem.483.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nchem.483

[22] Gushu Li, Yufei Ding και Yuan Xie. Αντιμετώπιση του προβλήματος χαρτογράφησης qubit για κβαντικές συσκευές της εποχής nisq. In Proceedings of the Twenty-Fourth International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, σελίδες 1001–1014, 2019. 10.1145/​3297858.3304023.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304023

[23] Lei Liu και Xinglei Dou. Qucloud: Ένας νέος μηχανισμός χαρτογράφησης qubit για πολυπρογραμματισμό κβαντικών υπολογιστών σε περιβάλλον cloud. Το 2021 IEEE International Symposium on High-Performance Computer Architecture (HPCA), σελίδες 167–178. IEEE, 2021. https://doi.org/​10.1109/​HPCA51647.2021.00024.
https://doi.org/​10.1109/​HPCA51647.2021.00024

[24] Pranav Mundada, Gengyan Zhang, Thomas Hazard και Andrew Houck. Καταστολή της αλληλεπίδρασης qubit σε ένα συντονιζόμενο υπεραγώγιμο κύκλωμα σύζευξης. Physical Review Applied, 12 (5): 054023, 2019. https://doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.12.054023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023

[25] Prakash Murali, Jonathan M Baker, Ali Javadi-Abhari, Frederic T Chong και Margaret Martonosi. Αντιστοιχίσεις μεταγλωττιστή προσαρμοζόμενου στον θόρυβο για θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές μέσης κλίμακας. Στα Πρακτικά του Εικοστού Τέταρτου Διεθνούς Συνεδρίου για την Αρχιτεκτονική Υποστήριξη για Γλώσσες Προγραμματισμού και Λειτουργικά Συστήματα, σελίδες 1015–1029, 2019. 10.1145/​3297858.3304075.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304075

[26] Prakash Murali, David C McKay, Margaret Martonosi και Ali Javadi-Abhari. Λογισμικό μετριασμού της διαφωνίας σε θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές μέσης κλίμακας. In Proceedings of the Twenty Fifth International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, σελίδες 1001–1016, 2020. https:/​/​doi.org/​10.1145/​3373376.3378477.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3373376.3378477

[27] Siyuan Niu και Aida Todri-Sanial. Αναλύοντας το σφάλμα crosstalk στην εποχή nisq. Στο 2021 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (ISVLSI), σελίδες 428–430, 2021. https://​/​doi.org/​10.1109/​ISVLSI51109.2021.00084.
https://doi.org/​10.1109/​ISVLSI51109.2021.00084

[28] Siyuan Niu, Adrien Suau, Gabriel Staffelbach και Aida Todri-Sanial. Μια ευρετική με γνώση υλικού για το πρόβλημα χαρτογράφησης qubit στην εποχή nisq. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1: 1–14, 2020. 10.1109/​TQE.2020.3026544.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3026544

[29] Yasuhiro Ohkura, Takahiko Satoh και Rodney Van Meter. Ταυτόχρονη εκτέλεση κβαντικών κυκλωμάτων σε τρέχοντα και εγγύς μελλοντικά συστήματα nisq. arXiv προεκτύπωση arXiv:2112.07091 https://doi.org/​10.1109/​TQE.2022.3164716, 2021.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3164716
arXiv: 2112.07091

[30] Elijah Pelofske, Georg Hahn και Hristo N Djidjev. Παράλληλη κβαντική ανόπτηση. Scientific Reports, 12 (1): 1–11, 2022. https://​/​doi.org/​10.1038/​s41598-022-08394-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-022-08394-8

[31] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L O'brien. Ένας μεταβλητός επιλύτης ιδιοτιμών σε έναν φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή. Nature communications, 5: 4213, 2014. https://doi.org/​10.1038/​ncomms5213 (2014).
https://doi.org/​10.1038/​ncomms5213%20(2014)

[32] Τζον Πρεσκίλ. Quantum Computing στην εποχή της NISQ και πέραν αυτής. Quantum, 2: 79, Αύγουστος 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[33] Timothy J Proctor, Arnaud Carignan-Dugas, Kenneth Rudinger, Erik Nielsen, Robin Blume-Kohout και Kevin Young. Άμεση τυχαία συγκριτική αξιολόγηση για συσκευές multiqubit. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 123 (3): 030503, 2019. https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.030503

[34] Salonik Resch, Anthony Gutierrez, Joon Suk Huh, Srikant Bharadwaj, Yasuko Eckert, Gabriel Loh, Mark Oskin και Swamit Tannu. Επιτάχυνση μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων με χρήση συγχρονισμού κυκλώματος. arXiv προεκτύπωση arXiv:2109.01714, 2021.
arXiv: 2109.01714

[35] Mohan Sarovar, Timothy Proctor, Kenneth Rudinger, Kevin Young, Erik Nielsen και Robin Blume-Kohout. Ανίχνευση σφαλμάτων crosstalk σε κβαντικούς επεξεργαστές πληροφοριών. Quantum, 4: 321, 2020. https://doi.org/​10.22331/​q-2020-09-11-321.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-11-321

[36] Πίτερ W. Σορ. Αλγόριθμοι πολυώνυμου χρόνου για πρωταρχική παραγοντοποίηση και διακριτούς λογάριθμους σε έναν κβαντικό υπολογιστή. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1484-1509, 1997. 10.1137 / S0097539795293172.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[37] Bochen Tan και Jason Cong. Μελέτη βελτιστοποίησης υπαρχόντων εργαλείων σύνθεσης διάταξης κβαντικών υπολογιστών. IEEE Transactions on Computers, 70 (9): 1363–1373, 2021. https://doi.org/​10.1109/​TC.2020.3009140.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140

[38] Swamit S Tannu και Moinuddin K Qureshi. Δεν δημιουργούνται όλα τα qubit ίσα: μια περίπτωση πολιτικών με επίγνωση μεταβλητότητας για κβαντικούς υπολογιστές της εποχής nisq. Στα Πρακτικά του Εικοστού Τέταρτου Διεθνούς Συνεδρίου για την Αρχιτεκτονική Υποστήριξη για Γλώσσες Προγραμματισμού και Λειτουργικά Συστήματα, σελίδες 987–999, 2019. https://​/​doi.org/​10.1145/​3297858.3304007.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007

[39] R. Wille, D. Große, L. Teuber, GW Dueck και R. Drechsler. RevLib: Ένας διαδικτυακός πόρος για αναστρέψιμες συναρτήσεις και αναστρέψιμα κυκλώματα. Στο Int'l Symp. σχετικά με τη λογική πολλαπλών τιμών, σελίδες 220–225, 2008. URL http://www.revlib.org.
http://www.revlib.org

[40] Robert Wille, Lukas Burgholzer και Alwin Zulehner. Αντιστοίχιση κβαντικών κυκλωμάτων σε αρχιτεκτονικές ibm qx χρησιμοποιώντας τον ελάχιστο αριθμό πράξεων swap και h. Το 2019, 56th ACM/​IEEE Design Automation Conference (DAC), σελίδες 1–6. IEEE, 2019. https://doi.org/​10.1145/​3316781.3317859.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3316781.3317859

[41] Feng Zhang, Niladri Gomes, Noah F Berthusen, Peter P Orth, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho και Yong-Xin Yao. Κβαντικός ιδιολύτης μεταβλητής ρηχού κυκλώματος που βασίζεται σε διαμερισμό χώρου Hilbert εμπνευσμένο από τη συμμετρία για κβαντικούς χημικούς υπολογισμούς. Physical Review Research, 3 (1): 013039, 2021. https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013039

[42] Peng Zhao, Peng Xu, Dong Lan, Ji Chu, Xinsheng Tan, Haifeng Yu και Yang Yu. Αλληλεπίδραση zz υψηλής αντίθεσης χρησιμοποιώντας υπεραγώγιμα qubits με αντίθετο πρόσημο αναρμονικότητας. Physical Review Letters, 125 (20): 200503, 2020. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.200503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.200503

Αναφέρεται από

[1] Andrew Eddins, Mario Motta, Tanvi P. Gujarati, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, Charles Hadfield και Sarah Sheldon, «Double the Size of Quantum Simulators by Entanglement Forging», PRX Quantum 3 1, 010309 (2022).

[2] Siyuan Niu και Aida Todri-Sanial, «Επιπτώσεις δυναμικής αποσύνδεσης και βελτιστοποιήσεων σε επίπεδο παλμού σε κβαντικούς υπολογιστές IBM», arXiv: 2204.01471, (2022).

[3] Lana Mineh και Ashley Montanaro, «Επιτάχυνση του μεταβλητού κβαντικού ιδιολύτη με χρήση παραλληλισμού», arXiv: 2209.03796, (2022).

[4] Yasuhiro Ohkura, Takahiko Satoh και Rodney Van Meter, «Ταυτόχρονη εκτέλεση κβαντικών κυκλωμάτων σε τρέχοντα και εγγύς μέλλοντα συστήματα NISQ». arXiv: 2112.07091, (2021).

[5] Siyuan Niu και Aida Todri-Sanial, «Συγκριτική αξιολόγηση πολλαπλών προγραμμάτων πολλαπλών προγραμμάτων για κβαντικό υλικό υπολογιστών», arXiv: 2206.03144, (2022).

[6] Siyuan Niu και Aida Todri-Sanial, «Πώς η εκτέλεση παράλληλου κυκλώματος μπορεί να είναι χρήσιμη για το NISQ Computing;», arXiv: 2112.00387, (2021).

[7] Gilchan Park, Kun Zhang, Kwangmin Yu και Vladimir Korepin, «Quantum multi-programming for Grover's search». Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 22 1, 54 (2023).

[8] Elijah Pelofske, Georg Hahn και Hristo N. Djidjev, “Noise Dynamics of Quantum Annealers: Estimating the Effective Noise Using Idle Qubits”, arXiv: 2209.05648, (2022).

[9] Evan E. Dobbs, Robert Basmadjian, Alexandru Paler και Joseph S. Friedman, “Fast Swapping in a Quantum Multiplier Modeled as a Queuing Network”, arXiv: 2106.13998, (2021).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-02-17 00:11:37). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-02-17 00:11:35).

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal