Εισαγωγή
Τον Αύγουστο του 2013, δεκάδες διάσημοι θεωρητικοί φυσικοί συγκεντρώθηκαν στη Σάντα Μπάρμπαρα της Καλιφόρνια για να συζητήσουν μια κρίση. Η ισχνή κατανόησή τους για τις μαύρες τρύπες κατέρρεε. Βλέποντας από μακριά, σαν μέσω τηλεσκοπίου, μια μαύρη τρύπα θα πρέπει να συμπεριφέρεται σαν πλανήτης, αστέρι ή οποιοδήποτε άλλο συγκρότημα στοιχειωδών σωματιδίων. Αλλά αν οι φυσικοί πίστευαν το έργο του Άλμπερτ Αϊνστάιν, όπως οι περισσότεροι από αυτούς, τότε προέκυψαν αδύνατες συνέπειες όταν εξέτασαν τη μαύρη τρύπα από την οπτική γωνία κάποιου ακριβώς μέσα στα όριά της.
Ένα πείραμα σκέψης το προηγούμενο έτος είχε οξύνει αυτή τη σύγκρουση προοπτικών, τερματίζοντας απότομα μια ανακωχή δύο δεκαετιών μεταξύ εκείνων που πίστευαν ότι η εξωτερική όψη ήταν η θεμελιώδης και εκείνων που εστίαζαν στην θέα από μέσα. Ξαφνικά, κάθε είδους ιερές φυσικές πεποιθήσεις άρχισαν να συζητούνται. Εκείνοι πίσω από το πείραμα σκέψης πρότειναν, απελπισμένα, ότι το εσωτερικό της μαύρης τρύπας μπορεί απλώς να μην υπάρχει - ότι ο χωροχρόνος τελείωσε στην άκρη της μαύρης τρύπας σε ένα κυριολεκτικό τείχος φωτιάς.
Ως επέκταση αυτής της σκέψης, ένας από τους συμμετέχοντες στο συνέδριο πρότεινε μάλιστα, σε μεγάλο βαθμό με αστείο, ότι το παράδοξο φαινόταν να υπονοεί ότι οι γνωστοί νόμοι της φυσικής μπορεί απλώς να καταρρέουν παντού όλη την ώρα, μια παρατήρηση που κέρδισε ένα γέλιο που άξιζε το κελάρι της κωμωδίας. . Ένας από τους πιο νεότερους συμμετέχοντες, Ντάνιελ Χάρλοου, πήρε το μικρόφωνο και αντέδρασε με ένα μόνο δύσπιστο «Φίλε», προτού οδηγήσει τη συζήτηση πίσω σε λιγότερο αιρετικό έδαφος.
«Υπήρχε απλώς μια αναταραχή» ιδεών, είπε Πάτρικ Χέιντεν, ένας επιστήμονας υπολογιστών έγινε φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. «Η προθυμία των ανθρώπων να βγουν έξω με τρελές ιδέες ήταν συγκλονιστική».
Μετά από άλλη μια δεκαετία διαφωνιών και υπολογισμών, ο Χάρλοου, τώρα ανώτερος φυσικός στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, πιστεύει ότι αυτός και μια ομάδα ανερχόμενων θεωρητικών βρήκαν επιτέλους τον τρόπο, ή τουλάχιστον έναν τρόπο, για να τετραγωνίσουν το εξωτερικό και εσωτερική θέα. Κάνοντας αυτό, έχουν δημιουργήσει κάτι σαν μια ύφεση μεταξύ των αντιμαχόμενων κόσμων της σχετικότητας και της κβαντικής θεωρίας. Η ανάλυσή τους, η οποία συνδυάζει μακρινές ιδέες από την κβαντική θεωρία πληροφοριών και επαναστατικοί υπολογισμοί από το 2019, είναι μια προσπάθεια που προκαλεί πονοκέφαλο και κερδήθηκε με κόπο να έχετε το εξωτερικό και να διατηρήσετε μεγάλο μέρος του εσωτερικού.
«Έχουν επιτύχει να δείξουν ότι τουλάχιστον κατ' αρχήν, αυτή η ένταση μπορεί να επιλυθεί», είπε Τομ Χάρτμαν, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο Cornell που έχει βρει ένα εμβληματικό χαρακτηριστικό της θεωρίας τους σε ένα άλλο μοντέλο βαρύτητας.
Εισαγωγή
Ενώ η διαδικασία τους λειτουργεί επί του παρόντος μόνο με μια γυμνή καρικατούρα μιας μαύρης τρύπας, καταγράφει πολλά από τα περίεργα χαρακτηριστικά των αστεριών που έχουν καταρρεύσει. Αν ισχύει για πραγματικές μαύρες τρύπες, θα απαντήσει οριστικά σε ένα γάντι κλασικών ερωτήσεων μαύρης τρύπας, από αυτό που θα βίωσε ένας αστροναύτης καθώς έπεφτε σε μια μαύρη τρύπα μέχρι την τελική μοίρα των πληροφοριών που περιέχονται στη διάταξη των μορίων του.
«Αντιπροσωπεύει σε κάποιο βαθμό το τέλος μιας επανάστασης, παρά μια αρχή», είπε Τζεφ Πένινγκτον, φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Μπέρκλεϋ και συνεργάτης στη νέα εργασία.
«Είναι πολύ συναρπαστικό. Μπορεί να είναι λάθος, αλλά νομίζω ότι αυτή είναι η σωστή ουσία», είπε Oliver DeWolfe, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Κολοράντο, Boulder και ένας από τους λίγους ερευνητές που βασίστηκαν στην πρόταση του Harlow και της εταιρείας τον τελευταίο χρόνο.
Η ομάδα προσπαθεί να σώσει το εσωτερικό της μαύρης τρύπας από την απόλυτη θυσία προκαλώντας μια σάρκα πληγή: Σε μια ειρωνική ανατροπή, ο Χάρλοου και η παρέα προτείνουν ότι οι γνωστοί νόμοι της φυσικής καταρρέουν μέσα σε μια μαύρη τρύπα — και ίσως παντού όλη την ώρα. Αλλά το κάνουν με έναν προηγουμένως άγνωστο τρόπο, έναν πολύ λεπτό για να το έχει προσέξει κανείς. Στη ρίζα είναι ένας περιορισμός που δεν προέρχεται από την ύλη ή το υλικό του χωροχρόνου. Αντίθετα, προέρχεται από επιχειρήματα σχετικά με την πολυπλοκότητα - τις ουσιαστικά ατελείωτες δυνατότητες που περιέχονται σε τεράστιους όγκους κβαντικών πληροφοριών.
Από την ακτινοβολία Hawking στα τείχη προστασίας
Μια συνεδρία στο εργαστήριο της Σάντα Μπάρμπαρα πραγματοποιήθηκε από τον κύριο αρχιτέκτονα της επανάστασης της μαύρης τρύπας. Μπαίνοντας μέσω Sky από το γραφείο του στο Κέιμπριτζ σε μια εκτεταμένη οθόνη προβολέα, μια μεγαλύτερη διάρκεια ζωής Stephen Hawking υπερασπίστηκε την αντίληψη ότι ο χώρος και ο χρόνος επιβιώνουν μέσα στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας. «Πριν από λίγο καιρό, έγραψα μια εργασία που ξεκίνησε μια διαμάχη που κράτησε μέχρι σήμερα», ξεκίνησε.
Αυτή η διαμάχη επικεντρώνεται γύρω από τον τρόπο που οι μαύρες τρύπες φαίνονται να είναι στάδια για τη μεγαλύτερη πράξη εξαφάνισης στο σύμπαν.
Το 1974, ο Χόκινγκ υπολογίζεται ότι γύρω από τον ορίζοντα γεγονότων - τη σφαίρα χωρίς επιστροφή που περιβάλλει μια μαύρη τρύπα - οι κβαντικές διακυμάνσεις δημιουργούν ζεύγη σωματιδίων. Ο ένας σύντροφος πέφτει στη μαύρη τρύπα ενώ ο άλλος δραπετεύει. Με την πάροδο του χρόνου, οι εταίροι συσσωρεύονται τόσο μέσα στη μαύρη τρύπα όσο και έξω, όπου πετάνε σε ένα διαστελλόμενο σύννεφο «ακτινοβολίας Χόκινγκ».
Το πρόβλημα ξεκίνησε με το γεγονός ότι σύμφωνα με τους όρους της κβαντικής μηχανικής, κάθε δίδυμο συνδέεται με εμπλοκή, που σημαίνει ότι τα δύο σωματίδια φέρουν από κοινού μία μονάδα πληροφοριών. Κάθε συνεργάτης είναι σαν την όψη ενός νομίσματος, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να απαντήσει σε μια ερώτηση ναι ή όχι. Αυτή η μεμονωμένη χωρητικότητα ναι ή όχι ονομάζεται "bit" ή "qubit" εάν το αντικείμενο μπορεί να υπάρχει σε έναν κβαντικό συνδυασμό που ονομάζεται υπέρθεση. Αλλά σε αντίθεση με τις δύο όψεις ενός νομίσματος, τα μπερδεμένα σωματίδια μπορούν να διαχωριστούν. Ωστόσο, εάν μια μέτρηση εντοπίσει έναν εξωτερικό συνεργάτη που διαβάζει «κεφαλές», μια άλλη μέτρηση θα βρει σίγουρα τον εσωτερικό συνεργάτη που διαβάζει «ουρές».
Αυτό φαίνεται να έρχεται σε αντίθεση με μια δεύτερη συνέπεια του υπολογισμού του Hawking. Καθώς η μαύρη τρύπα εκπέμπει σωματίδια, τελικά εξατμίζεται εντελώς. Μετά από ανείπωτους αιώνες, παραμένει μόνο το σύννεφο ακτινοβολίας. Αλλά επειδή κάθε εξωτερικός συνεργάτης μοιράζεται ένα κομμάτι με τον εσωτερικό συνεργάτη του, η ακτινοβολία Hawking από μόνη της δεν έχει νόημα όσο ένας κουμπαράς γεμάτος νομίσματα μιας όψης. Τα qubits των πληροφοριών μέσα στη μαύρη τρύπα, που καταγράφουν τη ζωή της μαύρης τρύπας και όλα όσα έχουν πέσει μέσα σε αυτήν, φαινομενικά εξαφανίζονται — μια παράλογη εξέλιξη.
Εισαγωγή
"Είναι εντάξει, αρκεί αυτό το υλικό να είναι κάπου μέσα", είπε Σαμίρ Μαθούρ, φυσικός στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Οχάιο και ένας από τους συντονιστές του συνεδρίου του 2013. «Αλλά αν η μαύρη τρύπα εξαφανιστεί, οι τύποι έξω δεν έχουν καμία συγκεκριμένη κατάσταση».
Ο αινιγματικός θάνατος των παλιών μαύρων τρυπών οδήγησε τους φυσικούς να υιοθετήσουν μία από τις δύο αντικρουόμενες απόψεις, ανάλογα με το αν η πίστη τους έγκειται στη θεωρία του καμπύλου χωροχρόνου του Αϊνστάιν, γνωστή ως γενική σχετικότητα, ή στην κβαντική μηχανική. Ο Χόκινγκ, για πολλά χρόνια, πόνταρε στον Αϊνστάιν. Αν η παγίδευση σωματιδίων και η διαγραφή των qubits τους παραβίαζε την κβαντομηχανική απαγόρευση των μονόπλευρων νομισμάτων, πίστευε ο Hawking, τότε τόσο το χειρότερο για την κβαντική μηχανική.
Άλλοι προτίμησαν να κρατήσουν το μυαλό τους έξω από τη μαύρη τρύπα. Ταξίδεψαν με την κβαντική μηχανική, η οποία εγγυάται αυστηρά τη ρομαντική αντίληψη ότι οι πληροφορίες δεν χάνονται ποτέ πραγματικά. Αφού κάψετε ένα ημερολόγιο, για παράδειγμα, μπορεί κανείς να φανταστεί να συλλαμβάνει το σύννεφο καπνού, στάχτης και θερμότητας και να ανασκευάζει τις χαμένες προτάσεις. Μια μαύρη τρύπα μπορεί να ανακατέψει τα σωματίδια ενός ημερολογίου πιο βίαια από μια φωτιά, αλλά η ίδια λογική θα ίσχυε. Εάν η ακτινοβολία Hawking ήταν το μόνο που είχε απομείνει, τότε οι πληροφορίες του κειμένου πρέπει να διέρρευσαν με κάποιο τρόπο σε αυτό - μην πειράζει που η θεωρία του Αϊνστάιν για τον χωροχρόνο απαιτεί να παραμένει παγιδευμένη μέσα.
Το τελευταίο κομμάτι του παραδόξου ήταν ότι η ανάλυση του Χόκινγκ είχε βρει ότι η ακτινοβολία ήταν απολύτως τυχαία — χωρίς καμία πληροφορία για αποκωδικοποίηση. Η εργασία του πρότεινε δύο αντικρουόμενα συμπεράσματα: ότι οι μαύρες τρύπες εξατμίζονται (που σημαίνει ότι η ακτινοβολία θα πρέπει τελικά να απομακρύνει τις πληροφορίες) και ότι η ακτινοβολία δεν μεταφέρει πληροφορίες. Δεν θα μπορούσαν να έχουν και οι δύο δίκιο, έτσι οι περισσότεροι φυσικοί υπέθεσαν ότι ο Χόκινγκ είχε κάνει κάπως λάθος.
Αλλά το λάθος του δεν ήταν προφανές. Ο Χόκινγκ είχε ανακαλύψει τόσο την ακτινοβολία όσο και την τυχαιότητά της αναλύοντας τον τρόπο με τον οποίο δρουν τα κβαντικά πεδία σε έναν ήπια καμπυλωτό χωροχρόνο - ένα αυστηρά ελεγμένο πλαίσιο γνωστό ως ημικλασική φυσική. Η ημικλασική προσέγγιση του Χόκινγκ βασίστηκε μόνο σε πτυχές της κβαντικής μηχανικής και της γενικής σχετικότητας που φαινόταν ακατανόητη. Παρόμοιες θεραπείες αποτελούν τα θεμέλια των περισσότερων σύγχρονων θεωριών, συμπεριλαμβανομένου του περίφημου Καθιερωμένου Μοντέλου της Φυσικής των Σωματιδίων.
Οι φυσικοί αναμένουν ότι η ημικλασική φυσική θα παραπαίει όταν η βαρύτητα γίνεται έντονη, όπως συμβαίνει στο ακόμα ανεξερεύνητο κέντρο μιας μαύρης τρύπας, πολύ πέρα από τον ορίζοντα γεγονότων της. Αλλά για μεγάλες μαύρες τρύπες, ο ίδιος ο ορίζοντας γεγονότων θα πρέπει να είναι ως επί το πλείστον ακίνδυνος. Ένας περίεργος και καλά εφοδιασμένος αστροναύτης θα μπορούσε να πέσει μέσα και να επιβιώσει για μεγάλο χρονικό διάστημα πριν συναντήσει τον αναπόφευκτο θάνατό της κοντά στο κέντρο. Πράγματι, στον ορίζοντα της τεράστιας μαύρης τρύπας στο κέντρο του γαλαξία M87, πρώτη μαύρη τρύπα Για να απεικονιστεί απευθείας, η βαρύτητα δεν τραβάει πολύ πιο δυνατά από ό,τι στη Γη. Αν ο Χόκινγκ έκανε λανθασμένες ημικλασικές υποθέσεις, τότε είναι και όλοι οι άλλοι στον πλανήτη. «Αν οι νόμοι της φυσικής όπως περιγράφονται από την [ημικλασική φυσική] λειτουργούν εδώ στη Γη», είπε Άλεξ Μαλόνι, φυσικός στο Πανεπιστήμιο McGill, "γιατί να μην εργάζονται στον ορίζοντα γεγονότων;"
Μετά από δεκαετίες συζήτησης σχετικά με το υποτιθέμενο λάθος του Χόκινγκ, μερικοί φυσικοί προσπάθησαν να μεσολαβήσουν σε μια εκεχειρία μεταξύ των δύο πλευρών. Το 1993, Λέοναρντ Σάσκιντ του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ άρχισε να υποστηρίζει την άποψη ότι δεν υπήρχε λάθος. Σε γενικές γραμμές, η σύγκρουση προέκυψε από μια μη ρεαλιστική φιλοδοξία να κρατήσει κανείς ταυτόχρονα τόσο το εσωτερικό όσο και το εξωτερικό της μαύρης τρύπας στο μυαλό του.
Αντίθετα, ο Susskind και οι συνεργάτες του υποστήριξαν ότι το νήμα που θα έλεγε ένας αστροναύτης έξω ήταν απλώς διαφορετικό από αυτό που θα ανέφερε ένας αστροναύτης που πέφτει. Ένας αστροναύτης μακριά θα είδε τον σύντροφό του να κρύβεται πάνω στην επιφάνεια της μαύρης τρύπας, η οποία θα κυματιζόταν καθώς απορροφούσε τον παραβάτη. Παρακολούθησαν τις πληροφορίες να απλώνονται στο πρόσωπο της μαύρης τρύπας και τελικά να σιγοβράζουν ως ακτινοβολία, χωρίς να εξαφανίζονται ποτέ μέσα. Από τη σκοπιά της συντρόφου, όμως, μπαίνει με ασφάλεια στη μαύρη τρύπα, όπου παγιδεύονται τόσο η ίδια όσο και οι πληροφορίες της. Ο λογαριασμός της διαφέρει από αυτόν της φίλης της, αλλά δεδομένου ότι δεν μπορεί να στείλει μήνυμα για να αντικρούσει την αναφορά τους, υπάρχει πραγματικά πρόβλημα; Οι δύο αφηγήσεις θα μπορούσαν, κατά μία έννοια, να είναι συμπληρωματικές.
«Πάντα το έβρισκα μπερδεμένο», είπε Σκοτ Άαρσον, θεωρητικός επιστήμονας υπολογιστών στο Πανεπιστήμιο του Τέξας, στο Ώστιν, αλλά «οι άνθρωποι αρκέστηκαν σε αυτό για μια ή δύο δεκαετίες».
Το 2012, τέσσερις φυσικοί ήρθαν και έκαψαν το επιχείρημα της συμπληρωματικότητας. Ο Ahmed Almheiri, ο Donald Marolf, ο Joseph Polchinski και ο James Sully - μια ομάδα που συνήθως ονομάζεται με τα αρχικά τους, AMPS - περιγράφουν λεπτομερώς ένα δύο βημάτων σκέψη πείραμα που θα επέτρεπε σε έναν μόνο παρατηρητή να παρακολουθήσει τη μαύρη τρύπα που κρύβει πληροφορίες σε δύο μέρη ταυτόχρονα.
Πρώτον, ένας αστροναύτης έξω μαζεύει κάθε σωματίδιο που εκπέμπει μια μαύρη τρύπα στα περισσότερα από τα 10 της67- έτος ζωής. Υποθέτοντας ότι οι πληροφορίες εισέρχονται στην ακτινοβολία, ορισμένοι εξωτερικοί συνεργάτες πρέπει να έχουν μπλέξει μεταξύ τους, δίνοντάς τους συγκεκριμένες καταστάσεις. Ο αστροναύτης αναλύει αυτά τα σωματίδια και επιβεβαιώνει ότι είναι μπλεγμένα. «Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια πολύ μεγάλη επιχορήγηση [ερευνητικής]», είπε ο Aaronson.
Στη συνέχεια, βουτάει στη μαύρη τρύπα και επιβεβαιώνει ότι ορισμένοι συνεργάτες που σπούδασε έξω είναι επίσης μπλεγμένοι με συνεργάτες στο εσωτερικό. Ο ημικλασικός υπολογισμός της Χόκινγκ δείχνει ότι θα το βρει αυτό, υπονοώντας ότι αυτά που έμοιαζαν με ωραία νομίσματα δύο όψεων έξω από τη μαύρη τρύπα κρύβουν μια παράνομη τρίτη όψη μέσα.
Ο AMPS είχε αποδείξει ότι δεν υπήρχε απόκρυψη από το παράδοξο του Χόκινγκ. Απρόθυμα τάχθηκαν στο πλευρό της κβαντικής μηχανικής έξω από τη μαύρη τρύπα και ως συνέπεια θυσίασαν το χώρο μέσα: Ίσως η μαύρη τρύπα να εξατμίζει την εισερχόμενη ύλη με ένα «τείχος προστασίας» στον ορίζοντα, εμποδίζοντας τους αστροναύτες που παρεμβαίνουν να ολοκληρώσουν το πείραμα. «Η μαύρη τρύπα απλά δεν έχει καθόλου εσωτερικό», είπε ο Aaronson, περιγράφοντας το συμπέρασμά τους. «Όταν προσπαθείς να πηδήξεις μέσα, συναντάς ένα τέλος του χωροχρόνου».
Κανείς δεν αισθάνθηκε καλά με αυτή την ιδέα, καθώς δεν υπήρχε καμία ένδειξη από την ημικλασική φυσική ότι το να περάσεις τον ορίζοντα θα έπρεπε να αισθάνεσαι διαφορετικά από το να περάσεις τα σύνορα από το Ιλινόις στην Αϊόβα. Η κοινότητα οργάνωσε μια σειρά από εργαστήρια για να βρει τρόπους εξόδου από το χάος, με αποκορύφωμα το Συνάντηση Santa Barbara.
«Διασκεδάσαμε λίγους μήνες καθώς όλοι προσπαθούσαν να σκοτώσουν αυτό το επιχείρημα και δεν τα κατάφεραν», είπε ο Χάρλοου.
Εν μέσω του χάους, ο Χάρλοου συνεργάστηκε με τον Χέιντεν - τότε επιστήμονα υπολογιστών - για να μελετήσει τι θα χρειαζόταν ένας αστροναύτης για να κάνει πραγματικά το πείραμα AMPS. Αντιμετώπισαν τη μαύρη τρύπα ως μια συσκευή κβαντικής κρυπτογράφησης - κάτι που λαμβάνει ευανάγνωστες πληροφορίες (κανονική ύλη) και φτύνει ό,τι φαίνεται να είναι ανακατεμένη πληροφορία (την ακτινοβολία). Σε αυτό το πλαίσιο, θα μπορούσε κανείς να φανταστεί τη διεξαγωγή του πειράματος AMPS χρησιμοποιώντας μια μηχανή για την αποκωδικοποίηση των πληροφοριών - μια μηχανή όπως ένας κβαντικός υπολογιστής. Και με ένα βασικό αποτέλεσμα από τη διδακτορική διατριβή του Aaronson για τα όρια του κβαντικού υπολογισμού, ανακάλυψαν κάτι περίεργο.
Μια μαύρη τρύπα κονιορτοποιεί την ύλη που εισέρχεται τόσο καλά που αν ένας αστροναύτης αναθέσει πραγματικά σε έναν κβαντικό υπολογιστή να ξεμπερδέψει την ακτινοβολία, η εργασία θα διαρκούσε αιώνες. Θα χρειαζόταν τόσος καιρός που η μαύρη τρύπα θα είχε εξαφανιστεί πολύ πριν η γραμμή προόδου φτάσει ακόμη και ένα κλάσμα του 1%. Και μέχρι τότε, ο αστροναύτης δεν θα μπορούσε να πηδήξει μέσα για να πιάσει εξωτερικές πληροφορίες που φεγγοβολούν στο εσωτερικό, γιατί το εσωτερικό δεν θα υπήρχε.
«Αυτή ήταν μια παρατήρηση με την οποία δεν ξέραμε τι να κάνουμε», είπε ο Χάρλοου. «Επιτέλους, 10 χρόνια αργότερα, ξέρουμε τι να κάνουμε με αυτό».
Πώς να φτιάξετε το χώρο-χρόνο σε έναν κβαντικό υπολογιστή
Μετά το έργο του 2013, ο Χάρλοου έβαλε στην άκρη τις μαύρες τρύπες για να επικεντρωθεί σε ένα απλούστερο πρόβλημα: τον ίδιο τον κενό χώρο. Άρχισε να μελετά έναν μη ρεαλιστικό τύπο ανεστραμμένου χώρου, γνωστό ως χώρος αντι-ντε Σίτερ, ο οποίος επίσης παραδέχεται δύο πολύ διαφορετικές περιγραφές, όπως έμοιαζαν οι μαύρες τρύπες.
«Αν καταλαβαίνω αρκετά καλά τον χώρο αντι-ντε Σίτερ, αυτό θα προτείνει τον τρόπο να πάμε μπροστά, πίσω στις μαύρες τρύπες», θυμάται ο Χάρλοου. «Και αυτό όντως ξεπέρασε».
Εισαγωγή
Οι φυσικοί είναι γοητευμένοι με τον χώρο αντι-ντε Σίτερ επειδή καμπυλώνει με έναν εξωτικό τρόπο που επιτρέπει σε έναν άπειρο όγκο χώρου να χωρέσει μέσα σε ένα πεπερασμένο όριο. Ακόμη πιο εντυπωσιακό, φαίνεται να υπάρχει ένας τρόπος να αναδιατυπωθεί οποιοδήποτε γεγονός που λαμβάνει χώρα στον χώρο αντι-ντε Σίτερ όσον αφορά τα σωματίδια που ζουν στο όριο, τα οποία παίζουν με εντελώς διαφορετικούς φυσικούς κανόνες. Ένα ηλιακό σύστημα στην κεντρική περιοχή αντι-ντε Σίτερ, για παράδειγμα, μπορεί να περιγραφεί ως μια συλλογή σωματιδίων διάσπαρτα γύρω από τα όρια που υπακούουν μόνο στην κβαντική θεωρία και δεν έχουν καμία αίσθηση βαρύτητας ή χωροχρόνου.
Το κύριο ερώτημα για τον Χάρλοου ήταν πώς τα σωματίδια στο όριο, που δεν έχουν έννοια του χωροχρόνου, θα μπορούσαν ενδεχομένως να συλλάβουν την εμπειρία ενός κατοίκου ενός πλανήτη στην κεντρική περιοχή, για τον οποίο ο χωροχρόνος είναι αναμφισβήτητα σημαντικός. Αφελώς, θα μπορούσαμε να περιμένουμε να αντιμετωπίσουμε ένα πρόβλημα όπου τα οριακά γεγονότα θα μπορούσαν να αντηχούν στιγμιαία σε όλη τη μέση - ένα μέρος όπου τα αποτελέσματα θα χρειαστεί χρόνο για να διαδοθούν. Εξαιτίας αυτού του ζητήματος, η σχέση μεταξύ των οριακών σωματιδίων και του κεντρικού χωροχρόνου θα πρέπει να είναι χαλαρή, έτσι ώστε οι αλλαγές των ορίων να μην επηρεάζουν αμέσως τη μέση, αλλά όχι τόσο χαλαρή ώστε το όριο να χάσει τελείως την εικόνα του τι συμβαίνει στο κέντρο .
«Πρέπει να είσαι ανεξάρτητος από όλα τα κομμάτια του συστήματος, αλλά όχι ανεξάρτητος από το σύστημα, που μοιάζει με αααργκ», είπε ο Χάρλοου, σηκώνοντας τα χέρια του απογοητευμένος.
Τελικά, ο Χάρλοου συνειδητοποίησε ότι μια ομάδα ερευνητών είχε ήδη λύσει το πρόβλημα. Δεν είχαν σκεφτεί καθόλου τη δομή του χωροχρόνου. Επινόησαν τρόπους για τους κβαντικούς υπολογιστές να διορθώσουν τα λάθη τους.
Για να κατανοήσετε πώς η διόρθωση σφαλμάτων ενσωματώνει τη σχέση Goldilocks που αναζητούσε ο Harlow, σκεφτείτε ένα απλό σχέδιο για την κωδικοποίηση ενός κλασικού μηνύματος ενός bit σε μετάδοση τριών bit. Για να υποδείξετε το 1, μεταδώστε το 111. Για να υποδείξετε το 0, μεταδώστε το 000. Ακόμα κι αν παρουσιαστεί σφάλμα, ο παραλήπτης μπορεί απλώς να λάβει πλειοψηφία. Θα εξακολουθεί να κατανοεί ότι το 001 σημαίνει 0, ή το 011 ως το 1. Ένα μόνο σφάλμα δεν αλλοιώνει το μήνυμα, επειδή οι πληροφορίες ζουν σε όλα τα ψηφία. Το μήνυμα είναι ανεξάρτητο από κάθε μεμονωμένο κομμάτι, αλλά όχι ανεξάρτητο από ολόκληρη τη μετάδοση — ακριβώς αυτό που χρειαζόταν ο Χάρλοου. Διόρθωση κβαντικών λαθών σε qubits (σε αντίθεση με τα κλασικά bit) απαιτεί πιο περίπλοκα σχήματα, αλλά τα δύο προβλήματα μοιράζονται αυτό το χαρακτηριστικό της κηλίδωσης πληροφοριών μεταξύ πολλών κομματιών. σε 2014, ο Harlow συνεργάστηκε με τον Almheiri του AMPS και τον Xi Dong του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια στη Σάντα Μπάρμπαρα για να εξηγήσει πώς κωδικοποιεί κβαντική διόρθωση σφαλμάτων θα μπορούσε να διαδώσει πληροφορίες αντι-de Sitter χωροχρόνου μεταξύ των οριακών qubits.
Η ουσία της ιδέας ήταν η εξής. Φανταστείτε το κεντρικό σημείο στον χώρο anti-de Sitter ως μήνυμα ενός bit. Τα οριακά σωματίδια είναι τα ψηφία της μετάδοσης. Χωρίστε το όριο σε τρία τόξα. Τα σωματίδια οποιουδήποτε τόξου γνωρίζουν για τα σημεία anti-de Sitter εντός της γειτονικής περιοχής. Αλλά δεν γνωρίζουν για σημεία εκτός αυτής της περιοχής. Κανένα μεμονωμένο τόξο δεν γνωρίζει για το κεντρικό σημείο, μια κατάσταση που θυμίζει πώς κανένα ψηφίο μετάδοσης δεν αρκεί για την ανασύσταση του μηνύματος.
Εισαγωγή
Αλλά το κεντρικό σημείο βρίσκεται μέσα στη συνδυασμένη περιοχή που ανήκει σε οποιαδήποτε δύο τόξα - απηχώντας πώς δύο ψηφία μετάδοσης αρκούν για την αποκρυπτογράφηση του μηνύματος. Με αυτόν τον τρόπο, η διόρθωση σφαλμάτων φάνηκε να είναι μια κατάλληλη γλώσσα για την κατανόηση του κενού χώρου αντι-ντε Σίτερ από δύο οπτικές γωνίες: είτε ως χωροχρόνος βανίλιας είτε, κατά περίεργο τρόπο, ως μια συλλογή κβαντικών qubit χωρίς χώρο.
Εισαγωγή
«Αυτό είναι κάπως εκπληκτικό», είπε ο DeWolfe. Οι κβαντικές πληροφορίες δεν προορίζονται μόνο για την κατασκευή κβαντικών υπολογιστών. «Αποδεικνύεται ότι αυτές είναι αρκετά σημαντικές ιδέες που η κβαντική βαρύτητα φαίνεται να τις χρησιμοποιεί».
Ο Χάρλοου είχε καταφέρει να συνδέσει τους δύο τρόπους εξέτασης του χωροχρόνου. Το μόνο πρόβλημα ήταν ότι το πλαίσιο υπολείπεται του επιδιωκόμενου στόχου. Όταν ο χωροχρόνος περιείχε μια μαύρη τρύπα, η κβαντική διόρθωση σφαλμάτων απέτυχε.
Ήδη από το 2012, οι φυσικοί είχαν διατυπώσει την ιδέα της αντιμετώπισης του εσωτερικού της μαύρης τρύπας με κωδικούς διόρθωσης σφαλμάτων. Αλλά για άλλη μια φορά, οι αντικρουόμενες προοπτικές στους υπολογισμούς του Χόκινγκ τους είχαν παραπλανήσει. Ένας αστροναύτης μέσα στον ορίζοντα γεγονότων θα έβλεπε τους εταίρους της ακτινοβολίας να πέφτουν βροχή επ' αόριστον. Η χωρητικότητα πληροφοριών της μαύρης τρύπας, αν τη φανταστείτε ως κοσμικό σκληρό δίσκο, ανεβαίνει και αυξάνεται καθ 'όλη τη διάρκεια της ζωής της.
Εν τω μεταξύ, ένας αστροναύτης έξω από μια μαύρη τρύπα στα χρυσά της χρόνια θα την έβλεπε να συρρικνώνεται κυριολεκτικά σε μέγεθος καθώς εξατμίζεται. Για να επιτύχει τη φιλοδοξία του τετραγωνισμού των δύο προοπτικών με τη διόρθωση σφαλμάτων, ο Χάρλοου φαινόταν ότι χρειαζόταν έναν τρόπο κωδικοποίησης του αναπτυσσόμενου εσωτερικού στο συρρικνούμενο όριο του, μια εργασία σαν να ζητά από έναν ναύτη να προσαρμόσει το μήνυμα «SOS» σε μια μετάδοση ενός χαρακτήρα.
«Η ιστορία απέκλεισε το εσωτερικό των μαύρων τρυπών», είπε Κρίστοφερ Άκερς, ένας ερευνητής στο MIT που ως δευτεροετής μεταπτυχιακός φοιτητής το 2016 εμπνεύστηκε από ένα επιδραστικό έγγραφο διόρθωσης σφαλμάτων του Harlow. «Αυτό μου φάνηκε περίεργα, οπότε πέρασα πολύ χρόνο σκεπτόμενος πώς θα μπορούσατε να συμπεριλάβετε τις μαύρες τρύπες με καλύτερο τρόπο».
Θα του έπαιρνε τέσσερα χρόνια για να βρει ένα και άλλον ένα χρόνο για να πείσει τον Χάρλοου ότι είχε νόημα.
Μια συνταγή για διαφυγή πληροφοριών
Ενώ ο Χάρλοου και ο Άκερς μπερδεύονταν χωριστά για το εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας, ένας αστερισμός ερευνητών ήταν στα πρόθυρα να σπάσουν το εξωτερικό. Ο Penington, ένας ανερχόμενος Βρετανός φυσικός, ήταν ένας από τους βασικούς παίκτες. Είχε χάσει το δράμα του τείχους προστασίας στο συνέδριο της Σάντα Μπάρμπαρα, αφού το 2013 ήταν 21 ετών και στη μέση των προπτυχιακών του σπουδών στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ.
Όταν ο Penington επισκέφτηκε το Στάνφορντ το 2015 ως υποψήφιος μεταπτυχιακός φοιτητής, ένιωσε διχασμένος μεταξύ της μελέτης της κβαντικής βαρύτητας και των κβαντικών πληροφοριών για το διδακτορικό του. Τότε γνώρισε τον Χέιντεν. Ο Πένινγκτον ανακάλυψε έκπληκτος ότι η μητέρα του — η Φράνσις Κίρουαν, μαθηματικός στην Οξφόρδη — ήταν μία από τις επιβλέπουσες πτυχιούχους του Χέιντεν και ότι ο Χέιντεν, Καναδός, είχε βοηθήσει τη μητέρα του να σχεδιάσει ένα ταξίδι με κανό στην επαρχία του Οντάριο που είχε κάνει όταν ήταν 8. Έμεινε ακόμη πιο έκπληκτος όταν έμαθε ότι ο Hayden βρισκόταν στο επίκεντρο της προσπάθειας να εξηγηθούν οι μαύρες τρύπες με qubits, συνδυάζοντας τα δύο ενδιαφέροντα του Penington. Το ζευγάρι αποφάσισε να συνεργαστεί.
Ο Hayden και ο Penington ξεκίνησαν με αυτό που νόμιζαν ότι ήταν ένα αφηρημένο πρόβλημα σχετικά με τους ατελείς κωδικούς διόρθωσης σφαλμάτων, δημοσιεύοντας ένα πιτσιλιστό κβαντικό πληροφοριακό χαρτί το 2017. Εκείνο το έργο δεν ανέφερε τις μαύρες τρύπες ή τον χωροχρόνο, αλλά τον επόμενο χρόνο έφεραν τους κώδικές τους στον χώρο αντι-ντε Σίτερ. Τελικά, ακολουθώντας μια φόρμουλα που αναπτύχθηκε το 2014 από Netta Engelhardt, ένας συνάδελφος φυσικός της χιλιετίας, ο Penington άρχισε να υποπτεύεται ότι μια συγκεκριμένη περιοχή του χώρου anti-de Sitter παρακολουθούσε την εντροπία, μια ποσότητα που σχετίζεται με την ικανότητα πληροφοριών του νέφους της μπερδεμένης ακτινοβολίας Hawking που εκτοξεύεται από μια μαύρη τρύπα. Πέρασε τον χειμώνα του 2018-2019 μόνος του επεξεργαζόμενος τις λεπτομέρειες για να ελέγξει την προαίσθησή του.
«Είναι ό,τι πιο δύσκολο έχω δουλέψει συνεχώς πάνω στη φυσική στη ζωή μου», είπε ο Penington. «Ήμουν διακοπές στο Μεξικό τα Χριστούγεννα αλλά το σκεφτόμουν κρυφά όλη την ώρα. Οι φίλοι μου συνέχισαν να ρωτούν: "Γιατί είσαι τόσο ήσυχος;"
Περίπου την ίδια εποχή, ο Ένγκελχαρντ υποχωρούσε σε έναν ουσιαστικά πανομοιότυπο υπολογισμό. Στις αρχές του 2019, ένωσε τις δυνάμεις της με τους Almheiri και Marolf του AMPS και τον Henry Maxfield στο Stanford για να χρησιμοποιήσει τον τύπο του 2014, ο οποίος δίνει την εντροπία σε μια κατάσταση που περιλαμβάνει τη βαρύτητα, για να μελετήσει τις πληροφορίες στην εμπλεκόμενη ακτινοβολία έξω από τη μαύρη τρύπα.
Οι δύο ομάδες πήραν την ίδια απάντηση, την οποία αποκάλυψαν συντονισμένη χαρτιά τον Μάιο του 2019. Οι υπολογισμοί ανήλθαν στην καταμέτρηση των «κεφαλιών» στην εξωτερική ακτινοβολία — η οποία σας λέει πόσες μπλεγμένες «ουρές» είναι κρυμμένες μέσα στη μαύρη τρύπα. Για τις νεαρές, κενές μαύρες τρύπες, ο αριθμός των χωρισμένων όψεων των νομισμάτων αυξάνεται καθώς ο ορίζοντας γεγονότων χωρίζει τα ζεύγη Hawking, ακριβώς όπως περίμενε ο Hawking. Αλλά με την ηλικία, ο αριθμός των διαχωρισμένων όψεων αρχίζει να μειώνεται - υπονοώντας ότι η μαύρη τρύπα έχει γεμίσει και αδειάζει κατά κάποιον τρόπο πληροφορίες στην εξωτερική ακτινοβολία, όπως ακριβώς απαιτεί η κβαντομηχανική.
Εισαγωγή
«Αυτές οι εφημερίδες του Μαΐου, ήταν πραγματικά εκπληκτικές», είπε ο Χάρλοου. Του έκανε εντύπωση ότι είχαν «τα κότσια να κάνουν τον υπολογισμό. Θα πίστευα ότι ήταν πολύ δύσκολο».
Επιτέλους, ο Penington, ο Engelhardt και οι συνεργάτες τους νόμιζαν ότι κατάλαβαν τι συνέβαινε έξω από τη μαύρη τρύπα. Οι πληροφορίες διέρρεαν πράγματι στην ακτινοβολία, όπως είχαν υποθέσει πολλοί φυσικοί. Το γεγονός αυτό είχε τρεις κρίσιμες συνέπειες.
Πρώτον, περιόρισε τις πιθανότητες για λάθος του Χόκινγκ. Η ακτινοβολία δεν θα μπορούσε να είναι πραγματικά τυχαία, οπότε γιατί η κατά τα άλλα αξιόπιστη ημικλασική φυσική πρότεινε ότι ήταν;
Δεύτερον, μετακίνησε τα σύνορα της κατανόησής τους από το εξωτερικό της μαύρης τρύπας στο εσωτερικό. Πώς θα βίωνε την εξάτμιση ένας αστροναύτης ακριβώς μέσα στον ορίζοντα γεγονότων μιας παλιάς μαύρης τρύπας;
Τέλος, πρότεινε ότι το ημικλασικό πλαίσιο του Χόκινγκ ήταν σχεδόν σωστό και ότι το πρώτο βήμα στο εσωτερικό δεν θα έπρεπε να απαιτεί μια πλήρη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας. Είχαν καταφέρει να αναλύσουν το εξωτερικό χρησιμοποιώντας γνωστά χωροχρονικά συστατικά. Αλλά με μια ελαφρώς τροποποιημένη συνταγή (τον τύπο της εντροπίας του 2014) διαπίστωσαν ότι οι πληροφορίες ξεφεύγουν από το εσωτερικό. Οι υπολογισμοί τους έκαναν να αισθάνονται σίγουροι ότι η ημικλασική άποψη του εσωτερικού της μαύρης τρύπας δεν χρειάζεται να εγκαταλειφθεί. Τα τείχη προστασίας έμοιαζαν όλο και περισσότερο σαν ένα βήμα πολύ μακριά.
«Αν πετάξουμε την εσωτερική περιγραφή, πετάμε το μωρό με το νερό του μπάνιου», είπε ο Ένγκελχαρντ. "Υπάρχει ένας τρόπος να χρησιμοποιήσετε την ημικλασική βαρύτητα για να κάνετε έναν υπολογισμό που είναι σωστός."
Ο Ένγκελχαρντ, ειδικός στη βαρυτική εντροπία, είχε μερικά από τα κομμάτια και φαινόταν ότι ο Χάρλοου είχε μερικά ακόμα. Το γραφείο του Ένγκελχαρντ στο MIT μοιράζεται έναν τοίχο με το Χάρλοου, οπότε ήταν φυσικό να ενώσουν τις δυνάμεις τους. Περίπου την ίδια περίοδο, ο Akers μετακόμισε στο MIT για να γίνει ο μεταδιδάκτορας τους και οι τρεις τους άρχισαν να το κάνουν ξεχώρισε το πρόβλημα.
Πώς να σπάσετε το χώρο-χρόνο σε έναν κβαντικό υπολογιστή
Καθώς η πανδημία ανάγκασε τον κόσμο μέσα στις αρχές του 2020, η τριάδα των ακαδημαϊκών μετέφερε τα πειράματά της σκέψης για τη μαύρη τρύπα από τους μαυροπίνακες του MIT στο ψηφιακό περιβάλλον του Zoom.
Στόχος τους ήταν να συγκεντρώσουν όλα τα νήματα και να αναπτύξουν κάτι σαν μια διαδικασία μετατροπής για τη μετατροπή της ημικλασικής εσωτερικής προοπτικής στην κβαντομηχανική εξωτερική προοπτική. Μια τέτοια θεωρία θα ήταν χρήσιμη σε έναν αστροναύτη ακριβώς μέσα στη μαύρη τρύπα. Μπορούσε να τραβήξει ένα στιγμιότυπο από το περιβάλλον της, να το κάνει μέσω της διαδικασίας και να πάρει πίσω μια φωτογραφία που της έλεγε τι έβλεπε ένας συνάδελφος έξω. Ενώ οι δύο φωτογραφίες μπορεί να φαίνεται ότι αποτυπώνουν διαφορετικά γεγονότα, Rashomon στυλ, η μετατροπή θα πρέπει να αποκαλύπτει τις σκηνές για να είναι κρυφά συμβατές. Θα ήταν μια πιο περίπλοκη αναβίωση του οράματος της συμπληρωματικότητας του Susskind.
Εισαγωγή
Ο Άκερς είχε ήδη πείσει τον εαυτό του ότι το πρόγραμμα μετατροπής θα έπρεπε να γραφτεί στη γλώσσα της κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων, όπως ο Χάρλοου είχε ήδη επεξεργαστεί για τον κενό χώρο. Το ημικλασικό εσωτερικό θα ήταν το μήνυμα και το κβαντικό εξωτερικό θα ήταν η μετάδοση. Και δεδομένου ότι το εσωτερικό φαινόταν να αναπτύσσεται μέσα σε έναν ορίζοντα που συρρικνώνεται, θα έπρεπε απλώς να εφεύρουν έναν κώδικα διόρθωσης σφαλμάτων που θα μπορούσε να στριμώξει ένα SOS σε ένα μόνο S.
Ο Άκερς αντιμετώπισε σκεπτικισμό από τους συναδέλφους του. Ο τρόπος με τον οποίο η κωδικοποίηση θα έπρεπε να διαγράψει πληροφορίες μέσα στη μαύρη τρύπα παραβίαζε την κβαντομηχανική απαγόρευση κατά της απώλειας πληροφοριών. Αν ο εσωτερικός αστροναύτης έκαιγε το ημερολόγιο της αποστολής της, ίσως να μην ήταν σε θέση να ανακατασκευάσει ένα αντίγραφο από τις στάχτες.
«Εάν τροποποιείτε την κβαντική μηχανική, οι άνθρωποι θα νομίζουν ότι είστε τρελοί και συνήθως θα έχουν δίκιο», είπε ο Χάρλοου. «Ήμουν διστακτικός».
Αργότερα το ίδιο έτος, ένας μεταπτυχιακός φοιτητής του MIT (τώρα στο Στάνφορντ) ονόματι Shreya Vardhan εντάχθηκε στο πλήρωμα. Έκανε μερικούς συγκεκριμένους υπολογισμούς εντροπίας που τελικά έπεισαν τους πάντες ότι η ελαφρά διάσπαση της κβαντικής μηχανικής μέσα ήταν ο μόνος τρόπος για να τη σώσει εντελώς έξω.
«Η Shreya και ο Chris ειδικότερα το πίεζαν με διαφορετικούς τρόπους», είπε ο Harlow. «Η Shreya έσπασε το τελευταίο φράγμα για μένα και συνειδητοποίησα ότι αυτό έχει πραγματικά νόημα».
Ο Άκερς δούλευε με τον Πένινγκτον, οπότε ασχολήθηκε κι αυτός. Η προσπάθεια χρειάστηκε μερικά χρόνια συνεχούς εργασίας. Και τη στιγμή που κάθισαν να γράψουν τα αποτελέσματά τους, τα τρία πέμπτα της ομάδας έπεσαν ταυτόχρονα με τον Covid-19. Αλλά τον περασμένο Ιούλιο τελικά δημοσίευσε προεκτύπωση περιγράφοντας λεπτομερώς τη θεωρία τους για το πώς το εσωτερικό της μαύρης τρύπας θα μπορούσε να κωδικοποιηθεί στο εξωτερικό του με τον πιο περίεργο κώδικα διόρθωσης σφαλμάτων στον κόσμο.
Ετσι δουλευει. Ένας αυτοθυσιαζόμενος αστροναύτης μέσα στη μαύρη τρύπα καταγράφει τη διαμόρφωση όλων των φωτονίων, των ηλεκτρονίων και άλλων σωματιδίων που την περιβάλλουν και τη μαύρη τρύπα - ένα αρχείο κβαντικών δεδομένων που αποτελείται από μια δέσμη qubits που αποτυπώνουν την ημικλασική της εμπειρία. Στόχος της είναι να κατανοήσει την κβαντική προοπτική του συντρόφου της έξω εκείνη τη στιγμή. Η ομάδα ανέπτυξε έναν αλγόριθμο δύο βημάτων που θα μπορούσε κανείς να φανταστεί ότι εκτελείται σε έναν κβαντικό υπολογιστή για τη μετατροπή αυτού του εσωτερικού στιγμιότυπου.
Πρώτον, το πρόγραμμα ανακατεύει τα ημικλασικά qubits σχεδόν πέρα από την αναγνώριση χρησιμοποιώντας έναν από τους πιο τυχαίους μετασχηματισμούς στα μαθηματικά.
Μετά έρχεται η μυστική σάλτσα. Το δεύτερο βήμα περιλαμβάνει την εκ των υστέρων επιλογή, μια παράξενη λειτουργία που χρησιμοποιείται πιο συχνά από θεωρητικούς της πληροφορίας παρά από φυσικούς. Η Postselection επιτρέπει σε έναν πειραματιστή να οργανώσει μια τυχαία διαδικασία για να πάρει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Ας πούμε ότι θέλετε να γυρίσετε ένα νόμισμα και να πάρετε 10 κεφάλια στη σειρά. Μπορείτε να το κάνετε, με την προϋπόθεση ότι έχετε την υπομονή να ξεκινήσετε από την αρχή κάθε φορά που έρχεται προς τα πάνω. Ομοίως, το πρόγραμμα κωδικοποίησης αρχίζει να μετράει τα ημικλασικά qubit, αλλά επανεκκινεί κάθε φορά που παίρνει 1. Τελικά, όταν έχει μετρήσει τα περισσότερα από τα κωδικοποιημένα qubits και έχει πάρει με επιτυχία μια σειρά από μηδενικά, πετάει αυτά τα qubits μακριά. Τα λίγα εναπομείναντα, μη μετρημένα qubits αντιπροσωπεύουν τα pixel της κβαντικής εικόνας της μαύρης τρύπας όπως φαίνεται από το εξωτερικό. Έτσι, ο κώδικας συμπιέζει ένα μεγάλο ημικλασικό αρχείο RAW σε ένα συμπαγές κβαντικό JPEG.
Είναι «ένας τρόπος με απώλειες να συμπιέζεις πολλές ημικλασικές πληροφορίες σε έναν πεπερασμένο κβαντικό χώρο», είπε ο Χάρτμαν του Κορνέλ.
Αλλά υπάρχει μια μεγάλη σύλληψη. Πώς θα μπορούσε ένα τέτοιο πρόγραμμα να διαγράψει τόσες ημικλασικές πληροφορίες χωρίς να διαγράψει καμία ουσιαστική λεπτομέρεια; Η διαδικασία υπονοεί ότι η ημικλασική φυσική είναι γεμάτη χνούδι - διαμορφώσεις σωματιδίων που ο εσωτερικός αστροναύτης μπορεί να παρατηρήσει και δεν είναι στην πραγματικότητα. Αλλά η ημικλασική φυσική έχει δοκιμαστεί αυστηρά σε επιταχυντές σωματιδίων στη Γη και οι πειραματιστές δεν έχουν δει κανένα σημάδι τέτοιων αντικατοπτρισμών.
«Πόσες καταστάσεις είναι αξιόπιστα κωδικοποιημένες; Και πόσο καλά μπορεί να κάνει η ημικλασική θεωρία;» είπε ο Χάρτμαν. «Δεδομένου ότι πρέπει να έχει απώλειες, δεν είναι προφανές ότι μπορεί να κάνει τίποτα απολύτως».
Για να εξηγήσει πώς μια ελαττωματική θεωρία θα μπορούσε να αποδώσει τόσο καλά, η ομάδα στράφηκε στην περίεργη παρατήρηση που είχαν κάνει ο Hayden και ο Harlow το 2013, ότι η αποκωδικοποίηση της ακτινοβολίας για το πείραμα AMPS θα έπαιρνε τόσα πολλά βήματα που θα ήταν ουσιαστικά αδύνατη. Ίσως η πολυπλοκότητα θα μπορούσε να είναι πάνω από ρωγμές στην ημικλασική φυσική. Η κωδικοποίηση δεν διέγραφε τις διαμορφώσεις ηθελημένα. Διέγραψε μόνο ορισμένες διευθετήσεις σωματιδίων που ήταν περίπλοκες με την έννοια ότι θα χρειαζόταν τόσο πολύς χρόνος για να δημιουργηθούν που ο εσωτερικός αστροναύτης δεν θα μπορούσε ποτέ να περιμένει να τις δει.
Το γεγονός ότι ο κώδικας άφηνε απλές καταστάσεις ουσιαστικά ανέγγιχτες αποτελούσε το μεγαλύτερο μέρος του έργου. Η ομάδα υποστήριξε ότι για οποιαδήποτε εκδοχή της διαδικασίας δύο βημάτων, η δημιουργία μιας πολύπλοκης ημικλασικής διαμόρφωσης χωρίς αντίστοιχη από την εξωτερική προοπτική θα χρειαζόταν ουσιαστικά μια αιωνιότητα - κάτι σαν 10,000 φορές την τρέχουσα ηλικία του σύμπαντος μόνο για ένα υποατομικό 50-qubit κηλίδα μιας μαύρης τρύπας. Και για μια πραγματική μαύρη τρύπα, όπως η M87 με το 10 της70-περίεργα qubits, ένα πείραμα που έσπασε την ημικλασική φυσική θα χρειαζόταν εκθετικά περισσότερο χρόνο από αυτό.
Η ομάδα προτείνει ότι οι μαύρες τρύπες υπογραμμίζουν μια νέα διάσπαση στο καθιερωμένο πλαίσιο της φυσικής. Όπως κάποτε προέβλεψε ο Αϊνστάιν ότι η έννοια του Νεύτωνα για τις άκαμπτες αποστάσεις θα αποτύγχανε σε αρκετά υψηλές ταχύτητες, προβλέπουν ότι η ημικλασική φυσική αποτυγχάνει για εξαιρετικά πολύπλοκα πειράματα που περιλαμβάνουν αδιανόητους αριθμούς βημάτων και ακατανόητα χρονικά διαστήματα.
Τα τείχη προστασίας, πιστεύει η ομάδα, θα ήταν μια εκδήλωση τέτοιας αδιανόητης πολυπλοκότητας. Μια πραγματική μαύρη τρύπα όπως αυτή του M87 υπάρχει μόνο εδώ και δισεκατομμύρια χρόνια — όχι τόσο μεγάλη ώστε το ημικλασικό εσωτερικό να καταρρεύσει σε ένα τείχος προστασίας. Αλλά αν κάποιος ήταν σε θέση να κάνει απίθανα πολύπλοκα πειράματα, ή αν μια μαύρη τρύπα ζούσε για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα, όλα τα ημικλασικά στοιχήματα θα ήταν εκτός λειτουργίας.
«Υπάρχει ένα όριο πολυπλοκότητας», είπε ο Χάρλοου. «Όταν ξεκινάς να κάνεις εκθετικά πράγματα, τότε [η φυσική] αρχίζει πραγματικά να είναι διαφορετική».
Σώθηκε από την κατάρα της πολυπλοκότητας
Μόλις οι φυσικοί είχαν πειστεί ότι η απώλεια του κώδικα δεν θα οδηγούσε σε αξιοσημείωτες ρωγμές στην ημικλασική φυσική μέσα στη μαύρη τρύπα, η ομάδα ερεύνησε τις συνέπειες. Διαπίστωσαν ότι το προφανές σφάλμα αποδείχθηκε ότι ήταν το απόλυτο χαρακτηριστικό.
«Φαίνεται κακό. Φαίνεται ότι θα χάσετε πληροφορίες επειδή διαγράφετε πολλές από τις πολιτείες», είπε ο Akers. Αλλά «αποδεικνύεται ότι είναι όλα όσα ήθελες ποτέ».
Συγκεκριμένα, υπερβαίνει τις εργασίες του 2019 για την αντιμετώπιση του τρόπου με τον οποίο οι πληροφορίες βγαίνουν από τη μαύρη τρύπα. Ή μάλλον, υποδηλώνει ότι τα qubits δεν είναι ακριβώς μέσα από την αρχή.
Το μυστικό βρίσκεται στο funky δεύτερο βήμα της μετατροπής, μετά την επιλογή. Η μετα-επιλογή περιλαμβάνει τα ίδια μαθηματικά συστατικά, δηλαδή τη μέτρηση των εμπλεκόμενων εταίρων, ως μια κβαντική διαδικασία σχολικού βιβλίου που τηλεμεταφέρει πληροφορίες από τη μια τοποθεσία στην άλλη. Έτσι, ενώ η διαδικασία μετατροπής δεν είναι ένα φυσικό γεγονός που διαδραματίζεται εγκαίρως, εξηγεί τον τρόπο με τον οποίο οι πληροφορίες φαίνεται να μεταπηδούν από το εσωτερικό στο εξωτερικό.
Ουσιαστικά, εάν η εσωτερική αστροναύτης μετατρέψει ένα στιγμιότυπο που τραβήχτηκε αργά στη ζωή της μαύρης τρύπας, θα μάθει ότι οι πληροφορίες που φαίνεται να βρίσκονται σε σωματίδια γύρω της - ή ακόμα και στο ίδιο της το σώμα - είναι από την εξωτερική προοπτική που επιπλέουν πραγματικά στο Hawking. ακτινοβολία έξω. Όσο περνά ο καιρός, η διαδικασία μετατροπής θα αποκαλύπτει όλο και περισσότερο από τον κόσμο της ως εξωπραγματικό. Τη στιγμή πριν εξαφανιστεί η μαύρη τρύπα, παρά την αντίθετη εντύπωση του αστροναύτη, οι πληροφορίες της θα υπάρχουν σχεδόν εξ ολοκλήρου έξω, ανακατεμένες στην ακτινοβολία. Ανιχνεύοντας αυτή τη διαδικασία, στιγμιότυπο προς στιγμιότυπο, η ομάδα μπόρεσε να εξαγάγει τον τύπο εντροπίας του Engelhardt που είχε βρει πληροφορίες στην ακτινοβολία το 2019. Είναι επίσης ένα υποπροϊόν της απώλειας της μετατροπής.
Εν ολίγοις, η μετατροπή εξηγεί πώς ένας αστροναύτης θα μπορούσε εν αγνοία του να βιώσει ένα εσωτερικό που απομακρύνεται όλο και περισσότερο από την εξωτερική πραγματικότητα καθώς ωριμάζει. Το λάθος του Χόκινγκ, υποστηρίζουν, ήταν να βάλει τον εαυτό του πλήρως στις μπότες του εσωτερικού αστροναύτη και να υποθέσει ότι η ημικλασική φυσική λειτούργησε τέλεια τόσο μέσα όσο και έξω από τη μαύρη τρύπα.
Δεν συνειδητοποίησε, όπως πιστεύουν τώρα ο Χάρλοου και η παρέα του, ότι η ημικλασική φυσική αποτυγχάνει να συλλάβει με ακρίβεια φαινόμενα και πειράματα που απαιτούν εκθετική πολυπλοκότητα. Η αποκωδικοποίηση των ανακατεμένων πληροφοριών στην ακτινοβολία θα χρειαζόταν εκθετικά μεγάλο χρονικό διάστημα, για παράδειγμα, γι' αυτό η ημικλασική ανάλυσή του προβλέπει λανθασμένα ότι η ακτινοβολία είναι χωρίς χαρακτηριστικά. Τα χαρακτηριστικά είναι εκεί. θα χρειαζόταν απλώς πολλές, πολλές φορές η ηλικία του σύμπαντος για να τα αποκαλύψει.
Επιπλέον, υπάρχει ένας λόγος για τον οποίο η χωρητικότητα πληροφοριών του εσωτερικού φαίνεται να αυξάνεται ενώ το μέγεθος της επιφάνειας της μαύρης τρύπας συρρικνώνεται: Ο ημικλασικός υπολογισμός περιλαμβάνει λανθασμένα έναν τεράστιο αριθμό σύνθετων καταστάσεων που δεν έχουν κβαντικές αντίστοιχες καταστάσεις έξω. Εάν οι φυσικοί λάβουν υπόψη τους τρόπους με τους οποίους η πολυπλοκότητα μπορεί να μπλέξει με την ημικλασική φυσική, η σύγκρουση μεταξύ της χωροχρονικής εικόνας μέσα και της κβαντικής εικόνας έξω εξατμίζεται.
«Βλέπουμε τώρα έναν συνεπή τρόπο μέσω του παραδόξου», είπε ο Χάρλοου.
Σύγχυση Μαύρης Τρύπας
Παρ' όλη την εμπιστοσύνη του Χάρλοου, ωστόσο, άλλοι στην κοινότητα της μαύρης τρύπας έχουν πολλές ερωτήσεις.
Ο κύριος περιορισμός είναι ότι οι θεωρίες που συνδέει ο κώδικας είναι εξαιρετικά απλές. Η κβαντομηχανική περιγραφή έχει μια συλλογή από qubits που ακτινοβολεί πληροφορίες. Η ημικλασική περιγραφή έχει ένα εσωτερικό διαχωρισμένο από το εξωτερικό από έναν ορίζοντα γεγονότων. Και αυτό είναι όλο. Δεν υπάρχει βαρύτητα, ούτε αίσθηση χωροχρόνου. Ο κώδικας έχει τα βασικά χαρακτηριστικά του παραδόξου, αλλά του λείπουν πολλές λεπτομέρειες που θα ήταν απαραίτητες για να υποστηρίξουμε ότι οι πραγματικές μαύρες τρύπες λειτουργούν με αυτόν τον τρόπο.
«Η ελπίδα όπως πάντα είναι να έχετε ένα μοντέλο παιχνιδιού που να έχετε εξάγει όλη τη σημαντική φυσική και να απορρίπτετε όλη την ασήμαντη φυσική», είπε ο Maloney. «Υπάρχουν πολύ καλοί λόγοι να πιστεύουμε ότι αυτό είναι αλήθεια εδώ, αλλά παρόλα αυτά είναι σημαντικό να είμαστε προσεκτικοί».
Υπάρχουν πολλές εναλλακτικές λύσεις και η πραγματική βαρύτητα θα μπορούσε να επιλύσει το παράδοξο με έναν από αυτούς τους τρόπους. Ο Mathur της Πολιτείας του Οχάιο, για παράδειγμα, ηγείται ενός ερευνητικού προγράμματος που μελετά μια τέτοια επιλογή. Κατά την ανάλυση του τι θα συνέβαινε σε ένα αστέρι που καταρρέει στη θεωρία χορδών, αυτός και οι συνεργάτες του διαπίστωσαν ότι οι χορδές μπορεί να σταματήσουν την κατάρρευση. Σχηματίζουν μια συστρεφόμενη μάζα, μια "fuzzball», του οποίου το περίπλοκο τσαλάκωμα θα εμπόδιζε τον ορίζοντα γεγονότων - και ένα παράδοξο - να σχηματιστεί. Ο Mathur εγείρει διάφορες αντιρρήσεις για τη νέα λύση και γενικά πιστεύει ότι ο κωδικός με απώλειες είναι μια υπερβολικά περίπλοκη πρόταση. «Το παράδοξο των πληροφοριών λύθηκε εδώ και πολύ καιρό», είπε. (Από μπάλες.)
Εν τω μεταξύ, ο Marolf, ο οποίος συνεργάστηκε με τον Engelhardt για να εντοπίσει τις πληροφορίες στην ακτινοβολία το 2019, υποψιάζεται ότι η λύση τους μπορεί να είναι υπερβολικά συντηρητική. «Η ανησυχία μου είναι ότι είναι σχεδόν πολύ εύκολο», είπε.
Πνίγεται από την απώλεια, πράγμα που σημαίνει ότι ο κώδικας με τη σημερινή του μορφή δίνει μοναδικές απαντήσεις μόνο στον εσωτερικό αστροναύτη. Εάν ένας εξωτερικός αστροναύτης τραβήξει μια φωτογραφία και θέλει να μάθει τι λέει για το εσωτερικό, θα πρέπει να μαντέψει στα ημικλασικά pixel που σβήνει ο κώδικας. Παρόλο που αυτές οι καταστάσεις είναι κατά κάποιο τρόπο απατηλές, είναι απαραίτητες για την κατανόηση της ανθρώπινης εμπειρίας μέσα. Για κάποιες εικασίες, μπορεί να βρει ένα ήρεμο εσωτερικό. Σε άλλα, ένα μαινόμενο τείχος προστασίας. Ανεξάρτητα από το πόσο εκλεπτυσμένη είναι η κβαντική θεωρία έξω, δεν θα μπορέσει ποτέ να πει με βεβαιότητα τι θα έβρισκε αν πηδούσε μέσα.
«Με ενοχλεί λίγο», είπε ο Marolf. «Θα πίστευα ότι μια θεωρία που είναι θεμελιώδης θα πρέπει να προβλέπει τα πάντα – συμπεριλαμβανομένου αυτού που βιώνουμε ως πραγματικότητα».
Απώλεια σε άνοδο
Ορισμένοι σκεπτικιστές της αρχικής πρότασης ήρθαν έκτοτε στην ιδέα, όπως ο Isaac Kim, ένας επιστήμονας υπολογιστών στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, στο Davis, και ο John Preskill, ένας κβαντικός φυσικός στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια και ένας από τους διαφωτιστές που παρευρέθηκαν στο την αναμέτρηση του τείχους προστασίας του 2013.
«Ακούσαμε μέσα από το αμπέλι ότι αυτό το έργο ερχόταν», είπε η Κιμ. «Ακούστηκε ότι κάτι πρέπει να πάει στραβά».
Η Κιμ εκνευρίστηκε από τη χρήση της μετά την επιλογή. Οι προηγούμενες εφαρμογές της μεταεπιλογής περιλάμβαναν σχέδια για μηχανές χρόνου και αδικαιολόγητα ισχυρούς κβαντικούς υπολογιστές, έτσι η εμφάνισή του ξεπήδησε ως κόκκινη σημαία. Υποψιαζόταν ότι οι λεπτομέρειες που λείπουν από τον αρχικό κώδικα, όπως το πώς λειτουργεί για έναν αστροναύτη που μετρά την ακτινοβολία έξω και μετά πέφτει μέσα, μπορεί να συνδυαστούν με την εκ των υστέρων επιλογή για να μπερδέψουν ακόμη και την εξωτερική προοπτική και να διαγράψουν πληροφορίες εκεί.
Στη συνέχεια, τον Δεκέμβριο, η Kim και η Preskill αναβάθμισε τον κωδικό και διαπίστωσε ότι η μαύρη τρύπα συνέχισε με ασφάλεια να εκπέμπει πληροφορίες στην εξωτερική εικόνα. Διαπίστωσαν επίσης ότι η μετά την επιλογή δεν χρησίμευσε ως παραθυράκι για τη μαύρη τρύπα για να εκτελέσει παράλογα ισχυρούς υπολογισμούς - ή να εκτοξεύσει αστροναύτες πίσω στο μέλλον.
"Εξαιρετικά σε αυτό το μοντέλο, παρόλο που επιτρέπετε τη μεταεπιλογή, αυτό δεν συμβαίνει", είπε. «Αυτό με έπεισε ότι κάτι σωστό συμβαίνει εδώ».
DeWolfe και ο συνεργάτης του Kenneth Higginbotham γενίκευσε περαιτέρω τον απωλεστικό κώδικα τον Απρίλιο. Κατέληξαν επίσης στο συμπέρασμα ότι θα μπορούσε να αντέξει την πτώση αστροναυτών.
Άλλοι ερευνητές πέρασαν τους τελευταίους μήνες ελέγχοντας εάν οι αγαπημένες τους θεωρίες για τη βαρύτητα κρύβουν την απώλεια. Τον Οκτώβριο, ο Arjun Kar του Πανεπιστημίου της Βρετανικής Κολομβίας μεταφέρθηκε ο απωλεστικός κώδικας του Harlow και των συναδέλφων του σε μια πολύ γνωστή θεωρία της 2D βαρύτητας και διαπίστωσε ότι κρατούσε. «Φαίνεται πραγματικά να έχουν χτυπήσει σε κάτι ενδιαφέρον σχετικά με την κβαντική διόρθωση σφαλμάτων», είπε.
Η συνέχιση αυτής της διαδρομής - η αναζήτηση της απώλειας σε περισσότερες θεωρίες της βαρύτητας - είναι ο κύριος τρόπος με τον οποίο οι φυσικοί ελπίζουν να δημιουργήσουν ή να καταστρέψουν την εμπιστοσύνη ότι η πραγματική βαρύτητα λειτουργεί πραγματικά έτσι. Λίγοι ονειρεύονται να διερευνήσουν τον κώδικα με ένα πείραμα.
«Δεν είναι ξεκάθαρο πώς θα δοκιμάζαμε ποτέ αυτόν τον λογαριασμό», είπε ο Aaronson, «εκτός από την προσπάθεια να οικοδομήσουμε περαιτέρω μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας πάνω από αυτό και να δούμε αν αυτή η θεωρία είναι επιτυχής».
Ο Χάρλοου, ωστόσο, είναι ονειροπόλος. «Δεν νομίζω ότι είναι αδύνατο. Είναι απλά δύσκολο», είπε, παρουσιάζοντας το ακόλουθο πείραμα σκέψης.
Βάζεις μια μικροσκοπική μαύρη τρύπα σε ένα κουτί και συλλαμβάνεις κάθε φωτόνιο της ακτινοβολίας Hawking που βγαίνει από αυτό, αποθηκεύοντας όλες αυτές τις πληροφορίες σε έναν κβαντικό υπολογιστή. Επειδή αυτές οι πληροφορίες φαινόταν να υπάρχουν μέσα στη μαύρη τρύπα από την οπτική γωνία ενός εσωτερικού σωματιδίου, ο χειρισμός της ακτινοβολίας θα μπορούσε να επηρεάσει άμεσα το σωματίδιο - μια αληθινή ενέργεια σε απόσταση αρκετά τρομακτική ώστε να στοιχειώνει κάθε φυσικό. «Δεν πρέπει να μπορώ να κάνω τίποτα στην ακτινοβολία που αλλάζει οτιδήποτε στο εσωτερικό», είπε ο Χάρλοου. "Αυτή είναι μια βλάβη που ήρθε επειδή περάσατε τα σύνορα πολυπλοκότητας."
Αλλά ακόμα και για να φανταστεί ένα τέτοιο πείραμα, ο Χάρλοου πρέπει να μεταβεί σε ένα αιώνιο σύμπαν για να δώσει στον εαυτό του αρκετό χρόνο, καθώς η δραστηριότητα στον διαστελλόμενο κόσμο μας θα μειωνόταν τρισεκατομμύρια φορές πριν μπορέσει κανείς να ελπίζει ότι θα χειριστεί την ακτινοβολία ακόμη και του πιο μικρού μαύρες τρύπες. (Επιπλέον, ο Susskind και άλλοι που εργάζονται σε α σχετική γωνία του παζλ της μαύρης τρύπας βρήκαν πρόσφατα επικαλυπτόμενες ιδέες που σχετίζονται με την πολυπλοκότητα και τις απίστευτα μεγάλες χρονικές περιόδους.)
Παρόλα αυτά, ο Χάρλοου δεν πτοείται από μικρές λεπτομέρειες όπως ο θερμικός θάνατος του σύμπαντος. Αν τα αδύνατα πειράματα σκέψης που περιλαμβάνουν τρένα που ταξιδεύουν με σχεδόν ελαφριά ταχύτητα ήταν αρκετά καλά για τον Αϊνστάιν, πιστεύει ότι είναι αρκετά καλά για αυτόν.
«Ακόμα δεν έχουμε τα τρένα, αλλά [η σχετικότητα] έχει συνέπειες για διάφορα άλλα πράγματα που δοκιμάσαμε», είπε.
Ο Χάρλοου είναι ο τελευταίος σε μια μακρά σειρά φυσικών της μαύρης τρύπας με σχέση με φυσικά στοιχεία που οι περιστασιακοί παρατηρητές μπορεί να βρουν έκπληξη. Σε τελική ανάλυση, κανείς δεν έχει δει ποτέ ένα φωτόνιο ακτινοβολίας Hawking, και κανείς δεν θα δει ποτέ. Είναι πολύ αδύναμο, ακόμα κι αν παρκάρατε το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb σε τροχιά γύρω από μια πραγματική μαύρη τρύπα.
Αλλά αυτό δεν εμπόδισε πολλές γενιές φυσικών, από τον Stephen Hawking και τον Leonard Susskind μέχρι τη Netta Engelhardt, τον Chris Akers και δεκάδες άλλους, από το να συζητούν ζωηρά πώς να χειριστούν τη δέσμη των συγκρούσεων που έρχονται από τη μαύρη τρύπα μαζί με το θεωρητικό λουτρό. των φωτονίων.
Ακόμη και καθώς χτίζουν και οχυρώνουν τις υποθέσεις τους, αναγνωρίζουν ότι ο μόνος πειστικός τρόπος για να δούμε αν οι μαύρες τρύπες αντιπροσωπεύουν την απόλυτη κοσμική φυλακή ή μια πύρινη θανατική ποινή είναι να ξεκινήσουν το αρχικό αδιανόητο πείραμα σκέψης.
«Αν υπάρχουν δύο άνθρωποι που δεν τους ενδιαφέρει τίποτα περισσότερο από την επίλυση της διαφωνίας τους, το μόνο που μπορούν να κάνουν είναι να πηδήξουν», είπε ο Πένινγκτον. «Είτε εξατμίζονται και οι δύο αμέσως και δεν το επιλύουν ποτέ ούτως ή άλλως, ή το κάνουν μέσα και ένας από τους δύο λέει, "Ω, αρκετά καλά, έκανα λάθος".
Σημείωση του συντάκτη: Ορισμένοι από τους επιστήμονες που εμφανίζονται σε αυτό το άρθρο, συμπεριλαμβανομένων των Daniel Harlow και Chris Akers, έχουν λάβει χρηματοδότηση από το Ίδρυμα Simons, το οποίο χρηματοδοτεί επίσης αυτό το εκδοτικά ανεξάρτητο περιοδικό. Οι αποφάσεις χρηματοδότησης του Simons Foundation δεν επηρεάζουν την κάλυψή μας. Περισσότερες λεπτομέρειες είναι διαθέσιμο εδώ.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoESG. Αυτοκίνητο / EVs, Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
- BlockOffsets. Εκσυγχρονισμός της περιβαλλοντικής αντιστάθμισης ιδιοκτησίας. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://www.quantamagazine.org/new-calculations-show-how-to-escape-hawkings-black-hole-paradox-20230802/
- :έχει
- :είναι
- :δεν
- :που
- ][Π
- $UP
- 000
- 1
- 10
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2019
- 2020
- 2D
- 8
- a
- Ικανός
- Σχετικα
- σχετικά με αυτό
- Σχετικά με το Quantum
- απότομα
- ΠΕΡΙΛΗΨΗ
- ακαδημαϊκούς
- Λογαριασμός
- Λογαριασμοί
- με ακρίβεια
- Κατορθώνω
- αναγνωρίζω
- απέναντι
- Πράξη
- Ενέργειες
- δραστηριότητα
- πραγματικά
- Επιπλέον
- Επιπλέον
- διευθυνσιοδότηση
- γειτονικός
- ενστερνίζομαι
- επηρεάζουν
- Μετά το
- κατά
- την ηλικία του
- πριν
- αλγόριθμος
- Όλα
- επιτρέπουν
- επιτρέπει
- alone
- κατά μήκος
- ήδη
- Επίσης
- εναλλακτική λύση
- πάντοτε
- καταπληκτικό
- μεταξύ των
- AMP
- an
- ανάλυση
- αναλύσεις
- αναλύοντας
- και
- Άλλος
- απάντηση
- απαντήσεις
- κάθε
- κάποιος
- οτιδήποτε
- χώρια
- εμφανής
- εμφανίζομαι
- εμφανίζεται
- εφαρμογές
- Εφαρμογή
- πλησιάζω
- Απρίλιος
- Τόξο
- ΕΙΝΑΙ
- Υποστηρίζουν
- υποστήριξε
- επιχείρημα
- επιχειρήματα
- γύρω
- συμφωνία
- άρθρο
- AS
- πτυχές
- φιλοδοξία
- υποθέτω
- υποτίθεται
- αστροναύτης
- At
- παρουσία
- συμμετέχων
- Αύγουστος
- austin
- μακριά
- Μωρό
- πίσω
- Κακός
- Απαγόρευση
- Τράπεζα
- μπαρ
- φράγμα
- BE
- επειδή
- γίνονται
- ήταν
- πριν
- ξεκίνησε
- αρχίζουν
- Αρχή
- πίσω
- είναι
- πεποιθήσεις
- Πιστεύω
- Πιστεύεται
- πιστεύει
- Berkeley
- Στοίχημα
- Στοιχήματα
- Καλύτερα
- μεταξύ
- Πέρα
- Μεγάλος
- δισεκατομμύρια
- Κομμάτι
- Μαύρη
- Μαύρη Τρύπα
- μαύρες τρύπες
- ανάμειξης
- σώμα
- Μπότες & Μποτάκια
- σύνορο
- και οι δύο
- σύνορο
- Κουτί
- έμπνευση
- Διακοπή
- Ανάλυση
- Σπάζοντας
- Βρετανοί
- Βρετανική Κολομβία
- έσπασε
- μεσίτης
- Έφερε
- Έντομο
- χτίζω
- Κτίριο
- χτισμένο
- τσαμπί
- Δέσμη
- καίγονται
- καύση
- αλλά
- by
- υπολογισμό
- υπολογισμοί
- Καλιφόρνια
- που ονομάζεται
- cambridge
- ήρθε
- CAN
- καναδικός
- κανό
- Χωρητικότητα
- πιάνω
- συλλαμβάνει
- Καταγραφή
- ο οποίος
- κουβαλάω
- μεταφέρουν
- περίπτωση
- περιπτώσεις
- ανέμελος
- πάλη
- προσεκτικός
- φημισμένος
- Κέντρο
- Κέντρα
- κεντρικός
- ορισμένες
- πρωταθλητής
- Αλλαγές
- Χάος
- έλεγχος
- έλεγχος
- chris
- Χριστούγεννα
- Σύγκρουση
- κλασικό
- καθαρός
- Backup
- κωδικός
- κώδικες
- Κρυπτονόμισμα
- Κέρματα
- συνεργάστηκαν
- συνεργασία
- Κατάρρευση
- κατέρρευσε
- συνάδελφος
- συναδέλφους
- συλλογή
- Κολοράντο
- COLUMBIA
- συνδυασμός
- συνδυασμός
- σε συνδυασμό
- Ελάτε
- Κωμωδία
- έρχεται
- ερχομός
- συνήθως
- κοινότητα
- companion
- εταίρα
- Εταιρεία
- σύμφωνος
- συμπληρωματικός
- εντελώς
- συγκρότημα
- περίπλοκο
- περίπλοκος
- υπολογισμός
- υπολογισμοί
- υπολογιστή
- υπολογιστές
- έννοια
- Ανησυχία
- Κατέληξε στο συμπέρασμα
- συμπέρασμα
- Διάσκεψη
- εμπιστοσύνη
- βέβαιος
- διαμόρφωση
- σύγκρουση
- Αντιφατικός
- σύγχυση
- συσφαιρώνω
- συνδέει
- Συνέπειες
- συντηρητικός
- Εξετάστε
- θεωρούνται
- συνεπής
- που περιέχονται
- συμφραζόμενα
- συνέχισε
- συνεχώς
- αντίθετος
- συνεισφέρων
- αμφισβήτηση
- Συνομιλία
- Μετατροπή
- μετατροπή
- πείθω
- πεπεισμένος
- πυρήνας
- cornell
- διορθώσει
- Σύμπαν
- θα μπορούσε να
- Αντίστοιχος
- αρίθμηση
- κάλυψη
- Covid-19
- τρελός
- δημιουργία
- δημιουργία
- κρίση
- Crossed
- κρίσιμος
- με αποκορύφωμα
- περίεργος
- Ρεύμα
- Τη στιγμή
- κατάρα
- Daniel
- ημερομηνία
- Davis
- ημέρα
- Θάνατος
- δημόσια συζήτηση
- συζητώντας
- δεκαετία
- δεκαετίες
- Δεκέμβριος
- αποφάσισε
- Αποκρυπτογραφώ
- αποφάσεις
- Αποκρυπτογράφηση
- Πτυχίο
- Σε συνάρτηση
- περιγράφεται
- περιγραφή
- επιθυμητή
- απεγνωσμένα
- Παρά
- καταστρέψει
- λεπτομερής
- Λεπτομέρεια
- καθέκαστα
- ανάπτυξη
- αναπτύχθηκε
- Ανάπτυξη
- συσκευή
- DID
- διαφορετικές
- ψηφιακό
- ψηφία
- κατευθείαν
- εξαφανίζομαι
- εξαφανίζονται
- ανακαλύπτουν
- ανακάλυψαν
- συζητήσουν
- απόσταση
- do
- κάνει
- Όχι
- πράξη
- Donald
- Μην
- κάτω
- δεκάδες
- Δράμα
- όνειρο
- αυτοκίνητο
- κάθε
- Νωρίς
- κέρδισε
- γη
- εύκολος
- άκρη
- αποτελεσματικά
- αποτελέσματα
- προσπάθεια
- Αϊνστάιν
- είτε
- ηλεκτρόνια
- αλλιώς
- επιβιβάζομαι
- ενσωματώνει
- κρυπτογράφηση
- τέλος
- αρκετά
- μπλέξιμο
- Εισέρχεται
- εξ ολοκλήρου
- Περιβάλλον
- σφάλμα
- λάθη
- διαφυγή
- ουσία
- ουσιώδης
- κατ 'ουσίαν,
- εγκατεστημένος
- Even
- Συμβάν
- εκδηλώσεις
- τελικά
- ΠΑΝΤΑ
- Κάθε
- όλοι
- πάντα
- απόδειξη
- ακριβώς
- συναρπαστικός
- εξαιρούνται
- υπάρχουν
- Εξωτικός
- Επέκταση
- επεκτατικός
- αναμένω
- αναμένεται
- εμπειρία
- πείραμα
- πειράματα
- εμπειρογνώμονας
- Εξηγήστε
- Εξηγεί
- εκθετικός
- εκθετικά
- επέκταση
- εξωτερικός
- εξαιρετικά
- μάτι
- Πρόσωπο
- αντιμετωπίζουν
- πρόσωπα
- γεγονός
- ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΩ
- Απέτυχε
- αποτυγχάνει
- έκθεση
- Πτώση
- Πεσμένος
- Πτώση
- Falls
- διστάζω
- οικείος
- μακριά
- Μόδα
- μοίρα
- ελαττωματικός
- Αγαπημένα
- Χαρακτηριστικό
- Προτεινόμενο
- Χαρακτηριστικά
- αισθάνομαι
- σύντροφος
- λίγοι
- Πεδία
- Αρχεία
- γεμάτο
- τελικός
- Τελικά
- Εύρεση
- ευρήματα
- τέλος
- firewall
- firewalls
- Όνομα
- ταιριάζουν
- ναυαρχίδα
- ελαττωματική
- πτήση
- Αναρρίπτω
- επιπλέων
- διακυμάνσεις
- Συγκέντρωση
- επικεντρώθηκε
- Εξής
- Για
- Δυνάμεις
- μορφή
- σχηματίζεται
- τύπος
- Προς τα εμπρός
- Βρέθηκαν
- Θεμέλιο
- Ιδρύματα
- τέσσερα
- κλάσμα
- Πλαίσιο
- φίλος
- φίλους
- από
- Σύνορο
- ματαίωση
- πλήρη
- πλήρως
- διασκέδαση
- θεμελιώδης
- χρηματοδότηση
- χρήματα
- περαιτέρω
- μελλοντικός
- γαλαξίας
- συγκεντρώνουν
- συγκεντρώθηκαν
- Γάντι
- General
- γενικά
- γενεών
- παίρνω
- Δώστε
- δεδομένου
- δίνει
- Δίνοντας
- Go
- γκολ
- πηγαίνει
- μετάβαση
- Χρυσή
- φύγει
- καλός
- αποφοιτήσουν
- χορηγεί
- βαρυτική
- βαρύτητα
- μεγαλύτερη
- Έδαφος
- Group
- Grow
- Μεγαλώνοντας
- μεγαλώνει
- εγγυήσεις
- είχε
- χούφτα
- λαβή
- τα χέρια
- συμβαίνω
- Συμβαίνει
- Σκληρά
- σκληρό δίσκο
- σκληρότερα
- Έχω
- he
- κεφαλές
- ακούσει
- Καρδιά
- Ήρωας
- βοήθεια
- βοήθησε
- αυτεπαγωγής
- αυτήν
- εδώ
- Διστακτικός
- κρυμμένο
- Ψηλά
- Επισημάνετε
- αυτόν
- του
- Επιτυχία
- κρατήστε
- κατέχει
- Τρύπα
- Τρύπες
- Αργία
- ελπίζω
- ορίζοντας
- Πως
- Πώς να
- Ωστόσο
- HTTPS
- τεράστιος
- ανθρώπινος
- Ανθρώπινη Εμπειρία
- τεράστιος
- i
- ιδέα
- ιδεών
- identiques
- if
- παράνομος
- Ιλλινόις
- εικόνα
- φαντάζομαι
- αμέσως
- σημαντικό
- αδύνατος
- εντυπωσιασμένος
- in
- περιλαμβάνουν
- περιλαμβάνονται
- περιλαμβάνει
- Συμπεριλαμβανομένου
- ακατανόητος
- όλο και περισσότερο
- πράγματι
- ανεξάρτητος
- υποδεικνύω
- υποδηλώνει
- ένδειξη
- ατομικές
- αναπόφευκτος
- Άπειρος
- επιρροή
- Με επιρροή
- πληροφορίες
- αρχικός
- μέσα
- εμπνευσμένος
- παράδειγμα
- στιγμή
- στιγμιαία
- στη στιγμή
- Ινστιτούτο
- προορίζονται
- ενδιαφέρον
- συμφέροντα
- εσωτερικό
- εσωτερικός
- σε
- συμμετέχουν
- συμμετοχή
- Iowa
- ζήτημα
- IT
- ΤΟΥ
- εαυτό
- james
- Το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb
- Γιάννης
- ενταχθούν
- εντάχθηκαν
- Ιούλιος
- άλμα
- Άρχισε
- μόλις
- KAR
- Διατήρηση
- kenneth
- διατηρούνται
- Κλειδί
- Σκοτώστε
- Κιμ
- Ξέρω
- γνωστός
- Γλώσσα
- large
- σε μεγάλο βαθμό
- Επίθετο
- Πέρυσι
- Αργά
- αργότερα
- αργότερο
- ξεκινήσει
- Του νόμου
- λαϊκός
- οδηγήσει
- Οδηγεί
- ΜΑΘΑΊΝΩ
- ελάχιστα
- Led
- αριστερά
- Leonard
- μείον
- ας
- Αφήνει
- ψέμα
- βρίσκεται
- ζωή
- Διάρκεια Ζωής
- φως
- αβασάνιστα
- Μου αρέσει
- περιορισμός
- όρια
- γραμμή
- συνδέονται
- σύνδεση
- λίγο
- ζωές
- ζουν
- τοποθεσία
- κούτσουρο
- λογική
- Μακριά
- πολύς καιρός
- πλέον
- κοίταξε
- κοιτάζοντας
- πολεμίστρα
- χάνουν
- Χάνει
- off
- έχασε
- Παρτίδα
- φωτιστικά
- μηχανή
- μηχανήματα
- που
- περιοδικό
- Κυρίως
- μεγάλες
- Η πλειοψηφία
- κάνω
- ΚΑΝΕΙ
- Κατασκευή
- χειραγώγηση
- τρόπος
- πολοί
- Μάζα
- Μασαχουσέτη
- Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης
- μαθηματικός
- μαθηματικά
- ύλη
- ωριμάζει
- Ενδέχεται..
- me
- εννοώ
- νόημα
- μέσα
- μέτρηση
- μέτρα
- μέτρησης
- μηχανικός
- μηχανική
- συνάντηση
- μήνυμα
- πληρούνται
- Μεξικό
- Μέσο
- ενδέχεται να
- Χιλιετίας
- νου
- ανήλικος
- έχασε
- Λείπει
- Αποστολή
- λάθος
- MIT
- Απόφοιτος του MIT
- μοντέλο
- ΜΟΝΤΕΡΝΑ
- στιγμή
- μήνες
- περισσότερο
- πλέον
- ως επί το πλείστον
- μητέρα
- μετακινηθεί
- πολύ
- πολλαπλούς
- πρέπει
- my
- Ονομάστηκε
- και συγκεκριμένα
- αφήγημα
- ντόπιος
- Φυσικό
- Φύση
- Κοντά
- σχεδόν
- απαραίτητος
- Ανάγκη
- που απαιτούνται
- ποτέ
- παρ 'όλα αυτά
- Νέα
- νέα λύση
- επόμενη
- Όχι.
- κανονικός
- τίποτα
- Εννοια
- τώρα
- αριθμός
- αριθμοί
- αντικείμενο
- παρατηρούμε
- Εμφανή
- Οκτώβριος
- of
- off
- Office
- Οχάιο
- Παλιά
- on
- μια φορά
- ONE
- αποκλειστικά
- Οντάριο
- επάνω σε
- λειτουργούν
- λειτουργία
- αντίθετος
- Επιλογή
- or
- τροχιά
- Οργανωμένος
- πρωτότυπο
- ΑΛΛΑ
- Άλλα
- αλλιώς
- δικός μας
- έξω
- Αποτέλεσμα
- εντελώς
- εκτός
- επί
- δική
- Οξφόρδη
- ζεύγος
- ζεύγη
- πανδημία
- Χαρτί
- χαρτιά
- Παράδοξο
- συμμετέχοντες
- Ειδικότερα
- εταίρος
- Συνεργάτες
- Πέρασμα
- Το παρελθόν
- μονοπάτι
- Υπομονή
- ιδιόμορφος
- People
- Εκτελέστε
- ίσως
- έμμηνα
- προοπτική
- προοπτικές
- Πέτρος
- φωτογραφίες
- Φωτόνια
- φυσικός
- Φυσική
- εικόνα
- κομμάτι
- κομμάτια
- γουρουνάκι
- Μέρος
- Μέρη
- σχέδιο
- πλανήτης
- Πλάτων
- Πληροφορία δεδομένων Plato
- Πλάτωνα δεδομένα
- Δοκιμάστε να παίξετε
- παίκτες
- παίζει
- Αφθονία
- Σημείο
- Απόψεις
- σημεία
- δυνατότητες
- πιθανώς
- ισχυρός
- προβλέψει
- προβλεπόμενη
- Προβλέπει
- προτιμάται
- παρόν
- αρκετά
- πρόληψη
- προηγούμενος
- προηγουμένως
- Κύριος
- αρχή
- φυλακή
- Πρόβλημα
- προβλήματα
- διαδικασία
- διαδικασια μας
- Πρόγραμμα
- Πρόοδος
- Απαγόρευση
- πρόταση
- προτείνω
- προτείνει
- υποψήφιος
- αποδείχθηκε
- παρέχεται
- Δημοσιεύσεις
- σκοπός
- Δραστήριος
- βάζω
- παζλ
- Quantamamagazine
- ποσότητα
- Quantum
- Κβαντικός υπολογιστής
- κβαντικούς υπολογιστές
- κβαντική διόρθωση σφάλματος
- κβαντικές πληροφορίες
- Κβαντική μηχανική
- qubits
- ερώτηση
- Ερωτήσεις
- μαίνεται
- ΒΡΟΧΗ
- αυξήσεις
- τυχαίος
- τυχαία
- μάλλον
- Ακατέργαστος
- φθάσει
- Ανάγνωση
- πραγματικός
- Πραγματικότητα
- συνειδητοποιήσουν
- συνειδητοποίησα
- πραγματικά
- λόγος
- λόγους
- έλαβε
- πρόσφατα
- συνταγή
- αναγνώριση
- ρεκόρ
- αρχεία
- Red
- εξευγενισμένα
- περιοχή
- σχετίζεται με
- σχέση
- σχετικότητα
- υπόλοιπα
- λείψανα
- αναπολών
- Περίφημος
- απάντηση
- αναφέρουν
- εκπροσωπώ
- αντιπροσωπεύει
- απαιτούν
- Απαιτεί
- έρευνα
- ερευνητής
- ερευνητές
- Ανάλυση
- επιλυθεί
- επίλυση
- αποτέλεσμα
- Αποτελέσματα
- απόδοση
- αποκαλύπτω
- Επανάσταση
- εξέδρας
- δεξιά
- άκαμπτος
- Ripple
- Αυξάνεται
- αύξηση
- ρίζα
- περίπου
- ΣΕΙΡΑ
- κανόνες
- τρέξιμο
- τρέξιμο
- αγροτικός
- s
- θυσία
- ασφάλεια
- Είπε
- ίδιο
- Σάντα
- Αποθήκευση
- λένε
- λέει
- διεσπαρμένος
- Σκηνές
- σχέδιο
- συστήματα
- Επιστήμονας
- επιστήμονες
- Οθόνη
- αναζήτηση
- Δεύτερος
- Μυστικό
- δείτε
- βλέποντας
- φαίνομαι
- φαινόταν
- φαινομενικώς
- φαίνεται
- δει
- στείλετε
- αρχαιότερος
- αίσθηση
- ποινή
- ξεχωριστό
- Σειρές
- εξυπηρετούν
- Συνεδρίαση
- Πάγια
- Κοινοποίηση
- Μερίδια
- αυτή
- Κοντά
- θα πρέπει να
- δείχνουν
- Αναμέτρηση
- Πλευρές
- Σημάδια
- παρόμοιες
- Ομοίως
- Απλούς
- απλούστερη
- απλά
- ταυτοχρόνως
- αφού
- ενιαίας
- κατάσταση
- Μέγεθος
- Σκεπτικισμός
- Οι σκεπτικιστές
- Καπνός
- Στιγμιότυπο
- So
- ηλιακός
- Ηλιακό σύστημα
- λύση
- Λύσεις
- μερικοί
- Κάποιος
- κάτι
- κάπου
- εξελιγμένα
- SOS
- επιδιώξει
- Ακούγεται
- Χώρος
- Χώρος και Χρόνος
- ομιλία
- ταχύτητα
- ταχύτητες
- πέρασε
- Διαχωρίστε
- Spot
- διάδοση
- τετραγωνισμός
- στάδια
- πρότυπο
- stanford
- Πανεπιστήμιο του Stanford
- Αστέρι
- Ηθοποιοί
- Εκκίνηση
- ξεκίνησε
- ξεκινά
- Κατάσταση
- Μελών
- παραμονή
- Βήμα
- Στέφανος
- Βήματα
- Ακόμη
- στάση
- σταμάτησε
- εναποθήκευση
- Ιστορία
- Σπάγγος
- προσπαθεί
- δομή
- Φοιτητής
- μελετημένος
- μελέτες
- Μελέτη
- μελετώντας
- στυλ
- επιτυχής
- Επιτυχώς
- τέτοιος
- προτείνω
- Προτείνει
- κατάλληλος
- προσθήκη
- βέβαιος
- Επιφάνεια
- έκπληκτος
- εκπληκτικός
- περιβάλλων
- επιβιώσουν
- διακόπτης
- σύστημα
- εξάρτια
- Πάρτε
- λαμβάνεται
- παίρνει
- λήψη
- Έργο
- ομάδες
- Τεχνολογία
- τηλεσκόπιο
- πει
- λέει
- όροι
- δοκιμή
- δοκιμαστεί
- Τέξας
- εγχειρίδιο
- από
- ότι
- Η
- Το μέλλον
- οι πληροφορίες
- ο κόσμος
- τους
- Τους
- τους
- τότε
- θεωρητικός
- θεωρία
- Εκεί.
- Αυτοί
- ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
- αυτοί
- πράγματα
- νομίζω
- Σκέψη
- Τρίτος
- αυτό
- διεξοδικά
- εκείνοι
- αν και?
- σκέψη
- τρία
- Μέσω
- παντού
- Ρίψη
- Ετσι
- ώρα
- φορές
- προς την
- μαζι
- πολύ
- πήρε
- κορυφή
- σχισμένο
- Εντοπισμός
- τροχιά
- Παρακολούθηση
- τρένα
- μετασχηματισμούς
- μεταδίδουν
- παγίδευση
- Ταξίδια
- Προσπάθησα
- τρισεκατομμύρια
- Μουσικό τρίο
- ταξίδι
- ταλαιπωρία
- αληθής
- όντως
- αξιόπιστος
- προσπαθώ
- Γύρισε
- Στροφή
- μετατρέπει
- συστροφή
- δύο
- τύπος
- τελικός
- αποκαλύπτω
- υπό
- καταλαβαίνω
- κατανόηση
- κατανοητή
- μοναδικός
- μονάδα
- Σύμπαν
- πανεπιστήμιο
- Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια
- Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ
- άγνωστος
- διαφορετικός
- Ανύπαρκτος
- μέχρι
- Ανομολόγητος
- αποκαλυπτήρια
- επάνω σε
- χρήση
- μεταχειρισμένος
- χρησιμοποιώντας
- συνήθως
- διάφορα
- Σταθερή
- χείλος
- εκδοχή
- πολύ
- Δες
- εμφανίσεις
- παραβιαστεί
- όραμα
- επισκέφθηκε
- τόμος
- όγκους
- Ψηφίστε
- Τοίχος
- θέλω
- ήθελε
- θέλει
- ήταν
- Δες
- Τρόπος..
- τρόπους
- we
- webp
- ΛΟΙΠΌΝ
- πολύ γνωστό
- ήταν
- Τι
- πότε
- αν
- Ποιό
- ενώ
- Ο ΟΠΟΊΟΣ
- ολόκληρο
- του οποίου
- WHY
- θα
- Προθυμία
- Χειμώνας
- με
- εντός
- χωρίς
- μάρτυρας
- λέξη
- Εργασία
- συνεργαστούν
- εργάστηκαν
- εργαζόμενος
- εκτέλεση
- λειτουργεί
- συνεργείο
- Σεμινάρια
- κόσμος
- του κόσμου
- χειρότερος
- θα
- γράφω
- γραπτή
- Λανθασμένος
- Έγραψε
- xi
- έτος
- χρόνια
- Εσείς
- νέος
- zephyrnet
- ζουμ