Σχεδόν όλες οι ροές ρευστών είναι τυρβώδεις, παρουσιάζοντας ποικίλες χωρικές και χρονικές δομές. Οι αναταράξεις είναι χαοτικές, όπου μικρές εξωτερικές διαταραχές μπορούν να οδηγήσουν σε εντυπωσιακά διαφορετική συμπεριφορά καθώς εξελίσσεται ο χρόνος. Παρά αυτές τις ιδιότητες, το Turbulence μπορεί να εμφανίσει μοτίβα ροής που επιμένουν για σημαντικές χρονικές διάρκειες, γνωστές ως συνεκτικές δομές.
Οι επιστήμονες και οι μηχανικοί έχουν προβληματιστεί σχετικά με τρόπους πρόβλεψης και αλλαγής των τυρβωδών ροών ρευστών και παραμένει εδώ και πολύ καιρό ένα από τα πιο προκλητικά προβλήματα στην επιστήμη και τη μηχανική.
Φυσικοί από το Georgia Institute of Technology έχουν αναπτύξει μια νέα μέθοδο ανίχνευσης πότε ο Τύρβης μοιάζει με αυτές τις συνεκτικές δομές ροής. Χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, απέδειξαν – αριθμητικά και πειραματικά – ότι η αναταραχή μπορεί να κατανοηθεί και να ποσοτικοποιηθεί χρησιμοποιώντας ένα σχετικά μικρό σύνολο ειδικών λύσεων στις εξισώσεις δυναμική ρευστού που μπορεί να υπολογιστεί εκ των προτέρων μια για πάντα για μια συγκεκριμένη γεωμετρία.
Ο Roman Grigoriev, Σχολή Φυσικής, Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Τζόρτζια, Ατλάντα, είπε, «Για σχεδόν έναν αιώνα, το Turbulence έχει περιγραφεί στατιστικά ως μια τυχαία διαδικασία. Τα αποτελέσματά μας παρέχουν την πρώτη πειραματική απεικόνιση ότι, σε κατάλληλα σύντομες χρονικές κλίμακες, η δυναμική του ταραχή είναι ντετερμινιστικό — και το συνδέει με τις υποκείμενες ντετερμινιστικές εξισώσεις που διέπουν».
«Η ποσοτική πρόβλεψη της εξέλιξης των τυρβωδών ροών - και, στην πραγματικότητα, σχεδόν οποιασδήποτε από τις ιδιότητές τους - είναι μάλλον δύσκολη. Η αριθμητική προσομοίωση είναι η μόνη αξιόπιστη υπάρχουσα προσέγγιση πρόβλεψης. Αλλά μπορεί να είναι δαπανηρή. Ο στόχος της έρευνάς μας ήταν να κάνουμε την πρόβλεψη λιγότερο δαπανηρή».
Παρατηρώντας την αδύναμη τυρβώδη ροή - που περιορίζεται μεταξύ δύο ανεξάρτητα περιστρεφόμενων κυλίνδρων - οι επιστήμονες δημιούργησαν έναν νέο οδικό χάρτη του Turbulence. Αυτό επέτρεψε στους επιστήμονες να συγκρίνουν τις πειραματικές παρατηρήσεις μοναδικά με αριθμητικά υπολογισμένες ροές λόγω της απουσίας «τελικών επιδράσεων» σε πιο γνωστές γεωμετρίες, όπως η ροή κάτω από έναν σωλήνα.
Το πείραμα χρησιμοποίησε διαφανείς τοίχους για να επιτρέψει την πλήρη οπτική πρόσβαση και την πρωτοποριακή οπτικοποίηση της ροής για να μπορέσουν οι επιστήμονες να ανακατασκευάσουν τη ροή παρακολουθώντας την κίνηση εκατομμυρίων αιωρούμενων σωματιδίων φθορισμού. Ταυτόχρονα, χρησιμοποίησαν προηγμένες αριθμητικές μεθόδους για να υπολογίσουν επαναλαμβανόμενες λύσεις της μερικής διαφορικής εξίσωσης (εξίσωση Navier-Stokes), η οποία διέπει τις ροές ρευστών υπό συνθήκες πανομοιότυπες με το πείραμα.
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι τυρβώδεις ροές ρευστών παρουσιάζουν συνεκτικές δομές. Αναλύοντας τα πειραματικά και αριθμητικά τους δεδομένα, οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι αυτά τα μοτίβα ροής και η εξέλιξή τους μοιάζουν με αυτά που περιγράφονται από τις ειδικές λύσεις που υπολόγισαν.
Αυτές οι ειδικές λύσεις είναι επαναλαμβανόμενες και ασταθείς, περιγράφοντας επαναλαμβανόμενα μοτίβα ροής σε μικρά διαστήματα. Οι αναταράξεις ακολουθούν τη μία λύση μετά την άλλη, εξηγώντας πώς και πότε μπορούν να εμφανιστούν τα μοτίβα.
Γκριγκόριεφ είπε, «Όλες οι επαναλαμβανόμενες λύσεις που βρήκαμε σε αυτή τη γεωμετρία αποδείχθηκαν σχεδόν περιοδικές, που χαρακτηρίζονται από δύο διαφορετικές συχνότητες. Η μία συχνότητα περιέγραψε τη συνολική περιστροφή του σχεδίου ροής γύρω από τον άξονα συμμετρίας, ενώ η άλλη περιέγραψε τις αλλαγές στο σχήμα του σχεδίου ροής σε ένα πλαίσιο αναφοράς που συν-περιστρέφεται με το σχέδιο. Οι αντίστοιχες ροές επαναλαμβάνονται περιοδικά σε αυτά τα συν-περιστρεφόμενα πλαίσια.»
«Στη συνέχεια συγκρίναμε τυρβώδεις ροές σε πειράματα και άμεσες αριθμητικές προσομοιώσεις με αυτές τις επαναλαμβανόμενες λύσεις και βρήκαμε ότι το Turbulence ακολουθεί στενά (παρακολούθηση) τη μία επαναλαμβανόμενη λύση μετά την άλλη, για όσο διάστημα η τυρβώδης ροή επιμένει. Τέτοιες ποιοτικές συμπεριφορές είχαν προβλεφθεί για χαοτικά συστήματα χαμηλών διαστάσεων, όπως το περίφημο μοντέλο Lorenz, που προέκυψε πριν από έξι δεκαετίες ως ένα πολύ απλοποιημένο μοντέλο της ατμόσφαιρας».
«Η εργασία αντιπροσωπεύει την πρώτη πειραματική παρατήρηση επαναλαμβανόμενων λύσεων παρακολούθησης χαοτικής κίνησης που παρατηρούνται σε τυρβώδεις ροές. Η δυναμική των τυρβωδών ροών είναι, φυσικά, πολύ πιο περίπλοκη λόγω της οιονεί περιοδικής φύσης των επαναλαμβανόμενων λύσεων».
«Χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, δείξαμε οριστικά ότι αυτές οι δομές αποτυπώνουν καλά την οργάνωση της αναταραχής στο χώρο και το χρόνο. Αυτά τα αποτελέσματα θέτουν τα θεμέλια για την αναπαράσταση του Turbulence με όρους συνεκτικών δομών και τη μόχλευση της επιμονής τους στο χρόνο για να ξεπεραστούν οι καταστροφικές επιπτώσεις του χάους στην ικανότητά μας να προβλέψουμε, να ελέγξουμε και να επεξεργαστούμε τις ροές ρευστών.
«Αυτά τα ευρήματα επηρεάζουν άμεσα την κοινότητα των φυσικών, μαθηματικών και μηχανικών που εξακολουθούν να προσπαθούν να κατανοήσουν την αναταραχή των ρευστών, η οποία παραμένει «ίσως το μεγαλύτερο άλυτο πρόβλημα σε όλη την επιστήμη».
"Αυτή η εργασία βασίζεται και επεκτείνεται σε προηγούμενες εργασίες σχετικά με την αναταραχή ρευστών από την ίδια ομάδα, μερικές από τις οποίες αναφέρθηκαν στο Georgia Tech το 2017. Σε αντίθεση με την εργασία που συζητήθηκε σε αυτήν τη δημοσίευση, η οποία επικεντρώθηκε σε εξιδανικευμένες δισδιάστατες ροές ρευστών, η παρούσα έρευνα ασχολείται με πρακτικά σημαντικές και πιο περίπλοκες τρισδιάστατες ροές».
«Τελικά, η μελέτη θέτει μια μαθηματική βάση για τις αναταράξεις ρευστών που είναι δυναμικής και όχι στατιστικής φύσης – και ως εκ τούτου έχει την ικανότητα να κάνει ποσοτικές προβλέψεις, οι οποίες είναι ζωτικής σημασίας για διάφορες εφαρμογές».
Αναφορά στο περιοδικό:
- Οι Christopher J. Crowley et al. Το Turbulence παρακολουθεί επαναλαμβανόμενες λύσεις. Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας ΕπιστημώνΕ DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
