Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Γερμανία
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Η απόδοση της κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων μπορεί να βελτιωθεί σημαντικά εάν υπάρχουν διαθέσιμες λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με τον θόρυβο, επιτρέποντας τη βελτιστοποίηση τόσο των κωδικών όσο και των αποκωδικοποιητών. Έχει προταθεί η εκτίμηση των ποσοστών σφάλματος από τις μετρήσεις του συνδρόμου που γίνονται ούτως ή άλλως κατά τη διάρκεια της κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων. Ενώ αυτές οι μετρήσεις διατηρούν την κωδικοποιημένη κβαντική κατάσταση, δεν είναι επί του παρόντος σαφές πόσες πληροφορίες σχετικά με τον θόρυβο μπορούν να εξαχθούν με αυτόν τον τρόπο. Μέχρι στιγμής, εκτός από το όριο των ποσοστών εξαφάνισης σφαλμάτων, έχουν καθοριστεί αυστηρά αποτελέσματα μόνο για ορισμένους συγκεκριμένους κωδικούς.
Σε αυτήν την εργασία, επιλύουμε αυστηρά το ζήτημα των αυθαίρετων κωδικών σταθεροποίησης. Το κύριο αποτέλεσμα είναι ότι ένας κωδικός σταθεροποιητή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση των καναλιών Pauli με συσχετίσεις σε έναν αριθμό qubits που δίνονται από την καθαρή απόσταση. Αυτό το αποτέλεσμα δεν βασίζεται στο όριο των ρυθμών εξαφάνισης σφαλμάτων και ισχύει ακόμη και αν συμβαίνουν συχνά σφάλματα μεγάλου βάρους. Επιπλέον, επιτρέπει επίσης σφάλματα μέτρησης στο πλαίσιο των κωδίκων συνδρόμου κβαντικών δεδομένων. Η απόδειξη μας συνδυάζει ανάλυση Boolean Fourier, συνδυαστική και στοιχειώδη αλγεβρική γεωμετρία. Ελπίζουμε αυτή η εργασία να ανοίξει ενδιαφέρουσες εφαρμογές, όπως η ηλεκτρονική προσαρμογή ενός αποκωδικοποιητή σε θόρυβο που μεταβάλλεται από το χρόνο.
Δημοφιλή περίληψη
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett και ST Flammia, Προσαρμοσμένοι κώδικες για μικρές κβαντικές μνήμες, Φυσ. Εφαρμ. 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk και TA Brun, In-situ adaptive encoding for asymmetric quantum error correcting codes (2016).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia και BJ Brown, The XZZX επιφανειακός κώδικας, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Ένα πακέτο python για την αποκωδικοποίηση κβαντικών κωδίκων με τέλεια αντιστοίχιση ελάχιστου βάρους (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson και BJ Brown, Ανάλυση συσχετισμένου θορύβου στον επιφανειακό κώδικα χρησιμοποιώντας προσαρμοστικούς αλγόριθμους αποκωδικοποίησης, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker και TE O'Brien, Προσαρμοστικός εκτιμητής βάρους για διόρθωση κβαντικού σφάλματος σε περιβάλλον εξαρτώμενο από το χρόνο, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng και L. Hanzo, Δεκαπέντε χρόνια κβαντικής κωδικοποίησης LDPC και βελτιωμένων στρατηγικών αποκωδικοποίησης, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman και KR Brown, Αποκωδικοποίηση σταθμισμένης ένωσης εύρεσης με ανοχή σε σφάλματα στον τορικό κώδικα, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Γενική αποκωδικοποίηση δικτύου τανυστών 2d κωδικών Pauli (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan και D. Poulin, Γενικός αλγόριθμος αποκωδικοποίησης γραμμικού χρόνου για τον επιφανειακό κώδικα, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman and J. Emerson, Noise tailoring for scalable quantum computation via randomized compiling, Phys. Α' 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson, and MP da Silva, Experimental Pauli-frame randomization on a superconducting qubit, Phys. Αναθ. Α 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown και R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Αναθ. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia και R. O'Donnell, εκτίμηση σφάλματος Pauli μέσω ανάκτησης πληθυσμού, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu και ST Flammia, Fast estimation of sparse quantum noise, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia και JJ Wallman, Αποτελεσματική εκτίμηση καναλιών Pauli, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia και JJ Wallman, Αποτελεσματική εκμάθηση κβαντικού θορύβου, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Στιγμιαία εκτίμηση κβαντικού καναλιού κατά την επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends και JM Martinis, Κλιμακόμενη εξαγωγή μοντέλων σφαλμάτων από την έξοδο κυκλωμάτων ανίχνευσης σφαλμάτων (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] Μ.-Χ. Huo and Y. Li, Learning time-dependent noise to reduce logical errors: real time error rate estimation in quantum error correction, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https://doi.org/ 10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, Συγκριτική αξιολόγηση βραχυπρόθεσμων συσκευών με διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel και CM Caves, In-situ χαρακτηρισμός κβαντικών συσκευών με διόρθωση σφαλμάτων (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß, and M. Kliesch, Optimal noise estimation from syndrome statistics of quantum codes, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner και JM Martinis, Scalable in situ qubit calibration κατά την ανίχνευση επαναλαμβανόμενων σφαλμάτων, Phys. Α' 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai, και TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https://doi.org/ 10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Ικανότητα διόρθωσης κβαντικού λάθους σταθεροποιητή για προστασία από τη δική του ατέλεια, Φυσ. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt και KM Svore, Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly και S. Shirani, Εκτίμηση κατανεμημένων παραμέτρων με παράπλευρες πληροφορίες: Μια προσέγγιση γραφήματος παραγόντων, το 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) σελ. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analysis of Boolean Functions (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao and F. Kschischang, On factor graphs and the fourier transform, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller and N. Friedman, Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques – Adaptive Computation and Machine Learning (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Field Theory (Springer, Νέα Υόρκη, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen και LiTien-Yien, Λύσεις συστημάτων διωνυμικών εξισώσεων, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https://journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane, and J. Stufken, Orthogonal arrays: theory and applications (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Τέσσερις θεμελιώδεις παράμετροι ενός κώδικα και η συνδυαστική τους σημασία, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo και BM Terhal, Ανίχνευση διαρροής για έναν κώδικα επιφάνειας που βασίζεται σε transmon, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller και AY Ng, Γραφήματα παραγόντων μάθησης σε πολυωνυμικό χρόνο & πολυπλοκότητα δείγματος (2012).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn and CR Johnson, Matrix Analysis, 2nd ed. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Αναφέρεται από
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch και Peter Zoller, «Η εργαλειοθήκη τυχαιοποιημένης μέτρησης», arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin και Benjamin J. Brown, «Ο κβαντικός υπολογισμός είναι κλιμακωτός σε μια επίπεδη διάταξη qubits με ελαττώματα κατασκευής». arXiv: 2111.06432.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-09-19 14:05:17). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2022-09-19 14:05:15: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2022-09-19-809 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
