Πρακτικό υπολογιστικό πλεονέκτημα από τον κβαντικό διακόπτη σε μια γενικευμένη οικογένεια προβλημάτων υπόσχεσης

Πρακτικό υπολογιστικό πλεονέκτημα από τον κβαντικό διακόπτη σε μια γενικευμένη οικογένεια προβλημάτων υπόσχεσης

Χρονική σήμανση: 9 Μαρτίου 2023 10:55 π.μ.

Jorge Escandón-Monardes, Aldo Delgado και Stephen P. Walborn

Millennium Institute for Research in Optics and Physics Department, Universidad de Concepción, 160-C Concepción, Χιλή

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Ο κβαντικός διακόπτης είναι ένα κβαντικό υπολογιστικό πρωτόγονο που παρέχει υπολογιστικό πλεονέκτημα εφαρμόζοντας λειτουργίες σε μια υπέρθεση εντολών. Συγκεκριμένα, μπορεί να μειώσει τον αριθμό των ερωτημάτων πύλης που απαιτούνται για την επίλυση προβλημάτων υπόσχεσης όπου ο στόχος είναι να γίνει διάκριση μεταξύ ενός συνόλου ιδιοτήτων ενός δεδομένου συνόλου ενιαίων πυλών. Σε αυτή την εργασία, χρησιμοποιούμε σύνθετους πίνακες Hadamard για να εισαγάγουμε πιο γενικά προβλήματα υπόσχεσης, τα οποία ανάγονται στα γνωστά προβλήματα υπόσχεσης Fourier και Hadamard ως περιοριστικές περιπτώσεις. Η γενίκευσή μας χαλαρώνει τους περιορισμούς στο μέγεθος των πινάκων, τον αριθμό των πυλών και τη διάσταση των κβαντικών συστημάτων, παρέχοντας περισσότερες παραμέτρους προς εξερεύνηση. Επιπλέον, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ένα σύστημα συνεχούς μεταβλητής είναι απαραίτητο για την υλοποίηση του πιο γενικού προβλήματος υπόσχεσης. Στην περίπτωση πεπερασμένων διαστάσεων, η οικογένεια των πινάκων περιορίζεται στον λεγόμενο τύπο Butson-Hadamard και η πολυπλοκότητα του πίνακα εισέρχεται ως περιορισμός. Εισάγουμε την παράμετρο «ερώτημα ανά πύλη» και τη χρησιμοποιούμε για να αποδείξουμε ότι ο κβαντικός διακόπτης παρέχει υπολογιστικό πλεονέκτημα τόσο για τις συνεχείς όσο και για τις διακριτές περιπτώσεις. Τα αποτελέσματά μας θα πρέπει να εμπνεύσουν υλοποιήσεις υποσχόμενων προβλημάτων χρησιμοποιώντας τον κβαντικό διακόπτη όπου οι παράμετροι και επομένως οι πειραματικές ρυθμίσεις μπορούν να επιλέγονται πολύ πιο ελεύθερα.

Πρακτικό υπολογιστικό πλεονέκτημα από τον κβαντικό διακόπτη σε μια γενικευμένη οικογένεια προβλημάτων υπόσχεσης PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Παράδειγμα κβαντικού διακόπτη τεσσάρων διαδρομών που περιλαμβάνει τρεις ενιαίες λειτουργίες.

Δημοφιλή περίληψη

Ένα σύνολο κβαντικών λειτουργιών μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα σύστημα στόχο με διαφορετικές τάξεις. Στην απλούστερη περίπτωση, μια πράξη $A$ μπορεί να ακολουθείται από μια άλλη πράξη $B$ ή, αντίθετα, η $B$ μπορεί να ακολουθείται από $A$. Είναι ενδιαφέρον ότι στην κβαντομηχανική αυτές οι τάξεις μπορούν να ελέγχονται συνεκτικά από ένα πρόσθετο κβαντικό σύστημα, οδηγώντας σε μια «υπέρθεση» διαφορετικών τάξεων πύλης. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας μια συσκευή γνωστή ως κβαντικός διακόπτης, η οποία έχει δει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών τα τελευταία χρόνια.

Συγκεκριμένα, ο κβαντικός διακόπτης παρέχει υπολογιστικό πλεονέκτημα στην επίλυση ορισμένων υποσχόμενων προβλημάτων, όπως το πρόβλημα της υπόσχεσης Fourier. Ωστόσο, οι πειραματικές υλοποιήσεις αυτής της εργασίας είναι τεχνικά δύσκολες, καθώς απαιτούν η διάσταση των κβαντικών συστημάτων να κλιμακώνεται παραγοντικά με τον αριθμό των πυλών.

Εδώ, γενικεύουμε προηγούμενες προσεγγίσεις εισάγοντας το σύνθετο πρόβλημα της υπόσχεσης Hadamard και αποδεικνύουμε ότι αυτή η οικογένεια υπάρχει για κάθε πεπερασμένη διάσταση, αφαιρώντας τη δυσμενή κλιμάκωση του προβλήματος της υπόσχεσης Fourier. Επιπλέον, μεταφέρουμε τη μελέτη του στο καθεστώς συνεχούς μεταβλητής και χαλαρώνουμε τους περιορισμούς σε μια σειρά παραμέτρων. Αυτό θα πρέπει να εμπνεύσει νέες πρακτικές εφαρμογές υποσχόμενων προβλημάτων χρησιμοποιώντας τον κβαντικό διακόπτη.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Λούσιεν Χάρντι. «Υπολογιστές κβαντικής βαρύτητας: Σχετικά με τη θεωρία του υπολογισμού με αόριστη αιτιακή δομή». In Quantum Reality, Relativistic Causality, and Closing the Epistemic Circle: Essays in Honor of Abner Shimony. Σελίδες 379–401. Springer Netherlands, Dordrecht (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_21

[2] Ognyan Oreshkov, Fabio Costa και Časlav Brukner. «Κβαντικές συσχετίσεις χωρίς αιτιακή σειρά». Nature Communications 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[3] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti και Benoit Valiron. «Κβαντικοί υπολογισμοί χωρίς καθορισμένη αιτιακή δομή». Phys. Αναθ. Α 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[4] Cyril Branciard. «Μάρτυρες αιτιώδους μη διαχωρισμού: μια εισαγωγή και μερικές περιπτωσιολογικές μελέτες». Επιστημονικές Εκθέσεις 6, 26018 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26018

[5] Giulia Rubino, Lee A. Rozema, Adrien Feix, Mateus Araújo, Jonas M. Zeuner, Lorenzo M. Procopio, Časlav Brukner και Philip Walther. «Πειραματική επαλήθευση αόριστης αιτιακής σειράς». Science Advances 3, e1602589 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1602589

[6] K. Goswami, C. Giarmatzi, M. Kewming, F. Costa, C. Branciard, J. Romero και AG White. «Αόριστη αιτιατική σειρά σε έναν κβαντικό διακόπτη». Phys. Αναθ. Lett. 121, 090503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.090503

[7] Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz και Časlav Brukner. «Ακαθόριστες αιτιακές δομές για συστήματα συνεχούς μεταβλητής». New Journal of Physics 18, 113026 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​11/​113026

[8] Jessica Bavaresco, Mateus Araújo, Časlav Brukner και Marco Túlio Quintino. «Πιστοποίηση αόριστης αιτιολογικής σειράς ημι-ανεξάρτητη συσκευή». Quantum 3, 176 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-176

[9] Huan Cao, Jessica Bavaresco, Ning-Ning Wang, Lee A. Rozema, Chao Zhang, Yun-Feng Huang, Bi-Heng Liu, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo και Philip Walther. «Πειραματική πιστοποίηση ημι-ανεξάρτητης συσκευής αόριστης αιτιακής τάξης» (2022). arXiv:2202.05346.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.05346
arXiv: 2202.05346

[10] Julian Wechs, Hippolyte Dourdent, Alastair A. Abbott και Cyril Branciard. «Κβαντικά κυκλώματα με κλασικό έναντι κβαντικού ελέγχου αιτιώδους σειράς». PRX Quantum 2, 030335 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030335

[11] Τζούλιο Τσιριμπέλα. «Τέλεια διάκριση καναλιών χωρίς σηματοδότηση μέσω κβαντικής υπέρθεσης αιτιακών δομών». Phys. Αναθ. Α 86, 040301 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.040301

[12] Lorenzo M. Procopio, Amir Moqanaki, Mateus Araújo, Fabio Costa, Irati Alonso Calafell, Emma G. Dowd, Deny R. Hamel, Lee A. Rozema, Časlav Brukner και Philip Walther. «Πειραματική υπέρθεση τάξεων κβαντικών πυλών». Nature Communications 6, 7913 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8913

[13] Mateus Araújo, Fabio Costa και Časlav Brukner. «Υπολογιστικό πλεονέκτημα από κβαντικά ελεγχόμενη διάταξη των πυλών». Phys. Αναθ. Lett. 113, 250402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250402

[14] Márcio M. Taddei, Jaime Cariñe, Daniel Martínez, Tania García, Nayda Guerrero, Alastair A. Abbott, Mateus Araújo, Cyril Branciard, Esteban S. Gómez, Stephen P. Walborn, Leandro Aolita και Gustavo Lima. «Υπολογιστικό πλεονέκτημα από την κβαντική υπέρθεση πολλαπλών χρονικών τάξεων φωτονικών πυλών». PRX Quantum 2, 010320 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010320

[15] Martin J. Renner και Časlav Brukner. «Υπολογιστικό πλεονέκτημα από μια κβαντική υπέρθεση παραγγελιών πύλης qubit». Phys. Αναθ. Lett. 128, 230503 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.230503

[16] Adrien Feix, Mateus Araújo και Časlav Brukner. «Κβαντική υπέρθεση της τάξης των μερών ως πόρος επικοινωνίας». Phys. Α' 92, 052326 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052326

[17] Philippe Allard Guérin, Adrien Feix, Mateus Araújo και Časlav Brukner. «Εκθετικό πλεονέκτημα πολυπλοκότητας επικοινωνίας από την κβαντική υπέρθεση της κατεύθυνσης της επικοινωνίας». Phys. Αναθ. Lett. 117, 100502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.100502

[18] Kejin Wei, Nora Tischler, Si-Ran Zhao, Yu-Huai Li, Juan Miguel Arrazola, Yang Liu, Weijun Zhang, Hao Li, Lixing You, Zhen Wang, Yu-Ao Chen, Barry C. Sanders, Qiang Zhang, Geoff J Pryde, Feihu Xu και Jian-Wei Pan. "Πειραματική κβαντική μεταγωγή για εκθετικά ανώτερη πολυπλοκότητα κβαντικής επικοινωνίας". Phys. Αναθ. Lett. 122, 120504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.120504

[19] Οι Daniel Ebler, Sina Salek και Giulio Chiribella. «Βελτιωμένη επικοινωνία με τη βοήθεια αόριστης αιτιακής τάξης». Phys. Αναθ. Lett. 120, 120502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.120502

[20] Lorenzo M. Procopio, Francisco Delgado, Marco Enríquez, Nadia Belabas και Juan Ariel Levenson. «Βελτίωση επικοινωνίας μέσω κβαντικού συνεκτικού ελέγχου n καναλιών σε ένα σενάριο αόριστης αιτιακής τάξης». Entropy 21, 1012 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21101012

[21] Lorenzo M. Procopio, Francisco Delgado, Marco Enríquez, Nadia Belabas και Juan Ariel Levenson. «Αποστολή κλασικών πληροφοριών μέσω τριών θορυβωδών καναλιών σε υπέρθεση αιτιακών εντολών». Phys. Αναθ. Α 101, 012346 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012346

[22] Lorenzo M. Procopio, Francisco Delgado, Marco Enríquez και Nadia Belabas. «Πολλαπλή συμπεριφορά της μετάδοσης πληροφοριών από τον κβαντικό 3-διακόπτη». Quantum Inf. Επεξεργάζομαι, διαδικασία. 20, 219 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03159-0

[23] K. Goswami, Y. Cao, GA Paz-Silva, J. Romero, and AG White. «Αύξηση της ικανότητας επικοινωνίας μέσω υπέρθεσης τάξης». Phys. Rev. Research 2, 033292 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033292

[24] Yu Guo, Xiao-Min Hu, Zhi-Bo Hou, Huan Cao, Jin-Ming Cui, Bi-Heng Liu, Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo και Giulio Chiribella. «Πειραματική μετάδοση κβαντικών πληροφοριών με χρήση υπέρθεσης αιτιακών τάξεων». Phys. Αναθ. Lett. 124, 030502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.030502

[25] Giulio Chiribella, Manik Banik, Some Sankar Bhattacharya, Tamal Guha, Mir Alimuddin, Arup Roy, Sutapa Saha, Sristy Agrawal και Guruprasad Kar. «Η αόριστη αιτιακή σειρά επιτρέπει την τέλεια κβαντική επικοινωνία με κανάλια μηδενικής χωρητικότητας». New Journal of Physics 23, 033039 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abe7a0

[26] Giulio Chiribella, Matt Wilson και HF Chau. «Κβαντική και κλασική μετάδοση δεδομένων μέσω εντελώς αποπολωτικών καναλιών σε μια υπέρθεση κυκλικών εντολών». Phys. Αναθ. Lett. 127, 190502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.190502

[27] Ο Ματ Γουίλσον και ο Τζούλιο Τσιριμπέλα. «Μια διαγραμματική προσέγγιση στη μετάδοση πληροφοριών σε γενικευμένους διακόπτες». Στο Benoı̂t Valiron, Shane Mansfield, Pablo Arrighi, and Prakash Panangaden, συντάκτες, Proceedings 17th International Conference on Quantum Physics and Logic, Παρίσι, Γαλλία, 2 – 6 Ιουνίου 2020. Τόμος 340 of Electronic Proceedings in Computer Science 333–σελίδα Theoret 348. Open Publishing Association (2021).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.340.17

[28] Sk Sazim, Michal Sedlak, Kratveer Singh και Arun Kumar Pati. «Κλασική επικοινωνία με αόριστη αιτιακή σειρά για $n$ εντελώς αποπολωτικά κανάλια». Phys. Αναθ. Α 103, 062610 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062610

[29] David Felce και Vlatko Vedral. «Κβαντική ψύξη με αόριστη αιτιατική σειρά». Phys. Αναθ. Lett. 125, 070603 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070603

[30] Kyrylo Simonov, Gianluca Francica, Giacomo Guarnieri και Mauro Paternostro. «Εξαγωγή εργασίας από συνεκτικά ενεργοποιημένους χάρτες μέσω κβαντικού διακόπτη». Phys. Αναθ. Α 105, 032217 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032217

[31] Μάικλ Φρέι. «Η ακαθόριστη αιτιακή σειρά βοηθά στην αναγνώριση του καναλιού κβαντικής αποπόλωσης». Quantum Inf. Επεξεργάζομαι, διαδικασία. 18 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2186-9

[32] Xiaobin Zhao, Yuxiang Yang και Giulio Chiribella. «Κβαντική μετρολογία με αόριστη αιτιατική τάξη». Phys. Αναθ. Lett. 124, 190503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.190503

[33] François Chapeau-Blondeau. «Θορυβώδης κβαντική μετρολογία με τη βοήθεια αόριστης αιτιακής τάξης». Phys. Αναθ. Α 103, 032615 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032615

[34] Stefano Facchini και Simon Perdrix. «Κβαντικά κυκλώματα για το πρόβλημα ενιαίας μετάθεσης». Στο Rahul Jain, Sanjay Jain και Frank Stephan, συντάκτες, Theory and Applications of Models of Computation. Σελίδες 324–331. Cham (2015). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-17142-5_28

[35] Martin J. Renner και Časlav Brukner. «Επανεκτίμηση του υπολογιστικού πλεονεκτήματος της κβαντικά ελεγχόμενης διάταξης των πυλών». Phys. Rev. Research 3, 043012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043012

[36] Mohammad Mirhosseini, Omar S Magaña-Loaiza, Malcolm N O'Sullivan, Brandon Rodenburg, Mehul Malik, Martin PJ Lavery, Miles J Padgett, Daniel J Gauthier και Robert W Boyd. «Κβαντική κρυπτογραφία υψηλών διαστάσεων με συνεστραμμένο φως». New Journal of Physics 17, 033033 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033033

[37] Leonardo Neves, G. Lima, JG Aguirre Gómez, CH Monken, C. Saavedra και S. Pádua. «Δημιουργία εμπλεκόμενων καταστάσεων qudits χρησιμοποιώντας δίδυμα φωτόνια». Phys. Αναθ. Lett. 94, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.100501

[38] SP Walborn, DS Lemelle, MP Almeida και PH Souto Ribeiro. «Κβαντική κατανομή κλειδιών με αλφάβητα υψηλότερης τάξης χρησιμοποιώντας χωρικά κωδικοποιημένα qudits». Phys. Αναθ. Lett. 96, 090501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.090501

[39] Wojciech Tadej και Karol Życzkowski. "Ένας συνοπτικός οδηγός για σύνθετους πίνακες hadamard". Open Systems & Information Dynamics 13, 133––177 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11080-006-8220-2

[40] AT Butson. «Γενικευμένες μήτρες hadamard». Proceedings of the American Mathematical Society 13, 894–898 (1962).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9939-1962-0142557-0

[41] Timoteo Colnaghi, Giacomo Mauro D'Ariano, Stefano Facchini και Paolo Perinotti. «Κβαντικός υπολογισμός με προγραμματιζόμενες συνδέσεις μεταξύ πυλών». Physics Letters A 376, 2940–2943 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.028

[42] Kari-Jouko Räihä και Esko Ukkonen. "Το συντομότερο κοινό πρόβλημα υπερακολουθίας σε σχέση με το δυαδικό αλφάβητο είναι το np-complete". Theoretical Computer Science 16, 187–198 (1981).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(81)90075-X

[43] Kang Ning και Hon Wai Leong. «Προς μια καλύτερη λύση στο συντομότερο κοινό πρόβλημα υπερακολουθίας: Ο αλγόριθμος εναπόθεσης και αναγωγής». Στο Πρώτα Διεθνή Πολυ-Συμπόσια για τις Επιστήμες Υπολογιστών και Υπολογιστών (IMSCCS'06). Τόμος 1, σελίδες 84–90. (2006).
https://doi.org/​10.1109/​IMSCCS.2006.136

[44] PJ Koutas και TC Hu. "Η συντομότερη συμβολοσειρά που περιέχει όλες τις μεταθέσεις". Discrete Mathematics 11, 125–132 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0012-365X(75)90004-7

[45] XS Liu, GL Long, DM Tong και Feng Li. «Γενικό σχήμα για υπερπυκνή κωδικοποίηση μεταξύ πολλών μερών». Phys. Αναθ. Α 65, 022304 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.022304

[46] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J. Bernstein και Philip Bertani. «Πειραματική υλοποίηση οποιουδήποτε διακριτού ενιαίου χειριστή». Phys. Αναθ. Lett. 73, 58-61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[47] Andrea Crespi, Roberto Osellame, Roberta Ramponi, Marco Bentivegna, Fulvio Flamini, Nicolò Spagnolo, Niko Viggianiello, Luca Innocenti, Paolo Mataloni και Fabio Sciarrino. «Νόμος καταστολής των κβαντικών καταστάσεων σε ένα τρισδιάστατο φωτονικό τσιπ γρήγορου μετασχηματισμού Fourier». Nature Communications 3, 7 (10469).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10469

[48] J. Cariñe, G. Cañas, P. Skrzypczyk, I. Šupić, N. Guerrero, T. Garcia, L. Pereira, MAS Prosser, GB Xavier, A. Delgado, SP Walborn, D. Cavalcanti και G. Lima. «Διαχωριστές δέσμης πολλαπλών θυρών με ενσωματωμένη ίνα πολλαπλών πυρήνων για κβαντική επεξεργασία πληροφοριών». Optica 7, 542–550 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.388912

[49] Alexandra Maria Pălici, Tudor-Alexandru Isdrailă, Stefan Ataman και Radu Ionicioiu. «Τομογραφία OAM με παρατηρήσιμα στοιχεία heisenberg–weyl». Quantum Science and Technology 5, 045004 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab9e5b

[50] Osvaldo Jiménez Farías, Fernando de Melo, Pérola Milman και Stephen P. Walborn. «Κβαντική επεξεργασία πληροφοριών με ύφανση κβαντικών χαλιών talbot». Phys. Α' 91, 062328 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062328

[51] Mariana R. Barros, Andreas Ketterer, Osvaldo Jiménez Farías και Stephen P. Walborn. «Κβαντικά χαλιά μπλεγμένα σε ελεύθερο χώρο». Phys. Αναθ. Α. 95, 042311 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042311

[52] DS Tasca, RM Gomes, F. Toscano, PH Souto Ribeiro και SP Walborn. «Κβαντικός υπολογισμός συνεχούς μεταβλητής με χωρικούς βαθμούς ελευθερίας φωτονίων». Phys. Αναθ. Α 83, 052325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052325

Αναφέρεται από

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-03-09 17:32:18: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-03-09-945 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα. Επί SAO / NASA ADS δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-03-09 17:32:19).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal