Quantum Multi-Solution Bernoulli Search with Applications to Bitcoin's Post-Quantum Security

Quantum Multi-Solution Bernoulli Search with Applications to Bitcoin's Post-Quantum Security

Χρονική σήμανση: 9 Μαρτίου 2023 10:06 π.μ.

Alexandru Cojocaru1, Χουάν Γκαράι2, Άγγελος Κιαγιάς3, Τραγούδι κυνόδοντα4, να Πέτρος Βάλντεν5

1Πανεπιστήμιο του Maryland
2Texas A & M Πανεπιστήμιο
3Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου και IOHK
4Πανεπιστήμιο του Portland
5Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η απόδειξη εργασίας (PoW) είναι μια σημαντική κρυπτογραφική κατασκευή που επιτρέπει σε ένα μέρος να πείσει τους άλλους ότι επένδυσαν κάποια προσπάθεια στην επίλυση μιας υπολογιστικής εργασίας. Αναμφισβήτητα, ο κύριος αντίκτυπός του ήταν στη ρύθμιση κρυπτονομισμάτων όπως το Bitcoin και το υποκείμενο πρωτόκολλο blockchain του, το οποίο έλαβε σημαντική προσοχή τα τελευταία χρόνια λόγω των δυνατοτήτων του για διάφορες εφαρμογές καθώς και για την επίλυση θεμελιωδών ερωτήσεων κατανεμημένων υπολογιστών σε νέα μοντέλα απειλών. Τα PoW επιτρέπουν τη σύνδεση μπλοκ στη δομή δεδομένων blockchain και επομένως το πρόβλημα που ενδιαφέρει είναι η δυνατότητα απόκτησης μιας ακολουθίας (αλυσίδας) τέτοιων αποδείξεων. Σε αυτή την εργασία, εξετάζουμε τη σκληρότητα της εύρεσης μιας τέτοιας αλυσίδας PoWs έναντι κβαντικών στρατηγικών. Αποδεικνύουμε ότι η αλυσίδα των προβλημάτων PoW μειώνεται σε ένα πρόβλημα που ονομάζουμε αναζήτηση Bernoulli πολλαπλών λύσεων, για το οποίο καθορίζουμε την κβαντική πολυπλοκότητα του ερωτήματος. Ουσιαστικά, αυτό είναι μια επέκταση ενός θεωρήματος κατωφλίου άμεσου προϊόντος σε ένα πρόβλημα μη δομημένης αναζήτησης μέσης περίπτωσης. Η απόδειξή μας, προσθέτοντας στις ενεργές πρόσφατες προσπάθειες, απλοποιεί και γενικεύει την τεχνική ηχογράφησης του Zhandry (Crypto'19). Ως εφαρμογή, επανεξετάζουμε την επίσημη αντιμετώπιση της ασφάλειας του πυρήνα του πρωτοκόλλου συναίνεσης Bitcoin, της ραχοκοκαλιάς Bitcoin (Eurocrypt'15), έναντι κβαντικών αντιπάλων, ενώ τα ειλικρινή μέρη είναι κλασικά και δείχνουν ότι η ασφάλεια του πρωτοκόλλου ισχύει κάτω από ένα κβαντικό ανάλογο του η κλασική υπόθεση της «τίμιας πλειοψηφίας». Η ανάλυσή μας δείχνει ότι η ασφάλεια του κορμού του Bitcoin είναι εγγυημένη υπό τον όρο ότι ο αριθμός των αντίθετων κβαντικών ερωτημάτων είναι περιορισμένος έτσι ώστε κάθε κβαντικό ερώτημα αξίζει $O(p^{-1/2})$ για τα κλασικά, όπου το $p$ είναι η επιτυχία πιθανότητα ενός μόνο κλασικού ερωτήματος στην υποκείμενη συνάρτηση κατακερματισμού του πρωτοκόλλου. Κάπως εκπληκτικά, ο χρόνος αναμονής για ασφαλή διευθέτηση στην περίπτωση κβαντικών αντιπάλων ταιριάζει με τον χρόνο ασφαλούς διευθέτησης στην κλασική περίπτωση.

Quantum Multi-Solution Bernoulli Search with Applications to Bitcoin's Post-Quantum Security PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Δημοφιλή περίληψη

Οι κβαντικοί υπολογιστές προσφέρουν υπολογιστικές επιταχύνσεις, όπου η ακριβής επιτάχυνση εξαρτάται από την εργασία που εξετάζεται. Η ταξινόμηση των προβλημάτων σε σκληρά/εύκολα, καθώς και το ακριβές κόστος που απαιτείται για την επίλυση μιας υπολογιστικής εργασίας, θα αλλάξει όταν οι συσκευές κβαντικής υπολογιστικής κλιμακώνονται σε μέγεθος και ποιότητα. Είναι γνωστό ότι αυτό επηρεάζει την κρυπτογραφία καθιστώντας τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα συστήματα κρυπτογράφησης και υπογραφών ανασφαλή. Αυτό που διερευνάται λιγότερο είναι η επίδραση που έχουν οι κβαντικοί αλγόριθμοι σε άλλες κρυπτογραφικές εργασίες. Πολλά μεγάλα blockchain και κρυπτονομίσματα, όπως το bitcoin, βασίζονται στην έννοια του «Proof of Work» (PoW), όπου οι συμμετέχοντες/ανθρακωρύχοι αποδεικνύουν ότι ξοδεύουν κάποιο υπολογιστικό χρόνο προσπαθώντας να λύσουν ένα πρόβλημα και να λάβουν ανταμοιβή για αυτό. Το βασικό μαθηματικό πρόβλημα στο οποίο βασίζεται η ασφάλεια και η επιμονή του blockchain είναι η ικανότητα παραγωγής αλυσίδων τέτοιων PoW.
Στην εργασία μας εξετάζουμε πώς αυτό το μαθηματικό πρόβλημα, η αλυσίδα των PoW, μπορεί να λυθεί από έναν κβαντικό αντίπαλο και να παρέχει όρια για τις δυνατότητές του. Με βάση αυτό το αποτέλεσμα, επανεξετάζουμε την ασφάλεια του πρωτοκόλλου κορμού Bitcoin (μια μαθηματική αφαίρεση που καταγράφει τα βασικά στοιχεία του πρωτοκόλλου Bitcoin), στο περιβάλλον όπου όλα τα ειλικρινή μέρη είναι κλασικά και υπάρχει ένας μόνο κβαντικός αντίπαλος (που ελέγχει όλο το κβαντικό υπολογιστικούς πόρους των κακόβουλων μερών). Η ανάλυσή μας δείχνει ότι η ασφάλεια θα μπορούσε να διατηρηθεί εάν η συνολική κλασική υπολογιστική ισχύς των ειλικρινών μερών όσον αφορά τα ερωτήματα/λειτουργίες είναι πολύ μεγάλος (αλλά σταθερός) αριθμός μεγαλύτερος από την αντίπαλη κβαντική υπολογιστική ισχύ. Αυτό είναι ένα πρώτο βήμα για την πλήρη ανάλυση του bitcoin στην κβαντική εποχή, όταν όλα τα μέρη θα είχαν κβαντικές υπολογιστικές δυνατότητες.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Η Cynthia Dwork και η Moni Naor. "Τιμολόγηση μέσω επεξεργασίας ή καταπολέμησης ανεπιθύμητης αλληλογραφίας". In Advances in Cryptology – CRYPTO '92, 12th Annual International Cryptology Conference, Santa Barbara, California, USA, 16-20 Αυγούστου 1992, Πρακτικά. Τόμος 740 του Lecture Notes in Computer Science, σελίδες 139–147. Springer (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-48071-4_10

[2] Σατόσι Νακαμότο. «Εφαρμογή Bitcoin ανοιχτού κώδικα του νομίσματος p2p». (2009). http://p2pfoundation.ning.com/​forum/​topics/​bitcoin-open-source.
http://p2pfoundation.ning.com/​forum/​topics/​bitcoin-open-source

[3] Juan A. Garay, Άγγελος Κιαγιάς και Νίκος Λεονάρδος. «The Bitcoin Backbone Protocol: Analysis and Applications». Στο Elisabeth Oswald and Marc Fischlin, συντάκτες, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2015. Σελίδες 281–310. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-46803-6_10

[4] Rafael Pass, Lior Seeman και Abhi Shelat. «Ανάλυση του πρωτοκόλλου blockchain σε ασύγχρονα δίκτυα». Στο Jean-Sébastien Coron and Jesper Buus Nielsen, editors, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2017. Volume 10211 of Lecture Notes in Computer Science. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-56614-6_22

[5] Juan Garay, Άγγελος Κιαγιάς και Νίκος Λεονάρδος. «Το πρωτόκολλο κορμού του bitcoin με αλυσίδες μεταβλητής δυσκολίας». Στο Jonathan Katz and Hovav Shacham, editors, Advances in Cryptology – CRYPTO 2017. Σελίδες 291–323. Cham (2017). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-63688-7_10

[6] Christian Badertscher, Ueli Maurer, Daniel Tschudi, και Βασίλης Ζήκας. «Το Bitcoin ως καθολικό συναλλαγών: Μια συνθετική θεραπεία». Στο Jonathan Katz and Hovav Shacham, editors, Advances in Cryptology – CRYPTO 2017. Σελίδες 324–356. Cham (2017). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-63688-7_11

[7] Mihir Bellare και Phillip Rogaway. «Οι τυχαίοι χρησμοί είναι πρακτικοί: Ένα παράδειγμα για το σχεδιασμό αποτελεσματικών πρωτοκόλλων». Στο CCS '93. Σελίδες 62–73. (1993).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[8] Peter W. Shor. «Αλγόριθμοι πολυωνυμικού χρόνου για παραγοντοποίηση πρώτων και διακριτοί λογάριθμοι σε κβαντικό υπολογιστή». SIAM J. Comput. 26, 1484–1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[9] Marc Kaplan, Gaëtan Leurent, Anthony Leverrier και María Naya-Plasencia. «Σπάζοντας συμμετρικά κρυπτοσυστήματα χρησιμοποιώντας εύρεση κβαντικής περιόδου». Στο Matthew Robshaw and Jonathan Katz, editors, Advances in Cryptology – CRYPTO 2016. Σελίδες 207–237. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2016). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-53008-5_8

[10] Thomas Santoli και Christian Schaffner. «Χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο του Simon για επίθεση σε κρυπτογραφικά πρωτόγονα συμμετρικού κλειδιού». Quantum Information and Computation 17, 65–78 (2017).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic17.1-2-4

[11] Jeroen Van De Graaf. «Προς έναν επίσημο ορισμό της ασφάλειας για τα κβαντικά πρωτόκολλα». Διδακτορική διατριβή. Πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ. CAN (1998).

[12] Τζον Γουάτρους. «Μηδενική γνώση ενάντια στις κβαντικές επιθέσεις». In Proceedings of the Thirty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Σελίδα 296–305. STOC '06 Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ (2006). Ένωση Υπολογιστικών Μηχανημάτων.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1132516.1132560

[13] Dominique Unruh. «Κβαντικές αποδείξεις γνώσης». Στο David Pointcheval and Thomas Johansson, συντάκτες, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2012. Σελίδες 135–152. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2012). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-29011-4_10

[14] Ο Sean Hallgren, ο Adam Smith και ο Fang Song. «Κλασικά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα σε έναν κβαντικό κόσμο». Στο Phillip Rogaway, editor, Advances in Cryptology – CRYPTO 2011. Σελίδες 411–428. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2011). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22792-9_23

[15] Gorjan Alagic, Tommaso Gagliardoni και Christian Majenz. «Αχαράκτητη κβαντική κρυπτογράφηση». Στο Jesper Buus Nielsen and Vincent Rijmen, συντάκτες, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2018. Σελίδες 489–519. Cham (2018). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-78372-7_16

[16] Dan Boneh και Mark Zhandry. «Κωδικοί ελέγχου ταυτότητας μηνυμάτων με κβαντική ασφάλεια». Στο Thomas Johansson and Phong Q. Nguyen, συντάκτες, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2013. Σελίδες 592–608. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2013). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-38348-9_35

[17] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner και Mark Zhandry. «Τυχαίοι χρησμοί σε έναν κβαντικό κόσμο». Στο Dong Hoon Lee and Xiaoyun Wang, συντάκτες, Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2011. Σελίδες 41–69. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2011). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[18] Mark Zhandry. «Πώς να καταγράψετε κβαντικά ερωτήματα και εφαρμογές στην κβαντική αδιαφορία». Στο Alexandra Boldyreva και Daniele Micciancio, συντάκτες, Advances in Cryptology – CRYPTO 2019. Σελίδες 239–268. Cham (2019). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_9

[19] Troy Lee και Jérémie Roland. «Ένα ισχυρό θεώρημα άμεσου προϊόντος για την πολυπλοκότητα της κβαντικής αναζήτησης». υπολογιστική πολυπλοκότητα 22, 429–462 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-013-0066-8

[20] Gorjan Alagic, Christian Majenz, Alexander Russell και Fang Song. «Επαλήθευση μηνυμάτων με κβαντική ασφάλεια μέσω τυφλής μη πλαστογραφησιμότητας». In Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2020. Springer (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-45727-3_27

[21] Yassine Hamoudi και Frédéric Magniez. «Κβαντική ανταλλαγή χρόνου-χώρου για την εύρεση πολλαπλών ζευγών σύγκρουσης». Στο Min-Hsiu Hsieh, συντάκτης, 16ο Συνέδριο για τη Θεωρία του Κβαντικού Υπολογισμού, της Επικοινωνίας και της Κρυπτογραφίας (TQC 2021). Τόμος 197 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 1:1–1:21. Dagstuhl, Γερμανία (2021). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.1

[22] Qipeng Liu και Mark Zhandry. «Σχετικά με την εύρεση κβαντικών πολλαπλών συγκρούσεων». Στο Yuval Ishai and Vincent Rijmen, editors, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2019. Σελίδες 189–218. Cham (2019). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-17659-4_7

[23] Falk Unger. «Μια πιθανολογική ανισότητα με εφαρμογές για θεωρήματα κατωφλίου άμεσου προϊόντος». Το 2009 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 221–229. IEEE (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.62

[24] H. Klauck, R. de Wolf και R. Špalek. «Κβαντικά και κλασικά ισχυρά άμεσο γινόμενα θεωρήματα και βέλτιστες αντισταθμίσεις χρόνου-χώρου». Το 2013 IEEE 54th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 12–21. Los Alamitos, CA, USA (2004). IEEE Computer Society.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.52

[25] Alexander A Sherstov. «Ισχυρά άμεσο προϊόν θεωρήματα για κβαντική επικοινωνία και πολυπλοκότητα ερωτημάτων». SIAM Journal on Computing 41, 1122–1165 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 110842661

[26] Robert Beals, Harry Buhrman, Richard Cleve, Michele Mosca και Ronald de Wolf. «Κβαντικά κάτω όρια από πολυώνυμα». J. ACM 48, 778–797 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 502090.502097

[27] Άντρης Αμπαΐνης. «Κβαντικά κατώτερα όρια από κβαντικά ορίσματα». J. Comput. Συστ. Sci. 64, 750–767 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcss.2002.1826

[28] Χριστόφ Ζάλκα. «Ο αλγόριθμος κβαντικής αναζήτησης του Grover είναι ο βέλτιστος». Phys. Rev. A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[29] Michel Boyer, Gilles Brassard, Peter Høyer και Alain Tapp. «Στενά όρια στην κβαντική αναζήτηση». Fortschritte der Physik 46, 493–505 (1998).
<a href="https://doi.org/10.1002/(sici)1521-3978(199806)46:4/53.0.co;2-p”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​(sici)1521-3978(199806)46:4/​5<493::aid-prop493>3.0.co;2-p

[30] Andris Ambainis, Robert Špalek και Ronald de Wolf. «Μια νέα κβαντική μέθοδος κάτω ορίου, με εφαρμογές για κατευθύνσεις θεωρημάτων προϊόντων και αντισταθμίσεις χρόνου-χώρου». Algorithmica 55, 422–461 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-007-9022-9

[31] Άντρης Αμπαΐνης. «Μια νέα κβαντική μέθοδος κάτω ορίου, με εφαρμογή σε ισχυρό θεώρημα άμεσου προϊόντος για κβαντική αναζήτηση». Theory of Computing 6, 1–25 (2010).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2010.v006a001

[32] Juan A. Garay, Άγγελος Κιαγιάς, Νίκος Λεονάρδος, και Γιώργος Παναγιωτάκος. «Εκκίνηση του blockchain, με εφαρμογές για συναίνεση και γρήγορη ρύθμιση pki». Στο Michel Abdalla and Ricardo Dahab, editors, Public-Key Cryptography – PKC 2018. Σελίδες 465–495. Cham (2018). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-76581-5_16

[33] Juan A. Garay, Άγγελος Κιαγιάς, και Γιώργος Παναγιωτάκος. "Επαναλαμβανόμενα προβλήματα αναζήτησης και ασφάλεια blockchain υπό παραποιήσιμες υποθέσεις". Cryptology ePrint Archive, Έκθεση 2019/​315 (2019). https://eprint.iacr.org/​2019/​315.
https://eprint.iacr.org/​2019/​315

[34] Ittay Eyal και Emin Gün Sirer. «Η πλειοψηφία δεν είναι αρκετή: η εξόρυξη Bitcoin είναι ευάλωτη». Στο Nicolas Christin and Reihaneh Safavi-Naini, συντάκτες, Financial Cryptography and Data Security – 18th International Conference, FC 2014, Christ Church, Barbados, 3-7 Μαρτίου 2014, Αναθεωρημένες Επιλεγμένες εργασίες. Τόμος 8437 του Lecture Notes in Computer Science, σελίδες 436–454. Springer (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-45472-5_28

[35] Divesh Aggarwal, Gavin Brennen, Troy Lee, Miklos Santha και Marco Tomamichel. «Κβαντικές επιθέσεις στο bitcoin και πώς να προστατευτείτε από αυτές». Ledger 3 (2018).
https://doi.org/​10.5195/​ledger.2018.127

[36] Troy Lee, Maharshi Ray και Miklos Santha. «Στρατηγικές για κβαντικές φυλές». Στο Avrim Blum, συντάκτης, 10th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2019). Τόμος 124 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 51:1–51:21. Dagstuhl, Γερμανία (2018). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2019.51

[37] Ή Sattath. «Σχετικά με την ανασφάλεια της κβαντικής εξόρυξης bitcoin». Int. J. Inf. Ασφαλής. 19, 291–302 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10207-020-00493-9

[38] Andrea Coladangelo και Or Sattath. «Μια λύση κβαντικού χρήματος στο πρόβλημα επεκτασιμότητας του Blockchain». Quantum 4, 297 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-16-297

[39] Mark Zhandry. «Πώς να κατασκευάσουμε κβαντικές τυχαίες συναρτήσεις». Το 2012 IEEE 53rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Σελίδες 679–687. (2012).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2012.37

[40] Mark Zhandry. "Ασφαλής κρυπτογράφηση βάσει ταυτότητας στο μοντέλο κβαντικού τυχαίου μαντείου". Στο Reihaneh Safavi-Naini και Ran Canetti, συντάκτες, Advances in Cryptology – CRYPTO 2012. Σελίδες 758–775. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2012). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-32009-5_44

[41] Fang Song και Aaram Yun. «Κβαντική ασφάλεια NMAC και σχετικών κατασκευών – Επέκταση τομέα PRF έναντι κβαντικών επιθέσεων». Στο Jonathan Katz and Hovav Shacham, editors, Advances in Cryptology – CRYPTO 2017 – 37th Annual International Cryptology Conference, Santa Barbara, CA, USA, 20-24 Αυγούστου 2017, Proceedings, Part II. Τόμος 10402 του Lecture Notes in Computer Science, σελίδες 283–309. Springer (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-63715-0_10

[42] Edward Eaton και Fang Song. «Κάνοντας τις υπαρξιακές-ασχημάτιστες υπογραφές έντονα απαράμιλλες στο μοντέλο κβαντικού τυχαίου μαντείου». Στο Salman Beigi and Robert König, συντάκτες, 10th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography, TQC 2015, 20-22 Μαΐου 2015, Βρυξέλλες, Βέλγιο. Τόμος 44 των LIPIcs, σελίδες 147–162. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik (2015).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2015.147

[43] Dominique Unruh. «Μη διαδραστικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης στο κβαντικό τυχαίο μοντέλο μαντείου». Στο Elisabeth Oswald and Marc Fischlin, editors, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2015. Σελίδες 755–784. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-46803-6_25

[44] Andreas Hülsing, Joost Rijneveld και Fang Song. «Μετριασμός επιθέσεων πολλαπλών στόχων σε υπογραφές που βασίζονται σε κατακερματισμό». In Proceedings, Part I, of the 19th IACR International Conference on Public-Key Cryptography — PKC 2016 – Volume 9614. Σελίδες 387–416. Βερολίνο, Χαϊδελβέργη (2016). Springer-Verlag.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-49384-7_15

[45] Marko Balogh, Edward Eaton και Fang Song. «Εύρεση κβαντικής σύγκρουσης σε μη ομοιόμορφες τυχαίες συναρτήσεις». Στο Tanja Lange και Rainer Steinwandt, συντάκτες, Post-Quantum Cryptography. Σελίδες 467–486. Cham (2018). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-79063-3_22

[46] Ben Hamlin και Fang Song. «Κβαντική ασφάλεια των συναρτήσεων κατακερματισμού και διατήρηση ιδιοτήτων του επαναλαμβανόμενου κατακερματισμού». Στο Jintai Ding και Rainer Steinwandt, συντάκτες, Post-Quantum Cryptography. Σελίδες 329–349. Cham (2019). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-25510-7_18

[47] Dennis Hofheinz, Kathrin Hövelmanns και Eike Kiltz. «Μια σπονδυλωτή ανάλυση του μετασχηματισμού fujisaki-okamoto». Στο Yael Kalai και Leonid Reyzin, εκδότες, Theory of Cryptography. Σελίδες 341–371. Cham (2017). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-70500-2_12

[48] Tsunekazu Saito, Keita Xagawa και Takashi Yamakawa. «Στιβαρά ασφαλής μηχανισμός ενθυλάκωσης κλειδιού στο κβαντικό τυχαίο μοντέλο μαντείου». Στο Jesper Buus Nielsen and Vincent Rijmen, editors, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2018. Σελίδες 520–551. Cham (2018). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-78372-7_17

[49] Andris Ambainis, Mike Hamburg και Dominique Unruh. «Κβαντικές αποδείξεις ασφαλείας με χρήση ημικλασικών χρησμών». Στο Alexandra Boldyreva και Daniele Micciancio, συντάκτες, Advances in Cryptology – CRYPTO 2019. Σελίδες 269–295. Cham (2019). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_10

[50] Qipeng Liu και Mark Zhandry. «Επανεξέταση του μετα-κβαντικού fiat-shamir». Στο Alexandra Boldyreva και Daniele Micciancio, συντάκτες, Advances in Cryptology – CRYPTO 2019. Σελίδες 326–355. Cham (2019). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_12

[51] Jelle Don, Serge Fehr, Christian Majenz και Christian Schaffner. «Ασφάλεια του μετασχηματισμού fiat-shamir στο μοντέλο κβαντικού τυχαίου μαντείου». Στο Alexandra Boldyreva και Daniele Micciancio, συντάκτες, Advances in Cryptology – CRYPTO 2019. Σελίδες 356–383. Cham (2019). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_13

[52] Veronika Kuchta, Amin Sakzad, Damien Stehlé, Ron Steinfeld και Shi-Feng Sun. “Measure-wind-measure: Πιο αυστηρές αποδείξεις τυχαίου μοντέλου μαντείου κβαντικού για μονόδρομο απόκρυψη και ασφάλεια cca”. Στο Ετήσιο Διεθνές Συνέδριο για τη Θεωρία και τις Εφαρμογές των Κρυπτογραφικών Τεχνικών. Σελίδες 703–728. Springer (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-45727-3_24

[53] Kai-Min Chung, Siyao Guo, Qipeng Liu και Luowen Qian. «Σιχτοί κβαντικοί αντισταθμίσεις χρόνου-χώρου για αντιστροφή συναρτήσεων». Το 2020 IEEE 61st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Σελίδες 673–684. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00068

[54] Shuichi Katsumata, Kris Kwiatkowski, Federico Pintore και Thomas Prest. Κλιμακούμενες τεχνικές συμπίεσης κρυπτογραφημένου κειμένου για μετα-κβαντικά kems και οι εφαρμογές τους. Σε Διεθνές Συνέδριο Θεωρίας και Εφαρμογής Κρυπτολογίας και Ασφάλειας Πληροφοριών. Σελίδες 289–320. Springer (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-64837-4_10

[55] Γιαν Τσαϊκόφσκι. «Κβαντική αδιαφορία του sha-3». Cryptology ePrint Archive, Έκθεση 2021/​192 (2021). https://ia.cr/​2021/​192.
https://ia.cr/​2021/​192

[56] Kai-Min Chung, Serge Fehr, Yu-Hsuan Huang και Tai-Ning Liao. «Σχετικά με την τεχνική του συμπιεσμένου μαντείου και την μετα-κβαντική ασφάλεια των αποδείξεων διαδοχικής εργασίας». Στο Anne Canteaut και François-Xavier Standaert, εκδότες, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2021. Σελίδες 598–629. Cham (2021). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-77886-6_21

[57] Jeremiah Blocki, Seunghoon Lee και Samson Zhou. «Σχετικά με την ασφάλεια των αποδείξεων διαδοχικής εργασίας σε έναν μετα-κβαντικό κόσμο». Στο Stefano Tessaro, συντάκτης, 2nd Conference on Information-Theoretic Cryptography (ITC 2021). Τόμος 199 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 22:1–22:27. Dagstuhl, Γερμανία (2021). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ITC.2021.22

[58] Dominique Unruh. «Μαντεία συμπιεσμένων μετάθεσης (και η αντίσταση στη σύγκρουση του σφουγγαριού/​sha3)». Cryptology ePrint Archive, Έκθεση 2021/​062 (2021). https://eprint.iacr.org/​2021/​062.
https://eprint.iacr.org/​2021/​062

[59] Alexandru Cojocaru, Juan Garay, Άγγελος Κιαγιάς, Fang Song και Petros Wallden. «Το πρωτόκολλο κορμού του bitcoin ενάντια στους κβαντικούς αντιπάλους». Cryptology ePrint Archive, Paper 2019/​1150 (2019). https://eprint.iacr.org/​2019/​1150.
https://eprint.iacr.org/​2019/​1150

[60] Ραν Κανέτι. «Ασφάλεια και σύνθεση πολυμερών κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων». J. Cryptology 13, 143–202 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s001459910006

[61] Ραν Κανέτι. «Ασφάλεια με δυνατότητα καθολικής σύνθεσης: Ένα νέο παράδειγμα για κρυπτογραφικά πρωτόκολλα». Στο 42nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science, FOCS 2001, 14-17 Οκτωβρίου 2001, Λας Βέγκας, Νεβάδα, ΗΠΑ. Σελίδες 136–145. IEEE Computer Society (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959888

Αναφέρεται από

[1] Marcos Allende, Diego López León, Sergio Cerón, Antonio Leal, Adrián Pareja, Marcelo Da Silva, Alejandro Pardo, Duncan Jones, David Worrall, Ben Merriman, Jonathan Gilmore, Nick Kitchener και Salvador E. Venegas-Andraca, « Κβαντική αντίσταση σε δίκτυα blockchain», arXiv: 2106.06640, (2021).

[2] Robert R. Nerem και Daya R. Gaur, «Προϋποθέσεις για την πλεονεκτική κβαντική εξόρυξη Bitcoin», arXiv: 2110.00878, (2021).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-03-09 15:10:32). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-03-09 15:10:29: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-03-09-944 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal