1Τμήμα Υπολογιστών, Υπολογιστικών και Στατιστικών Επιστημών, Εθνικό Εργαστήριο Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, ΗΠΑ
2Θεωρητικό τμήμα, Λος Εθνικό Εργαστήριο Λος Αλάμπος, Λος Άλλαμος, NM 87545, ΗΠΑ
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Τα θεωρήματα διακυμάνσεων παρέχουν μια αντιστοιχία μεταξύ των ιδιοτήτων των κβαντικών συστημάτων σε θερμική ισορροπία και μιας κατανομής εργασίας που προκύπτει σε μια διαδικασία μη ισορροπίας που συνδέει δύο κβαντικά συστήματα με τους Hamiltonians $H_0$ και $H_1=H_0+V$. Βασιζόμενοι σε αυτά τα θεωρήματα, παρουσιάζουμε έναν κβαντικό αλγόριθμο για την προετοιμασία ενός καθαρισμού της θερμικής κατάστασης του $H_1$ σε αντίστροφη θερμοκρασία $beta ge 0$ ξεκινώντας από έναν καθαρισμό της θερμικής κατάστασης $H_0$. Η πολυπλοκότητα του κβαντικού αλγορίθμου, που δίνεται από τον αριθμό των χρήσεων ορισμένων μονάδων, είναι $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A-w_l)/2})$, όπου $Delta ! Το A$ είναι η διαφορά ελεύθερης ενέργειας μεταξύ $H_1$ και $H_0,$ και το $w_l$ είναι μια αποκοπή εργασίας που εξαρτάται από τις ιδιότητες της κατανομής εργασίας και το σφάλμα προσέγγισης $epsilongt0$. Εάν η διαδικασία μη ισορροπίας είναι ασήμαντη, αυτή η πολυπλοκότητα είναι εκθετική σε $beta |V|$, όπου $|V|$ είναι ο φασματικός κανόνας του $V$. Αυτό αντιπροσωπεύει μια σημαντική βελτίωση των προηγούμενων κβαντικών αλγορίθμων που έχουν εκθετική πολυπλοκότητα σε $beta |H_1|$ στο καθεστώς όπου $|V|ll |H_1|$. Η εξάρτηση της πολυπλοκότητας σε $epsilon$ ποικίλλει ανάλογα με τη δομή των κβαντικών συστημάτων. Μπορεί να είναι εκθετικό σε $1/epsilon$ γενικά, αλλά το δείχνουμε ότι είναι υπογραμμικό σε $1/epsilon$ εάν τα $H_0$ και $H_1$ μετακινούνται, ή πολυώνυμο σε $1/epsilon$ εάν τα $H_0$ και $H_1$ είναι τοπικά συστήματα περιστροφής. Η δυνατότητα εφαρμογής μιας μονάδας που απομακρύνει το σύστημα από την ισορροπία επιτρέπει σε κάποιον να αυξήσει την τιμή του $w_l$ και να βελτιώσει ακόμη περισσότερο την πολυπλοκότητα. Για το σκοπό αυτό, αναλύουμε την πολυπλοκότητα για την προετοιμασία της θερμικής κατάστασης του μοντέλου Ising εγκάρσιου πεδίου χρησιμοποιώντας διαφορετικές μοναδιαίες διαδικασίες μη ισορροπίας και βλέπουμε σημαντικές βελτιώσεις πολυπλοκότητας.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller, and E. Teller. Εξισώσεις υπολογισμών καταστάσεων από γρήγορες υπολογιστικές μηχανές. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] L.D. Landau και E.M Lifshitz. Στατιστική φυσική: Μέρος Ι. Butterworth-Heinemann, Οξφόρδη, 1951.
[3] Μ. Σουζούκι. Κβαντικές Μέθοδοι Μόντε Κάρλο σε συστήματα ισορροπίας και μη ισορροπίας. Springer Ser. Solid-State Sci. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar και Ofer Biham. Προσομοίωση spin γυαλιών σε κβαντικό υπολογιστή. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] Β.Μ. Terhal και D.P. ΝτιΒιντσέντζο. Πρόβλημα εξισορρόπησης και υπολογισμού συναρτήσεων συσχέτισης σε κβαντικό υπολογιστή. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] R. D. Somma, S. Boixo, H. Barnum, and E. Knill. Κβαντικές προσομοιώσεις κλασικών διαδικασιών ανόπτησης. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, T.J. Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin, and F. Verstraete. Δειγματοληψία κβαντικής μητρόπολης. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] C. Chipot και A. Pohorille. Υπολογισμοί ελεύθερης ενέργειας: Θεωρία και εφαρμογές στη χημεία και τη βιολογία. Springer Verlag, Νέα Υόρκη, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] Τ.Α. van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, R.S. Eisenberg και U. Ravaioli. Biomoca— ένα μοντέλο μεταφοράς boltzmann Monte Carlo για προσομοίωση διαύλων ιόντων. Molecular Simulation, 31:151-171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] D. P. Kroese και J. C. C. Chan. Στατιστική Μοντελοποίηση και Υπολογισμός. Springer, Νέα Υόρκη, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt Jr., και M.P. Vecchi. Βελτιστοποίηση με προσομοίωση ανόπτησης. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι σε συνδυαστική βελτιστοποίηση. DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https://doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] M.E.J. Newman και G.T. Μπαρκέμα. Μέθοδοι Μόντε Κάρλο στη Στατιστική Φυσική. Oxford University Press, Οξφόρδη, 1998.
[14] Μ.Π. Nightingale και C.J. Umrigar. Κβαντικές Μέθοδοι Μόντε Κάρλο στη Φυσική και τη Χημεία. Springer, Ολλανδία, 1999.
[15] Η Ε.Υ. Loh, J.E. Gubernatis, R.T. Scalettar, S.R. White, D.J. Scalapino και R.L. Sugar. Πρόβλημα προσήμου στην αριθμητική προσομοίωση συστημάτων πολλών ηλεκτρονίων. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer και Uwe-Jens Wiese. Υπολογιστική πολυπλοκότητα και θεμελιώδεις περιορισμοί στις φερμιονικές κβαντικές προσομοιώσεις Monte Carlo. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin και Pawel Wocjan. Δειγματοληψία από την κατάσταση θερμικών κβαντικών gibbs και αξιολόγηση συναρτήσεων διαμερίσματος με έναν κβαντικό υπολογιστή. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] C.F. Chiang και P. Wocjan. Κβαντικός αλγόριθμος για την προετοιμασία θερμικών καταστάσεων gibbs-λεπτομερής ανάλυση. Στο Quantum Cryptography and Computing, σελίδες 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin και Sergio Boixo. Προετοιμασία θερμικών καταστάσεων κβαντικών συστημάτων με μείωση διαστάσεων. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano και Fernando G. S. L. Brandão. Κβαντικοί δειγματολήπτες Gibbs: η περίπτωση μετακίνησης. Κοιν. Μαθηματικά. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury και Rolando D. Somma. Κβαντικοί αλγόριθμοι για δειγματοληψία gibbs και εκτίμηση χρόνου χτυπήματος. Ποσ. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato και Fernando G. S. L. Brandão. Ομαδοποίηση αμοιβαίων πληροφοριών υπό όρους για καταστάσεις κβαντικών gibbs πάνω από μια θερμοκρασία κατωφλίου. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Κβαντική επιτάχυνση αλγορίθμων που βασίζονται στην αλυσίδα markov. In Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., σελίδες 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] F. G. S. L. Brandão και K. M. Svore. Κβαντικές επιταχύνσεις για την επίλυση ημικαθοριστικών προγραμμάτων. Το 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), σελίδες 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling και R. de Wolf. Quantum sdp-solvers: Καλύτερα άνω και κάτω όρια. Το 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), σελίδες 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Σεθ Λόιντ. Καθολικοί κβαντικοί προσομοιωτές. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] R. D. Somma, G. Ortiz, J. E. Gubernatis, E. Knill, and R. Laflamme. Προσομοίωση φυσικών φαινομένων με κβαντικά δίκτυα. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] R. D. Somma, G. Ortiz, E. Knill, and J. E. Gubernatis. Κβαντικές προσομοιώσεις προβλημάτων φυσικής. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] D.W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve και B.C. Σάντερς. Αποτελεσματικοί κβαντικοί αλγόριθμοι για προσομοίωση αραιών χαμιλτονιανών. Κοιν. Μαθηματικά. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer και B.C. Σάντερς. Αποσυνθέσεις υψηλότερης τάξης διατεταγμένων εκθετικών τελεστών. J. Phys. Α: Μαθηματικά. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] A. M. Childs και N. Wiebe. Χαμιλτονιανή προσομοίωση χρησιμοποιώντας γραμμικούς συνδυασμούς ενιαίων πράξεων. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari και Rolando D. Somma. Προσομοίωση δυναμικής χαμιλτονιανής με περικομμένη σειρά taylor. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] G.H. Low και I.L. Τσουάνγκ. Βέλτιστη χαμιλτονική προσομοίωση με επεξεργασία κβαντικού σήματος. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Κρίσιμη επιβράδυνση. Nuclear Phys. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] Α.Υ. Kitaev, A.H. Shen, and M.N Vyalyi. Κλασικός και Κβαντικός Υπολογισμός. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[36] C. Jarzynski. Διαφορές ελεύθερης ενέργειας ισορροπίας από μετρήσεις μη ισορροπίας: Μια προσέγγιση βασικής εξίσωσης. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Ισότητα μη ισορροπίας για διαφορές ελεύθερης ενέργειας. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Ισότητες και ανισότητες: Μη αντιστρεψιμότητα και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής στη νανοκλίμακα. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/annurev -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Θεώρημα διακύμανσης παραγωγής εντροπίας και σχέση εργασίας μη ισορροπίας για διαφορές ελεύθερης ενέργειας. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Μέσοι όροι συνόλου μονοπατιών σε συστήματα που οδηγούνται μακριά από την ισορροπία. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola και Juan Pablo Paz. Η μέτρηση εργασίας ως γενικευμένη κβαντική μέτρηση. Phys. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman και Wibe A de Jong. Υπολογισμός ελεύθερων ενεργειών με σχέσεις διακύμανσης σε κβαντικούς υπολογιστές. arXiv προεκτύπωση arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Quantum information, τόμος 16. Oxford University Press, 2009.
[44] Μ. Νίλσεν και Ι. Τσουάνγκ. Κβαντικός Υπολογισμός και Κβαντικές Πληροφορίες. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz και Rolando D. Somma. Βέλτιστες κβαντικές μετρήσεις των προσδοκώμενων τιμών των παρατηρήσιμων στοιχείων. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low και Isaac L Chuang. Χαμιλτονιανή προσομοίωση με qubitization. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Σπάνια συμβάντα και σύγκλιση εκθετικών μέσων τιμών εργασίας. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe και Lin Lin. Γρήγορη αναστροφή, προετοιμασμένοι επιλύτες κβαντικών γραμμικών συστημάτων, γρήγορος υπολογισμός συνάρτησης πράσινου και γρήγορη αξιολόγηση συναρτήσεων μήτρας. Phys. Αναθ. A, 104:032422, Σεπ 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] Α. Κιτάεφ. Κβαντικές μετρήσεις και το πρόβλημα του σταθεροποιητή Abelian. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: quant-ph / 9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello και M. Mosca. Οι κβαντικοί αλγόριθμοι επανεξετάστηκαν. Proc. R. Soc. Lond. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca και Alain Tapp. Ενίσχυση και εκτίμηση κβαντικού πλάτους. Στο Quantum computation and information, τόμος 305 του Contemporary Mathematics, σελίδες 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler και Jérémie Roland. Κβαντική δειγματοληψία απόρριψης. In Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, σελίδα 290–308, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 2012. Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] David Poulin και Pawel Wocjan. Προετοιμασία βασικών καταστάσεων κβαντικών συστημάτων πολλών σωμάτων σε κβαντικό υπολογιστή. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill και R.D. Somma. Γρήγοροι κβαντικοί αλγόριθμοι για τη διέλευση μονοπατιών ιδιοκαταστάσεων. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura και J. Ignacio Cirac. Ταχύτερη προετοιμασία θεμελιώδους κατάστασης και εκτίμηση υψηλής ακρίβειας ενέργειας εδάφους με λιγότερα qubits. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin και Yu Tong. Εκτίμηση ενέργειας εδάφους περιορισμένης από τον Heisenberg για κβαντικούς υπολογιστές πρώιμης ανοχής σε σφάλματα. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen και Fernando GSL Brandão. Γρήγορη θερμοποίηση από την υπόθεση της θερμοποίησης ιδιοκατάστασης. arXiv προεκτύπωση arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko και Ramis Movassagh. Αλγόριθμοι για προετοιμασία καταστάσεων gibbs σε αθόρυβα και θορυβώδη τυχαία κβαντικά κυκλώματα. arXiv προεκτύπωση arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko και Maxim Olshanii. Θερμοποίηση και ο μηχανισμός της για γενικά απομονωμένα κβαντικά συστήματα. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão και Garnet Kin Chan. Προσδιορισμός ιδιοκαταστάσεων και θερμικών καταστάσεων σε κβαντικό υπολογιστή με χρήση κβαντικής φανταστικής εξέλιξης χρόνου. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman, et al. Μεταβλητή προετοιμασία καταστάσεων πεπερασμένης θερμοκρασίας σε κβαντικό υπολογιστή. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn και Brian Swingle. Το φάσμα προϊόντων ansatz και η απλότητα των θερμικών καταστάσεων. Phys. Αναθ. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer και Jack Hidary. Μοντέλα που βασίζονται σε κβαντικά χαμιλτονία και ο αλγόριθμος μεταβλητού κβαντικού θερμοποιητή. arXiv προεκτύπωση arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low και Nathan Wiebe. Ένας μεταβλητός κβαντικός αλγόριθμος για την προετοιμασία κβαντικών καταστάσεων gibbs. arXiv προεκτύπωση arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li και Xin Wang. Μεταβλητή προετοιμασία κατάστασης κβαντικών gibbs με περικομμένη σειρά taylor. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah και Lars Kai Hansen. Μεταβλητή κβαντική θερμοποίηση υποβοηθούμενη από θόρυβο. Επιστημονικές αναφορές, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush και Hartmut Neven. Άγονα οροπέδια σε τοπία εκπαίδευσης κβαντικών νευρωνικών δικτύων. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio και Patrick J Coles. Άγονα οροπέδια εξαρτώμενα από τη συνάρτηση κόστους σε ρηχά παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα. Nature communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https://www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht και Andrew T Sornborger. Τα άγονα οροπέδια αποκλείουν τη μάθηση ανακατωτά. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo και Patrick J Coles. Σύνδεση της εκφραστικότητας ansatz με μεγέθη κλίσης και άγονα οροπέδια. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová και Nathan Wiebe. Άγονα οροπέδια που προκαλούνται από εμπλοκή. PRX Quantum, 2:040316, Οκτώβριος 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel και Martin Kliesch. Η εκπαίδευση μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων είναι np-hard. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi και Peter Talkner. Συνέδριο: Σχέσεις κβαντικών διακυμάνσεων: Θεμέλια και εφαρμογές. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] Χ. Τασάκη. Jarzynski Relations for Quantum Systems and Some Applications. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https://doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv: cond-mat / 0009244
[75] J. Kurchan. Ένα θεώρημα κβαντικής διακύμανσης. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https://doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv: cond-mat / 0007360
[76] Peter Talkner και Peter Hänggi. Το θεώρημα της κβαντικής διακύμανσης tasaki–crooks. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] Α. Chowdhury, Y. Subaşi και R.D. Somma. Βελτιωμένη εφαρμογή τελεστών ανάκλασης. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini και Michele Campisi. Πειραματική επαλήθευση σχέσεων διακύμανσης με κβαντικό υπολογιστή. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme και Michele Mosca. Εισαγωγή στον κβαντικό υπολογισμό. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari και Rolando D. Somma. Εκθετική βελτίωση στην ακρίβεια για προσομοίωση αραιών Hamiltonians. Στο Proc. 46η ACM Συμπτ. Θεωρ. Comp., σελίδες 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Nandou Lu και David A. Kofke. Ακρίβεια υπολογισμών διαταραχών ελεύθερης ενέργειας στη μοριακή προσομοίωση. Εγώ. πρίπλασμα. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern και Christopher Jarzynski. Αριθμός δοκιμών που απαιτούνται για την εκτίμηση μιας διαφοράς ελεύθερης ενέργειας, χρησιμοποιώντας σχέσεις διακύμανσης. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma και Yigit Subasi. Υπολογισμός συναρτήσεων διαμερισμάτων στο μοντέλο one-clean-qubit. Phys. Αναθ. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari και Rolando D. Somma. Αλγόριθμος κβαντικών γραμμικών συστημάτων με εκθετικά βελτιωμένη εξάρτηση από την ακρίβεια. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] G.H. Low, T.J. Yoder και I.L. Τσουάνγκ. Μεθοδολογία συντονισμένων ισογωνικών σύνθετων κβαντικών πυλών. Phys. Αναθ. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low και Nathan Wiebe. Κβαντικός μετασχηματισμός μοναδικής τιμής και πέρα: Εκθετικές βελτιώσεις για την αριθμητική κβαντικών πινάκων. Στο Proc. του 51ου Ετήσιου Συμπτώματος ACM SIGACT. Θεωρ. Comp., STOC 2019, σελίδα 193–204, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 2019. Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Αποσύνθεση προϊόντος περιοδικών συναρτήσεων στην επεξεργασία κβαντικού σήματος. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley και Lin Lin. Αποτελεσματική αξιολόγηση παράγοντα φάσης στην επεξεργασία κβαντικού σήματος. Phys. Αναθ. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski και Christophe Chipot. Καλές πρακτικές στους υπολογισμούς ελεύθερης ενέργειας. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https://doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz, and D. Mattis. Δύο διαλυτά μοντέλα αντισιδηρομαγνητικής αλυσίδας. Αννα. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Το μονοδιάστατο μοντέλο με εγκάρσιο πεδίο. Αννα. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu και Rolando D. Somma. Χαμιλτονιανή προσομοίωση στον υποχώρο χαμηλής ενέργειας. npj Quant. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma και Sergio Boixo. Ενίσχυση φασματικού κενού. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] J. Hubbard. Υπολογισμός συναρτήσεων κατάτμησης. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] Μια μέθοδος για την υλοποίηση τέτοιων μονάδων που χρησιμοποιεί την τεχνική της ενίσχυσης του φασματικού χάσματος περιγράφεται στην Αναφ. SB13. Απαιτεί τα $H_0$ και $H_1$ να παρουσιάζονται σε μια συγκεκριμένη μορφή, όπως γραμμικός συνδυασμός μονάδων ή γραμμικοί συνδυασμοί προβολέων.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara και Zeph Landau. Σύνδεση παγκόσμιων και τοπικών διανομών ενέργειας σε μοντέλα κβαντικής περιστροφής σε πλέγμα. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Αναφέρεται από
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane και Michael Knap, «Διερεύνηση πεπερασμένης θερμοκρασίας παρατηρήσιμων σε κβαντικούς προσομοιωτές με βραχυχρόνια δυναμική», arXiv: 2206.01756.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-10-07 11:17:12). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2022-10-07 11:17:11).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
