Κβαντική συμφραζόμενη

Κβαντική συμφραζόμενη

Χρονική σήμανση: 17 Μαρτίου 2023 6:15 π.μ.

Μλάντεν Πάβιτσιτς

Κέντρο Αριστείας CEMS, Μονάδα Φωτονικής και Κβαντικής Οπτικής, Ινστιτούτο Ruder Bošković και Ινστιτούτο Φυσικής, Ζάγκρεμπ, Κροατία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Τα κβαντικά συμφραζόμενα σύνολα έχουν αναγνωριστεί ως πόροι για καθολικούς κβαντικούς υπολογισμούς, κβαντική διεύθυνση και κβαντική επικοινωνία. Ως εκ τούτου, εστιάζουμε στη μηχανική των συνόλων που υποστηρίζουν αυτούς τους πόρους και στον προσδιορισμό των δομών και των ιδιοτήτων τους. Αυτή η μηχανική και η επακόλουθη εφαρμογή βασίζονται στη διάκριση μεταξύ στατιστικών δεδομένων μετρήσεων κβαντικών καταστάσεων και εκείνων των κλασικών αντίστοιχων καταστάσεων. Οι διακρίσεις που εξετάζονται είναι ανισότητες που ορίζονται για υπεργραφήματα των οποίων η δομή και η παραγωγή καθορίζονται από τις βασικές τους ιδιότητες. Η παραγωγή είναι εγγενώς τυχαία αλλά με τις προκαθορισμένες κβαντικές πιθανότητες απόκτησης δεδομένων. Για τα υπεργραφήματα ορίζονται δύο είδη στατιστικών στοιχείων και έξι είδη ανισοτήτων. Ένα είδος στατιστικών, που συχνά εφαρμόζεται στη βιβλιογραφία, αποδεικνύεται ακατάλληλο και δύο είδη ανισοτήτων αποδεικνύονται ότι δεν είναι ανισότητες μη συμφραζομένων. Τα αποτελέσματα λαμβάνονται με τη χρήση καθολικών αυτοματοποιημένων αλγορίθμων που δημιουργούν υπεργραφήματα τόσο με περιττούς όσο και με ζυγούς αριθμούς υπεράκρων σε οποιονδήποτε περιττό και ζυγό χώρο - σε αυτό το άρθρο, από το μικρότερο σύνολο συμφραζομένων με μόλις τρεις υπεράκρες και τρεις κορυφές έως αυθαίρετα πολλά σύνολα συμφραζομένων σε χώρους έως και 8 διαστάσεων. Οι υψηλότερες διαστάσεις είναι υπολογιστικά απαιτητικές αν και είναι εφικτές.

Quantum Contextuality Intelligence Δεδομένων PlatoBlockchain. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Το πεντάγωνο του Klyachko

[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]

[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]

Δημοφιλή περίληψη

Οι κλασικοί υπολογιστές είναι δυαδικές συσκευές ενώ οι κβαντικοί είναι μη δυαδικοί. Τα στοιχεία διάκρισής τους είναι υπεργραφήματα που καθορίζουν πώς είναι διατεταγμένες οι καταστάσεις που υποστηρίζουν έναν υπολογισμό. Στους κβαντικούς υπολογιστές, οι λειτουργίες σταθεροποιητών που αρχικοποιούνται από υπερθέσεις καταστάσεων βασίζονται σε κβαντικές πύλες που επιδεικνύουν συμφραζόμενα μέσω υπεργραφημάτων συμφραζομένων. Οι κβαντικές πύλες περιγράφονται από τα άκρα ενός υπεργράφου.

Αποδεικνύεται ότι τα συμφραζόμενα μη δυαδικά υπεργραφήματα είναι απαραίτητα για το σχεδιασμό κβαντικού υπολογισμού και επικοινωνίας και ότι η δομή και η υλοποίησή τους βασίζονται σε μια διαφοροποίηση από τα κλασικά δυαδικά αντίστοιχά τους, ανεξάρτητα από τον πιθανό συντονισμό τους. Εναλλακτικά μπορούμε να δημιουργήσουμε αυθαίρετα πολλά συμφραζόμενα σύνολα από τα απλούστερα δυνατά διανυσματικά στοιχεία και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε τη δομή τους υλοποιώντας τα υπεργραφήματα με τη βοήθεια μετρήσεων ΝΑΙ-ΟΧΙ έτσι ώστε να συλλέξουμε δεδομένα από κάθε πύλη/ακμή και μετά να τα επιλέξουμε μετά.

Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη συλλογή δεδομένων από τις ίδιες θύρες/κορυφές που ανήκουν σε διαφορετικές πύλες και τελικά δημιουργεί σχέσεις μεταξύ κορυφών/διανυσμάτων και ακμών/πυλών που παράγουν αρκετές ανισότητες μη συμφραζομένων που μας χρησιμεύουν ως εναλλακτικοί διαχωριστές μεταξύ συνόλων συμφραζομένων και μη συμφραζομένων. Το πρωτόκολλο συνίσταται στην αυτοματοποιημένη δημιουργία υπεργραφημάτων από τα οποία φιλτράρονται τα συμφραζόμενα για την υλοποίηση και την εκτέλεση υπολογισμών.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Ingemar Bengtsson, Kate Blanchfield και Adán Cabello. «Μια ανισότητα Kochen–Specker από ένα SIC». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. A 376, 374–376 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2011.12.011

[2] Οι Elias Amselem, Magnus Rådmark, Mohamed Bourennane και Adán Cabello. «Κβαντική συνάφεια ανεξάρτητη από την κατάσταση με μεμονωμένα φωτόνια». Phys. Αναθ. Lett. 103, 160405–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.160405

[3] BH Liu, YF Huang, YX Gong, FW Sun, YS Zhang, CF Li και GC Guo. «Πειραματική επίδειξη της κβαντικής συμφραζομένης με μη μπερδεμένα φωτόνια». Phys. Rev. A 80, 044101–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.044101

[4] Vincenzo D'Ambrosio, Isabelle Herbauts, Elias Amselem, Eleonora Nagali, Mohamed Bourennane, Fabio Sciarrino και Adán Cabello. «Πειραματική εφαρμογή ενός συνόλου κβαντικών δοκιμών kochen-specker». Phys. Αναθ. X 3, 011012–1–10 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.011012

[5] Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li, Yong-Sheng Zhang, Jian-Wei Pan και Guang-Can Guo. «Πειραματική δοκιμή του θεωρήματος Kochen-Specker με απλά φωτόνια». Phys. Αναθ. Lett. 90, 250401–1–4 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.250401

[6] Gustavo Cañas, Sebastián Etcheverry, Esteban S. Gómez, C. Saavedra, Guilherme B. Xavier, Gustavo Lima και Adán Cabello. «Πειραματική υλοποίηση ενός οκταδιάστατου συνόλου Kochen-Specker και παρατήρηση της σύνδεσής του με το θεώρημα Greenberger-Horne-Zeilinger». Phys. Rev. A 90, 012119–1–8 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.012119

[7] Gustavo Cañas, Mauricio Arias, Sebastián Etcheverry, Esteban S. Gómez, Adán Cabello, C. Saavedra, Guilherme B. Xavier και Gustavo Lima. «Εφαρμογή του απλούστερου συνόλου Kochen-Specker για κβαντική επεξεργασία πληροφοριών». Phys. Αναθ. Lett. 113, 090404–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.090404

[8] Yuji Hasegawa, Rudolf Loidl, Gerald Badurek, Matthias Baron και Helmut Rauch. «Κβαντική συμφραζόμενη σε ένα οπτικό πείραμα ενός νετρονίου». Phys. Αναθ. Lett. 97, 230401–1–4 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.230401

[9] H. Bartosik, J. Klepp, C. Schmitzer, S. Sponar, A. Cabello, H. Rauch, and Y. Hasegawa. «Πειραματικό τεστ της κβαντικής συμφραζομενικότητας στη συμβολομετρία νετρονίων». Phys. Αναθ. Lett. 103, 040403–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.040403

[10] G. Kirchmair, F. Zähringer, R. Gerritsma, M. Kleinmann, O. Gühne, A. Cabello, R. Blatt και CF Roos. «Πειραματική δοκιμή ανεξάρτητης κατάστασης της κβαντικής πλαισίωσης». Nature 460, 494–497 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08172

[11] O. Moussa, CA Ryan, DG Cory και R. Laflamme. «Δοκιμή συμφραζομένων σε κβαντικά σύνολα με ένα καθαρό qubit». Phys. Αναθ. Lett. 104, 160501–1–4 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.160501

[12] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitech και Joseph Emerson. «Η πλαισίωση παρέχει τη «μαγεία» για τον κβαντικό υπολογισμό». Nature 510, 351–355 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[13] Stephen D. Bartlett. «Με τη δύναμη της μαγείας». Nature 510, 345–346 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13504

[14] Armin Tavakoli και Roope Uola. «Η ασυμβατότητα μέτρησης και η διεύθυνση είναι απαραίτητα και επαρκή για τη λειτουργικότητα». Phys. Rev. Research 2, 013011–1–7 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011

[15] Debashis Saha, Paweł Horodecki και Marcin Pawłowski. «Η ανεξάρτητη από το κράτος συμφραζόμενο προάγει τη μονόδρομη επικοινωνία». New J. Phys. 21, 093057–1–32 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149

[16] Κλοντ Μπερζέ. «Γραφήματα και υπεργραφήματα». Τόμος 6 της Μαθηματικής Βιβλιοθήκης Βόρειας Ολλανδίας. Βόρεια Ολλανδία. Άμστερνταμ (1973).

[17] Κλοντ Μπερζέ. «Υπεργραφήματα: Συνδυαστική των πεπερασμένων συνόλων». Τόμος 45 της Μαθηματικής Βιβλιοθήκης Βόρειας Ολλανδίας. Βόρεια Ολλανδία. Άμστερνταμ (1989).

[18] Αλέν Βρεττό. «Θεωρία Υπεργραφών: Εισαγωγή». Πηδών. Heidelberg (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00080-0

[19] Vitaly I. Voloshin. «Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων και υπεργραφημάτων». Nova Science. Νέα Υόρκη (2009).

[20] Simon Kochen και Ernst P. Specker. «Το πρόβλημα των κρυφών μεταβλητών στην κβαντική μηχανική». J. Math. Μηχ. 17, 59-87 (1967). url: http://www.jstor.org/​stable/​24902153.
http: / / www.jstor.org/ σταθερή / 24902153

[21] Adán Cabello. "Πειραματικά ελεγχόμενη κβαντική συμφραζόμενη ανεξάρτητη από την κατάσταση". Phys. Αναθ. Lett. 101, 210401–1–4 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[22] Piotr Badziág, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello και Itamar Pitowsky. «Καθολικότητα της ανεξάρτητης από το κράτος παραβίασης των ανισοτήτων συσχέτισης για μη συμφραζόμενες θεωρίες». Phys. Αναθ. Lett. 103, 050401–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[23] Άσερ Πέρες. «Δύο απλές αποδείξεις του θεωρήματος Bell-Kochen-Specker». J. Phys. A 24, L175–L178 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​24/​4/​003

[24] Michel Planat και Metod Saniga. «Συνεκτικότητα πέντε qubit, κατανομή θορύβου αποστάσεων μεταξύ μέγιστων βάσεων και πεπερασμένης γεωμετρίας». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. A 376, 3485–3490 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.10.020

[25] Karl Svozil και Josef Tkadlec. «Διαγράμματα Greechie, ανυπαρξία μέτρων και κατασκευές τύπου Kochen–Specker». J. Math. Phys. 37, 5380-5401 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531710

[26] Καρλ Σβόζιλ. «Κβαντική λογική». Διακριτά Μαθηματικά και Θεωρητική Επιστήμη Υπολογιστών. Springer-Verlag. Νέα Υόρκη (1998).

[27] Καρλ Σβόζιλ. «Νέες μορφές αοριστίας κβαντικής αξίας υποδηλώνουν ότι οι ασυμβίβαστες απόψεις για τα συμφραζόμενα είναι γνωσιολογικές». Entropy 20, 535–541 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20060406

[28] Adán Cabello, José R. Portillo, Alberto Solís και Karl Svozil. «Ελάχιστο αληθές-υποδηλώνει-λάθος και αληθές-υποδηλώνει-αληθές σύνολα προτάσεων σε μη συμφραζόμενες κρυφές-μεταβλητές θεωρίες». Phys. Rev. A 98, 012106–1–8 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012106

[29] Καρλ Σβόζιλ. «Τι το ιδιαίτερο έχουν τα κβαντικά κλικ;». Entropy 22, 1–43 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22060602

[30] Costantino Budroni, Adán Cabello, Otfried Gühne, Matthias Kleinmann και Jan-Åke Larsson. «Κατσεν-σπέκερ συμφραζόμενη». Rev. Mod. Phys. 94, 0450007–1–62 (2022). arXiv:2102.13036.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007
arXiv: 2102.13036

[31] M. Planat. «Σε μικρές αποδείξεις του θεωρήματος Bell-Kochen-Specker για δύο, τρία και τέσσερα qubits». Ευρώ. Phys. J. Plus 127, 86–1–11 (2012).
https://doi.org/​10.1140/epjp/​i2012-12086-x

[32] Mordecai Waegell και PK Aravind. «Αποδείξεις ισοτιμίας του θεωρήματος Kochen-Specker με βάση 60 μιγαδικές ακτίνες σε τέσσερις διαστάσεις». J. Phys. A 44, 505303–1–15 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​50/​505303

[33] Mladen Pavičić, Jean-Pierre Merlet, Brendan D. McKay και Norman D. Megill. «Διανύσματα Kochen-Specker». J. Phys. A 38, 1577–1592 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​7/​013

[34] Mladen Pavičić, Jean-Pierre Merlet, Brendan D. McKay και Norman D. Megill. «ΔΙΟΡΘΩΤΙΚΟ Διάνυσμα Kochen-Specker». J. Phys. A 38, 3709 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​16/​C01

[35] Sixia Yu και CH Oh. «Ανεξάρτητη από το κράτος απόδειξη του θεωρήματος Kochen-Specker με 13 ακτίνες». Phys. Αναθ. Lett. 108, 030402–1–5 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030402

[36] Petr Lisoněk, Piotr Badzi¸ag, José R. Portillo και Adán Cabello. «Σετ Kochen-Specker με επτά πλαίσια». Phys. Rev. A 89, 042101–1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042101

[37] Adán Cabello, Elias Amselem, Kate Blanchfield, Mohamed Bourennane και Ingemar Bengtsson. "Προτεινόμενα πειράματα qutrit ανεξάρτητης από την κατάσταση συμφραζομένων και δύο qutrit μη τοπικότητας βασισμένης σε συμφραζόμενα". Phys. Rev. A 85, 032108–1–4 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032108

[38] Zhen-Peng Xu, Jing-Ling Chen και Hong-Yi Su. «Σύνολα συνθηκών ανεξάρτητων από το κράτος για ένα qutrit». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. A 379, 1868–1870 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2015.04.024

[39] Ravishankar Ramanathan και Pawel Horodecki. «Απαραίτητη και επαρκής προϋπόθεση για σενάρια μέτρησης συμφραζομένων ανεξάρτητα από το κράτος». Phys. Αναθ. Lett. 112, 040404–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040404

[40] Adán Cabello, Matthias Kleinmann και Costantino Budroni. «Απαραίτητη και επαρκής συνθήκη για την κβαντική κατάσταση-ανεξάρτητη πλαισίωση». Phys. Αναθ. Lett. 114, 250402–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.250402

[41] Μλάντεν Πάβιτς. «Υπεργραφική συνάφεια». Entropy 21(11), 1107–1–20 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21111107

[42] Xiao-Dong Yu και DM Tong. «Συνύπαρξη ανισοτήτων Kochen-Specker και ανισοτήτων μη συμφραζομένων». Phys. Rev. A 89, 010101(R)–1–4 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.010101

[43] Xiao-Dong Yu, Yan-Qing Guo και DM Tong. «Μια απόδειξη του θεωρήματος Kochen–Specker μπορεί πάντα να μετατραπεί σε μια ανεξάρτητη από το κράτος ανισότητα μη συμφραζομένων». New J. Phys. 17, 093001–1–7 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​9/​093001

[44] Άσερ Πέρες. «Ασυμβίβαστα αποτελέσματα κβαντικών μετρήσεων». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. Α 151, 107–108 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90172-K

[45] Ν. Ντέιβιντ Μέρμιν. «Απλή ενοποιημένη μορφή για το μείζον θεώρημα χωρίς κρυφή μεταβλητή». Phys. Αναθ. Lett. 65, 3373-3376 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.3373

[46] Mladen Pavičić και Norman D. Megill. «Αυτοματοποιημένη παραγωγή αυθαίρετα πολλών Kochen-Specker και άλλων συνόλων με βάση τα συμφραζόμενα σε χώρους Hilbert μονών διαστάσεων». Phys. Rev. A 106, L060203–1–5 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.106.L060203

[47] Adán Cabello, Matthias Kleinmann και José R. Portillo. «Η κβαντική κατάσταση, ανεξάρτητη από τα συμφραζόμενα απαιτεί 13 ακτίνες». J. Phys. A 49, 38LT01–1–8 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​38/​38LT01

[48] Άσερ Πέρες. «Κβαντική θεωρία: Έννοιες και μέθοδοι». Kluwer. Dordrecht (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-306-47120-5

[49] Μάικλ Κέρναγκαν. «Θεώρημα Bell-Kochen-Specker για 20 διανύσματα». J. Phys. A 27, L829–L830 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​27/​21/​007

[50] Adán Cabello, José M. Estebaranz και Guillermo García-Alcaine. «Θεώρημα Bell-Kochen-Specker: Μια απόδειξη με 18 διανύσματα». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. A 212, 183–187 (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(96)00134-X

[51] Μλάντεν Πάβιτς. «Αλγόριθμοι Kochen-Specker για qunits» (2004). arXiv:quant-ph/​041219.
arXiv: quant-ph / 0412197

[52] Mladen Pavičić, Norman D. Megill και Jean-Pierre Merlet. «Νέα σετ Kochen-Specker σε τέσσερις διαστάσεις». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. A 374, 2122–2128 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.03.019

[53] Μλάντεν Πάβιτς. «Διανυσματική παραγωγή κβαντικών συνόλων συμφραζομένων: QTech2018, Παρίσι, βίντεο» (Ιανουάριος 2019). https://www.youtube.com/​watch?v=Bw2vItz5trE.
https://www.youtube.com/​watch?v=Bw2vItz5trE.

[54] Adán Cabello, Simone Severini και Andreas Winter. «Γραφική-θεωρητική προσέγγιση των κβαντικών συσχετισμών». Phys. Αναθ. Lett. 112, 040401–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040401

[55] Barbara Amaral και Marcelo Terra Cunha. «Προσεγγίσεις με γραφήματα στη συνάφεια και ο ρόλος τους στην κβαντική θεωρία». SBMAC Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-93827-1

[56] Mladen Pavičić, Brendan D. McKay, Norman D. Megill και Krešimir Fresl. «Γραφική προσέγγιση σε κβαντικά συστήματα». J. Math. Phys. 51, 102103–1–31 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3491766

[57] Norman D. Megill και Mladen Pavičić. «Σύνολα Kochen-Specker και γενικευμένες ορθοαργικές εξισώσεις». Αννα. Henri Poinc. 12, 1417–1429 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-011-0109-0

[58] Μλάντεν Πάβιτς. «Αυθαίρετα εξαντλητική δημιουργία υπεργραφημάτων 4-, 6-, 8-, 16- και 32-διάστατων κβαντικών συνόλων συμφραζομένων». Phys. Αναθ. Α 95, 062121–1–25 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062121

[59] Mladen Pavičić και Norman D. Megill. «Διανυσματική δημιουργία κβαντικών συνόλων συμφραζομένων σε ομοιόμορφους χώρους Hilbert». Entropy 20, 928–1–12 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20120928

[60] Mladen Pavičić, Mordecai Waegel, Norman D. Megill και PK Aravind. «Αυτοματοποιημένη παραγωγή σετ Kochen-Specker». Scientific Reports 9, 6765–1–11 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-43009-9

[61] Mordecai Waegell και PK Aravind. «Κρίσιμοι μη χρωματισμοί των 600 κυττάρων που αποδεικνύουν το θεώρημα Bell-Kochen-Specker». J. Phys. A 43, 105304–1–13 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​10/​105304

[62] Mordecai Waegell και PK Aravind. «Αποδείξεις του θεωρήματος Kochen-Specker με βάση την ομάδα N-qubit Pauli». Phys. Rev. A 88, 012102–1–10 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012102

[63] Mordecai Waegell και PK Aravind. «Αποδείξεις ισοτιμίας του θεωρήματος Kochen-Specker με βάση τα 120 κύτταρα». Βρέθηκαν. Phys. 44, 1085–1095 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-014-9830-0

[64] Mordecai Waegell και PK Aravind. «Αποδείξεις ισοτιμίας του θεωρήματος Kochen-Specker με βάση την άλγεβρα Lie E8». J. Phys. A 48, 225301–1–17 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​22/​225301

[65] Mordecai Waegell, PK Aravind, Norman D. Megill και Mladen Pavičić. «Αποδείξεις ισοτιμίας του θεωρήματος Bell-Kochen-Specker με βάση το 600-κελί». Βρέθηκαν. Phys. 41, 883–904 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9534-7

[66] Richard J. Greechie. «Ορθομοριακά πλέγματα που δεν δέχονται καταστάσεις». J. Comb. Θεωρία Α 10, 119–132 (1971).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0097-3165(71)90015-X

[67] Γκούντρουν Κάλμπαχ. «Ορθομοριακή λογική». Ζ. μαθηματικά. Logik Grundl. Μαθηματικά. 20, 395-406 (1974).
https://doi.org/​10.1002/​malq.19740202504

[68] Καρλ Σβόζιλ. "Επεκτάσεις των gadget τύπου Hardy true-implies-false για την κλασική απόκτηση δυσδιάκρισης". Phys. Rev. A 103, 022204–1–13 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022204

[69] Adán Cabello. «Μετατροπή της συμφραζομένης σε μη τοπικότητα». Phys. Αναθ. Lett. 127, 070401–1–7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.070401

[70] Καρλ Σβόζιλ. «Γενικευμένα επιχειρήματα Greenberger–Horne–Zeilinger από κβαντική λογική ανάλυση». Βρέθηκαν. Phys. 52, 4–1–23 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00515-z

[71] Adán Cabello. «Δίδυμη ανισότητα για πλήρως συμφραζόμενες κβαντικές συσχετίσεις». Phys. Rev. A 87, 010104(R)–1–5 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.010104

[72] Jason Zimba και Roger Penrose. "On Bell μη τοπικότητα χωρίς πιθανότητες: Πιο περίεργη γεωμετρία". Κουμπί κολάρου. Ιστορ. Phil. Sci. 24, 697-720 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0039-3681(93)90061-N%20Get

[73] Άρθουρ Φάιν και Πολ Τέλερ. «Αλγεβρικοί περιορισμοί σε κρυφές μεταβλητές». Βρέθηκαν. Phys. 8, 629-636 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00717586

[74] Mordecai Waegell και PK Aravind. «Αποδείξεις ισοτιμίας του θεωρήματος Kochen-Specker με βάση τις 24 ακτίνες του Peres». Βρέθηκαν. Phys. 41, 1785–1799 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9578-8

[75] John S. Bell. «Σχετικά με το πρόβλημα των κρυφών μεταβλητών στην κβαντική μηχανική». Rev. Mod. Phys. 38, 447-452 (1966).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[76] AM Gleason. «Μέτρα στους κλειστούς υποχώρους ενός χώρου Hilbert». J. Math. Μηχ. 6, 885–893 (1957). url: http://www.jstor.org/​stable/​24900629.
http: / / www.jstor.org/ σταθερή / 24900629

[77] Karl-Peter Marzlin και Taylor Landry. «Σχετικά με τη σύνδεση μεταξύ των θεωρημάτων του Gleason και των Kochen και Specker». Μπορώ. J. Phys. 93, 1446–1452 (2015).
https://doi.org/​10.1139/​cjp-2014-0631

[78] Alexander A. Klyachko, M. Ali Can, Sinem Binicioğlu και Alexander S. Shumovsky. "Απλή δοκιμή για κρυφές μεταβλητές σε συστήματα spin-1". Phys. Αναθ. Lett. 101, 020403–1–4 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403

[79] Adán Cabello. «Απλή εξήγηση της κβαντικής παραβίασης μιας θεμελιώδους ανισότητας». Phys. Αναθ. Lett. 110, 060402–1–5 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.060402

[80] Piotr Badziág, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello, Helena Granström και Jan-Åke Larsson. «Πεντάγραμμα και παράδοξα». Βρέθηκαν. Phys. 41, 414–423 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-010-9433-3

[81] Άρθουρ Ρ. Σουίφτ και Ρον Ράιτ. «Γενικευμένα πειράματα Stern-Gerlach και η παρατηρησιμότητα των αυθαίρετων τελεστών περιστροφής». J. Math. Phys. 21, 77-82 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524312

[82] C. Zu, Y.-X. Wang, D.-L. Deng, Χ.-Υ. Chang, Κ. Liu, Ρ.-Υ. Hou, H.-X. Yang και L.-M. Duan. «Πειραματική δοκιμή ανεξάρτητη από το κράτος της κβαντικής συμφραζομένου σε ένα αδιαίρετο σύστημα». Phys. Αναθ. Lett. 109, 150401–1–5 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.150401

[83] M. Grötschel, L. Lovász, and A. Schrijver. «Η ελλειψοειδής μέθοδος και οι συνέπειές της στη συνδυαστική βελτιστοποίηση». Combinatorica 1, 169–197 (1981).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02579273

[84] O. Melnikov, V. Sarvanov, R. Tysbkevich, V. Yemelichev, and I. Zverovich. «Ασκήσεις στη θεωρία γραφημάτων». Kluwer. Dordrecht (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-1514-0

[85] Karol Horodecki, Jingfang Zhou, Maciej Stankiewicz, Roberto Salazar, Paweł Horodecki, Robert Raussendorf, Ryszard Horodecki, Ravishankar Ramanathan και Emily Tyhurst. «Η κατάταξη της συμφραζομένης». arXiv (2022).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.10307

[86] Andrzej Dudek, Joanna Polcyn και Andrzej Ruciński. «Υπουπεργράφημα μετράει σε ακραία και τυχαία υπεργραφήματα και η κλασματική ανεξαρτησία q». J. Comb. Optim. 19, 184–199 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10878-008-9174-9

[87] Richard P. Feynman, Robert B. Leighton και Mathew Sands. «Ο Φάινμαν κάνει διαλέξεις για τη φυσική. Τόμος III. Κβαντική μηχανική". Άντισον-Γουέσλι. Reading, Μασαχουσέτη (1965). url: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/​.
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/​

[88] Julio T. Barreiro, Tzu-Chieh Wei και Paul G. Kwiat. «Υπέρβαση του ορίου χωρητικότητας καναλιού για γραμμική φωτονική υπερπυκνή κωδικοποίηση». Nature Phys. 4, 282–286 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys919

[89] Julio T. Barreiro, Tzu-Chieh Wei και Paul G. Kwiat. «Απομακρυσμένη προετοιμασία «υβριδικών» μονοφωτονίων καταστάσεων εμπλοκής και πόλωσης διανυσμάτων». Phys. Αναθ. Lett. 105, 030407–1–4 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030407

[90] Mladen Pavičić, Norman D. Megill και Jean-Pierre Merlet. «Νέα σετ Kochen-Specker σε τέσσερις διαστάσεις». Phys. Κάτοικος της Λατβίας. A 374, 2122–2128 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.03.019

[91] Mladen Pavičić και Norman D. Megill. «Διανυσματική δημιουργία συνόλων με βάση τα συμφραζόμενα». EPJ Web of Conferences 198, 00009 (2019) 198, 00009–1–8 (2019).
https://doi.org/​10.1051/​epjconf/​201919800009

[92] Τζέφρι Μπαμπ. «Η ταυτολογία του Schütte και το θεώρημα Kochen-Specker». Βρέθηκαν. Phys. 26, 787-806 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058633

[93] Jan-Åke Larsson. «Μια ανισότητα Kochen-Specker». Europhys. Κάτοικος της Λατβίας. 58, 799–805 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1209 / epl / i2002-00444-0

[94] Carsten Held. «Θεώρημα Kochen-Specker». Στο D. Greenberger, K. Hentschel, and F. Weinert, εκδότες, Compendium of Quantum Physics. Σελίδες 331–335. Springer, Νέα Υόρκη (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70626-7_104

[95] Ν. Ντέιβιντ Μέρμιν. «Κρυμμένες μεταβλητές και τα δύο θεωρήματα του John Bell». Rev. Mod. Phys. 65, 803-815 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[96] Ρότζερ Πένροουζ. "On Bell μη τοπικότητα χωρίς πιθανότητες: Κάποια περίεργη γεωμετρία". Στο John Ellis και Daniele Amati, εκδότες, Quantum Reflections. Σελίδες 1–27. Cambridge University Press, Cambridge (2000).

[97] Andrés Cassinello και Antonio Gallego. «Η κβαντομηχανική εικόνα του κόσμου». Είμαι. J. Phys. 73, 273–281 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1830504

[98] Μλάντεν Πάβιτς. «Συνοδός στον κβαντικό υπολογισμό και την επικοινωνία». Wiley-VCH. Weinheim (2013).

[99] Mladen Pavičić, Norman D. Megill, PK Aravind και Mordecai Waegell. “Νέα κατηγορία σετ Kochen-Specker 4-dim”. J. Math. Phys. 52, 022104–1–9 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3549586

[100] Ali Asadian, Costantino Budroni, Frank ES Steinhoff, Peter Rabl και Otfried Gühne. «Πλαίσιο στον χώρο φάσης». Phys. Αναθ. Lett. 114, 250403–1–5 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.250403

[101] Adán Cabello, José M. Estebaranz και Guillermo García-Alcaine. "Αναδρομική απόδειξη του θεωρήματος Bell-Kochen-Specker σε οποιαδήποτε διάσταση $n>3$". Phys. Κάτοικος της Λατβίας. A 339, 425–429 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2005.03.067

[102] Mordecai Waegell και PK Aravind. «Η ελάχιστη πολυπλοκότητα των συνόλων Kochen-Specker δεν κλιμακώνεται με τις διαστάσεις». Phys. Α' 95, 050101 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.050101

[103] Tycho Sleator και Harald Weinfurter. «Πραγματοποιήσιμες καθολικές κβαντικές λογικές πύλες». Phys. Αναθ. Lett. 74, 4087-4090 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.74.4087

[104] P. Kurzyński και D. Kaszlikowski. «Το πλαίσιο σχεδόν όλων των καταστάσεων qutrit μπορεί να αποκαλυφθεί με εννέα παρατηρήσιμα στοιχεία». Phys. Rev. A 86, 042125–1–4 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.042125

[105] Pawel Kurzyński, Adán Cabello και Dagomir Kaszlikowski. «Η θεμελιώδης σχέση μονογαμίας μεταξύ συμφραζομένων και μη τοπικότητας». Phys. Αναθ. Lett. 112, 100401–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.100401

[106] G'abor Hofer-Szabó. «Τρία μη συμφραζόμενα κρυφά μοντέλα μεταβλητών για την πλατεία Peres-Mermin». Ευρώ. J. Phil. Sci. 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s13194-020-00339-0

Αναφέρεται από

[1] Mladen Pavičić και Norman D. Megill, «Αυτοματοποιημένη παραγωγή αυθαίρετα πολλών Kochen-Specker και άλλων συνόλων με βάση τα συμφραζόμενα σε χώρους Hilbert μονών διαστάσεων». Φυσική ανασκόπηση A 106 6, L060203 (2022).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-03-17 10:17:09). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-03-17 10:17:07: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-03-17-953 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal