Η αναζήτηση ποσοτικοποίησης της κβαντικότητας | Περιοδικό Quanta

Έχουν περάσει περισσότερα από 40 χρόνια από τότε που ο φυσικός Richard Feynman επεσήμανε ότι η κατασκευή υπολογιστικών συσκευών που βασίζονται σε κβαντικές αρχές θα μπορούσε να ξεκλειδώσει δυνάμεις πολύ μεγαλύτερες από αυτές των «κλασικών» υπολογιστών. Σε μια κεντρική ομιλία του 1981 που συχνά πιστώνεται με την έναρξη του πεδίου των κβαντικών υπολογιστών, ο Feynman κατέληξε με ένα διάσημο αστείο:

«Η φύση δεν είναι κλασική, διάολε, και αν θέλετε να κάνετε μια προσομοίωση της φύσης, καλύτερα να την κάνετε κβαντομηχανική».

Έχουν περάσει σχεδόν 30 χρόνια από τότε που ο μαθηματικός Peter Shor βρήκε την πρώτη δυνητικά μετασχηματιστική χρήση για κβαντικούς υπολογιστές. Μεγάλο μέρος της ασφάλειας του ψηφιακού κόσμου βασίζεται στην υπόθεση ότι παραγοντοποίηση μεγάλων αριθμών είναι μια προκλητική και χρονοβόρα εργασία. Ο Shor έδειξε πώς να χρησιμοποιείτε qubits - κβαντικά αντικείμενα που μπορούν να υπάρχουν σε μείγματα 0 και 1 - για να το κάνετε με καρδιακό παλμό, τουλάχιστον σε σχέση με γνωστές κλασικές μεθόδους.

Οι ερευνητές αισθάνονται αρκετά βέβαιοι (αν και όχι απολύτως βέβαιοι) ότι ο κβαντικός αλγόριθμος του Shor ξεπερνά όλους τους κλασικούς αλγόριθμους επειδή - παρά τα τεράστια κίνητρα - κανείς δεν έχει σπάσει με επιτυχία τη σύγχρονη κρυπτογράφηση με μια κλασική μηχανή. Αλλά για εργασίες λιγότερο γοητευτικές από το factoring, είναι δύσκολο να πω με σιγουριά αν οι κβαντικές μέθοδοι είναι ανώτερες. Η αναζήτηση για περαιτέρω εφαρμογές blockbuster έχει γίνει κάτι σαν ένα τυχαίο παιχνίδι εικασιών.

"Αυτός είναι ένας ανόητος τρόπος να το κάνουμε αυτό", είπε Κρίσταλ Νόελ, φυσικός στο Πανεπιστήμιο Duke.

Τα τελευταία 20 χρόνια, μια χαλαρή συνομοσπονδία φυσικών και μαθηματικών με φυσική τάση προσπάθησε να προσδιορίσει με μεγαλύτερη σαφήνεια τη δύναμη του κβαντικού βασιλείου. Ο στόχος τους; Να βρούμε έναν τρόπο να ποσοτικοποιήσουμε την κβαντικότητα. Ονειρεύονται έναν αριθμό που μπορούν να αντιστοιχίσουν σε μια διάταξη qubits που παράγονται από κάποιους κβαντικούς υπολογισμούς. Εάν ο αριθμός είναι χαμηλός, τότε θα ήταν εύκολο να προσομοιώσετε αυτόν τον υπολογισμό σε φορητό υπολογιστή. Αν είναι υψηλό, τα qubits αντιπροσωπεύουν την απάντηση σε ένα πραγματικά δύσκολο πρόβλημα που δεν μπορεί να φτάσει οποιαδήποτε κλασική συσκευή.

Εν ολίγοις, οι ερευνητές αναζητούν το φυσικό συστατικό στη ρίζα της δυνητικής ισχύος των κβαντικών συσκευών.

«Εκεί αρχίζει η κβαντότητα με μια εξαιρετικά αυστηρή έννοια», είπε Μπιλ Φέφερμαν, ένας κβαντικός ερευνητής στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο.

Η αναζήτησή τους ήταν γόνιμη - ίσως πολύ γόνιμη. Αντί να βρουν μια μέτρηση, οι ερευνητές έχουν σκοντάψει σε τρεις, το καθένα έναν ξεχωριστό τρόπο διαχωρισμού του κβαντικού και του κλασικού βασίλειου. Εν τω μεταξύ, οι φυσικοί έχουν αρχίσει να αναρωτιούνται εάν η λιγότερο συγκεκριμένη ποσότητα από τις τρεις εμφανίζεται έξω από τους κβαντικούς υπολογιστές. Οι προκαταρκτικές μελέτες έχουν δείξει ότι το κάνει, και ότι μπορεί να προσφέρει έναν νέο τρόπο για να αντιμετωπίσουμε τις φάσεις της κβαντικής ύλης και την καταστροφική φύση των μαύρων τρυπών.

Για αυτούς τους λόγους, τόσο οι φυσικοί όσο και οι επιστήμονες υπολογιστών προσπάθησαν να χαρτογραφήσουν την ακριβή τοπογραφία αυτού του τριμερούς κβαντικού βασιλείου. Αυτό το καλοκαίρι, μια τριάδα ερευνητικών ομάδων ανακοίνωσαν ότι είχαν διατυπώσει τον καλύτερο χάρτη μέχρι σήμερα με τις λιγότερο γνωστές από τις τρεις επαρχίες, προσθέτοντας κρίσιμες λεπτομέρειες στην κατανόηση του πού τελειώνει το κλασικό και πού αρχίζει το πραγματικά κβαντικό.

Είναι «πολύ θεμελιώδες να κατανοήσουμε πού βρίσκεται αυτός ο ορίζοντας», είπε Kamil Korzekwa του Jagiellonian University στην Πολωνία, ένας από τους ερευνητές πίσω από τις νέες εργασίες. «Τι είναι πραγματικά το κβαντικό για το κβαντικό;»

Μπλέξιμο

Στη δεκαετία του 1990, το φυσικό συστατικό που έκανε τους κβαντικούς υπολογιστές ισχυρούς φαινόταν προφανές. Έπρεπε να είναι η εμπλοκή, η «απόκοσμη» κβαντική σύνδεση μεταξύ μακρινών σωματιδίων που ο ίδιος ο Έρβιν Σρέντινγκερ προσδιόρισε ως «το χαρακτηριστικό γνώρισμα της κβαντικής μηχανικής».

«Η διαπλοκή αναφέρθηκε πολύ γρήγορα», είπε Richard Jozsa, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ. «Και όλοι υπέθεσαν ότι ήταν αυτό».

Για ένα διάστημα, φαινόταν ότι η αναζήτηση για αυτό το κρίσιμο κβαντικό μπαχαρικό είχε τελειώσει πριν καν ξεκινήσει.

Η διαπλοκή, το φαινόμενο στο οποίο δύο κβαντικά σωματίδια σχηματίζουν μια κοινή κατάσταση, περιείχε ό,τι ήταν δύσκολο να κάνουμε κβαντομηχανική - και επομένως σε τι θα μπορούσαν να υπερέχουν οι κβαντικοί υπολογιστές. Όταν τα σωματίδια δεν είναι μπερδεμένα, μπορείτε να τα παρακολουθείτε μεμονωμένα. Αλλά όταν τα σωματίδια μπλέκονται, η τροποποίηση ή ο χειρισμός ενός σωματιδίου σε ένα σύστημα συνεπάγεται την καταγραφή των δεσμών του με άλλα εμπλεκόμενα σωματίδια. Αυτή η εργασία αυξάνεται εκθετικά καθώς προσθέτετε περισσότερα σωματίδια. Για να προσδιορίσετε πλήρως την κατάσταση του n μπερδεμένα qubits, χρειάζεστε κάτι σαν 2ⁿ κλασικά κομμάτια? για να υπολογίσετε το αποτέλεσμα της προσαρμογής ενός qubit, πρέπει να εκτελέσετε περίπου 2ⁿ κλασικές πράξεις. Για τρία qubits είναι μόνο οκτώ βήματα. Αλλά για 10 qubit είναι 1,024 — ο μαθηματικός ορισμός των πραγμάτων που κλιμακώνονται γρήγορα.

σε 2002, ο Jozsa βοήθησε στην επεξεργασία μιας απλής διαδικασίας για τη χρήση ενός κλασικού υπολογιστή για την προσομοίωση ενός κβαντικού «κυκλώματος», το οποίο είναι μια συγκεκριμένη σειρά λειτουργιών που εκτελούνται σε qubits. Εάν δίνατε στο κλασικό πρόγραμμα κάποια αρχική διάταξη των qubits, θα προέβλεπε την τελική τους διάταξη, αφού είχαν περάσει από το κβαντικό κύκλωμα. Ο Jozsa απέδειξε ότι, εφόσον ο αλγόριθμός του προσομοιώνει ένα κύκλωμα που δεν εμπλέκει qubits, θα μπορούσε να χειριστεί όλο και μεγαλύτερους αριθμούς qubits χωρίς να χρειάζεται εκθετικά περισσότερο χρόνο για να τρέξει.

Με άλλα λόγια, έδειξε ότι ένα κβαντικό κύκλωμα χωρίς εμπλοκή ήταν εύκολο να προσομοιωθεί σε έναν κλασικό υπολογιστή. Με υπολογιστική έννοια, το κύκλωμα δεν ήταν εγγενώς κβαντικό. Η συλλογή όλων αυτών των μη εμπλεκόμενων κυκλωμάτων (ή, ισοδύναμα, όλων των διατάξεων των qubits που θα μπορούσαν να προέλθουν από αυτά τα μη εμπλεκόμενα κυκλώματα) σχημάτισαν κάτι σαν ένα κλασικά προσομοιώσιμο νησί σε μια απέραντη κβαντική θάλασσα.

Σε αυτή τη θάλασσα βρίσκονταν οι καταστάσεις που προέκυψαν από πραγματικά κβαντικά κυκλώματα, εκείνα για τα οποία μια κλασική προσομοίωση μπορεί να διαρκέσει δισεκατομμύρια χρόνια. Για αυτόν τον λόγο, οι ερευνητές έφτασαν να θεωρούν τη διαπλοκή όχι απλώς ως κβαντική ιδιότητα, αλλά ως κβαντικό πόρο: Ήταν ό,τι χρειαζόσουν για να φτάσεις στα αχαρτογράφητα βάθη, όπου βρίσκονταν ισχυροί κβαντικοί αλγόριθμοι όπως ο Shor.

Σήμερα, η εμπλοκή εξακολουθεί να είναι ο πιο μελετημένος κβαντικός πόρος. «Αν ρωτήσετε 99 στους 100 φυσικούς [τι κάνει τα κβαντικά κυκλώματα ισχυρά], το πρώτο πράγμα που έρχεται στο μυαλό είναι η εμπλοκή», είπε ο Fefferman.

Και η ενεργός έρευνα για τη σχέση της διαπλοκής με την πολυπλοκότητα συνεχίζεται. Ο Φέφερμαν και οι συνεργάτες του, για παράδειγμα, έδειξε πέρυσι ότι για μια συγκεκριμένη κατηγορία κβαντικών κυκλωμάτων, η εμπλοκή καθορίζει πλήρως πόσο δύσκολο είναι να προσομοιωθεί κλασικά το κύκλωμα. «Μόλις φτάσετε σε ένα συγκεκριμένο βαθμό εμπλοκής», είπε ο Fefferman, «μπορείτε πραγματικά να αποδείξετε σκληρότητα. Δεν υπάρχει [κλασικός] αλγόριθμος που θα λειτουργήσει».

Αλλά η απόδειξη του Fefferman ισχύει μόνο για μια γεύση κυκλωμάτων. Και ακόμη και πριν από 20 χρόνια, οι ερευνητές ήδη αναγνώριζαν ότι η εμπλοκή από μόνη της δεν κατάφερε να συλλάβει τον πλούτο του κβαντικού ωκεανού.

«Παρά τον ουσιαστικό ρόλο της διαπλοκής», έγραψαν ο Jozsa και ο συνεργάτης του στην εργασία τους το 2002, «υποστηρίζουμε ότι είναι ωστόσο παραπλανητικό να βλέπουμε τη διαπλοκή ως βασική πηγή για την κβαντική υπολογιστική ισχύ».

Η αναζήτηση για την κβαντικότητα, αποδείχθηκε, μόλις ξεκινούσε.

 Λίγη μαγεία

Ο Jozsa γνώριζε ότι η διαπλοκή δεν ήταν η τελευταία λέξη για την κβαντικότητα, γιατί τέσσερα χρόνια πριν από την εργασία του, ο φυσικός Ντάνιελ Γκότεσμαν είχε δείξει το αντίθετο. Σε ένα συνέδριο το 1998 στην Τασμανία, ο Γκόττεσμαν εξήγησε ότι, σε ένα συγκεκριμένο τύπο κβαντικού κυκλώματος, η φαινομενικά πεμπτουσία κβαντική ποσότητα έγινε ασήμαντο για έναν κλασικό υπολογιστή να προσομοιώσει.

Στη μέθοδο του Gottesman (την οποία συζήτησε με τον μαθηματικό Emanuel Knill), η επιχείρηση εμπλοκής δεν κόστιζε ουσιαστικά τίποτα. Θα μπορούσατε να μπερδέψετε όσα qubits θέλετε και ένας κλασικός υπολογιστής θα μπορούσε να συνεχίσει.

«Αυτή ήταν μια από τις πρώτες εκπλήξεις, το θεώρημα Gottesman-Knill, τη δεκαετία του '90», είπε ο Korzekwa.

Η ικανότητα κλασικής προσομοίωσης της εμπλοκής φαινόταν σαν ένα θαύμα, αλλά υπήρχε μια σύλληψη. Ο αλγόριθμος Gottesman-Knill δεν μπορούσε να χειριστεί όλα τα κβαντικά κυκλώματα, μόνο αυτά που κολλούσαν στις λεγόμενες πύλες του Clifford. Αλλά αν προσθέσατε μια "πύλη T", ένα φαινομενικά αβλαβές gadget που περιστρέφει ένα qubit με συγκεκριμένο τρόπο, το πρόγραμμά τους θα πνιγόταν από αυτό.

Αυτή η πύλη Τ φαινόταν να κατασκευάζει κάποιο είδος κβαντικού πόρου - κάτι εγγενώς κβαντικό που δεν μπορεί να προσομοιωθεί σε έναν κλασικό υπολογιστή. Σε λίγο, ένα ζευγάρι φυσικών θα έδινε στην κβαντική ουσία που παράγεται από την απαγορευμένη περιστροφή της πύλης Τ ένα πιασάρικο όνομα: μαγεία.

Το 2004, ο Sergey Bravyi, τότε του Ινστιτούτου Θεωρητικής Φυσικής του Landau στη Ρωσία, και ο Alexei Kitaev του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Καλιφόρνια επεξεργάστηκαν δύο σχήματα για την εξαγωγή οποιουδήποτε κβαντικού υπολογισμού: Θα μπορούσατε να συμπεριλάβετε τις πύλες Τ στο ίδιο το κύκλωμα. Ή θα μπορούσατε να πάρετε ένα "μαγική κατάσταση" των qubits που είχαν προετοιμαστεί με T gates από ένα άλλο κύκλωμα και τροφοδοτήστε το σε ένα κύκλωμα Clifford. Είτε έτσι είτε αλλιώς, η μαγεία ήταν απαραίτητη για την επίτευξη πλήρους κβαντισμού.

Μια δεκαετία αργότερα, ο Bravyi και Ντέιβιντ Γκοσέτ, ένας ερευνητής στο Πανεπιστήμιο του Waterloo στον Καναδά, επεξεργάστηκε πώς να μετρήσει την ποσότητα της μαγείας σε ένα σύνολο qubits. Και το 2016, αναπτύχθηκαν ένας κλασικός αλγόριθμος για την προσομοίωση κυκλωμάτων χαμηλής μαγείας. Το πρόγραμμά τους χρειάστηκε εκθετικά περισσότερο για κάθε πρόσθετη πύλη T, αν και η εκθετική ανάπτυξη δεν είναι τόσο εκρηκτική όσο σε άλλες περιπτώσεις. Τελικά λύγισαν την αποτελεσματικότητα της μεθόδου τους προσομοιώνοντας κλασικά ένα κάπως μαγικό κύκλωμα με εκατοντάδες πύλες Clifford και σχεδόν 50 T πύλες.

Σήμερα, πολλοί ερευνητές χειρίζονται κβαντικούς υπολογιστές σε κατάσταση Clifford (ή κοντά σε αυτήν), ακριβώς επειδή μπορούν να χρησιμοποιήσουν έναν κλασικό υπολογιστή για να ελέγξουν εάν οι συσκευές με buggy λειτουργούν σωστά. Το κύκλωμα του Κλίφορντ «είναι τόσο κεντρικό στον κβαντικό υπολογισμό που είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί», είπε ο Gosset.

Ένας νέος κβαντικός πόρος - η μαγεία - είχε μπει στο παιχνίδι. Αλλά σε αντίθεση με τη διαπλοκή, η οποία ξεκίνησε ως ένα οικείο φυσικό φαινόμενο, οι φυσικοί δεν ήταν σίγουροι αν η μαγεία είχε μεγάλη σημασία έξω από τους κβαντικούς υπολογιστές. Πρόσφατα αποτελέσματα υποδηλώνουν ότι μπορεί.

Το 2021, οι ερευνητές εντόπισαν ορισμένες φάσεις της κβαντικής ύλης που είναι εγγυημένα ότι έχουν μαγεία, όπως και πολλές φάσεις της ύλης συγκεκριμένα μοτίβα διαπλοκής. «Χρειάζεστε λεπτότερα μέτρα υπολογιστικής πολυπλοκότητας όπως η μαγεία για να έχετε ένα πλήρες τοπίο των φάσεων της ύλης», είπε Timothy Hsieh, φυσικός στο Perimeter Institute for Theoretical Physics που εργάστηκε για το αποτέλεσμα. Και Alioscia Hamma του Πανεπιστημίου της Νάπολης, μαζί με τους συναδέλφους του, πρόσφατα μελετήθηκε αν θα ήταν δυνατό —θεωρητικά— να ανακατασκευαστούν οι σελίδες ενός ημερολογίου που καταπιεί μια μαύρη τρύπα παρατηρώντας αποκλειστικά την ακτινοβολία που εκπέμπει. Η απάντηση ήταν ναι, είπε ο Χάμα, «αν η μαύρη τρύπα δεν έχει πολλή μαγεία».

Για πολλούς φυσικούς, συμπεριλαμβανομένου του Hamma, τα φυσικά συστατικά που απαιτούνται για να γίνει ένα σύστημα εξαιρετικά κβαντικό φαίνονται ξεκάθαρα. Κάποιος συνδυασμός εμπλοκής και μαγείας είναι πιθανόν απαραίτητος. Κανένα από τα δύο δεν είναι αρκετό. Εάν μια κατάσταση έχει βαθμολογία μηδέν σε οποιαδήποτε μέτρηση, μπορείτε να την προσομοιώσετε στον φορητό υπολογιστή σας, με λίγη βοήθεια είτε από το Jozsa (αν η εμπλοκή είναι μηδέν) είτε από τα Bravyi και Gosset (αν η μαγεία είναι μηδέν).

Και όμως η κβαντική αναζήτηση συνεχίζεται, γιατί οι επιστήμονες υπολογιστών γνώριζαν εδώ και καιρό ότι ούτε η μαγεία και η εμπλοκή μαζί δεν μπορούν πραγματικά να εγγυηθούν την κβαντικότητα.

Φερμιονική Μαγεία

Η άλλη κβαντική μετρική άρχισε να διαμορφώνεται σχεδόν πριν από ένα τέταρτο του αιώνα. Αλλά μέχρι πρόσφατα, ήταν το λιγότερο ανεπτυγμένο από τα τρία.

Το 2001, ο επιστήμονας πληροφορικής Leslie Valiant ανακάλυψε έναν τρόπο προσομοίωσης μια τρίτη οικογένεια κβαντικών εργασιών. Καθώς η τεχνική του Jozsa επικεντρωνόταν σε κυκλώματα χωρίς εμπλοκή πυλών και ο αλγόριθμος Bravyi-Gosset μπορούσε να κόψει κυκλώματα χωρίς πάρα πολλές πύλες Τ, ο αλγόριθμος του Valiant περιοριζόταν σε κυκλώματα που δεν είχαν την «πύλη ανταλλαγής» — μια λειτουργία που παίρνει δύο qubit και τα ανταλλάσσει θέσεις.

Εφόσον δεν ανταλλάσσετε qubits, μπορείτε να τα μπερδέψετε και να τα εμφυσήσετε με όση μαγεία θέλετε, και θα συνεχίσετε να βρίσκεστε σε ένα ακόμη ξεχωριστό κλασικό νησί. Αλλά μόλις αρχίσετε να ανακατεύετε qubits, μπορείτε να κάνετε θαύματα πέρα ​​από τις δυνατότητες οποιουδήποτε κλασικού υπολογιστή.

Ήταν «μάλλον παράξενο», είπε ο Jozsa. «Πώς μπορεί απλώς να ανταλλάξεις δύο qubits όλη αυτή τη δύναμη;»

Μέσα σε λίγους μήνες, οι θεωρητικοί φυσικοί Barbara Terhal και David DiVincenzo είχαν αποκαλύψει πηγή αυτής της δύναμης. Έδειξαν ότι τα κυκλώματα χωρίς swap-gate του Valiant, τα οποία είναι γνωστά ως κυκλώματα «matchgate», προσομοίωσαν κρυφά μια γνωστή κατηγορία προβλημάτων φυσικής. Παρόμοια με τον τρόπο με τον οποίο οι υπολογιστές προσομοιώνουν τους αναπτυσσόμενους γαλαξίες ή τις πυρηνικές αντιδράσεις (χωρίς να είναι στην πραγματικότητα γαλαξίας ή πυρηνική αντίδραση), τα κυκλώματα σπιρτόπορτας προσομοιώνουν μια ομάδα φερμιονίων, μια οικογένεια στοιχειωδών σωματιδίων που περιέχει ηλεκτρόνια.

Όταν δεν χρησιμοποιούνται πύλες ανταλλαγής, τα προσομοιωμένα φερμιόνια δεν αλληλεπιδρούν ή είναι «ελεύθερα». Δεν προσκρούουν ποτέ ο ένας στον άλλον. Προβλήματα που αφορούν ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι σχετικά εύκολο να λυθούν από τους φυσικούς, μερικές φορές ακόμη και με μολύβι και χαρτί. Αλλά όταν χρησιμοποιούνται πύλες ανταλλαγής, τα προσομοιωμένα φερμιόνια αλληλεπιδρούν, συντρίβοντας μαζί και κάνοντας άλλα περίπλοκα πράγματα. Αυτά τα προβλήματα είναι εξαιρετικά δύσκολα, αν όχι άλυτα.

Επειδή τα κυκλώματα σπιρτόπορτας προσομοιώνουν τη συμπεριφορά ελεύθερων, μη αλληλεπιδρώντων φερμιονίων, είναι εύκολο να προσομοιωθούν κλασικά.

Αλλά μετά την αρχική ανακάλυψη, τα κυκλώματα των σπιρτόπορτων παρέμειναν σε μεγάλο βαθμό ανεξερεύνητα. Δεν ήταν τόσο συναφείς με τις κύριες προσπάθειες κβαντικής πληροφορικής και ήταν πολύ πιο δύσκολο να αναλυθούν.

Αυτό άλλαξε το περασμένο καλοκαίρι. Τρεις ομάδες ερευνητών έφεραν ανεξάρτητα το έργο του Bravyi, του Gosset και των συνεργατών τους για να επιλύσουν το πρόβλημα - μια τυχαία διασταύρωση έρευνας που, τουλάχιστον σε μία περίπτωση, ανακαλύφθηκε όταν τα φερμιόνια εμφανίστηκαν στον καφέ (όπως κάνουν συχνά όταν οι φυσικοί παίρνουν μαζί).

Οι ομάδες συντόνισαν την απελευθερώνουν of τους ευρήματα τον Ιούλιο.

Και οι τρεις ομάδες ουσιαστικά ανανέωσαν τα μαθηματικά εργαλεία που είχαν αναπτύξει οι μαγικοί πρωτοπόροι για να εξερευνήσουν τα κυκλώματα του Κλίφορντ και τα εφάρμοσαν στο βασίλειο των κυκλωμάτων σπιρτόπορτας. Σεργκέι Στρέλτσουκ και Τζόσουα Κάντμπι του Κέιμπριτζ επικεντρώθηκε στη μαθηματική μέτρηση του κβαντικού πόρου που έλειπε από τα κυκλώματα σπιρτόπορτας. Εννοιολογικά, αυτός ο πόρος αντιστοιχεί στη «διαδραστικότητα» - ή πόσο τα προσομοιωμένα φερμιόνια μπορούν να αισθανθούν το ένα το άλλο. Καμία διαδραστικότητα δεν είναι κλασικά εύκολη στην προσομοίωση και η περισσότερη διαδραστικότητα κάνει τις προσομοιώσεις πιο δύσκολες. Αλλά πόσο πιο δύσκολες έκαναν τις προσομοιώσεις μια επιπλέον κούκλα διαδραστικότητας; Και υπήρχαν συντομεύσεις;

«Δεν είχαμε διαίσθηση. Έπρεπε να ξεκινήσουμε από το μηδέν», είπε ο Strelchuk.

Οι άλλες δύο ομάδες ανέπτυξαν έναν τρόπο να σπάσουν μια πιο δύσκολη στην προσομοίωση κατάσταση σε ένα τεράστιο άθροισμα καταστάσεων πιο εύκολα προσομοιώσιμες, παρακολουθώντας ταυτόχρονα πού ακυρώθηκαν αυτές οι ευκολότερες καταστάσεις και πού αθροίστηκαν.

Το αποτέλεσμα ήταν ένα είδος λεξικού για τη μεταφορά αλγορίθμων κλασικής προσομοίωσης από τον κόσμο του Clifford στον κόσμο του matchgate. «Βασικά όλα όσα έχουν για τα κυκλώματα [Clifford] μπορούν τώρα να μεταφραστούν», είπε Beatriz Dias, φυσικός στο Τεχνικό Πανεπιστήμιο του Μονάχου, «έτσι δεν χρειάζεται να επανεφεύρουμε όλους αυτούς τους αλγόριθμους».

Τώρα, ταχύτεροι αλγόριθμοι μπορούν να προσομοιώσουν κλασικά κυκλώματα με μερικές πύλες ανταλλαγής. Όπως και με τη διαπλοκή και τη μαγεία, οι αλγόριθμοι διαρκούν εκθετικά περισσότερο με την προσθήκη κάθε απαγορευμένης πύλης. Αλλά οι αλγόριθμοι αντιπροσωπεύουν ένα σημαντικό βήμα προς τα εμπρός.

Όλιβερ Ρέρντον-Σμιθ, ο οποίος συνεργάστηκε με τον Korzekwa και Michał Oszmaniec της Πολωνικής Ακαδημίας Επιστημών στη Βαρσοβία, εκτιμά ότι το πρόγραμμά τους μπορεί να προσομοιώσει ένα κύκλωμα με 10 δαπανηρές πύλες ανταλλαγής 3 εκατομμύρια φορές πιο γρήγορα από προηγούμενες μεθόδους. Ο αλγόριθμός τους επιτρέπει στους κλασικούς υπολογιστές να σπρώξουν λίγο βαθύτερα στην κβαντική θάλασσα, ενισχύοντας την ικανότητά μας να επιβεβαιώσουμε την απόδοση των κβαντικών υπολογιστών και επεκτείνοντας την περιοχή όπου δεν μπορεί να ζήσει καμία δολοφονική κβαντική εφαρμογή.

«Η προσομοίωση κβαντικών υπολογιστών είναι χρήσιμη για πολλούς ανθρώπους», είπε ο Reardon-Smith. «Θέλουμε να το κάνουμε όσο πιο γρήγορα και φθηνά μπορούμε».

Όσο για το πώς να ονομάσουμε τον πόρο «διαδραστικότητας» που παράγουν οι πύλες ανταλλαγής, εξακολουθεί να μην έχει επίσημη ονομασία. Κάποιοι το αποκαλούν απλώς μαγικό και άλλοι πετούν αυτοσχέδιους όρους όπως «μη φερμιονικά πράγματα». Ο Στρέλτσουκ προτιμά τη «φερμιονική μαγεία».

Περαιτέρω νησιά στον Ορίζοντα

Τώρα οι ερευνητές αναπτύσσουν άνετα την ποσοτικοποίηση του κβαντικού χαρακτήρα χρησιμοποιώντας τρεις μετρήσεις, καθεμία από τις οποίες αντιστοιχεί σε μία από τις τρεις κλασικές μεθόδους προσομοίωσης. Εάν μια συλλογή από qubits είναι σε μεγάλο βαθμό ξεμπερδεμένη, έχει λίγη μαγεία ή προσομοιώνει ένα σωρό σχεδόν ελεύθερα φερμιόνια, τότε οι ερευνητές γνωρίζουν ότι μπορούν να αναπαράγουν την παραγωγή της σε ένα κλασικό φορητό υπολογιστή. Οποιοδήποτε κβαντικό κύκλωμα με χαμηλή βαθμολογία σε μία από αυτές τις τρεις κβαντικές μετρήσεις βρίσκεται στα ρηχά ακριβώς έξω από τις ακτές ενός κλασικού νησιού και σίγουρα δεν θα είναι ο επόμενος αλγόριθμος του Shor.

«Τελικά, [η μελέτη της κλασικής προσομοίωσης] μας βοηθά να καταλάβουμε πού μπορεί να βρεθεί το κβαντικό πλεονέκτημα», είπε ο Gosset.

Αλλά όσο πιο εξοικειωμένοι είναι οι ερευνητές με αυτούς τους τρεις διαφορετικούς τρόπους μέτρησης του πόσο κβαντικό μπορεί να είναι ένα μάτσο qubits, τόσο πιο άστοχο φαίνεται το αρχικό όνειρο της εύρεσης ενός μόνο αριθμού που να καταγράφει όλες τις πτυχές της κβαντικότητας. Με μια αυστηρά υπολογιστική έννοια, κάθε δεδομένο κύκλωμα πρέπει να έχει έναν μόνο συντομότερο χρόνο που απαιτείται για την προσομοίωση του χρησιμοποιώντας τον ταχύτερο από όλους τους δυνατούς αλγόριθμους. Ωστόσο, η εμπλοκή, η μαγεία και η φερμιονική μαγεία είναι αρκετά διαφορετικές μεταξύ τους, επομένως η προοπτική ενοποίησης τους κάτω από μια μεγάλη κβαντική μέτρηση για τον υπολογισμό αυτού του απόλυτου συντομότερου χρόνου εκτέλεσης φαίνεται απομακρυσμένη.

«Δεν νομίζω ότι αυτή η ερώτηση έχει νόημα», είπε ο Jozsa. «Δεν υπάρχει κανένα είδος μεμονωμένου πράγματος στο οποίο αν ρίξεις περισσότερο από αυτό, θα αποκτήσεις περισσότερη δύναμη».

Μάλλον, οι τρεις κβαντικοί πόροι φαίνεται να είναι τεχνουργήματα των μαθηματικών γλωσσών που χρησιμοποιούνται για να στριμώξουν την πολυπλοκότητα της κβαντικής φύσης σε απλούστερα πλαίσια. Η διαπλοκή αναδύεται ως πηγή όταν εξασκείτε την κβαντομηχανική με τον τρόπο που περιέγραψε ο Schrödinger, ο οποίος χρησιμοποιεί την ομώνυμη εξίσωσή του για να προβλέψει πώς θα αλλάξει η κυματική συνάρτηση ενός σωματιδίου στο μέλλον. Αυτή είναι η έκδοση του σχολικού βιβλίου της κβαντικής μηχανικής, αλλά δεν είναι η μόνη έκδοση.

Όταν ο Gottesman ανέπτυξε τη μέθοδο προσομοίωσης των κυκλωμάτων του Κλίφορντ, τη βασίστηκε σε μια παλαιότερη ποικιλία κβαντικής μηχανικής που αναπτύχθηκε από τον Werner Heisenberg. Στη μαθηματική γλώσσα του Heisenberg, η κατάσταση των σωματιδίων δεν αλλάζει. Αντίθετα, είναι οι «τελεστές» - τα μαθηματικά αντικείμενα που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να προβλέψετε τις πιθανότητες κάποιας παρατήρησης - που εξελίσσονται. Ο περιορισμός της όρασης ενός ατόμου στα ελεύθερα φερμιόνια περιλαμβάνει την προβολή της κβαντικής μηχανικής μέσω ενός ακόμη μαθηματικού φακού.

Κάθε μαθηματική γλώσσα αποτυπώνει εύγλωττα ορισμένες πτυχές των κβαντικών καταστάσεων, αλλά με το τίμημα της αλλοίωσης κάποιας άλλης κβαντικής ιδιότητας. Αυτές οι αδέξια εκφρασμένες ιδιότητες γίνονται τότε ο κβαντικός πόρος σε αυτό το μαθηματικό πλαίσιο - η μαγεία, η εμπλοκή, η φερμιονική μαγεία. Η υπέρβαση αυτού του περιορισμού και ο εντοπισμός ενός κβαντικού χαρακτηριστικού που θα τα κυβερνά όλα, εικάζει ο Jozsa, θα απαιτούσε την εκμάθηση όλων των πιθανών μαθηματικών γλωσσών για την έκφραση της κβαντικής μηχανικής και την αναζήτηση καθολικών χαρακτηριστικών που θα μπορούσαν όλοι να μοιράζονται.

Αυτή δεν είναι μια ιδιαίτερα σοβαρή ερευνητική πρόταση, αλλά οι ερευνητές μελετούν περαιτέρω κβαντικές γλώσσες πέρα ​​από τις τρεις κύριες, και τους αντίστοιχους κβαντικούς πόρους που συνοδεύουν αυτές. Ο Hsieh, για παράδειγμα, ενδιαφέρεται για φάσεις της κβαντικής ύλης που παράγουν παράλογες αρνητικές πιθανότητες όταν αναλύονται με τυπικό τρόπο. Αυτή η αρνητικότητα, όπως διαπίστωσε, μπορεί να ορίσει ορισμένες φάσεις της ύλης, όπως ακριβώς μπορεί η μαγεία.

Πριν από δεκαετίες, φαινόταν σαν να ήταν προφανής η απάντηση στο ερώτημα τι κάνει ένα σύστημα κβαντικό. Σήμερα, οι ερευνητές γνωρίζουν καλύτερα. Μετά από 20 χρόνια εξερεύνησης των πρώτων κλασικών νησιών, πολλοί υποψιάζονται ότι το ταξίδι τους μπορεί να μην τελειώσει ποτέ. Ακόμη και καθώς συνεχίζουν να βελτιώνουν την κατανόησή τους για το πού δεν βρίσκεται η κβαντική ισχύς, γνωρίζουν ότι μπορεί ποτέ να μην μπορέσουν να πουν πού ακριβώς βρίσκεται.

Quanta διεξάγει μια σειρά από έρευνες για την καλύτερη εξυπηρέτηση του κοινού μας. Πάρτε το δικό μας έρευνα αναγνωστών φυσικής και θα μπείτε για να κερδίσετε δωρεάν Quanta εμπορεύματα.