¿Podría la geometría del caos ser fundamental para el comportamiento del universo? – Mundo de la Física

Una duda si somos nosotros
Ayuda a la mente asombrosa
En una angustia más extrema
Hasta que encuentre equilibrio –

 Se presta una irrealidad,
Un espejismo misericordioso
Eso hace posible la vida
Mientras suspende las vidas.

Con su estilo típicamente travieso, la poeta estadounidense del siglo XIX Emily Dickinson Capta maravillosamente la paradoja de la duda. Su poema es un recordatorio de que, por un lado, el crecimiento y el cambio dependen de la duda. Pero, por otro lado, la duda también paraliza. En su nuevo libro La primacía de la duda, físico Tim Palmer revela la estructura matemática de la duda que sustenta esta paradoja.

Con base en la Universidad de Oxford en el Reino Unido, Palmer se formó en relatividad general, pero ha pasado la mayor parte de su carrera desarrollando sólidas “pronóstico conjunto” para la predicción del tiempo y el clima. Como era de esperar, el concepto de duda, que es fundamental para la predicción, ha dominado La vida intelectual de Palmer.. La primacía de la duda es un intento de mostrar que existe una relación profunda entre la duda y el caos arraigada en la geometría fractal subyacente del caos. Sugiere que es esta geometría la que explica por qué la duda es primordial en nuestras vidas y en el universo en general.

La provocativa propuesta de Tim Palmer es que la geometría del caos también desempeña un papel en la física cuántica y que incluso podría ser una propiedad fundamental del universo.

Normalmente asumimos que el caos –al ser un fenómeno no lineal– surge a escalas mesoscópica y macroscópica, ya que la ecuación de Schrödinger que describe el comportamiento de los sistemas cuánticos es lineal. La provocativa propuesta de Palmer, sin embargo, es que la geometría del caos también juega un papel en la física cuántica y que incluso podría ser una propiedad fundamental del universo.

Antes de deconstruir la tesis de Palmer, recordemos que el caos –un término que usamos coloquialmente para describir eventos “locos” y desordenados– desde un punto de vista técnico se aplica a un sistema que exhibe un comportamiento no repetitivo, irreversible en el tiempo y sensible a las condiciones iniciales. Iniciado por el matemático y meteorólogo estadounidense Edward Lorenz, el caos ha sido objeto de numerosos libros, muchos de los cuales han cubierto sus famosas tres ecuaciones que lo describen y la efecto mariposa. Lo que distingue al libro de Palmer es su énfasis en el descubrimiento menos conocido de Lorenz –la geometría del caos– y sus implicaciones sobre cómo evoluciona el universo.

La incertidumbre en todas sus formas

Incluso si la tesis de Palmer es errónea, el libro es un recordatorio útil de los diversos tipos de incertidumbre –como la indeterminación, la estocasticidad y el caos determinista–, cada uno de los cuales tiene sus propias implicaciones para la previsibilidad, la intervención y el control. La primacía de la duda Por lo tanto, será útil tanto para científicos como para no científicos, dada nuestra tendencia a equiparar la incertidumbre sólo con la estocasticidad.

Sin embargo, el objetivo del libro no es proporcionar una taxonomía de la incertidumbre ni ser una guía práctica para abordarla en el cambio climático, las pandemias o el mercado de valores (aunque todos esos temas están cubiertos). Palmer es mucho más ambicioso. Quiere presentar su idea –desarrollada en varios artículos de investigación– de que la geometría del caos es una propiedad fundamental del universo de la que se derivan varios principios organizativos.

La tesis de Palmer se basa en demostrar con éxito que la ecuación de Schrödinger, que describe la función de onda en la mecánica cuántica, es consistente con la geometría del caos a pesar de que la ecuación es lineal. Más específicamente, Palmer sugiere que existe un vínculo físico entre las variables ocultas de una partícula y cómo otras partículas y dispositivos de medición registran o perciben la partícula, mediado a través de propiedades matemáticas de la geometría fractal.

En dos capítulos (2 y 11), Palmer describe por qué esta explicación no es “ni conspirativa ni descabellada”. Palmer señala, por ejemplo, que hay dos tipos de geometrías –euclidiana y fractal– y esta última tiene la ventaja de adaptarse a la indefinición contrafactual de la mecánica cuántica y el entrelazamiento sin requerir una acción espeluznante a distancia, lo cual es una idea controvertida en física. comunidad.

Si la reformulación de Palmer es correcta, obligaría a los físicos a reconsiderar el argumento de Einstein –que surgió de su disputa con Niels Bohr sobre si la incertidumbre cuántica es epistémica (Einstein) u ontológica (Bohr)– de que el universo es un conjunto de mundos deterministas. En otras palabras, Palmer está diciendo que nuestro universo tiene muchas configuraciones posibles, pero la que vemos se describe mejor como un sistema dinámico caótico gobernado por dinámica fractal.

Presentada por Palmer como una de las dos conjeturas del libro, la idea implica que el universo tiene un lenguaje y una estructura naturales. En su opinión, esto significa que la configuración realizada del universo no es una curva unidimensional como normalmente se supone. En cambio, es más como una cuerda o hélice de trayectorias enrolladas juntas, donde cada hélice produce hélices aún más pequeñas y cada grupo de cuerdas corresponde a un resultado de medición en mecánica cuántica.

En otras palabras, “vivimos” de estas hebras en el espacio fractal y esta geometría se extiende hasta el nivel cuántico. Esta noción de que el universo es un sistema dinámico que evoluciona sobre un atractor fractal tiene varias implicaciones interesantes. Desafortunadamente, Palmer no les hace ningún favor a sus lectores (y a sus propias ideas) al esparcir las implicaciones a lo largo del texto en lugar de resumirlas explícitamente en los principios que creo que son.

Cuatro principios

El más destacado de ellos es el que podría denominarse el “principio de emergencia”. Esencialmente, Palmer favorece el pensamiento estadístico en lugar de derivar el comportamiento a macroescala a partir de primeros principios o mecanismos, lo que, en su opinión, es a menudo intratable y, por lo tanto, equivocado. Es una visión que proviene en parte de la carrera de Palmer dedicada al desarrollo de un enfoque conjunto para pronosticar el clima, pero también tiene sentido si el universo tiene una estructura fractal.

Para entender por qué, considere lo siguiente. Las condiciones bajo las cuales se puede modelar la macroescala sin recurrir a la microescala incluyen dos extremos opuestos de un espectro. Una es cuando se excluye la macroescala (por ejemplo, siendo insensible a las fluctuaciones y perturbaciones de la microescala debidas, por ejemplo, a la separación de escalas de tiempo). La otra es cuando, en algún sentido, efectivamente no hay separación debido a la invariancia de escala (o autosemejanza), como en el caso de los fractales.

En ambos casos, derivar la macroescala de la microescala sólo es necesario para demostrar que una propiedad macroscópica es fundamental, no el resultado del sesgo del observador. Cuando esta condición se cumple, las cosas a microescala pueden ignorarse efectivamente. En otras palabras, las descripciones estadísticas a macroescala se vuelven poderosas tanto para la predicción como para la explicación. 

La cuestión es relevante para un apasionado debate de larga data en muchas ramas de la ciencia: ¿hasta dónde debemos llegar para predecir y explicar el universo en todas las escalas? De hecho, el libro se habría beneficiado de una discusión sobre cuándo se espera y cuándo no se espera que la geometría del caos haga que la derivación sea irrelevante. Después de todo, sabemos que para algunos sistemas la microescala sí importa tanto para la predicción como para la explicación: las descripciones generales apropiadas del metabolismo intracelular pueden influir en la competencia entre especies, del mismo modo que los resultados de las peleas entre monos pueden cambiar la estructura de poder.

Otros principios interesantes que Palmer resume (sin nombrarlos explícitamente) incluyen lo que yo llamo el “principio de conjunto”, el “principio de ruido” y el principio de “primacía sin escala”. Esto último esencialmente dice que debemos evitar equiparar lo fundamental con las escalas pequeñas, como suele ser el caso en física. Como señala Palmer, si queremos comprender la naturaleza de las partículas elementales, la naturaleza fractal del caos sugiere que “la estructura del universo en las escalas más grandes de espacio y tiempo” es igualmente fundamental.

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El principio del ruido, que se conecta con la preferencia de Palmer por los modelos estadísticos sobre la derivación, captura la idea de que una forma de abordar el modelado de sistemas de alta dimensión es reducir su dimensionalidad y al mismo tiempo agregar ruido. Agregar ruido a un modelo permite al investigador simplificar pero también respetar aproximadamente la verdadera dimensionalidad del problema. La inclusión de ruido también compensa las mediciones de baja calidad o “lo que aún no sabemos”. En el capítulo 12, Palmer considera cómo la propia naturaleza utiliza el principio del ruido, sugiriendo (como muchos lo han hecho) que los sistemas neuronales como el cerebro humano se dedican a computar modelos de ruido de orden inferior a partir de modelos de orden superior para pronosticar y adaptar. a un menor coste computacional.

Mientras tanto, el principio de conjunto es la idea de que para capturar regularidades en sistemas caóticos o de alta dimensión, es necesario ejecutar un modelo muchas veces para cuantificar la incertidumbre inherente de un pronóstico. En el capítulo 8, Palmer explora la utilidad de este enfoque en mercados y sistemas económicos utilizando el trabajo de modelado basado en agentes del físico. Granjero de Doyne y otros. El capítulo 10 conecta el enfoque de pronóstico conjunto con la inteligencia colectiva y explora su utilidad para tomar decisiones sobre políticas públicas.

El libro me dio una comprensión mucho más rica del caos y me convenció de que no debería ser relegado a un rincón dentro de la ciencia de la complejidad.

Si tengo alguna queja con el libro, es con la organización. Palmer extiende los antecedentes y la justificación en el primer y último tercio del libro, por lo que a menudo me encontré yendo y viniendo entre esas partes. Podría haber sido más útil para los lectores si primero hubiera presentado la teoría completa antes de continuar. Palmer debería entonces, en mi opinión, haber explicado claramente sus tres principios y su vínculo con la geometría, dejando que la parte final dejara que las aplicaciones ocuparan un lugar central.

No obstante, encontré el libro provocativo y gratificante reflexionar sobre sus ideas. Ciertamente me dio una comprensión mucho más rica del caos y me convenció de que no debería ser relegado a un rincón dentro de la ciencia de la complejidad. Espero que el libro de Palmer resulte gratificante para los lectores interesados ​​en la estructura matemática del caos, la noción de que el universo tiene un lenguaje natural o la idea de que existen principios que unifican la física y la biología.

Del mismo modo, los lectores que sólo quieran saber cómo el caos puede ayudar a pronosticar los mercados financieros o el clima mundial también deberían encontrarlo útil.

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• Fuente: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/