Aquí viene el SU(N): gradientes y puertas cuánticas multivariadas

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Roeland Wiersema^1,2, Dylan Lewis³, David Wierichs⁴, Juan Carrasquilla^1,2y Nathan Killoran⁴

¹Vector Institute, MaRS Centre, Toronto, Ontario, M5G 1M1, Canadá
²Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Waterloo, Ontario, N2L 3G1, Canadá
³Departamento de Física y Astronomía, University College London, Londres WC1E 6BT, Reino Unido
⁴Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canadá

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Resumen

Los algoritmos cuánticos variacionales utilizan métodos de optimización no convexos para encontrar los parámetros óptimos para un circuito cuántico parametrizado con el fin de resolver un problema computacional. La elección del circuito ansatz, que consta de puertas parametrizadas, es crucial para el éxito de estos algoritmos. Aquí, proponemos una puerta que parametriza completamente el grupo unitario especial $mathrm{SU}(N)$. Esta puerta se genera mediante una suma de operadores que no conmutan y proporcionamos un método para calcular su gradiente en hardware cuántico. Además, proporcionamos un teorema para la complejidad computacional del cálculo de estos gradientes utilizando resultados de la teoría del álgebra de Lie. Al hacerlo, generalizamos aún más los métodos anteriores de cambio de parámetros. Mostramos que la puerta propuesta y su optimización satisfacen el límite de velocidad cuántica, lo que da como resultado geodésicas en el grupo unitario. Finalmente, brindamos evidencia numérica para respaldar la viabilidad de nuestro enfoque y mostramos la ventaja de nuestra puerta sobre un esquema de descomposición de puerta estándar. Al hacerlo, mostramos que no sólo importa la expresabilidad de un ansatz, sino también cómo se parametriza explícitamente.

Aquí viene el SU(N): puertas cuánticas multivariadas y gradientes PlatoBlockchain Data Intelligence. Búsqueda vertical. Ai.

Imagen de portada: Repensando la parametrización de puertas unitarias generales.

Nuestro código está disponible gratuitamente en Github:
https://github.com/dwierichs/Here-comes-the-SUN

Hay una demostración que ilustra algunos de los puntos clave del artículo:
https://pennylane.ai/qml/demos/tutorial_here_comes_the_sun/

Resumen popular

En el ámbito de la computación cuántica variacional, existen numerosas soluciones de circuitos, pero la búsqueda de un circuito eficiente en el tiempo y con una capacidad de entrenamiento óptima sigue siendo un desafío. Introducimos un nuevo tipo de puerta cuántica multivariante, llamada puerta $mathrm{SU}(N)$ y mostramos cómo diferenciarla en hardware cuántico. Exploramos los límites de velocidad de la puerta, los sesgos en el entrenamiento basado en gradientes y la capacidad de entrenamiento en la práctica. Argumentamos que nuestra puerta SU(N) propuesta tiene ventajas sobre otras puertas unitarias generales con argumentos tanto cualitativos como cuantitativos, lo que ilustra lo importante que es elegir la parametrización correcta para una puerta cuántica variacional.

► datos BibTeX

@artículo{Wiersema2024herecomessun, doi = {10.22331/q-2024-03-07-1275}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-07-1275}, título = {Aquí viene el {SU}({N}): gradientes y puertas cuánticas multivariadas}, autor = {Wiersema, Roeland y Lewis, Dylan y Wierichs, David y Carrasquilla, Juan y Killoran, Nathan}, diario = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volumen = {8}, páginas = {1275}, mes = marzo, año = {2024} }

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Citado por

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[3] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo y Rudy Raymond, "Aprendizaje automático cuántico en dispositivos cuánticos a corto plazo: estado actual de las técnicas supervisadas y no supervisadas para aplicaciones del mundo real", arXiv: 2307.00908, (2023).

[4] Korbinian Kottmann y Nathan Killoran, “Evaluación de gradientes analíticos de programas de pulsos en computadoras cuánticas”, arXiv: 2309.16756, (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2024-03-08 04:46:05). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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