Codificación cuántica y análisis de procesos estocásticos de tiempo continuo con aplicaciones financieras

Codificación cuántica y análisis de procesos estocásticos de tiempo continuo con aplicaciones financieras

Marca de tiempo: 3 de octubre de 2023 11:11 a. M.

Xi Ning Zhuang1,2, Zhao-Yun Chen3, Cheng Xue3, Yu Chun Wu1,4,5,3y Guo Ping Guo1,4,5,3,2

1Laboratorio clave CAS de información cuántica, Universidad de Ciencia y Tecnología de China, Hefei, 230026, China
2Computación cuántica de origen, Hefei, China
3Instituto de Inteligencia Artificial, Centro Nacional Integral de Ciencias de Hefei
4Centro CAS para la Excelencia y el Centro de Innovación Sinérgica en Información Cuántica y Física Cuántica, Universidad de Ciencia y Tecnología de China, Hefei, 230026, China
5Laboratorio Nacional de Hefei, Universidad de Ciencia y Tecnología de China, Hefei 230088, China

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Resumen

Modelar fenómenos estocásticos en tiempo continuo es un problema esencial pero desafiante. Las soluciones analíticas a menudo no están disponibles y los métodos numéricos pueden consumir mucho tiempo y ser computacionalmente costosos. Para abordar este problema, proponemos un marco algorítmico diseñado para procesos estocásticos cuánticos de tiempo continuo. Este marco consta de dos procedimientos clave: preparación de datos y extracción de información. El procedimiento de preparación de datos está diseñado específicamente para codificar y comprimir información, lo que resulta en una reducción significativa de las complejidades tanto de espacio como de tiempo. Esta reducción es exponencial con respecto a un parámetro característico crucial del proceso estocástico. Además, puede servir como submódulo para otros algoritmos cuánticos, mitigando el cuello de botella común en la entrada de datos. El procedimiento de extracción de información está diseñado para decodificar y procesar información comprimida con aceleración cuadrática, ampliando el método de Monte Carlo mejorado cuánticamente. El marco demuestra versatilidad y flexibilidad, encontrando aplicaciones en estadística, física, análisis de series temporales y finanzas. Los ejemplos ilustrativos incluyen la fijación de precios de opciones en el modelo Merton Jump Diffusion y la computación de probabilidad de ruina en el modelo de riesgo colectivo, que muestra la capacidad del marco para capturar eventos extremos del mercado e incorporar información dependiente de la historia. En general, este marco algorítmico cuántico proporciona una herramienta poderosa para un análisis preciso y una mejor comprensión de los fenómenos estocásticos.

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Imagen destacada: Imagen destacada: Se ilustra la idea básica de cómo codificar el proceso estocástico de tiempo continuo. Izquierda: El proceso continuo está integrado en una secuencia discreta de estados y su tiempo de espera. Medio: para una amplia gama de procesos, esta incorporación se puede implementar de manera eficiente mediante operadores de tiempo de retención y transición de estado. Derecha: este método puede reducir de manera eficiente no solo el número de qubits sino también la profundidad del circuito.

Resumen popular

En el ámbito de la física, abordar procesos estocásticos complejos de tiempo continuo ha sido durante mucho tiempo un desafío debido a la falta de soluciones analíticas y al formidable consumo computacional de métodos numéricos. Sin embargo, esta investigación propone un nuevo marco algorítmico cuántico que ofrece una solución revolucionaria. Este marco consta de dos componentes cruciales: preparación de datos y extracción de información. La preparación de datos reduce la complejidad del tiempo y el espacio mediante la compresión de la información inspirada en estadísticas. También se puede utilizar en otros algoritmos cuánticos, abordando los cuellos de botella en la entrada de datos. La extracción de información procesa estos datos comprimidos con aceleración cuadrática, ampliando el método de Monte Carlo mejorado cuánticamente. El impacto es de gran alcance y tiene aplicaciones en estadística, física, análisis de series temporales y finanzas. Los ejemplos incluyen el precio de opciones y el cálculo de probabilidad de ruina, lo que muestra su capacidad para manejar eventos extremos del mercado y datos dependientes de la historia. En esencia, este marco algorítmico cuántico proporciona una poderosa herramienta para un análisis más preciso de los fenómenos estocásticos.

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Citado por

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Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-10-04 03:51:29). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

On Servicio citado por Crossref no se encontraron datos sobre las obras citadas (último intento 2023-10-04 03:51:27).

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