Enfoques cuánticos rápidos para la optimización combinatoria inspirados en la transferencia de estado óptima

Enfoques cuánticos rápidos para la optimización combinatoria inspirados en la transferencia de estado óptima

Marca de tiempo: 13 de febrero de 2024 7:59 AM

robert j bancos1, Dan E. Browne2y PA Warburton1,3

1Centro de Nanotecnología de Londres, UCL, Londres WC1H 0AH, Reino Unido
2Departamento de Física y Astronomía, UCL, Londres WC1E 6BT, Reino Unido
3Departamento de Ingeniería Electrónica y Eléctrica, UCL, Londres WC1E 7JE, Reino Unido

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Resumen

Proponemos una nueva heurística de diseño para abordar problemas de optimización combinatoria, inspirada en los hamiltonianos para la transferencia de estado óptima. El resultado es un algoritmo de optimización aproximado rápido. Proporcionamos evidencia numérica del éxito de esta nueva heurística de diseño. Descubrimos que este enfoque da como resultado una mejor relación de aproximación que el algoritmo de optimización aproximada cuántica en la profundidad más baja para la mayoría de los casos de problemas considerados, al tiempo que utiliza recursos comparables. Esto abre la puerta a investigar nuevos enfoques para abordar problemas de optimización combinatoria, distintos de los enfoques influenciados por adiabáticos.

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Resumen popular

Los problemas de optimización combinatoria son difíciles de resolver. Los ejemplos incluyen comprar acciones para minimizar la relación riesgo-rentabilidad o encontrar la ruta más corta entre dos destinos. Los algoritmos cuánticos para abordar estos problemas llevan el sistema desde un estado inicial a un estado final que contiene información sobre la solución. En este trabajo diseñamos un nuevo enfoque cuántico inspirado en encontrar el camino más corto entre estos dos estados. El resultado es un algoritmo que encuentra soluciones aproximadas al problema de optimización con tiempos de ejecución muy cortos.

Los algoritmos cuánticos para abordar problemas de optimización combinatoria suelen estar influenciados por el principio adiabático. En resumen, yendo lo suficientemente lento es posible pasar del estado inicial al estado final. Esto puede resultar en tiempos de ejecución prolongados para el algoritmo.

Para evaluar el rendimiento de nuestro nuevo enfoque, examinamos su rendimiento en MAX-CUT. También comparamos nuestro nuevo enfoque con el popular Algoritmo de Optimización Aproximada Cuántica (QAOA) en un régimen en el que utiliza recursos similares. Nuestro nuevo enfoque no solo encontró soluciones de mejor calidad, sino que las encontró en menos tiempo y con menos gastos computacionales clásicos.

Nuestro trabajo abre la puerta a explorar el diseño de algoritmos cuánticos, lejos del principio adiabático, para problemas de optimización combinatoria. En el futuro, este nuevo enfoque podría combinarse con enfoques adiabáticos en el desarrollo de algoritmos cuánticos más sofisticados.

► datos BibTeX

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Citado por

[1] Boniface Yogendran, Daniel Charlton, Miriam Beddig, Ioannis Kolotouros y Petros Wallden, “Aplicaciones de big data en pequeñas computadoras cuánticas”, arXiv: 2402.01529, (2024).

[2] Arthur Braida, Simon Martiel e Ioan Todinca, “Tight Lieb-Robinson Bound for approximation ratio in Quantum Annealing”, arXiv: 2311.12732, (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2024-02-14 01:17:29). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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