Introducción
En el mundo de la corrección de errores cuánticos, un perdedor viene a por el rey.
La semana pasada, nuevas simulaciones de dos grupos informaron que una clase creciente de códigos de corrección de errores cuánticos es más eficiente en un orden de magnitud que el estándar de oro actual, conocido como código de superficie. Todos los códigos funcionan transformando una horda de qubits propensos a errores en una banda mucho más pequeña de qubits "protegidos" que rara vez cometen errores. Pero en las dos simulaciones, los códigos de verificación de paridad de baja densidad, o LDPC, podrían generar qubits protegidos a partir de 10 a 15 veces menos qubits sin procesar que el código de superficie. Ninguno de los grupos ha implementado estos saltos simulados en hardware real, pero los planos experimentales sugieren que estos códigos, o códigos como ellos, podrían acelerar la llegada de dispositivos cuánticos más capaces.
"Realmente parece que está llegando a buen término", dijo daniel gottesman de la Universidad de Maryland, que estudia los códigos LDPC pero no participó en los estudios recientes. "Estos [códigos] podrían ser cosas prácticas que pueden mejorar enormemente nuestra capacidad para fabricar computadoras cuánticas".
Las computadoras clásicas funcionan con bits que rara vez fallan. Pero los objetos parecidos a partículas (qubits) que alimentan las computadoras cuánticas pierden su magia cuántica cuando cualquier cosa los saca de su delicado estado. Para lograr que los qubits futuros sean útiles, los investigadores planean utilizar corrección de error cuántico, la práctica de utilizar qubits adicionales para codificar información de forma redundante. Es similar en espíritu a proteger un mensaje de la estática pronunciando cada palabra dos veces, distribuyendo la información entre más caracteres.
El rey canónico
En 1998, Alexei Kitaev del Instituto de Tecnología de California y Sergey Bravyi, entonces del Instituto Landau de Física Teórica de Rusia, introdujeron el código de superficie de corrección de errores cuánticos. Organiza los qubits en una cuadrícula y ejecuta algo así como un juego de Buscaminas: cada qubit se conecta a cuatro vecinos, por lo que verificar los qubits auxiliares designados le permite espiar discretamente cuatro qubits que transportan datos. Dependiendo de si el cheque arroja un 0 o un 1, puedes inferir si alguno de los vecinos se ha equivocado. Al revisar el tablero, puede deducir dónde están los errores y corregirlos.
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A través de estas comprobaciones (y ajustes más sutiles de los qubits dudosos) también se puede ocultar un qubit confiable entre los qubits que transportan datos del bloque cuadrado, no exactamente aquí o allá, sino en todas partes. Mientras los qubits dudosos mantengan las operaciones del Buscaminas funcionando sin problemas, el qubit oculto permanece seguro y puede manipularse para realizar operaciones. De esta manera, el código de superficie fusiona elegantemente muchos qubits de mala calidad en un solo qubit que rara vez comete errores.
"Lo que me molesta un poco es que el código de superficie es lo más simple que se puede imaginar", dijo Nicolás Breuckmann, un físico convertido en matemático de la Universidad de Bristol que ha pasado años intentando mejorar el esquema. "Y funciona notablemente bien".
El código se convirtió en el estándar de oro para la corrección de errores; era muy tolerante con los qubits que se comportaban mal y la cuadrícula era fácil de visualizar. Como resultado, el código de superficie influyó en el diseño de procesadores cuánticos y mapas de ruta cuánticos.
"Ha sido lo que había que hacer", dijo Bárbara Terhal, teórico de la información cuántica del instituto de investigación QuTech de los Países Bajos. "Este es el chip que tienes que hacer".
La desventaja del código de superficie, que aún no se ha demostrado plenamente en la práctica, es un apetito insaciable por los qubits. Se necesitan bloques más grandes de qubits de mala calidad para proteger más firmemente el qubit confiable. Y para crear varios qubits protegidos, es necesario unir varios bloques. Para los investigadores que sueñan con ejecutar algoritmos cuánticos en muchos qubits protegidos, estas son cargas onerosas.
En 2013, Gottesman vio una posible salida a este lío.
Investigadores como Terhal y Bravyi habían evidencia encontrada sugiriendo que, para un código plano que solo conectaba a vecinos con vecinos, el código de superficie funcionó tan bien como se podría esperar. Pero, ¿qué pasaría si permitiera que cada verificación vincule qubits remotos? Los teóricos de la información cuántica ya habían comenzado a explorar códigos que presentaban este tipo de conexiones "no locales", que casualmente se denominan códigos LDPC. (De manera confusa, el código de superficie también es técnicamente un código LDPC, pero en la práctica el término a menudo se refiere a los miembros del clan más exóticos con controles no locales).
Gottesman luego demostró que ciertos códigos LDPC podrían ser mucho menos voraces: podrían agrupar múltiples qubits protegidos en un solo bloque, lo que ayudaría a evitar los crecientes requisitos de qubit del código de superficie para algoritmos más grandes.
Pero el trabajo de Gottesman estaba muy idealizado y se consideraba esencialmente infinitos enjambres de qubits. El desafío práctico era ver si los investigadores podían reducir los códigos LDPC para que funcionaran en dispositivos cuánticos reales, preservando al mismo tiempo su empuje.
Demostrando protección virtual
En los últimos dos años, Breuckmann y otros investigadores han comenzado a examinar el rendimiento de los códigos LDPC que pueden ejecutarse en sistemas cada vez más pequeños. La esperanza era que algunos pudieran encajar en los dispositivos actuales, que pueden proporcionar quizás 100 qubits en bruto.
Semana pasada, un equipo de investigadores de IBM dirigido por Bravyi reveló una simulación del modelo LDPC más pequeño y concreto hasta el momento, basado en un código LDPC de un papel poco conocido publicado en 2012. Comenzó con la verificación del código de superficie de cuatro qubits vecinos y agregó dos qubits "no locales" cuidadosamente seleccionados.
Simularon los distintos errores que podrían surgir si el código se ejecutara en un circuito real, un proceso que es como meter un avión de combate digital en un túnel de viento digital y ver cómo vuela. Y descubrieron que su código podía proteger sus qubits confiables de manera mucho más eficiente que el código de superficie. En una ejecución de prueba, el código tomó 288 qubits sin procesar que fallaron el 0.1% de las veces y los utilizó para crear 12 qubits protegidos con una tasa de falla 10,000 veces menor. Para la misma tarea, estimó el equipo, el código de superficie habría requerido más de 4,000 qubits de entrada.
"Esto nos sorprendió mucho", dijo Andrew Cross, investigador del equipo de IBM.
La simulación sugiere la posibilidad de obtener hoy la corrección de errores del mañana, porque si bien nadie tiene acceso a 4,000 qubits, los dispositivos con cientos de qubits están a la vuelta de la esquina.
"Se podría ver una cantidad bastante sustancial de tolerancia a fallas con dispositivos que tienen una cantidad de qubits como los que tenemos hoy", dijo Gottesman.
Un día después de que apareciera la preimpresión de IBM, una colaboración de investigadores de múltiples instituciones encabezada por Mikhail Lukin de la Universidad de Harvard y liang jiang de la Universidad de Chicago publicado resultados similares. (Los investigadores se negaron a discutir su trabajo, que fue enviado a una revista revisada por pares). Habían desempolvado otros dos LDPC los códigos de, los modificó para la simulación y descubrió que también requerían aproximadamente una décima parte del número de qubits de entrada para crear docenas o cientos de qubits buenos, en comparación con el código de superficie.
Pero construir un F-35 es más difícil que simularlo, y construir un dispositivo listo para codificar LDPC también será un gran desafío. "Hay dos cosas principales que podrían impedir que estas cosas se hagan cargo", dijo Gottesman.
En primer lugar, crear conexiones no locales entre qubits es difícil, especialmente para empresas como IBM que fabrican qubits a partir de circuitos superconductores inmóviles. Conectar esos circuitos con sus vecinos es natural, pero crear vínculos entre qubits distantes no lo es.
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En segundo lugar, los códigos LDPC destacan cuando sus qubits protegidos se utilizan como memoria, como ocurrió en la simulación de IBM. Pero cuando se trata de utilizar esos qubits nebulosos y superpuestos para los cálculos, la estructura de código enredada y no local hace que sea mucho más difícil seleccionar y dirigir los qubits deseados.
"Sabemos que, en principio, es posible hacer estos cálculos", dijo Gottesman, quien esbozó un esquema para hacerlo en su trabajo de 2013. "Pero no sabemos si es posible hacerlo de una manera realmente práctica".
Lukin y sus colegas dieron pasos modestos para abordar estas debilidades primarias. Por un lado, el equipo simuló la computación de un extremo a otro fusionando una memoria cuántica protegida por LDPC con un procesador cuántico protegido por código de superficie. En ese esquema, los ahorros de qubits sobrevivieron en gran medida a la carga del cálculo, pero a costa de que el cálculo tardara más en ejecutarse.
Además, el equipo de Lukin adaptó sus simulaciones a un tipo de qubits de itinerancia libre que son una opción natural para organizar conexiones de largo alcance. A diferencia de los circuitos superconductores estacionarios, sus qubits son átomos sostenidos por rayos láser. Al mover los láseres, pueden poner en contacto qubits distantes. "Esto es fantástico para los códigos LDPC", dijo Breuckmann.
Aún no se sabe cuándo (o incluso si) los códigos LDPC se volverán prácticos. Es probable que falten al menos unos años para la demostración de decenas de qubits de memoria confiables, incluso en los pronósticos más optimistas, y los cálculos aún están más lejos. Pero las simulaciones recientes hacen que el código de superficie parezca cada vez más un trampolín en el camino hacia la computación cuántica, en lugar de un destino.
"Hay una razón por la que el código de superficie existe desde hace 20 años", dijo Breuckmann. "Es difícil de vencer, pero ahora tenemos evidencia de que realmente podemos vencerlo".
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- Fuente: https://www.quantamagazine.org/new-codes-could-make-quantum-computing-10-times-more-efficient-20230825/
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