1Departamento de Física “JJ Giambiagi” e IFIBA, FCEyN, Universidad de Buenos Aires, 1428 Buenos Aires, Argentina
2División Teórica, Laboratorio Nacional de Los Álamos, Los Álamos, Nuevo México 87545, EE. UU.
3Instituto Hearne de Física Teórica y Departamento de Física y Astronomía, Universidad Estatal de Louisiana, Baton Rouge, LA, EE. UU.
4Ciencias de la Información, Laboratorio Nacional de Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, EE. UU.
5Centro de Estudios No Lineales, Laboratorio Nacional de Los Alamos, Los Alamos, Nuevo México 87545, EE. UU.
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Resumen
Los algoritmos cuánticos variacionales (VQA) han recibido una atención considerable debido a su potencial para lograr una ventaja cuántica a corto plazo. Sin embargo, se necesita más trabajo para comprender su escalabilidad. Un resultado de escala conocido para los VQA son las mesetas estériles, donde ciertas circunstancias conducen a gradientes que desaparecen exponencialmente. Es folklore común que los ansatz inspirados en problemas evitan las mesetas estériles, pero, de hecho, se sabe muy poco sobre su escala de gradiente. En este trabajo empleamos herramientas de control óptimo cuántico para desarrollar un marco que pueda diagnosticar la presencia o ausencia de mesetas estériles para ansatzes inspirados en problemas. Dichos ansatz incluyen Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA), Hamiltonian Variational Ansatz (HVA) y otros. Con nuestro marco, demostramos que evitar mesetas estériles para estos ansatzes no siempre está garantizado. Específicamente, mostramos que la escala del gradiente del VQA depende del grado de controlabilidad del sistema y, por lo tanto, puede diagnosticarse a través del álgebra de Lie dinámica $mathfrak{g}$ obtenida de los generadores del ansatz. Analizamos la existencia de mesetas estériles en QAOA y HVA ansatzes, y destacamos el papel del estado de entrada, ya que diferentes estados iniciales pueden conducir a la presencia o ausencia de mesetas estériles. En conjunto, nuestros resultados proporcionan un marco para las estrategias de diseño de ansatz conscientes de la capacidad de entrenamiento que no tienen el costo de recursos cuánticos adicionales. Además, demostramos resultados negativos para la obtención de estados fundamentales con ansatzes variacionales para sistemas controlables como los vidrios giratorios. Nuestro trabajo establece un vínculo entre la existencia de mesetas yermas y el escalamiento de la dimensión de $mathfrak{g}$.
Imagen destacada: Nuestro resultado conecta la presencia o ausencia de mesetas estériles con la dimensión de la llamada álgebra de Lie dinámica.
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Citado por
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Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2022-09-29 14:30:01). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
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