Estimación de fase variacional con avance rápido variacional

Estimación de fase variacional con avance rápido variacional

Marca de tiempo: 13 de marzo de 2024 7:16 a. M.

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1y Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Reino Unido
2Yusuf Hamied Departamento de Química, Universidad de Cambridge, Cambridge, Reino Unido

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Resumen

Los métodos de diagonalización subespacial han aparecido recientemente como medios prometedores para acceder al estado fundamental y a algunos estados excitados de los hamiltonianos moleculares mediante la diagonalización clásica de pequeñas matrices, cuyos elementos pueden obtenerse eficientemente mediante una computadora cuántica. El algoritmo de estimación de fase cuántica variacional (VQPE) propuesto recientemente utiliza una base de estados evolucionados en tiempo real, para los cuales los valores propios de energía se pueden obtener directamente de la matriz unitaria $U=e^{-iH{Delta}t}$, que se puede calcular con un costo lineal en el número de estados utilizados. En este artículo, informamos una implementación basada en circuitos de VQPE para sistemas moleculares arbitrarios y evaluamos su rendimiento y costos para las moléculas $H_2$, $H_3^+$ y $H_6$. También proponemos utilizar el reenvío rápido variacional (VFF) para disminuir la profundidad cuántica de los circuitos de evolución del tiempo para su uso en VQPE. Mostramos que la aproximación proporciona una buena base para la diagonalización hamiltoniana incluso cuando su fidelidad a los estados evolucionados en el tiempo real es baja. En el caso de alta fidelidad, mostramos que la U unitaria aproximada se puede diagonalizar, preservando el costo lineal del VQPE exacto.

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Imagen de portada: Compilación controlada variacionalmente rápida del operador de evolución temporal que se utilizará en el cálculo de los elementos de la matriz subespacial que se diagonalizará para calcular el espectro del hamiltoniano.

Resumen popular

Uno de los campos prometedores en los que los ordenadores cuánticos pueden tener impacto es la química cuántica y, en particular, el problema de la simulación hamiltoniana y la preparación del estado fundamental. Los métodos de diagonalización subespacial son un enfoque para obtener la función de onda combinando ambas técnicas. En estos enfoques, los estados se generan mediante la aplicación repetida de algún operador y la matriz hamiltoniana sobre esta base se mide utilizando un dispositivo cuántico. Luego se diagonaliza clásicamente para obtener valores propios y vectores propios aproximados del hamiltoniano.

Este trabajo se basa en el algoritmo de estimación de fase cuántica variacional (VQPE), que utiliza el operador de evolución del tiempo para generar estados base, que tienen una serie de propiedades matemáticamente convenientes. Entre ellas, las funciones propias se pueden calcular a partir de la matriz del propio operador de evolución temporal, que tiene un número lineal de elementos distintos para una cuadrícula de tiempo uniforme. Sin embargo, los enfoques convencionales para expresar el operador de evolución del tiempo en un dispositivo cuántico, como la evolución del tiempo trotterizada, conducen a circuitos cuánticos intratablemente profundos para los hamiltonianos de la química.

Combinamos este método con el enfoque Variational Fast Forwarding (VFF), que genera una aproximación de departamento de circuito constante al operador de evolución temporal. Mostramos que el método converge bien incluso cuando la aproximación VFF no es extremadamente precisa. Cuando lo es, puede aprovechar las mismas propiedades de reducción de costos que el algoritmo VQPE original, lo que hace que el algoritmo sea mucho más adaptable al hardware NISQ.

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Citado por

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin e Ivan Rungger, "Solucionador de impurezas de Anderson que integra métodos de redes tensoriales con computación cuántica", arXiv: 2304.06587, (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2024-03-13 11:18:50). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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