Minimización de riesgos estructurales para clasificadores lineales cuánticos

Minimización de riesgos estructurales para clasificadores lineales cuánticos

Marca de tiempo: 13 de enero de 2023 5:28 a. M.

Casper Gyurik1, Dyon Vreumingen, furgoneta1,2,3y Vedran Dunjko1,4

1LIACS, Universidad de Leiden, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, Países Bajos
2QuSoft, Centrum Wiskunde & Informatica (CWI), Science Park 123, 1098 XG Ámsterdam, Países Bajos
3Instituto de Física, Universidad de Ámsterdam, Science Park 904, 1098 XH Ámsterdam, Países Bajos
4LION, Universidad de Leiden, Niels Bohrweg 2, 2333 CA Leiden, Países Bajos

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Resumen

Los modelos de aprendizaje automático cuántico (QML) basados ​​en circuitos cuánticos parametrizados a menudo se destacan como candidatos para la "aplicación asesina" a corto plazo de la computación cuántica. Sin embargo, la comprensión del desempeño empírico y de generalización de estos modelos aún está en pañales. En este artículo, estudiamos cómo equilibrar la precisión del entrenamiento y el rendimiento de la generalización (también llamado minimización del riesgo estructural) para dos modelos QML prominentes introducidos por Havlíček et al. [1], y Schuld y Killoran [2]. En primer lugar, utilizando relaciones con modelos clásicos bien entendidos, demostramos que dos parámetros del modelo, es decir, la dimensión de la suma de las imágenes y la norma de Frobenius de los observables utilizados por el modelo, controlan de cerca la complejidad de los modelos y, por lo tanto, su rendimiento de generalización. . En segundo lugar, utilizando ideas inspiradas en la tomografía de proceso, demostramos que estos parámetros del modelo también controlan de cerca la capacidad de los modelos para capturar correlaciones en conjuntos de ejemplos de entrenamiento. En resumen, nuestros resultados dan lugar a nuevas opciones para la minimización del riesgo estructural para los modelos QML.

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Imagen destacada: ilustración de la minimización del riesgo estructural (fuente: Mohri, Mehryar, Afshin Rostamizadeh y Ameet Talwalkar. Fundamentos del aprendizaje automático. MIT Press, 2018).

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► referencias

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Citado por

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[4] Joe Gibbs, Zoë Holmes, Matthias C. Caro, Nicholas Ezzell, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger y Patrick J. Coles, "Simulación dinámica a través del aprendizaje automático cuántico con generalización demostrable", arXiv: 2204.10269.

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[13] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu, Shan You y Dacheng Tao, "Erratum: Learnability of Quantum Neural Networks [PRX QUANTUM 2, 040337 (2021)]", PRX Cuántico 3 3, 030901 (2022).

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[15] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao y Min-Hsiu Hsieh, "Desmitificar el poder dependiente del problema de las redes neuronales cuánticas en la clasificación de clases múltiples", arXiv: 2301.01597.

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