FÓRMULA 1 (F1) Los autos son los vehículos de carreras regulados más rápidos del mundo. Aunque estos automóviles de rueda abierta son solo 20 a 30 kilómetros (o 12 a 18 millas) por hora más rápidos que los autos deportivos de primera línea, pueden acelerar en las curvas hasta cinco veces más rápido debido a la poderosa aerodinámica. carga aerodinámica que crean. Carga aerodinámica es la fuerza vertical generada por las superficies aerodinámicas que presiona el automóvil hacia la carretera, aumentando el agarre de los neumáticos. Los aerodinámicos de F1 también deben monitorear la resistencia del aire o la resistencia, lo que limita la velocidad en línea recta.
El equipo de ingeniería de F1 está a cargo de diseñar la próxima generación de autos de F1 y elaborar el reglamento técnico para el deporte. En los últimos 3 años, se les ha encomendado la tarea de diseñar un automóvil que mantenga los altos niveles actuales de carga aerodinámica y velocidades máximas, pero que tampoco se vea afectado negativamente por conducir detrás de otro automóvil. Esto es importante porque la generación anterior de automóviles puede perder hasta el 50 % de su carga aerodinámica cuando corre muy cerca de otro automóvil debido a la estela turbulenta generada por las alas y la carrocería.
En lugar de depender de pruebas costosas y que consumen mucho tiempo en la pista o en el túnel de viento, la F1 utiliza la dinámica de fluidos computacional (CFD), que proporciona un entorno virtual para estudiar el flujo de fluidos (en este caso, el aire alrededor del auto de F1) sin tener que fabricar una sola pieza. Con CFD, los aerodinámicos de F1 prueban diferentes conceptos geométricos, evalúan su impacto aerodinámico y optimizan iterativamente sus diseños. Durante los últimos 3 años, el equipo de ingeniería de F1 ha colaborado con AWS para configurar un flujo de trabajo CFD escalable y rentable que ha triplicado el rendimiento de las ejecuciones de CFD y ha reducido a la mitad el tiempo de respuesta por ejecución.
F1 está en el proceso de investigar los servicios de aprendizaje automático (ML) de AWS, como Amazon SageMaker para ayudar a optimizar el diseño y el rendimiento del automóvil mediante el uso de datos de simulación CFD para construir modelos con información adicional. El objetivo es descubrir direcciones de diseño prometedoras y reducir el número de simulaciones CFD, reduciendo así el tiempo necesario para converger en diseños óptimos.
En este post, explicamos cómo la F1 colaboró con el Servicios profesionales de AWS equipo para desarrollar un flujo de trabajo de diseño de experimentos (DoE) a medida impulsado por ML para asesorar a los aerodinámicos de F1 sobre qué conceptos de diseño probar en CFD para maximizar el aprendizaje y el rendimiento.
Planteamiento del problema
Al explorar nuevos conceptos aerodinámicos, los aerodinámicos de F1 a veces emplean un proceso llamado Diseño de Experimentos (DoE). Este proceso estudia sistemáticamente la relación entre múltiples factores. En el caso de un alerón trasero, esto podría ser la cuerda, la envergadura o la inclinación del ala, con respecto a las métricas aerodinámicas, como la carga aerodinámica o la resistencia. El objetivo de un proceso DoE es muestrear eficientemente el espacio de diseño y minimizar la cantidad de candidatos probados antes de converger a un resultado óptimo. Esto se logra cambiando iterativamente múltiples factores de diseño, midiendo la respuesta aerodinámica, estudiando el impacto y la relación entre los factores, y luego continuando con las pruebas en la dirección más óptima o informativa. En la siguiente figura, presentamos un ejemplo de geometría de alerón trasero que la F1 ha compartido amablemente con nosotros desde su línea de base UNIFORME. Se etiquetan cuatro parámetros de diseño que los aerodinámicos de F1 podrían investigar en una rutina DoE.
En este proyecto, F1 trabajó con AWS Professional Services para investigar el uso de ML para mejorar las rutinas de DoE. Los métodos DoE tradicionales requieren un espacio de diseño bien poblado para comprender la relación entre los parámetros de diseño y, por lo tanto, se basan en una gran cantidad de simulaciones CFD iniciales. Los modelos de regresión ML podrían usar los resultados de simulaciones CFD anteriores para predecir la respuesta aerodinámica dado el conjunto de parámetros de diseño, así como para brindarle una indicación de la importancia relativa de cada variable de diseño. Puede usar esta información para predecir diseños óptimos y ayudar a los diseñadores a converger hacia soluciones óptimas con menos simulaciones CFD iniciales. En segundo lugar, podría usar técnicas de ciencia de datos para comprender qué regiones del espacio de diseño no se han explorado y podrían ocultar diseños óptimos.
Para ilustrar el flujo de trabajo DoE basado en ML a medida, analizamos un ejemplo real de diseño de un alerón delantero.
Diseño de un alerón delantero
Los autos de F1 dependen de alas como las delanteras y traseras para generar la mayor parte de su carga aerodinámica, a la que nos referimos a lo largo de este ejemplo por el coeficiente vol. A lo largo de este ejemplo, los valores de carga aerodinámica se han normalizado. En este ejemplo, los aerodinámicos de F1 utilizaron su experiencia en el dominio para parametrizar la geometría del ala de la siguiente manera (consulte la siguiente figura para ver una representación visual):
- Altura LE – Altura del borde de ataque
- Min-Z – Distancia mínima al suelo
- Ángulo LE medio – Ángulo del borde de ataque del tercer elemento
- Ángulo TE – Ángulo del borde de salida
- TE-Altura – Altura del borde de fuga
Esta geometría del alerón delantero fue compartida por F1 y es parte de la línea de base UNIFORME.
Estos parámetros fueron seleccionados porque son suficientes para describir los principales aspectos de la geometría de manera eficiente y porque en el pasado, el desempeño aerodinámico ha mostrado una sensibilidad notable con respecto a estos parámetros. El objetivo de esta rutina DoE era encontrar la combinación de los cinco parámetros de diseño que maximizarían la carga aerodinámica (Cz). La libertad de diseño también está limitada al establecer valores máximos y mínimos para los parámetros de diseño, como se muestra en la siguiente tabla.
. | Longitud Mínima | Máximo |
TE-Altura | 250.0 | 300.0 |
Ángulo TE | 145.0 | 165.0 |
Ángulo LE medio | 160.0 | 170.0 |
Min-Z | 5.0 | 50.0 |
Altura LE | 100.0 | 150.0 |
Habiendo establecido los parámetros de diseño, la métrica de salida objetivo y los límites de nuestro espacio de diseño, tenemos todo lo que necesitamos para comenzar con la rutina DoE. Un diagrama de flujo de trabajo de nuestra solución se presenta en la siguiente imagen. En la siguiente sección, profundizamos en las diferentes etapas.
Muestreo inicial del espacio de diseño
El primer paso del flujo de trabajo de DoE es ejecutar en CFD un conjunto inicial de candidatos que muestreen de manera eficiente el espacio de diseño y nos permitan construir el primer conjunto de modelos de regresión de ML para estudiar la influencia de cada característica. Primero, generamos un grupo de N cualquier usando Muestreo de hipercubo latino (LHS) o un método de cuadrícula normal. Luego, seleccionamos k candidatos a probar en CFD por medio de un algoritmo de entradas codiciosos, que tiene como objetivo maximizar la exploración del espacio de diseño. Comenzando con un candidato de referencia (el diseño actual), seleccionamos de forma iterativa los candidatos más alejados de todos los candidatos evaluados anteriormente. Supongamos que ya probamos k diseños; para los candidatos de diseño restantes, encontramos la distancia mínima d con respecto a lo probado k diseños:
El algoritmo de entradas codiciosos selecciona el candidato que maximiza la distancia en el espacio de características a los candidatos probados previamente:
En este DoE, seleccionamos tres candidatos de entrada codiciosos y los ejecutamos en CFD para evaluar su carga aerodinámica (Cz). Los candidatos codiciosos de entradas exploran los límites del espacio de diseño y, en esta etapa, ninguno de ellos demostró ser superior al candidato de referencia en términos de carga aerodinámica (Cz). Los resultados de esta ronda inicial de pruebas de CFD junto con los parámetros de diseño se muestran en la siguiente tabla.
. | TE-Altura | Ángulo TE | Ángulo LE medio | Min-Z | Altura LE | Cz normalizada |
Base | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
GI 0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
GI 1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
GI 2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
Modelos de regresión de aprendizaje automático inicial
El objetivo del modelo de regresión es predecir Cz para cualquier combinación de los cinco parámetros de diseño. Con un conjunto de datos tan pequeño, priorizamos modelos simples, aplicamos la regularización del modelo para evitar el sobreajuste y combinamos las predicciones de diferentes modelos cuando fue posible. Se construyeron los siguientes modelos ML:
- Mínimos cuadrados ordinarios (OLS)
- Soporte de regresión vectorial (SVM) con un kernel RBF
- Regresión de procesos gaussianos (GP) con kernel de Matérn
- XGBoost
Además, se construyó un modelo apilado de dos niveles, donde las predicciones de los modelos GP, SVM y XGBoost son asimiladas por un algoritmo Lasso para producir la respuesta final. Este modelo se denomina a lo largo de esta publicación como el modelo apilado. Para clasificar las capacidades predictivas de los cinco modelos que describimos, se implementó una rutina de validación cruzada repetida de k veces.
Generación del próximo candidato de diseño para probar en CFD
Seleccionar qué candidato probar a continuación requiere una cuidadosa consideración. El aerodinámico de F1 debe equilibrar el beneficio de explotar las opciones predichas por el modelo ML para proporcionar una alta carga aerodinámica con el costo de no explorar regiones inexploradas del espacio de diseño, lo que puede proporcionar una carga aerodinámica aún mayor. Por esa razón, en esta rutina DoE, proponemos tres candidatos: uno basado en el rendimiento y dos basados en la exploración. El propósito de los candidatos basados en exploración también es proporcionar puntos de datos adicionales al algoritmo ML en regiones del espacio de diseño donde la incertidumbre en torno a la predicción es mayor. Esto, a su vez, conduce a predicciones más precisas en la siguiente ronda de iteración del diseño.
Optimización del algoritmo genético para maximizar la carga aerodinámica
Para obtener el candidato con la mayor carga aerodinámica esperada, podríamos realizar una predicción sobre todos los posibles candidatos de diseño. Sin embargo, esto no sería eficiente. Para este problema de optimización, utilizamos un algoritmo genético (GA). El objetivo es buscar eficientemente a través de un enorme espacio de soluciones (obtenido a través de la predicción ML de Cz) y devolver el candidato más óptimo. Los AG son ventajosos cuando el espacio de la solución es complejo y no convexo, por lo que los métodos de optimización clásicos, como el descenso de gradiente, son un medio ineficaz para encontrar una solución global. GA es un subconjunto de algoritmos evolutivos e inspirado en conceptos de selección natural, cruce genético y mutación para resolver el problema de búsqueda. A lo largo de una serie de iteraciones (conocidas como generaciones), los mejores candidatos de un conjunto de candidatos de diseño inicialmente seleccionados al azar se combinan (al igual que la reproducción). Eventualmente, este mecanismo le permite encontrar los candidatos más óptimos de manera eficiente. Para obtener más información acerca de los GA, consulte Uso de algoritmos genéticos en AWS para problemas de optimización.
Generación de candidatos impulsados por la exploración
Al generar lo que llamamos candidatos impulsados por la exploración, una buena estrategia de muestreo debe poder adaptarse a una situación de escasez de efecto, donde solo un subconjunto de los parámetros afecta significativamente la solución. Por lo tanto, la estrategia de muestreo debe distribuir a los candidatos en el espacio de diseño de entrada, pero también evitar ejecuciones innecesarias de CFD, cambiando variables que tienen poco efecto en el rendimiento. La estrategia de muestreo debe tener en cuenta la superficie de respuesta predicha por el regresor ML. Se emplearon dos estrategias de muestreo para obtener candidatos impulsados por la exploración.
En el caso de los regresores de proceso gaussiano (GP), la desviación estándar de la superficie de respuesta pronosticada se puede utilizar como una indicación de la incertidumbre del modelo. La estrategia de muestreo consiste en seleccionar del conjunto de N cualquier , el candidato que maximiza . Al hacerlo, estamos muestreando en la región del espacio de diseño donde el regresor tiene menos confianza en su predicción. En términos matemáticos, seleccionamos el candidato que satisface la siguiente ecuación:
Alternativamente, empleamos una estrategia de muestreo de entradas y salidas codiciosos, que maximiza tanto las distancias en el espacio de características como en el espacio de respuesta entre el candidato propuesto y los diseños ya probados. Esto aborda el escasez de efecto situación porque los candidatos que modifican un parámetro de diseño de poca relevancia tienen una respuesta similar, y por lo tanto las distancias en la superficie de respuesta son mínimas. En términos matemáticos, seleccionamos el candidato que satisface la siguiente ecuación, donde la función f es el modelo de regresión ML:
Selección de candidatos, pruebas de CFD y ciclo de optimización
En esta etapa, al usuario se le presentan candidatos basados tanto en el rendimiento como en la exploración. El siguiente paso consiste en seleccionar un subconjunto de los candidatos propuestos, ejecutar simulaciones CFD con esos parámetros de diseño y registrar la respuesta de carga aerodinámica.
Después de esto, el flujo de trabajo del DoE vuelve a entrenar los modelos de regresión de ML, ejecuta la optimización del algoritmo genético y propone un nuevo conjunto de candidatos basados en el rendimiento y la exploración. El usuario ejecuta un subconjunto de los candidatos propuestos y continúa iterando de esta manera hasta que se cumplen los criterios de detención. El criterio de parada se cumple generalmente cuando se obtiene un candidato considerado óptimo.
Resultados
En la siguiente figura, registramos la carga aerodinámica normalizada (Cz) de la simulación CFD (azul) y la predicha de antemano usando el modelo de regresión ML de elección (rosa) para cada iteración del flujo de trabajo DoE. El objetivo era maximizar la carga aerodinámica (Cz). Las primeras cuatro carreras (a la izquierda de la línea roja) fueron la línea de base y los tres candidatos de entrada codiciosos descritos anteriormente. A partir de ahí, se probaron una combinación de candidatos basados en el rendimiento y la exploración. En particular, los candidatos en las iteraciones 6 y 8 eran candidatos exploratorios y ambos mostraban niveles más bajos de carga aerodinámica que el candidato de referencia (iteración 1). Como era de esperar, a medida que registramos más candidatos, la predicción de ML se volvió cada vez más precisa, como lo indica la distancia decreciente entre la predicción y la realidad. vol. En la iteración 9, el flujo de trabajo del DoE logró encontrar un candidato con un rendimiento similar al de la línea de base, y en la iteración 12, el flujo de trabajo del DoE concluyó cuando el candidato basado en el rendimiento superó la línea de base.
Los parámetros de diseño finales junto con el valor de carga aerodinámica normalizado resultante se presentan en la siguiente tabla. El nivel de carga aerodinámica normalizado para el candidato de referencia fue de 0.975, mientras que el candidato óptimo para el flujo de trabajo del DoE registró un nivel de carga aerodinámica normalizado de 1.000. Se trata de un importante aumento relativo del 2.5%.
Por contexto, un enfoque DoE tradicional con cinco variables requeriría 25 simulaciones CFD iniciales antes de lograr un ajuste lo suficientemente bueno para predecir un óptimo. Por otro lado, este enfoque de aprendizaje activo convergió a un óptimo en 12 iteraciones.
. | TE-Altura | Ángulo TE | Ángulo LE medio | Min-Z | Altura LE | Cz normalizada |
Base | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
Optimal | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
Importancia de la característica
Comprender la importancia relativa de las características para un modelo predictivo puede proporcionar una visión útil de los datos. Puede ayudar a la selección de características con la eliminación de variables menos importantes, lo que reduce la dimensionalidad del problema y mejora potencialmente los poderes predictivos del modelo de regresión, particularmente en el régimen de datos pequeños. En este problema de diseño, proporciona a los aerodinámicos de F1 una idea de qué variables son las más sensibles y, por lo tanto, requieren un ajuste más cuidadoso.
En esta rutina, implementamos una técnica independiente del modelo llamada importancia de la permutación. La importancia relativa de cada variable se mide calculando el aumento en el error de predicción del modelo después de barajar aleatoriamente los valores de esa variable sola. Si una característica es importante para el modelo, el error de predicción aumenta considerablemente y viceversa para características menos importantes. En la siguiente figura, presentamos la importancia de la permutación para un regresor de proceso gaussiano (GP) que predice la carga aerodinámica (Cz). La altura del borde de fuga (TE-Height) se consideró la más importante.
Conclusión
En esta publicación, explicamos cómo los aerodinámicos de F1 utilizan modelos de regresión ML en los flujos de trabajo de DoE al diseñar nuevas geometrías aerodinámicas. El flujo de trabajo DoE basado en ML desarrollado por AWS Professional Services proporciona información sobre qué parámetros de diseño maximizarán el rendimiento o explorarán regiones desconocidas en el espacio de diseño. A diferencia de las pruebas iterativas de candidatos en CFD en forma de búsqueda de cuadrícula, el flujo de trabajo DoE basado en ML puede converger a parámetros de diseño óptimos en menos iteraciones. Esto ahorra tiempo y recursos porque se requieren menos simulaciones CFD.
Tanto si es una empresa farmacéutica que busca acelerar la optimización de la composición química como si es una empresa de fabricación que busca encontrar las dimensiones de diseño para los diseños más sólidos, los flujos de trabajo del DoE pueden ayudar a llegar a los candidatos óptimos de manera más eficiente. Los servicios profesionales de AWS están listos para complementar a su equipo con habilidades y experiencia especializadas en aprendizaje automático para desarrollar las herramientas que agilicen los flujos de trabajo de DoE y lo ayuden a lograr mejores resultados comerciales. Para más información, ver Servicios profesionales de AWS, o comuníquese con su administrador de cuenta para ponerse en contacto.
Acerca de los autores
pablo hermoso moreno es científico de datos en el equipo de servicios profesionales de AWS. Trabaja con clientes de todas las industrias que utilizan Machine Learning para contar historias con datos y tomar decisiones de ingeniería más informadas más rápido. La experiencia de Pablo es en ingeniería aeroespacial y, después de haber trabajado en la industria del automovilismo, tiene interés en unir la física y la experiencia de dominio con ML. En su tiempo libre le gusta remar y tocar la guitarra.
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- Fuente: https://aws.amazon.com/blogs/machine-learning/optimize-f1-aerodynamic-geometries-via-design-of-experiments-and-machine-learning/
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