1División Teórica, Laboratorio Nacional de Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, EE. UU.
2Departamento de Informática y Ciencias de la Información, Universidad de Strathclyde, 26 Richmond Street, Glasgow G1 1XH, Reino Unido
3Laboratorio Nacional de Física, Teddington TW11 0LW, Reino Unido
4Centro de Estudios No Lineales, Laboratorio Nacional de Los Alamos, Los Alamos, NM, EE. UU.
5Laboratorio Nacional de Física, Teddington, Reino Unido
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Resumen
Se sabe muy poco sobre el panorama de costos de los circuitos cuánticos parametrizados (PQC). Sin embargo, los PQC se emplean en redes neuronales cuánticas y algoritmos cuánticos variacionales, lo que puede permitir una ventaja cuántica a corto plazo. Tales aplicaciones requieren buenos optimizadores para entrenar PQC. Los trabajos recientes se han centrado en optimizadores con conciencia cuántica específicamente diseñados para PQC. Sin embargo, la ignorancia del panorama de costos podría obstaculizar el progreso hacia dichos optimizadores. En este trabajo, demostramos analíticamente dos resultados para los PQC: (1) Encontramos una simetría exponencialmente grande en los PQC, lo que produce una degeneración exponencialmente grande de los mínimos en el panorama de costos. Alternativamente, esto puede representarse como una reducción exponencial en el volumen del espacio de hiperparámetros relevante. (2) Estudiamos la resiliencia de las simetrías bajo ruido y mostramos que mientras se conserva bajo ruido unitario, los canales no unitarios pueden romper estas simetrías y eliminar la degeneración de los mínimos, lo que lleva a múltiples mínimos locales nuevos. Con base en estos resultados, presentamos un método de optimización llamado Salto de mínimos basado en simetría (SYMH), que explota las simetrías subyacentes en los PQC. Nuestras simulaciones numéricas muestran que SYMH mejora el rendimiento general del optimizador en presencia de ruido no unitario a un nivel comparable al del hardware actual. En general, este trabajo deriva simetrías de circuitos a gran escala a partir de transformaciones de puertas locales y las utiliza para construir un método de optimización consciente del ruido.
Imagen destacada: Simetría en el panorama de la función de costo de los circuitos cuánticos parametrizados.
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