Relaciones de amplitud y estados cuánticos de redes neuronales

Relaciones de amplitud y estados cuánticos de redes neuronales

Ratios de amplitud y estados cuánticos de redes neuronales PlatoBlockchain Data Intelligence. Búsqueda vertical. Ai.

Vojtech Havlícek

IBM Quantum, Centro de investigación IBM TJ Watson

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Resumen

Los estados cuánticos de redes neuronales (NQS) representan funciones de onda cuánticas mediante redes neuronales artificiales. Aquí estudiamos el acceso a la función de onda proporcionado por NQS definido en [Science, 355, 6325, pp. 602-606 (2017)] y lo relacionamos con los resultados de las pruebas de distribución. Esto conduce a algoritmos de prueba de distribución mejorados para tal NQS. También motiva una definición independiente de un modelo de acceso de función de onda: el acceso de relación de amplitud. Lo comparamos con los modelos de acceso sample y sample and query, considerados previamente en el estudio de descuantificación de algoritmos cuánticos. Primero, mostramos que el acceso de relación de amplitud es estrictamente más fuerte que el acceso de muestra. En segundo lugar, argumentamos que el acceso de relación de amplitud es estrictamente más débil que el acceso de muestra y consulta, pero también mostramos que conserva muchas de sus capacidades de simulación. Curiosamente, solo mostramos tal separación bajo supuestos computacionales. Por último, usamos la conexión a los algoritmos de prueba de distribución para producir un NQS con solo tres nodos que no codifica una función de onda válida y no se puede muestrear.

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► referencias

[ 1 ] Scott Aaronson y Alex Arkhipov “La complejidad computacional de la óptica lineal” (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[ 2 ] Clément Cannone Comunicación personal (2021).

[ 3 ] Clément L. Canonne, Dana Ron y Rocco A. Servedio, "Prueba de distribuciones de probabilidad usando muestras condicionales" SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[ 4 ] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi y Erik Waingarten, "Restricciones aleatorias de distribuciones dimensionales altas y pruebas de uniformidad con condicionamiento de subcubos" Actas del trigésimo segundo simposio anual ACM-SIAM sobre algoritmos discretos 321–336 ( 2021).

[ 5 ] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura y Masatoshi Imada, "Construcción de representaciones exactas de sistemas cuánticos de muchos cuerpos con redes neuronales profundas" Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[ 6 ] Giuseppe Carleo y Matthias Troyer “Resolviendo el problema cuántico de muchos cuerpos con redes neuronales artificiales” Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[ 7 ] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh y Arie Matsliah, "Sobre el poder de las muestras condicionales en las pruebas de distribución" Actas de la 4.ª Conferencia sobre innovaciones en informática teórica 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[ 8 ] Martin Dyer, Alan Frieze y Ravi Kannan, "Un algoritmo de tiempo polinomial aleatorio para aproximar el volumen de cuerpos convexos" J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[ 9 ] Alan Frieze, Ravi Kannan y Santosh Vempala, "Algoritmos rápidos de Monte-Carlo para encontrar aproximaciones de rango bajo" J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[ 10 ] Xun Gao y Lu-Ming Duan "Representación eficiente de estados cuánticos de muchos cuerpos con redes neuronales profundas" Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[ 11 ] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk "Los circuitos de muestreo Quantum Schur pueden simularse fuertemente" Phys. Rev. Lett. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[ 12 ] Geoffrey E. Hinton "Productos de capacitación de expertos al minimizar la divergencia contrastiva" Neural Computation 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[ 13 ] Mark Huber "Algoritmos de aproximación para la constante de normalización de las distribuciones de Gibbs" The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[ 14 ] Mark Jerrum "Generación aleatoria de estructuras combinatorias a partir de una distribución uniforme (resumen extendido)" Actas del 12º Coloquio sobre autómatas, lenguajes y programación 290–299 (1985).

[ 15 ] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant y Vijay V. Vazirani, "Generación aleatoria de estructuras combinatorias a partir de una distribución uniforme" Theoretical Computer Science 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 030439758690174X

[ 16 ] Bjarni Jónsson, Bela Bauer y Giuseppe Carleo, "Estados de redes neuronales para la simulación clásica de la computación cuántica" arXiv e-prints arXiv: 1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[ 17 ] Richard M Karp, Michael Luby y Neal Madras, "Algoritmos de aproximación de Montecarlo para problemas de enumeración" Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0196677489900382

[ 18 ] Matthieu Lerasle "Lecture Notes: Temas seleccionados sobre la teoría robusta del aprendizaje estadístico" arXiv e-prints arXiv: 1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[ 19 ] Philip M. Long y Rocco A. Servedio "Las máquinas de Boltzmann restringidas son difíciles de evaluar o simular aproximadamente" Actas de la 27.ª Conferencia internacional sobre aprendizaje automático 703–710 (2010).

[ 20 ] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi y Richard Zemel, "Sobre la eficiencia representacional de las máquinas de Boltzmann restringidas" Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[ 21 ] Matija Medvidović y Giuseppe Carleo "Simulación variacional clásica del algoritmo de optimización aproximada cuántica" npj Información cuántica 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[ 22 ] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk y Richard Jozsa, “Quantum Conditional Query Complexity” Quantum Info. computar 17, 541–567 (2017).

[ 23 ] P. Smolensky "Procesamiento de información en sistemas dinámicos: fundamentos de la teoría de la armonía" MIT Press (1986).

[ 24 ] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala y Eric Vigoda, "Recocido simulado adaptativo: una conexión casi óptima entre muestreo y conteo" J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[ 25 ] Ewin Tang "Un algoritmo clásico inspirado en Quantum para sistemas de recomendación" Actas del 51.º Simposio anual ACM SIGACT sobre teoría de la computación 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[ 26 ] LG Valiant "La complejidad de computar lo permanente" Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0304397579900446

[ 27 ] Maarten Van Den Nest "Simulación de computadoras cuánticas con métodos probabilísticos" Información cuántica. computar 11, 784–812 (2011).

Citado por

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, y Alexandre Dauphin, “Aplicaciones modernas del aprendizaje automático en ciencias cuánticas”, arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset y Yinchen Liu, "Una cadena de Markov que se mezcla rápidamente de cualquier sistema cuántico de muchos cuerpos con brechas", arXiv: 2207.07044, (2022).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-03-02 17:14:26). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

No se pudo recuperar Crossref citado por datos durante el último intento 2023-03-02 17:14:24: No se pudieron obtener los datos citados por 10.22331 / q-2023-03-02-938 de Crossref. Esto es normal si el DOI se registró recientemente.

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