Simulaciones clásicas de canales de comunicación PlatoBlockchain Data Intelligence. Búsqueda vertical. Ai.

Simulaciones clásicas de canales de comunicación

Pedro E. Frenkel

Universidad Eötvös Loránd, Pázmány Péter sétány 1/C, Budapest, 1117 Hungría
Instituto Rényi, Budapest, Reáltanoda u. 13-15, 1053 Hungría

¿Encuentra este documento interesante o quiere discutirlo? Scite o deje un comentario en SciRate.

Resumen

Investigamos si ciertos canales de comunicación no clásicos pueden ser simulados por un canal clásico con un número dado de estados y una "cantidad" dada de ruido. Se demuestra que cualquier canal cuántico ruidoso puede ser simulado por un canal clásico correspondiente con "la misma cantidad" de ruido. También se estudian simulaciones clásicas de canales probabilísticos generales.

Un protocolo de comunicación con $l$ posibles entradas y $k$ posibles salidas se puede describir mediante una matriz de transición $A=(a_{ij})en [0,1]^{ktimes l}$, donde $a_{ij} $ es la probabilidad condicional de la salida $i$ si la entrada es $j$. Esta es una matriz estocástica, es decir, todas las entradas son no negativas y cada columna suma 1: para todos los $j$, tenemos $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$. Un canal de comunicación puede describirse por el conjunto de matrices de transición que ofrece. El canal Q puede ser simulado por el canal C si todas las matrices de transición proporcionadas por Q son combinaciones convexas de matrices de transición proporcionadas por C. Tales combinaciones convexas ocurren naturalmente en la teoría de la información; corresponden a que el emisor y el receptor tienen acceso a la aleatoriedad compartida (ilimitada). La relación 'puede ser simulado por' es obviamente reflexiva y transitiva. Dos canales son equivalentes si cada uno puede ser simulado por el otro.

Es fácil ver que el canal clásico con estados $n$ puede ser simulado por el canal cuántico de nivel $n$. Por un teorema de Weiner y del presente autor, también se cumple lo contrario. El presente artículo trata sobre variantes de este teorema para canales probabilísticos generales y para canales cuánticos ruidosos. También analizamos las simulaciones clásicas sin ruido de canales ruidosos y presentamos un problema abierto que vincula tentativamente las simulaciones clásicas de canales cuánticos con la forma más tradicional de comparar la eficiencia de la comunicación clásica y cuántica, que involucra la entropía de von Neumann, la información mutua y la desigualdad de Holevo.

► datos BibTeX

► referencias

[ 1 ] RB Bapat: Discriminantes mixtos de matrices semidefinidas positivas. Aplicación de álgebra lineal. 126 (1989), 107–124. https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8

[ 2 ] Michele Dall'Arno, Sarah Brandsen, Alessandro Tosini, Francesco Buscemi y Vlatko Vedral: Principio de no hiperseñalización, Phys. Rev. Lett. 119 (2017), 020401. https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.020401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.020401

[ 3 ] Brian Doolittle, Eric Chitambar: Certificación del costo de simulación clásica de un canal cuántico, Phys. Rev. Investigación 3, 043073. https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043073.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043073

[ 4 ] PE Frenkel y M. Weiner: Almacenamiento de información clásica en un sistema cuántico de nivel $n$, Communications in Mathematical Physics 340 (2015), 563–574. https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0

[ 5 ] AS Holevo: límites para la cantidad de información transmitida por un canal de comunicación cuántica, problema. Peredachi Inf., 9:3 (1973), 3–11; Informe de problemas. Transmisión, 9:3 (1973), 177–183.

[ 6 ] L. Lovász y MD Plummer: teoría del emparejamiento. Holanda Septentrional, 1986.

[ 7 ] Keiji Matsumoto, Gen Kimura: Asimetría del espacio de estado inducida por la información en vista de las teorías probabilísticas generales, https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162

Citado por

[1] Péter E. Frenkel y Mihály Weiner, “Sobre la asistencia de enredos a un canal clásico sin ruido”, arXiv: 2103.08567.

[2] Leevi Leppäjärvi, “Simulabilidad e incompatibilidad de la medición en la teoría cuántica y otras teorías operativas”, arXiv: 2106.03588.

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2022-07-24 14:10:15). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

On Servicio citado por Crossref no se encontraron datos sobre las obras citadas (último intento 2022-07-24 14:10:13).

Sello de tiempo:

Mas de Diario cuántico