Contextualidad en sistemas compuestos: el papel del entrelazamiento en el teorema de Kochen-Specker

Contextualidad en sistemas compuestos: el papel del entrelazamiento en el teorema de Kochen-Specker

Marca de tiempo: 19 de enero de 2023 8:02 a. M.

victoria j wright1 y Ravi Kunjwal2

1ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, Instituto de Ciencia y Tecnología de Barcelona, ​​08860 Castelldefels, España
2Centro de Información y Comunicación Cuántica, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruselas, Bélgica

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Resumen

El teorema de Kochen-Specker (KS) revela la no clásicaidad de los sistemas cuánticos simples. Por el contrario, el teorema de Bell y el entrelazamiento se refieren a la no clásicaidad de los sistemas cuánticos compuestos. En consecuencia, a diferencia de la incompatibilidad, el entrelazamiento y la no localidad de Bell no son necesarios para demostrar la contextualidad de KS. Sin embargo, aquí encontramos que para los sistemas multiqubit, el entrelazamiento y la no localidad son esenciales para las pruebas del teorema de Kochen-Specker. En primer lugar, mostramos que las mediciones no entrelazadas (un superconjunto estricto de mediciones locales) nunca pueden producir una prueba lógica (independiente del estado) del teorema KS para sistemas multiqubit. En particular, las mediciones no entrelazadas pero no locales, cuyos estados propios exhiben "no localidad sin entrelazamiento", son insuficientes para tales pruebas. Esto también implica que probar el teorema de Gleason en un sistema multiqubit necesariamente requiere proyecciones entrelazadas, como lo muestra Wallach [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)]. En segundo lugar, mostramos que un estado multiqubit admite una prueba estadística (dependiente del estado) del teorema KS si y solo si puede violar una desigualdad de Bell con medidas proyectivas. También establecemos la relación entre el entrelazamiento y los teoremas de Kochen-Specker y Gleason de manera más general en sistemas multiqudit mediante la construcción de nuevos ejemplos de conjuntos KS. Finalmente, discutimos cómo nuestros resultados arrojan nueva luz sobre el papel de la contextualidad multiqubit como recurso dentro del paradigma de la computación cuántica con inyección de estado.

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Imagen destacada: coloración de Kochen-Specker de los rayos de un solo qubit.

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Los sistemas físicos muy pequeños, como los fotones de luz, se comportan de manera que contradicen las teorías de los científicos de física utilizadas antes del advenimiento de la teoría cuántica. La teoría cuántica se desarrolló para describir estos sistemas muy pequeños y lo hace con mucho éxito. En términos generales, las teorías anteriores a la teoría cuántica, a menudo llamadas teorías clásicas, son todas no contextuales. Una teoría es no contextual si se puede suponer que cada propiedad observable de un sistema, como su posición, tiene un valor definido en todo momento, de modo que cuando y como sea que se mida esta propiedad, se encontrará este valor. El teorema de Kochen-Specker demuestra cómo las predicciones de la teoría cuántica no pueden explicarse de forma no contextual.

La teoría cuántica también tiene otras diferencias importantes con las teorías clásicas, con dos ejemplos destacados que son la no localidad de Bell y el entrelazamiento. A diferencia de la contextualidad de Kochen-Specker descrita anteriormente, que involucra un solo sistema cuántico, la no localidad de Bell y el entrelazamiento son propiedades que solo están presentes cuando estudiamos múltiples sistemas cuánticos juntos. En este trabajo, sin embargo, mostramos que para los sistemas de múltiples qubits (como en una computadora cuántica) tanto la no localidad de Bell como el entrelazamiento son esenciales para la presencia de la contextualidad de Kochen-Specker.

Además de la relevancia para los fundamentos de la física, discutimos cómo nuestros hallazgos pueden conducir a una mejor comprensión de la ventaja cuántica en la computación cuántica. La ventaja cuántica debe surgir de las diferencias entre la física cuántica y la clásica que describen las computadoras cuánticas y clásicas, respectivamente. Por lo tanto, comprender la no clásicaidad de los sistemas multiqubit que estudiamos presenta un camino para aprovechar el poder de la ventaja cuántica.

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Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-01-20 13:15:18). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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