Modelo de control predictivo para la preparación robusta del estado cuántico

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Andy J. Goldschmidt¹, jonathan l dubois², Steven L Brunton³y J. Nathan Kutz⁴

¹Departamento de Física, Universidad de Washington, Seattle, WA 98195
²Laboratorio Nacional Lawrence Livermore, Livermore, CA 94550
³Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Washington, Seattle, WA 98195
⁴Departamento de Matemáticas Aplicadas, Universidad de Washington, Seattle, WA 98195

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Resumen

Un desafío de ingeniería crítico en la tecnología cuántica es el control preciso de la dinámica cuántica. Se ha demostrado que los métodos basados en modelos para un control óptimo son muy eficaces cuando la teoría y la experimentación coinciden estrechamente. En consecuencia, realizar procesos cuánticos de alta fidelidad con control basado en modelos requiere una caracterización cuidadosa del dispositivo. En los procesadores cuánticos basados en átomos fríos, el hamiltoniano puede estar bien caracterizado. Para los qubits superconductores que operan a temperaturas de mili-Kelvin, el hamiltoniano no está tan bien caracterizado. La física no explicada (es decir, la discrepancia de modo), las perturbaciones coherentes y el aumento del ruido comprometen el control tradicional basado en modelos. Este trabajo presenta $textit{modelo de control predictivo}$ (MPC) para aplicaciones de control cuántico. MPC es un marco de optimización de ciclo cerrado que (i) hereda un grado natural de rechazo de perturbaciones al incorporar retroalimentación de medición, (ii) utiliza optimizaciones basadas en modelos de horizonte finito para controlar sistemas dinámicos complejos de múltiples entradas y múltiples salidas bajo estado y restricciones de entrada, y (iii) es lo suficientemente flexible como para desarrollarse sinérgicamente junto con otras estrategias de control modernas. Mostramos cómo se puede usar MPC para generar secuencias de control optimizadas prácticas en ejemplos representativos de preparación de estado cuántico. Específicamente, demostramos para un qubit, un qubit débilmente anarmónico y un sistema que experimenta diafonía, que MPC puede realizar un control basado en modelos exitoso incluso cuando el modelo es inadecuado. Estos ejemplos muestran por qué MPC es una adición importante a la suite de control de ingeniería cuántica.

Imagen destacada: $textbf{(a)}$ En el modelo de circuito, un qubit se representa mediante un segmento de línea y se dibuja un cuadro para indicar un proceso cuántico aplicado al qubit. Aquí, representamos una preparación de estado cuántico de manera abstracta mediante $textbf{A}$ y postulamos modificaciones no caracterizadas que hacen que el modelo de $textbf{A}$ no sea confiable para el control de bucle abierto. $textbf{(b)}$ Bajo el capó de la operación $textbf{A}$, diseñamos pulsos de control robustos utilizando control predictivo de modelo (MPC). En $textbf{(b) ii-iii.}$, MPC sintetiza una entrada de control robusta incorporando retroalimentación de estado en una secuencia de leyes de control de horizonte descendente (en $textbf{(b) ii.}$, las tres primeras MPC las iteraciones están etiquetadas con 1., 2. y 3. y coloreadas con un valor de escala de grises creciente). En cada iteración de MPC, se resuelve un problema de control de bucle abierto sobre el horizonte de predicción actual T usando el modelo de sistema no confiable de $textbf{A}$ para producir $mathbf{x}^textrm{opt}(t)$ y $mathbf {u}^textrm{optar}(t)$. La primera entrada de la solución de ciclo abierto $mathbf{u}^textrm{opt}(t)$ se aplica como $mathbf{u}(t)$ en $textbf{(b) iii.}$. El estado resultante $mathbf{x}(t + 1)$ se registra y la siguiente iteración de MPC comienza desde este estado registrado.

Resumen popular

El control predictivo de modelos (MPC) es un enfoque popular para el diseño de control en muchas áreas de la ingeniería. Esto se debe a su capacidad para incluir restricciones y su robustez contra el ruido y los errores de modelado coherente. En este trabajo, adaptamos el control predictivo de modelo clásico para el diseño de secuencias de control cuántico para abordar el problema de la planificación sobre modelos mal caracterizados de dispositivos cuánticos. La perspectiva de MPC es resolver el problema de control cuántico como si fuera una optimización de $textit{online}$, donde la secuencia de control se optimiza secuencialmente en un horizonte de retroceso. Demostramos los beneficios prácticos de esta perspectiva MPC mediante el estudio de tres ejemplos representativos en la ingeniería de control cuántico.

► datos BibTeX

@article{Goldschmidt2022modelpredictive, doi = {10.22331/q-2022-10-13-837}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2022-10-13-837}, title = {Modelo de control predictivo para la preparación robusta del estado cuántico}, autor = {Goldschmidt, Andy J. y DuBois, Jonathan L. y Brunton, Steven L. y Kutz, J. Nathan}, diario = {{cuántico}}, número = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volumen = {6}, páginas = {837}, mes = octubre, año = {2022} }

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Citado por

[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny y Frank K. Wilhelm, “Control óptimo cuántico en tecnologías cuánticas. Informe estratégico sobre el estado actual, visiones y objetivos de la investigación en Europa”, arXiv: 2205.12110.

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