Relaciones cuantitativas entre diferentes contextos de medición

Relaciones cuantitativas entre diferentes contextos de medición

Marca de tiempo: 14 de febrero de 2024 6:28 AM

Ming Ji y Holger F.Hofmann

Escuela de Graduados en Ciencias e Ingeniería Avanzadas, Universidad de Hiroshima, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japón

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Resumen

En teoría cuántica, un contexto de medición se define por una base ortogonal en un espacio de Hilbert, donde cada vector de base representa un resultado de medición específico. Por tanto, la relación cuantitativa precisa entre dos contextos de medición diferentes puede caracterizarse por los productos internos de estados no ortogonales en ese espacio de Hilbert. Aquí, utilizamos resultados de medición que son compartidos por diferentes contextos para derivar relaciones cuantitativas específicas entre los productos internos de los vectores espaciales de Hilbert que representan los diferentes contextos. Se muestra que las probabilidades que describen las paradojas de la contextualidad cuántica pueden derivarse de un número muy pequeño de productos internos, revelando detalles de las relaciones fundamentales entre contextos de medición que van más allá de una violación básica de límites no contextuales. La aplicación de nuestro análisis a un espacio producto de dos sistemas revela que la no localidad del entrelazamiento cuántico se puede rastrear hasta un producto interno local que representa la relación entre contextos de medición en un solo sistema. Nuestros resultados indican, por tanto, que las características no clásicas esenciales de la mecánica cuántica se remontan a la diferencia fundamental entre las superposiciones cuánticas y las alternativas clásicas.

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Imagen de portada: Diagrama de los contextos de medición, incluidos los resultados de medición obtenidos en el espacio del producto de dos sistemas de dos niveles. La paradoja de Hardy puede entonces derivarse de las relaciones cuantitativas representadas por productos internos entre estos contextos de medición.

Resumen popular

La contextualidad cuántica demuestra que los sistemas cuánticos no pueden describirse mediante una realidad independiente de la medición. Sin embargo, sigue siendo todo un misterio cómo el formalismo cuántico puede reemplazar la noción convencional de realidad con relaciones fundamentales que no requieren ninguna realidad predeterminada de propiedades físicas observables. Aquí, investigamos cómo las superposiciones cuánticas definen las relaciones entre diferentes contextos de medición y derivamos relaciones cuantitativas precisas que contradicen directamente la identificación de componentes del estado cuántico con realidades no observadas.

Las relaciones cuantitativas entre diferentes contextos de medición están dadas por los productos internos de los vectores espaciales de Hilbert que describen los resultados de medición de cada contexto. Por lo general, estos productos internos definen probabilidades de medición que relacionan la preparación del estado con los resultados de la medición. Al aplicar estas relaciones a múltiples contextos, mostramos que los productos internos introducen relaciones cuantitativas precisas entre los resultados de las mediciones de diferentes contextos, lo que necesariamente resulta en relaciones paradójicas que se consideran ampliamente como pruebas de la contextualidad cuántica. Este resultado también se aplica a la no localidad cuántica, donde podemos derivar la probabilidad de observar la paradoja de Hardy a partir del producto interno de dos vectores de estado que representan los resultados de mediciones locales incompatibles.

Nuestro análisis demuestra que tanto la contextualidad como la no localidad cuántica pueden explicarse en términos de las relaciones cuantitativas fundamentales entre diferentes contextos de medición descritas por los productos internos entre vectores de estado que representan los resultados de estos contextos de medición. Además, proporciona un enfoque unificado que proporciona relaciones cuantitativas precisas entre los resultados de mediciones incompatibles. Por tanto, nuestro nuevo enfoque puede contener la clave para una comprensión más profunda de la naturaleza de la realidad a nivel cuántico.

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Citado por

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann y Masataka Iinuma, “Contextualidad cuántica de polarizaciones de fotones complementarios exploradas mediante control adaptativo del estado de entrada”, Revisión física A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, “Propagación secuencial de un solo fotón a través de cinco contextos de medición en un interferómetro de tres caminos”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance y Holger F. Hofmann, "Seguimiento de las correlaciones cuánticas hasta las interferencias colectivas", arXiv: 2401.16769, (2024).

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