Abundancia de códigos cuánticos dispersos de tasa finita

Abundancia de códigos cuánticos dispersos de tasa finita

Sello de tiempo: 20 de abril de 2023 8:18 a. M.

Maxime Tremblay, Guillaume Duclos-Cianci y Stefanos Kourtis

Departamento de Física e Instituto Cuántico, Universidad de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec, Canadá, J1K 2R1

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Resumen

Presentamos una metodología para generar códigos estabilizadores multiqubit aleatorios basados ​​en la resolución de un problema de satisfacción de restricciones (CSP) en gráficos bipartitos aleatorios. Este marco nos permite aplicar la conmutación del estabilizador, el equilibrio $X/Z$, la tasa finita, la escasez y las restricciones de grado máximo simultáneamente en un CSP que luego podemos resolver numéricamente. Usando un solucionador de CSP de última generación, obtenemos evidencia convincente de la existencia de un umbral de satisfacción. Además, el alcance de la fase satisfacible aumenta con el número de qubits. En esa fase, encontrar códigos dispersos se convierte en un problema fácil. Además, observamos que los códigos dispersos que se encuentran en la fase satisfacible prácticamente alcanzan la capacidad del canal para el ruido de borrado. Nuestros resultados muestran que los códigos cuánticos dispersos de tasa finita de tamaño intermedio son fáciles de encontrar, al tiempo que demuestran una metodología flexible para generar buenos códigos con propiedades personalizadas. Por lo tanto, establecemos una canalización completa y personalizable para el descubrimiento de código cuántico aleatorio.

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Imagen destacada: (Izquierda) Representación gráfica de las restricciones de conmutación para un par de estabilizadores que comparten tres qubits. (Derecha) Diagrama de fase para la generación de código de corrección de errores cuánticos. Los píxeles azules representan parámetros para los que existe una alta probabilidad de encontrar una solución.

Resumen popular

Excelentes códigos de corrección de errores cuánticos son esenciales para lograr una computación cuántica tolerante a fallas. En este trabajo, reformulamos la búsqueda de códigos de corrección de errores como un problema de satisfacción de restricciones (CSP). Permiten el uso de solucionadores CSP de última generación para construir códigos. Esta estrategia es lo suficientemente flexible para considerar restricciones motivadas tanto por argumentos teóricos como por restricciones de implementaciones físicas.

Nuestros resultados muestran que los códigos cuánticos dispersos de tasa finita de tamaño intermedio son fáciles de encontrar, al tiempo que demuestran una metodología flexible para generar buenos códigos con propiedades personalizadas. Por lo tanto, establecemos una canalización completa y personalizable para el descubrimiento de código de corrección de errores cuánticos aleatorios.

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Citado por

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