Códigos del subsistema topológico de Pauli de las teorías abelianas de anyon

Códigos del subsistema topológico de Pauli de las teorías abelianas de anyon

Marca de tiempo: 12 de octubre de 2023 11:09 a. M.

Tyler D. Ellison1, Yu An Chen2, Arpit Dua3, Wilbur Shirley4, Nathanan Tantivasadakarn5,6y Dominic J. Williamson7

1Departamento de Física, Universidad de Yale, New Haven, CT 06511, EE. UU.
2Departamento de Física, Centro de Teoría de la Materia Condensada, Instituto Cuántico Conjunto y Centro Conjunto de Información Cuántica e Informática, Universidad de Maryland, College Park, MD 20742, EE. UU.
3Departamento de Física e Instituto de Información y Materia Cuántica, Instituto de Tecnología de California, Pasadena, CA 91125, EE. UU.
4Facultad de Ciencias Naturales, Instituto de Estudios Avanzados, Princeton, Nueva Jersey 08540, EE. UU.
5Instituto Walter Burke de Física Teórica y Departamento de Física, Instituto de Tecnología de California, Pasadena, CA 91125, EE. UU.
6Departamento de Física, Universidad de Harvard, Cambridge, MA 02138, EE. UU.
7Centro de Ingeniería de Sistemas Cuánticos, Escuela de Física, Universidad de Sydney, Sydney, Nueva Gales del Sur 2006, Australia

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Resumen

Construimos códigos de subsistema topológico de Pauli caracterizados por teorías anyon abelianas bidimensionales arbitrarias; esto incluye teorías anyon con relaciones de trenzado degeneradas y aquellas sin un límite abierto al vacío. Nuestro trabajo extiende la clasificación de códigos de subsistemas topológicos bidimensionales de Pauli a sistemas de qudits de dimensiones compuestas y establece que la clasificación es al menos tan rica como la de las teorías abelianas de anyon. Ejemplificamos la construcción con códigos de subsistemas topológicos definidos en qudits de cuatro dimensiones basados ​​en la teoría $mathbb{Z}_4^{(1)}$ anyon con relaciones de trenzado degeneradas y la teoría del semión quiral, las cuales no pueden ser capturadas por métodos topológicos. códigos estabilizadores. La construcción procede “medindo” ciertos tipos cualquiera de código estabilizador topológico. Esto equivale a definir un grupo de calibre generado por el grupo estabilizador del código de estabilizador topológico y un conjunto de operadores de cadena anyonic para los tipos de anyon que se calibran. El código del subsistema topológico resultante se caracteriza por una teoría anyon que contiene un subconjunto adecuado de los anyons del código estabilizador topológico. De este modo mostramos que cada teoría abeliana de anyon es una subteoría de una pila de códigos tóricos y una cierta familia de dobles cuánticos retorcidos que generalizan la teoría del doble semion anyon. Además, demostramos una serie de afirmaciones generales sobre los operadores lógicos de la traducción de códigos de subsistemas topológicos invariantes y definimos sus teorías anyon asociadas en términos de simetrías de forma superior.

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Citado por

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[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye y Ji-Yao Chen, “Líquido de giro quiral de Fibonacci en un modelo $mathbb{Z}_3$ Kitaev”, arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan y Tyler D. Ellison, "Códigos de ingeniería de Floquet mediante rebobinado", arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin y Zhenghan Wang, "Sobre la topología del espacio de módulos de hamiltonianos con espacios para fases topológicas", Revista de Física Matemática 64 4, 041901 (2023).

[7] Daniel Bulmash, Oliver Hart y Rahul Nandkishore, "Grupos multipolares y fenómenos fractones en redes cristalinas arbitrarias", arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Dominic J. Williamson y Nouédyn Baspin, “Códigos de capa”, arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Andreas Bauer, “Procesos de corrección de errores topológicos a partir de integrales de trayectoria de punto fijo”, arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Rahul Sarkar y Theodore J. Yoder, "El grupo qudit Pauli: pares no conmutantes, conjuntos no conmutantes y teoremas de estructura", arXiv: 2302.07966, (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-10-13 15:20:48). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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