Discriminación de red cuántica

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Christoph Hirche

QMATH, Departamento de Ciencias Matemáticas, Universidad de Copenhague, Universitetsparken 5, 2100 Copenhague, Dinamarca

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Resumen

La discriminación entre objetos, en particular estados cuánticos, es una de las tareas más fundamentales en la teoría de la información (cuántica). Los últimos años han visto un progreso significativo hacia la extensión del marco a canales cuánticos de punto a punto. Sin embargo, con el progreso tecnológico, el enfoque del campo se está desplazando hacia estructuras más complejas: las redes cuánticas. A diferencia de los canales, las redes permiten puntos de acceso intermedios donde la información se puede recibir, procesar y reintroducir en la red. En este trabajo estudiamos la discriminación de redes cuánticas y sus limitaciones fundamentales. En particular, cuando se dispone de múltiples usos de la red, el conjunto de estrategias disponibles se vuelve cada vez más complejo. La red cuántica más simple que captura la estructura del problema viene dada por un supercanal cuántico. Discutimos las clases de estrategias disponibles al considerar $n$ copias de un supercanal y proporcionamos límites fundamentales sobre las tasas asintóticamente alcanzables en un entorno de discriminación asimétrica. Además, discutimos la posibilidad de lograrlo, la discriminación de redes simétricas, el exponente inverso fuerte, la generalización a redes cuánticas arbitrarias y, finalmente, una aplicación a una versión activa del problema de iluminación cuántica.

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Imagen destacada: La imagen muestra dos estrategias de discriminación de supercanal que son exclusivas de esta configuración y no tienen sentido al considerar configuraciones más simples como los canales cuánticos de punto a punto. Ejemplifican las oportunidades adicionales pero también los desafíos al determinar las tasas óptimas para la discriminación de la red.

► datos BibTeX

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► referencias

[ 1 ] Ligong Wang y Renato Renner. "Capacidad cuántica clásica de un solo uso y prueba de hipótesis". Cartas de revisión física 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[ 2 ] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh y Fernando GSL Brandao. "Un enfoque de entropía suave para la prueba de hipótesis cuánticas y la capacidad clásica de los canales cuánticos". Transacciones IEEE sobre teoría de la información 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[ 3 ] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le y Yuval Peres. “Pruebas de hipótesis adversariales y lema de un stein cuántico para medidas restringidas”. IEEE Transactions on Information Theory 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[ 4 ] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous y MM Wilde. “Significado operativo de las medidas cuánticas de recuperación”. Revisión Física A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[ 5 ] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan y John Calsamiglia. “Poder de discriminación de un detector cuántico”. Cartas de revisión física 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[ 6 ] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła y F. Verstraete. "Tasas de error asintótico en la prueba de hipótesis cuánticas". Comunicaciones en física matemática 279, 251–283 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0417-5

[ 7 ] Mario Berta, Fernando GSL Brandao y Christoph Hirche. “Sobre la prueba de hipótesis cuánticas compuestas”. común Matemáticas. física 385, 55–77 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04133-8

[ 8 ] Mark M. Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche y Eneet Kaur. “Divergencia de canal amortizada para la discriminación de canal cuántico asintótico”. Letras en física matemática 110, 2277–2336 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7

[ 9 ] Xin Wang y Mark M. Wilde. “Teoría de recursos de distinguibilidad asimétrica para canales cuánticos”. Investigación de revisión física 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[ 10 ] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner y David Sutter. “Una regla de la cadena para la entropía relativa cuántica”. física Rev. Lett. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[ 11 ] Masahito Hayashi. “Discriminación de dos canales por métodos adaptativos y su aplicación al sistema cuántico”. IEEE Transactions on Information Theory 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[ 12 ] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur y Mark M. Wilde. “Lema de Stein para canales cuánticos-clásicos”. En 2019 Simposio Internacional IEEE sobre Teoría de la Información (ISIT). Páginas 2564–2568. IEEE (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849562

[ 13 ] Farzin Salek, Masahito Hayashi y Andreas Winter. “Utilidad de las estrategias adaptativas en la discriminación asintótica de canales cuánticos”. física Rev. A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[ 14 ] Cristóbal Hirche. “De las pruebas de hipótesis asintóticas a las desigualdades de entropía” (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[ 15 ] Hisaharu Umegaki. “Expectativas condicionales en un álgebra de operadores, IV (entropía e información)”. Informes del seminario matemático Kodai 14, 59–85 (1962).
https: / / doi.org/ 10.2996 / kmj / 1138844604

[ 16 ] Dénes Petz. “Cuasi-entropías para estados de un álgebra de von Neumann”. publ. RIMS, Universidad de Kyoto 21, 787–800 (1985).
https://doi.org/10.2977/PRIMS/1195178929

[ 17 ] Dénes Petz. “Cuasi-entropías para sistemas cuánticos finitos”. Informes en física matemática 23, 57–65 (1986).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90067-4

[ 18 ] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin, and F. Verstraete. “Estados discriminantes: el límite cuántico de Chernoff”. Cartas de revisión física 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[ 19 ] Michael Nussbaum y Arleta Szkoła. "El límite inferior de Chernoff para la prueba de hipótesis cuánticas simétricas". Los Anales de Estadística 37, 1040–1057 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 08-AOS593

[ 20 ] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr y Marco Tomamichel. “Sobre las entropías cuánticas de Rényi: una nueva generalización y algunas propiedades”. Revista de Física Matemática 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[ 21 ] Mark M. Wilde, Andreas Winter y Dong Yang. "Conversación fuerte para la capacidad clásica de ruptura de enredos y canales Hadamard a través de una entropía relativa intercalada de Rényi". Comunicaciones en física matemática 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[ 22 ] Armin Uhlmann. “La “probabilidad de transición” en el espacio de estados de un *-álgebra”. Informes sobre física matemática 9, 273–279 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(76)90060-4

[ 23 ] Nilanjana Datta. “Entropías mínimas y máximas relativas y un nuevo entrelazamiento monótono”. IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[ 24 ] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan y Pranab Sen. "Privacidad e interacción en la complejidad de la comunicación cuántica y un teorema sobre la entropía relativa de los estados cuánticos". En Actas del 43º Simposio Anual IEEE sobre Fundamentos de Ciencias de la Computación. Páginas 429–438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[ 25 ] Debbie Leung y William Matthews. “Sobre el poder de los códigos de preservación y no señalización de PPT”. IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[ 26 ] Xin Wang, Kun Fang y Runyao Duan. “Límites inversos de la programación semidefinida para la comunicación cuántica”. IEEE Transactions on Information Theory 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[ 27 ] Eric Chitambar y Gilad Gour. “Teorías cuánticas de los recursos”. Reseñas de Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[ 28 ] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano y Paolo Perinotti. “Marco teórico de las redes cuánticas”. Revisión Física A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[ 29 ] Gilad Gour. “Comparación de canales cuánticos con supercanales”. IEEE Transactions on Information Theory 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[ 30 ] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano y Paolo Perinotti. “Transformación de operaciones cuánticas: Supermapas cuánticos”. EPL (Cartas de Eurofísica) 83, 30004 (2008).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[ 31 ] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano y P. Perinotti. “Redes Cuánticas: Teoría General y Aplicaciones”. Acta Physica Eslovaca 61, 273–390 (2011).
https://doi.org/10.2478/v10155-011-0003-9

[ 32 ] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti y Giulio Chiribella. “Implementación en espacio computacional mínimo de protocolos cuánticos multironda”. Revisión Física A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[ 33 ] Gilad Gour y Carlo María Scandolo. “Recursos dinámicos” (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[ 34 ] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano y Paolo Perinotti. “Efectos de la memoria en la discriminación de canales cuánticos”. Cartas de revisión física 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[ 35 ] Kenji Nakahira y Kentaro Kato. "Límites superiores e inferiores simples en la probabilidad de éxito final para discriminar procesos cuánticos arbitrarios de dimensión finita". Cartas de revisión física 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[ 36 ] Carl W. Helström. “Teoría cuántica de detección y estimación”. Revista de física estadística 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[ 37 ] Alejandro S. Holevo. “Teoría de la decisión estadística para sistemas cuánticos”. Revista de análisis multivariado 3, 337–394 (1973).
https://doi.org/10.1016/0047-259X(73)90028-6

[ 38 ] Carl W. Helström. “Teoría cuántica de detección y estimación”. Académico. Nueva York (1976).

[ 39 ] Tom Cooney, Milán Mosonyi y Mark M. Wilde. "Fuertes exponentes conversos para un problema de discriminación de canales cuánticos y comunicación asistida por retroalimentación cuántica". Comunicaciones en física matemática 344, 797–829 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2645-4

[ 40 ] Yury Polyanskiy y Sergio Verdú. “Conversación de codificación de canal de Arimoto y divergencia de Rényi”. En Actas de la 48.ª Conferencia Anual de Allerton sobre Comunicación, Control y Computación. Páginas 1327–1333. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ALLERTON.2010.5707067

[ 41 ] Naresh Sharma y Naqueeb Ahmad Warsi. “Sobre los recíprocos fuertes de los teoremas de la capacidad del canal cuántico”. física Rev. Lett. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[ 42 ] Hamza Fawzi y Omar Fawzi. “Definición de divergencias cuánticas mediante optimización convexa”. Cuántica 5, 387 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-26-387

[ 43 ] Kun Fang y Hamza Fawzi. “Divergencia geométrica de Rényi y sus aplicaciones en capacidades de canales cuánticos”. Comunicaciones en física matemática 384, 1615–1677 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04064-4

[ 44 ] Fumio Hiai y Dénes Petz. “La fórmula adecuada para la entropía relativa y sus asintóticas en probabilidad cuántica”. Comunicaciones en Física Matemática 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[ 45 ] Marco Tomamichel y Masahito Hayashi. "Una jerarquía de cantidades de información para el análisis de longitud de bloque finito de tareas cuánticas". IEEE Transactions on Information Theory 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[ 46 ] Ke Li et al. “Asintótica de segundo orden para la prueba de hipótesis cuánticas”. Los Anales de Estadística 42, 171–189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 13-AOS1185

[ 47 ] Milán Mosonyi y Tomohiro Ogawa. “Pruebas de hipótesis cuánticas e interpretación operativa de las entropías relativas del rényi cuántico”. Comunicaciones en física matemática 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[ 48 ] Milán Mosonyi y Fumio Hiai. “Sobre las entropías relativas del rényi cuántico y las fórmulas de capacidad relacionadas”. IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[ 49 ] Seth Lloyd. “Sensibilidad mejorada de la fotodetección mediante iluminación cuántica”. Ciencia 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[ 50 ] Jessica Bavaresco, Mio Murao y Marco Túlio Quintino. “Estricta jerarquía entre estrategias paralelas, secuenciales y de orden causal indefinido para la discriminación de canales”. Cartas de revisión física 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[ 51 ] Marco Tomamichel. “Un marco para la teoría de la información cuántica no asintótica” (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[ 52 ] Andreas Invierno. “Abrir sesión de problemas”. Cumbre de las Montañas Rocosas sobre información cuántica (2018).

[ 53 ] Zi-Wen Liu y Andreas Winter. “Teorías de recursos de canales cuánticos y el papel universal del borrado de recursos” (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[ 54 ] Gilad Gour y Andreas Winter. “Cómo cuantificar un recurso cuántico dinámico”. Cartas de revisión física 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Citado por

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder y Manik Banik, “Estados de productos ortogonales multipartidistas con mínima no localidad genuina”, Revisión física A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira y Kentaro Kato, “Problemas generalizados de discriminación de procesos cuánticos”, Revisión física A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya y Manik Banik, “Marcado local del estado cuántico”, Revisión física A 105 3, 032407 (2022).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-07-25 10:03:14). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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