AI hakkab stringiteooria peaaegu lõputuid võimalusi läbi sõeluma | Ajakiri Quanta

Stringiteooria vallutas aastakümneid tagasi paljude füüsikute südamed ja meeled kauni lihtsuse tõttu. Teooria ütleb, et suumige ruumi laigule piisavalt kaugele ja te ei näe osakeste haljastikku ega värisevaid kvantvälju. Olemas on ainult identsed energiakiud, mis vibreerivad, ühinevad ja eralduvad. 1980. aastate lõpuks leidsid füüsikud, et need "nöörid" võivad õõtsuda vaid mõnel viisil, suurendades ahvatlevat võimalust, et füüsikud suudavad jälgida teed tantsivatest keelpillidest kuni meie maailma elementaarosakesteni. Keelte sügavaimad mürinad tekitaksid gravitoneid, hüpoteetilisi osakesi, mis arvatakse moodustavat aegruumi gravitatsioonikanga. Muud vibratsioonid tekitaksid elektrone, kvarke ja neutriinosid. Stringiteooriat nimetati "kõige teooriaks".

"Inimesed arvasid, et see on vaid aja küsimus, millal saate kõik teada saada," ütles Anthony Ashmore, Pariisi Sorbonne'i ülikooli keelpilliteoreetik.

Kuid kui füüsikud õppisid stringiteooriat, avastasid nad kohutava keerukuse.

Kui nad karmist keelpillide maailmast välja suumisid, avas iga samm meie rikkaliku osakeste ja jõudude maailma poole plahvatuslikult palju võimalusi. Matemaatilise järjepidevuse tagamiseks peavad stringid vingerdama läbi 10-mõõtmelise aegruumi. Kuid meie maailmal on neli mõõdet (kolm ruumi- ja üks ajamõõdet), mistõttu stringiteoreetikud jõuavad järeldusele, et kuus puuduolevat dimensiooni on väikesed – keritud mikroskoopilisteks kujunditeks, mis meenutavad loofa. Neid märkamatuid 6D-kujundeid leidub triljoneid ja triljoneid sorte. Nendel loofadel sulanduvad stringid tuttavateks kvantväljade lainetusteks ja ka nende väljade moodustumine võib toimuda mitmel viisil. Meie universum koosneks seega väljade aspektidest, mis valguvad loofadest meie hiiglaslikku neljamõõtmelisse maailma.

Keelteoreetikud püüdsid kindlaks teha, kas stringiteooria loofad ja väljad võivad olla reaalses universumis leiduvate elementaarosakeste portfelli aluseks. Kuid mitte ainult kaaluda on tohutult palju võimalusi - 10⁵⁰⁰ eriti usutavad mikroskoopilised konfiguratsioonid, vastavalt ühele loendile - keegi ei saanud aru, kuidas konkreetsest mõõtmete ja stringide konfiguratsioonist välja suumida, et näha, milline osakeste makromaailm tekib.

"Kas stringiteooria teeb ainulaadseid ennustusi? Kas see on tõesti füüsika? Žürii on lihtsalt väljas,” ütles Lara Anderson, Virginia Techi füüsik, kes on suure osa oma karjäärist püüdnud siduda stringe osakestega.

Nüüd on uus teadlaste põlvkond toonud vana probleemi lahendamiseks uue tööriista: närvivõrgud, tehisintellekti edusammud toidavad arvutiprogrammid. Viimastel kuudel on kaks füüsikute ja arvutiteadlaste meeskonda kasutanud närvivõrke, et esimest korda täpselt välja arvutada, milline makroskoopiline maailm võiks tekkida konkreetsest mikroskoopilisest stringide maailmast. See kauaoodatud verstapost taaselustab otsingut, mis aastakümneid tagasi suures osas soiku jäi: püüd teha kindlaks, kas stringiteooria suudab meie maailma ka tegelikult kirjeldada.

"Me ei ütle veel, et need on meie universumi reeglid," ütles Anderson. "Kuid see on suur samm õiges suunas."

Keelte keerutatud maailm

Oluliseks tunnuseks, mis määrab, milline makromaailm stringiteooriast välja tuleb, on kuue väikese ruumimõõtme paigutus.

Lihtsaimad sellised paigutused on keerulised 6D kujundid, mida nimetatakse Calabi-Yau kollektoriteks - objektid, mis meenutavad loofa. Nimetatud järgi kadunud Eugenio Calabimatemaatik, kes oletas nende olemasolu 1950. aastatel ja Shing-Tung Yau, kes 1970. aastatel püüdis tõestada, et Calabi eksis, kuid tegi lõpuks vastupidist, on Calabi-Yau kollektorid 6D ruumid, millel on kaks omadust, mis muudavad need füüsikute jaoks atraktiivseks. .

Esiteks võivad nad majutada kvantvälju, mille sümmeetria on tuntud kui supersümmeetria, ja supersümmeetrilisi välju on palju lihtsam uurida kui ebakorrapärasemaid välju. Suure hadronite põrgataja katsed on näidanud, et makroskoopilised füüsikaseadused ei ole supersümmeetrilised. Kuid standardmudelist kaugemale jääva mikromaailma olemus jääb teadmata. Enamik stringiteoreetikuid lähtub eeldusest, et universum sellel skaalal on supersümmeetriline, mõned viitavad nii uskumise füüsilistele motiividele, teised teevad seda matemaatilisest vajadusest.

Teiseks on Calabi-Yau kollektorid "Ricci-lamedad". Albert Einsteini üldrelatiivsusteooria järgi painutab aine või energia olemasolu aegruumi, põhjustades nn Ricci kõveruse. Calabi-Yau kollektoritel puudub selline kõverus, kuigi nad võivad (ja teevad) ka muul viisil, mis pole seotud nende aine ja energiasisaldusega. Ricci tasasuse mõistmiseks kaaluge sõõrikut, mis on väikesemõõtmeline Calabi-Yau kollektor. Saate sõõriku lahti rullida ja kujutada seda lameekraanil, mille paremalt küljelt eemaldumine teleporteerib teid vasakule küljele ja samamoodi ülevalt ja alt.

Stringiteooria üldine mänguplaan taandub seega konkreetse kollektori otsimisele, mis kirjeldaks aegruumi mikrostruktuuri meie universumis. Üks otsimisvõimalus on valida usutav 6D-sõõrik ja teha kindlaks, kas see vastab meie nähtavatele osakestele.

Esimene samm on välja töötada õige 6D-sõõrikute klass. Calabi-Yau kollektorite loendatavad omadused, näiteks neis olevate aukude arv, määravad meie maailma loendatavad tunnused, näiteks kui palju erinevaid aineosakesi eksisteerib. (Meie universumis on neid 12.) Seega alustavad teadlased Calabi-Yau kollektorite otsimisest, millel on õige valik loendatavaid tunnuseid, et selgitada teadaolevaid osakesi.

Teadlased on selles sammus pidevalt edasi liikunud ja viimase paari aasta jooksul on Ühendkuningriigis tehtud koostöö viinud sõõrikuvaliku kunsti teaduseks. Kasutades 2019. ja 2020. aasta arvutustehnikate valikust kogutud teadmisi, tuvastas rühm käputäie valemeid, mis sülitavad välja Calabi-Yau kollektorite klassid, mis toodavad nn.lai pintsel” standardmudeli versioonid, mis sisaldavad õiget arvu aineosakesi. Need teooriad kipuvad tekitama kaugjõude, mida me ei näe. Siiski on Ühendkuningriigi füüsikud nende tööriistadega enamasti automatiseerinud kunagised hirmuäratavad arvutused.

"Nende meetodite tõhusus on täiesti hämmastav, " ütles Andrei Constantin, Oxfordi ülikooli füüsik, kes juhtis valemite avastamist. Need valemid "vähendavad stringiteooriate mudelite analüüsimiseks kuluvat aega mitme kuu pikkuselt arvutustöölt sekundi murdosani".

Teine samm on raskem. Keelteoreetikute eesmärk on kitsendada otsingut Calabi-Yaus klassist väljapoole ja tuvastada üks konkreetne hulk. Nad püüavad täpselt täpsustada, kui suur see on ja iga kõveriku ja lohu täpne asukoht. Need geomeetrilised detailid peaksid määrama kõik makromaailma ülejäänud tunnused, sealhulgas täpselt, kui tugevalt osakesed omavahel interakteeruvad ja millised on nende massid.

Selle teise etapi lõpuleviimiseks on vaja teada kollektori mõõdikut – funktsiooni, mis võib võtta kujundi kaks punkti ja öelda nendevahelise kauguse. Tuntud mõõdik on Pythagorase teoreem, mis kodeerib 2D-tasandi geomeetriat. Kuid kui liigute kõrgema mõõtmega kõveratesse ruumiaegadesse, muutuvad mõõdikud geomeetria rikkamaks ja keerulisemaks. Füüsikud lahendasid Einsteini võrrandid, et saada meie 4D-maailma ühe pöörleva musta augu mõõdik, kuid 6D-ruumid on nende liigast väljas. "See on füüsikuna üks kurvemaid asju, millega te kokku puutute," ütles Toby Wiseman, Londoni Imperial College'i füüsik. "Matemaatika, nii nutikas kui see ka pole, on võrrandite lahenduste kirjutamisel üsna piiratud."

2000. aastate alguses Harvardi ülikooli järeldoktorina kuulis Wiseman sosinaid Calabi-Yau kollektorite "müütilistest" mõõdikutest. Yau tõestus nende funktsioonide olemasolu kohta aitas tal võita Fieldsi medali (matemaatika kõrgeim auhind), kuid keegi polnud seda kunagi välja arvutanud. Sel ajal kasutas Wiseman arvuteid, et ligikaudselt hinnata eksootilisi musti auke ümbritseva aegruumi mõõdikut. Võib-olla, arvas ta, suudavad arvutid lahendada ka Calabi-Yau aegruumi mõõdikuid.

"Kõik ütlesid: "Oh, ei, te ei saa seda teha," ütles Wiseman. "Nii et mina ja üks geniaalne mees, Matthew Headrick, keelpilliteoreetik, istusime maha ja näitasime, et seda saab teha.

Piksliga kollektorid

Wiseman ja Headrick (kes töötab Brandeisi ülikoolis) teadsid, et Calabi-Yau mõõdik peab lahendama tühja ruumi jaoks Einsteini võrrandid. Seda tingimust rahuldav mõõdik tagas, et aegruum oli Ricci tasane. Wiseman ja Headrick valisid katseväljaks neli mõõdet. Kasutades numbritehnikat, mida mõnikord õpetatakse keskkooli arvutamise tundides, näitasid nad 2005. aastal, et 4D Calabi-Yau mõõdik võiks tõepoolest olla ligikaudne. See ei pruugi olla igas punktis täiesti tasane, kuid see oli väga lähedal, nagu sõõrik, millel on mõned märkamatuid mõlke.

Umbes samal ajal uuris ka Imperiali silmapaistev matemaatik Simon Donaldson matemaatilistel põhjustel Calabi-Yau mõõdikuid ja töötas peagi välja teise algoritmi mõõdikute lähendamiseks. Stringiteoreetikud, sealhulgas Anderson, hakkasid püüdma sel viisil konkreetseid mõõdikuid arvutada, kuid protseduurid võtsid kaua aega ja tekitasid liiga konarlikke sõõrikuid, mis segasid katsed teha täpseid osakeste ennustusi.

Katsed 2. sammu lõpule viia surid peaaegu kümne aasta jooksul. Kuid kuna teadlased keskendusid 1. sammule ja stringiteooria muude probleemide lahendamisele, vallutas arvutiteadust võimas uus funktsioonide lähendamise tehnoloogia – närvivõrgud, mis kohandavad tohutuid arvude võrgustikke, kuni nende väärtused võivad asendada mõnda tundmatut funktsiooni.

Närvivõrgud leidsid funktsioone, mis suudavad piltidel objekte tuvastada, kõnet teistesse keeltesse tõlkida ja isegi inimkonna kõige keerulisemaid lauamänge juhtida. Kui tehisintellektifirma DeepMind teadlased lõid AlphaGo algoritm, mis saavutas 2016. aastal parima Go-mängija, füüsiku Fabian Ruehle märkasid.

"Mõtlesin, et kui see asi ületab Go maailmameistrit, võib see edestada matemaatikuid või vähemalt minusuguseid füüsikuid," ütles Ruehle, kes töötab praegu Northeasterni ülikoolis.

Ruehle ja kaastöötajad asusid tegelema Calabi-Yau mõõdikute lähendamise vana probleemiga. Anderson ja teised taaselustasid ka oma varasemaid katseid 2. etapist üle saada. Füüsikud leidsid, et närvivõrgud tagasid kiiruse ja paindlikkuse, mis varasematel tehnikatel puudus. Algoritmid suutsid ära arvata mõõdiku, kontrollida kõverust paljudes tuhandetes 6D-ruumi punktides ja korrigeerida korduvalt oletust, kuni kõverus kadus üle kogu kollektori. Teadlastel tuli vaid vabalt saadaolevaid masinõppepakette näpistada; aastaks 2020 olid mitmed rühmad välja andnud kohandatud paketid Calabi-Yau mõõdikute arvutamiseks.

Tänu võimalusele saada mõõdikuid, võiksid füüsikud lõpuks mõelda igale kollektorile vastavate suuremahuliste universumite peenemate omaduste üle. "Esimese asjana, mida ma pärast selle saamist tegin, arvutasin välja osakeste massid," ütles Ruehle.

Keeltest kvarkideni

2021. aastal tegi Ruehle koostööd Ashmore'iga eksootiliste raskete osakeste massid mis sõltuvad ainult Calabi-Yau kõveratest. Kuid need hüpoteetilised osakesed oleksid tuvastamiseks liiga massiivsed. Tuttavate osakeste, näiteks elektronide masside arvutamiseks – eesmärgistringi teoreetikud on aastakümneid jahtinud – peaksid masinõppijad tegema rohkem.

Kergekaalulised aineosakesed omandavad oma massi läbi interaktsiooni Higgsi väljaga, energiaväljaga, mis ulatub kogu ruumi. Mida rohkem antud osake Higgsi välja märkab, seda raskem see on. Kui tugevalt iga osake Higgsiga suhtleb, näitab kogus, mida nimetatakse selle Yukawa sidestuseks. Ja stringiteoorias sõltuvad Yukawa ühendused kahest asjast. Üks on Calabi-Yau kollektori mõõdik, mis on nagu sõõriku kuju. Teine on viis, kuidas kvantväljad (tekivad stringide kogumina) levivad üle kollektori. Need kvantväljad on natuke nagu pritsid; nende paigutus on seotud sõõriku kujuga, kuid ka mõnevõrra sõltumatu.

Ruehle ja teised füüsikud olid välja andnud tarkvarapaketid, mis võisid sõõriku kuju saada. Viimane samm oli pritsmete hankimine - ja närvivõrgud osutusid ka selle ülesande jaoks suuteliseks. Kaks meeskonda panid selle aasta alguses kõik tükid kokku.

Rahvusvaheline koostöö eestvedamisel Väljakutsuja Mishra Cambridge'i ülikoolis ehitati esmalt Ruehle'i paketi peale, et arvutada mõõdik - sõõriku enda geomeetria. Seejärel kasutasid nad omakasvatatud närvivõrke, et arvutada, kuidas kvantväljad kattuvad, kui need kõverduvad ümber kollektori, nagu sõõriku pritsmed. Oluline on see, et nad töötasid kontekstis, kus väljade geomeetria ja kollektori geomeetria on tihedalt seotud – see on seadistus, milles Yukawa ühendused on juba teada. Kui rühm arvutas välja sidemed närvivõrkudega, tulemused vastas teadaolevatele vastustele.

"Inimesed on tahtnud seda teha juba enne minu sündimist 80ndatel," ütles Mishra.

Rühm, mida juhivad stringiteooria veteranid Burt Ovrut Pennsylvania ülikoolist ja Andre Lukas Oxfordist läks kaugemale. Ka nemad alustasid Ruehle mõõdikute arvutamise tarkvaraga, mida Lukas oli aidanud arendada. Sellele vundamendile tuginedes lisasid nad 11 närvivõrku, et käsitleda erinevat tüüpi piserdusi. Need võrgud võimaldasid neil arvutada välja sortimendi väljadest, mis võivad omandada rikkalikuma kuju, luues realistlikuma seade, mida ei saa ühegi teise tehnikaga uurida. See masinate armee õppis ära mõõdiku ja väljade paigutuse, arvutas Yukawa haakeseadised ja sülitas välja kolme tüüpi kvarkide massid. Seda kõike kuue erineva kujuga Calabi-Yau kollektori jaoks. "See on esimene kord, kui keegi on suutnud neid sellise täpsusega arvutada," ütles Anderson.

Ükski neist Calabi-Yausidest ei ole meie universumi aluseks, sest kahel kvargil on identne mass, samas kui meie maailmas on kuus sorti massi kolme astmega. Pigem näitavad tulemused põhimõtet, et masinõppe algoritmid võivad viia füüsikud Calabi-Yau kollektorist kuni konkreetsete osakeste massideni.

"Siiani poleks sellised arvutused olnud mõeldavad," ütles Oxfordis asuva rühma liige Constantin.

Numbrite mäng

Närvivõrgud lämbuvad rohkem kui peotäie aukudega sõõrikutesse ja teadlased tahaksid lõpuks uurida sadade kollektoreid. Ja seni on teadlased arvestanud vaid üsna lihtsate kvantväljadega. Standardmudelini jõudmiseks ütles Ashmore: "Võite vajada keerukamat närvivõrku."

Suuremad väljakutsed on silmapiiril. Püüdes leida meie osakeste füüsikat stringiteooria lahendustest – kui see seal üldse on – on numbrimäng. Mida rohkem puistata sõõrikuid saate kontrollida, seda tõenäolisemalt leiate neile sobiva. Pärast aastakümnete pikkust pingutust saavad stringiteoreetikud lõpuks sõõrikuid kontrollida ja võrrelda neid tegelikkusega: vaadeldavate elementaarosakeste masside ja seostega. Kuid isegi kõige optimistlikumad teoreetikud tunnistavad, et tõenäosus pimeda õnne abil paarilist leida on kosmiliselt väike. Ainuüksi Calabi-Yau sõõrikute arv võib olla lõpmatu. "Peate õppima süsteemi mängima, " ütles Ruehle.

Üks võimalus on kontrollida tuhandeid Calabi-Yau kollektoreid ja püüda välja selgitada kõik mustrid, mis võiksid otsingut juhtida. Näiteks kollektoreid erineval viisil venitades ja pigistades võivad füüsikud arendada intuitiivset tunnet sellest, millised kujundid milliste osakesteni viivad. "Te tõesti loodate, et pärast konkreetsete mudelite vaatamist on teil mõni tugev põhjendus," ütles Ashmore, "ja te komistate meie maailma jaoks õige mudeli juurde."

Lukas ja tema kolleegid Oxfordist kavatsevad seda uurimist alustada, toppides oma kõige lootustandvamad sõõrikud ja tegeledes rohkem pritsmete kallal, püüdes leida kollektorit, mis toodab realistlikku kvarkide populatsiooni. Constantin usub, et nad leiavad mõne aasta pärast kollektori, mis reprodutseerib ülejäänud teadaolevate osakeste massi.

Teised stringiteoreetikud arvavad aga, et on ennatlik hakata üksikuid kollektoreid hoolikalt uurima. Thomas Van Riet KU Leuven on stringiteoreetik, kes tegeleb "Sooala" uurimisprogramm, mille eesmärk on tuvastada tunnused, mida jagavad kõik matemaatiliselt järjekindlad stringiteooria lahendused – näiteks raskusjõu äärmine nõrkus teiste jõudude suhtes. Tema ja ta kolleegid soovivad välistada laia valikut stringlahendusi - see tähendab võimalikke universumeid - enne, kui nad hakkavad mõtlema konkreetsetele sõõrikutele ja sprinkledele.

"On hea, et inimesed tegelevad selle masinõppega, sest olen kindel, et meil läheb seda ühel hetkel vaja," ütles Van Riet. Kuid kõigepealt „peame mõtlema aluspõhimõtetele, mustritele. Nad küsivad üksikasjade kohta.

Paljud füüsikud on stringiteooriast edasi liikunud teiste kvantgravitatsiooni teooriate poole. Ja hiljutised masinõppe arengud neid tõenäoliselt tagasi ei too. Renate LollHollandi Radboudi ülikooli füüsik ütles, et tõelise mulje avaldamiseks peavad stringiteoreetikud ennustama ja kinnitama uusi füüsilisi nähtusi väljaspool standardmudelit. "See on nõel heinakuhjas otsing ja ma pole kindel, mida me sellest õpiksime, isegi kui oleks veenvaid ja kvantitatiivseid tõendeid selle kohta, et standardmudelit on võimalik reprodutseerida," ütles ta. "Et see oleks huvitav, peaks olema uusi füüsilisi ennustusi."

Uued ennustused on tõepoolest paljude masinõppijate lõppeesmärk. Nad loodavad, et stringiteooria osutub üsna jäigaks selles mõttes, et meie universumiga sobivatel sõõrikutel on ühiseid jooni. Need sõõrikud võivad näiteks kõik sisaldada omamoodi uudseid osakesi, mis võiksid olla katsete sihtmärgiks. Praegu on see aga puhtalt taotluslik ja see ei pruugi õnnestuda.

"Keelteooria on tähelepanuväärne. Paljud keelpilliteoreetikud on imelised. Kuid universumi kohta tehtud kvalitatiivselt õigete väidete rekord on tõesti jama, ”ütles Nima Arkani-Hamed, teoreetiline füüsik Princetonis, New Jerseys asuvas Kõrgkoolide Instituudis.

Lõppkokkuvõttes jääb lahtiseks küsimus, mida stringiteooria ennustab. Nüüd, kui stringiteoreetikud kasutavad närvivõrkude jõudu, et ühendada stringide 6D-mikromaailmad osakeste 4D-makromaailmadega, on neil suurem võimalus sellele kunagi vastata.

"Kahtlemata on palju stringiteooriaid, millel pole loodusega midagi pistmist," ütles Anderson. "Küsimus on: kas on midagi, millel on sellega midagi pistmist? Vastus võib olla eitav, kuid minu arvates on tõesti huvitav proovida teooriat otsustada.