Kvantide eelis ajaliselt tasasel mõõtmisel põhinevas kvantarvutuses

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Michael de Oliveira^1,2,3, Luís S. Barbosa^1,2,3ja Ernesto F. Galvão^3,4

¹Minho Ülikool, arvutiteaduse osakond, Braga, Portugal
²INESC TEC, Braga, Portugal
³Rahvusvaheline Ibeeria nanotehnoloogia labor (INL) Av. Mestre Jose Veiga, 4715-330, Braga, Portugal
⁴Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense Av. Gal. Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, RJ, 24210-340, Brasiilia

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

On näidatud, et mitmed kvantahelate klassid pakuvad teatud eeldustel kvantarvutusi. Kvantieelist võimaldavate kvantahelate üha piiratumate klasside uurimine on ajendatud võimalikest lihtsustustest eksperimentaalsetes demonstratsioonides. Selles artiklis uurime mõõtmispõhise kvantarvutuse efektiivsust mõõtmiste täiesti tasase ajalise järjestusega. Pakume uusi konstruktsioone suvaliste Boole'i funktsioonide deterministlikuks arvutamiseks, tuginedes korrelatsioonidele, mis esinevad mitme qubit Greenbergeri, Horne'i ja Zeilingeri (GHZ) olekutes. Iseloomustame vajalikku mõõtmise keerukust Cliffordi hierarhia abil ja üldiselt vähendame ka vajalike kubitide arvu võrreldes varasemate konstruktsioonidega. Eelkõige tuvastame Boole'i funktsioonide perekonna, mille jaoks on võimalik deterministlik hindamine mitteadaptiivse MBQC abil, millel on klassikaliste ahelate suhtes kvanteelised laiuse ja väravate arvu osas.

Kvantieelis ajaliselt tasasel mõõtmisel põhinevas kvantarvutuses PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: mitteadaptiivset MBQC mudelit saab kirjeldada spetsiifilise arvutusliku arhitektuuriga, mis on jagatud kvantoleku ettevalmistamise protsessiks, mõõtmisrutiiniks ja sellega seotud klassikaliseks eel- ja järgseks lineaarseks töötlemiseks (üleval vasakul). See mudel hõlbustab ressursinõuete uurimist sümmeetriliste Boole'i funktsioonide hindamiseks vajalike kubitide ja operatsioonide asümptootilise arvu järgi (paremal ülanurgas). Need elemendid paljastavad meie peamised tulemused [all], mis on liigendatud standardsete klassikaliste ja kvantvärava komplektide ja vooluringide kirjelduste jaoks [vasakul all], mis iseloomustavad Boole'i funktsioonide komplekti, mis näitavad kvanteelist väravate arvu ja laiuse osas. ahelad (all paremal).

[Varjatud sisu]

Populaarne kokkuvõte

Kvantarvutus tõotab pakkuda arvutuslikku eelist paljude ülesannete jaoks parimate klassikaliste algoritmide suhtes. Seda eelist kvantifitseerivad ranged tulemused on haruldased ja aitavad keskenduda uurimistööle olulistele kvantressurssidele, mis tagavad klassikalisest parema jõudluse. See kvanteelis võib ilmneda seoses erinevate ressurssidega: vajalike väravate koguarv, saadud ahelate sügavus või kasutatud mälu suurus (tuntud kui vooluringi laius).

Selles töös analüüsime Boole'i funktsioonide hindamist, mida kvantarvutid saavad teha, kasutades paljude kubitide Greenberger-Horne-Zeilingeri (GHZ) põimunud olekute mõõtmise korrelatsioonitulemusi. See mõõtmispõhise kvantarvutuse variant ei vaja kohanemisvõimet, seega saab kõiki kubitte mõõta üheaegselt. See arvutusprotsessi tasane ajaline struktuur annab mõnel juhul väga ökonoomsed kvantahelad. Tuvastame Boole'i funktsiooni omadused, mis määravad, kui palju kubiteid on vaja, ja nõutava mõõtmistäpsuse. Näitame, et konkreetse Boole'i funktsioonide perekonna puhul on väravate laiuse ja arvu osas range eelis võrreldes vastava klassikaliste ahelate perekonnaga. Tulevikus võivad meie tehnikad aidata välja töötada paremaid viise kvantressursside kasutamiseks ka adaptiivsete ahelate jaoks, millel on suurem arvutuslik väljendusvõime.

► BibTeX-i andmed

@article{Oliveira2024quantumadvantagein, doi = {10.22331/q-2024-04-09-1312}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-09-1312}, title = {Kvantieelis ajaliselt tasasel mõõtmisel põhinevas kvantarvutuses}, autor = {Oliveira, Michael de ja Barbosa, Lu{'{i}}s S. ja Galv{~{a}}o, Ernesto F.}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, helitugevus = {8}, lehekülge = {1312}, kuu = aprill, aasta = {2024} }

► Viited

[1] Scott Aaronson, DeVon Ingram ja William Kretschmer. "BQP akrobaatika". Shachar Lovett, toimetaja, 37. arvutusliku keerukuse konverents (CCC 2022). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 234. köide, lk 20:1–20:17. Dagstuhl, Saksamaa (2022). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2022.20

[2] Richard Jozsa ja Noah Linden. "Põimumise rollist kvantarvutuse kiirendamisel". Londoni Kuningliku Seltsi toimetised. A-seeria: Matemaatika, füüsika ja tehnikateadused, 459, 2011–2032 (2003).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2002.1097

[3] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch ja Joseph Emerson. "Kontekstuaalsus annab kvantarvutamiseks "maagia". Nature 510, 351–355 (2014).
https:///doi.org/10.1038/nature13460

[4] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E. Browne, Cihan Okay ja Robert Raussendorf. "Kontekstuaalsus kui ressurss kubitidega kvantarvutamise mudelite jaoks". Phys. Rev. Lett. 119, 120505 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.120505

[5] Ernesto F. Galvão. "Diskreetsed Wigner-funktsioonid ja kvantarvutuste kiirendamine". Phys. Rev. A 71, 042302 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.042302

[6] A. Mari ja J. Eisert. "Positiivsed Wigner-funktsioonid muudavad kvantarvutuse klassikalise simulatsiooni tõhusaks." Phys. Rev. Lett. 109, 230503 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.230503

[7] Lov K. Grover. "Superpositsiooni eelised". Science 280, 228–228 (1998).
https:///doi.org/10.1126/science.280.5361.228

[8] Robert Raussendorf ja Hans J. Briegel. "Ühesuunaline kvantarvuti". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188

[9] Maarten Van den Nest, Akimasa Miyake, Wolfgang Dür ja Hans J. Briegel. "Universaalsed ressursid mõõtmispõhiseks kvantarvutuseks". Phys. Rev. Lett. 97, 150504 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.150504

[10] Janet Anders ja Dan E. Browne. "Korrelatsioonide arvutusvõimsus". Phys. Rev. Lett. 102, 050502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.050502

[11] Vincent Danos ja Elham Kashefi. "Determinism ühesuunalises mudelis". Phys. Rev. A 74, 052310 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.052310

[12] Daniel E Browne, Elham Kashefi, Mehdi Mhalla ja Simon Perdrix. "Üldine voog ja determinism mõõtmispõhises kvantarvutuses". New Journal of Physics 9, 250 (2007).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/8/250

[13] Michael J Bremner, Ashley Montanaro ja Dan J Shepherd. Juhtumi keskmine keerukus versus pendelrände kvantarvutuste ligikaudne simulatsioon. Phys. Rev. Lett. 117, 080501 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.080501

[14] Matty J. Hoban, Joel J. Wallman, Hussain Anwar, Naïri Usher, Robert Raussendorf ja Dan E. Browne. "Mõõtmispõhine klassikaline arvutus". Phys. Rev. Lett. 112, 140505 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.140505

[15] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro ja Dan J. Shepherd. "Kvantide ülemvõimu saavutamine hõredate ja mürarikaste pendelrände kvantarvutustega". Quantum 1, 8 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[16] Leonardo Novo, Juani Bermejo-Vega ja Raúl García-Patron. "Mitmekehaliste kvantsüsteemide energia mõõtmise kvanteelised". Quantum 5, 465 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-02-465

[17] Masahito Hayashi ja Yuki Takeuchi. Pendelrände kvantarvutuste kontrollimine kaalutud graafiku olekute täpsuse hindamise kaudu. New Journal of Physics 21, 93060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88

[18] Juan Bermejo-Vega, Dominik Hangleiter, Martin Schwarz, Robert Raussendorf ja Jens Eisert. "Kvantsimulatsiooni arhitektuurid, mis näitavad kvantkiirust". Phys. Rev. X 8, 021010 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021010

[19] Jacob Miller, Stephen Sanders ja Akimasa Miyake. "Kvantide ülemvõim konstantse aja mõõtmispõhises arvutuses: ühtne diskreetimis- ja kontrolliarhitektuur". Phys. Rev. A 96, 062320 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062320

[20] Matty J Hoban, Earl T Campbell, Klearchos Loukopoulos ja Dan E Browne. "Mitteadaptiivne mõõtmispõhine kvantarvutus ja mitme osapoole Belli ebavõrdsus". New Journal of Physics 13, 23014 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/2/023014

[21] Ryuhei Mori. "Boole'i funktsioonide perioodiline Fourier esitus". Kvantinfo. Arvuta. 19, 392–412 (2019). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253

[22] Markus Frembs, Sam Roberts, Earl T Campbell ja Stephen D Bartlett. "Mõõtmispõhise kvantarvutuse ressursside hierarhiad". New Journal of Physics 25, 013002 (2023).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/acaee2

[23] Jelena Mackeprang, Daniel Bhatti, Matty J Hoban ja Stefanie Barz. "Kvtrittide võimsus mitteadaptiivse mõõtmispõhise kvantarvutuse jaoks". New Journal of Physics 25, 073007 (2023).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/acdf77

[24] Daniel Collins, Nicolas Gisin, Sandu Popescu, David Roberts ja Valerio Scarani. "Kella tüüpi ebavõrdsused tõelise $mathit{n}$-keha eraldamatuse tuvastamiseks". Phys. Rev. Lett. 88, 170405 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.170405

[25] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. "Kellade mittepaiksus". Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419

[26] Dmitrijs Kravtšenko. "Kvantmängud, kvantseisundid, nende omadused ja rakendused". Doktoritöö. Latvijas Universitāte. (2013).

[27] William Slofstra. "XOR-i mittekohalike mängude mängimiseks vajaliku takerdumise alumised piirid". Journal of Mathematical Physics 52, 102202 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3652924

[28] Andris Ambainis, Jānis Iraids, Dmitri Kravtšenko ja Madars Virza. "Kvantstrateegiate eelised juhuslikes sümmeetrilistes xor-mängudes". Antonín Kučera, Thomas A. Henzinger, Jaroslav Nešetřil, Tomáš Vojnar ja David Antoš, toimetajad, Mathematical and Engineering Methods in Computer Science. Lk 57–68. Berliin, Heidelberg (2013). Springer Berlin Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36046-6_7

[29] Andris Ambainis ja Janis Iraids. "Tõestatav eelis kvantstrateegiate jaoks juhuslikes sümmeetrilistes XOR-mängudes". Simone Severini ja Fernando Brandao, toimetajad, 8. konverents kvantarvutuse, kommunikatsiooni ja krüptograafia teooriast (TQC 2013). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 22. köide, lk 146–156. Dagstuhl, Saksamaa (2013). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2013.146

[30] Samuel Marcovitch ja Benni Reznik. "Kommunikatsiooni keerukuse tagajärjed mitmeosalistes süsteemides". Phys. Rev. A 77, 032120 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.032120

[31] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter ja Marek Żukowski. "Teabe põhjuslikkus kui füüsiline printsiip". Nature 461, 1101–1104 (2009).
https:///doi.org/10.1038/nature08400

[32] Sandu Popescu ja Daniel Rohrlich. "Kvantmittelokaalsus kui aksioom". Funds of Physics 24, 379–385 (1994).
https:///doi.org/10.1007/BF02058098

[33] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu ja David Roberts. "Mittelokaalsed korrelatsioonid kui infoteoreetiline ressurss". Phys. Rev. A 71, 022101 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101

[34] AA Razborov. "Sümmeetriliste predikaatide kvantkommunikatsiooni keerukus". Izvestija: Matemaatika 67, 145 (2003).
https://doi.org/10.1070/IM2003v067n01ABEH000422

[35] Zhiqiang Zhang ja Yaoyun Shi. "Sümmeetriliste XOR-funktsioonide kommunikatsiooni keerukus". Quantum Information and Computation 9, 255–263 (2009). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786

[36] Pierre Botteron. "Mittekohalikud kastid ja suhtlemise keerukus". Magistritöö. Paul Sabatier Toulouse III ülikool. (2022). url: https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf.
https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf

[37] Kwangil Bae ja Wonmin Son. "Üldised mittepaiksuse kriteeriumid korrelatsioonisümmeetria alusel". Phys. Rev. A 98, 022116 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022116

[38] Markus Frembs, Sam Roberts ja Stephen D Bartlett. "Kontekstuaalsus kui ressurss mõõtmispõhiseks kvantarvutamiseks väljaspool kubiti". New Journal of Physics 20, 103011 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae3ad

[39] Sergey Bravyi, David Gosset ja Robert König. "Kvantieelis madalate vooluringidega". Science 362, 308–311 (2018).
https:///doi.org/10.1126/science.aar3106

[40] Daniel Grier ja Luke Schaeffer. "Interaktiivsed Shallow Cliffordi vooluringid: kvanteelis NC¹ vastu ja kaugemale". In Proceedings of the 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Lk 875–888. STOC 2020 New York, NY, USA (2020). Arvutusmasinate Ühing.
https:///doi.org/10.1145/3357713.3384332

[41] Libor Caha, Xavier Coiteux-Roy ja Robert Koenig. "Ühe qubit värava teleportatsioon annab kvanteelise" (2022). arXiv:2209.14158.
arXiv: 2209.14158

[42] François Le Gall. "Keskmine kvanteelis madalate vooluringidega". Amir Shpilka, toimetaja, 34th Computational Complexity Conference (CCC 2019). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 137. köide, lk 21:1—21:20. Dagstuhl, Saksamaa (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2019.21

[43] Matthew Coudron, Jalex Stark ja Thomas Vidick. "Ajaga kauplemine: sertifitseeritav juhuslikkus madala sügavusega ahelatest". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 382, 49–86 (2021).
https:///doi.org/10.1007/s00220-021-03963-w

[44] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König ja Marco Tomamichel. "Kvantieelis mürarikaste madalate vooluringidega". Nature Physics 16, 1040–1045 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-0948-z

[45] Atsuya Hasegawa ja François Le Gall. "Kvantieelis madalate vooluringidega meelevaldse korruptsiooni all". Toimetajad Hee-Kap Ahn ja Kunihiko Sadakane, 32nd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2021). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 212. köide, lk 74:1–74:16. Dagstuhl, Saksamaa (2021). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2021.74

[46] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer ja Avishay Tal. “Eksponentsiaalne eraldamine madalate kvantahelate ja piiramata ventilaatoriga madalate klassikaliste vooluahelate vahel”. In Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Lk 515–526. STOC 2019, New York, NY, USA (2019). Arvutusmasinate Ühing.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316404

[47] Natalie Parham. “Madalate kvantahelate võimsusest ja piirangutest”. Magistritöö. Waterloo ülikool. (2022). url: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702.
https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702

[48] Dmitri Maslov, Jin-Sung Kim, Sergey Bravyi, Theodore J Yoder ja Sarah Sheldon. "Kvantieelis piiratud ruumiga arvutuste jaoks". Nature Physics 17, 894–897 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01271-7

[49] Farid Ablajev, Aida Gainutdinova, Marek Karpinski, Cristopher Moore ja Christopher Pollett. "Tõenäosuse ja kvanthargnemisprogrammi arvutusvõimsusest". Information and Computation 203, 145–162 (2005).
https:///doi.org/10.1016/j.ic.2005.04.003

[50] D Shepherd ja MJ Bremner. "Ajaliselt struktureerimata kvantarvutus". Proceedings of the Royal Society of London Series A 465, 1413–1439 (2009).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2008.0443

[51] Daniel M Greenberger, Michael A Horne ja Anton Zeilinger. "Belli teoreemist kaugemale jõudmine". Menas Kafatos, Belli teoreemi, kvantteooria ja universumi kontseptsioonide toimetaja. Lk 69–72. Dordrecht (1989). Springer Holland.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] Diogo Cruz, Romain Fournier, Fabien Gremion, Alix Jeannerot, Kenichi Komagata, Tara Tosic, Jarla Thiesbrummel, Chun Lam Chan, Nicolas Macris, Marc-André Dupertuis ja Clément Javerzac-Galy. Tõhusad kvantalgoritmid GHZ ja W riikide jaoks ning rakendamine IBM Quantum Computeris. Advanced Quantum Technologies 2, 1900015 (2019).
https:///doi.org/10.1002/qute.201900015

[53] RF Werner ja MM Wolf. "Kõik mitmepoolsed kellakorrelatsiooni ebavõrdsused kahe dihhotoomse vaadeldava objekti kohta saidi kohta". Phys. Rev. A 64, 032112 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112

[54] Ryan O'Donnell. "Tõvefunktsioonide analüüs". Cambridge University Press. (2014). url: http:///www.cs.cmu.edu/ ./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf.
http:///www.cs.cmu.edu/~./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf

[55] Anastasia Tšistopolskaja ja Vladimir V. Podolski. "Pariteediotsuste puu keerukus on suurem kui granulaarsus" (2018). arXiv:1810.08668.
arXiv: 1810.08668

[56] A Canteaut ja M Videau. "Sümmeetrilised Boole'i funktsioonid". IEEE Transactions on Information Theory, 51, 2791–2811 (2005).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2005.851743

[57] Larry J Stockmeyer. "Teatud sümmeetriliste Boole'i funktsioonide kombinatsiooni keerukusest". Matemaatilise süsteemi teooria 10, 323–336 (1976).
https:///doi.org/10.1007/BF01683282

[58] RF Arnold ja MA Harrison. "Sümmeetriliste ja osaliselt sümmeetriliste Boole'i funktsioonide algebralised omadused". IEEE Transactions on Electronic Computers EC-12, 244–251 (1963).
https:///doi.org/10.1109/PGEC.1963.263535

[59] An Braeken ja Bart Preneel. "Sümmeetriliste Boole'i funktsioonide algebralisest puutumatusest". Subhamoy Maitra, CE Veni Madhavan ja Ramarathnam Venkatesan, toimetajad, Progress in Cryptology – INDOCRYPT 2005. Volume 3797 of Lecture Notes in Computer Science, lk 35–48. Berliin, Heidelberg (2005). Springer Berlin Heidelberg.
https:///doi.org/10.1007/11596219_4

[60] Harry Buhrman ja Ronald de Wolf. "Keerukuse mõõdikud ja otsustuspuu keerukus: uuring". Teoreetiline arvutiteadus 288, 21–43 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0304-3975(01)00144-X

[61] Matthew Amy, Dmitri Maslov, Michele Mosca ja Martin Roetteler. "Kohtumisalgoritm sügavus-optimaalsete kvantahelate kiireks sünteesiks". IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 32, 818–830 (2013).
https:///doi.org/10.1109/TCAD.2013.2244643

[62] VV Shende, SS Bullock ja IL Markov. "Kvantloogika ahelate süntees". IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 25, 1000–1010 (2006).
https:///doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930

[63] Juha J Vartiainen, Mikko Möttönen ja Martti M Salomaa. "Kvantväravate tõhus lagunemine". Phys. Rev. Lett. 92, 177902 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.177902

[64] Bei Zeng, Xie Chen ja Isaac L Chuang. "Semi-Cliffordi operatsioonid, $mathcal{C}_{k}$ hierarhia struktuur ja värava keerukus tõrketaluva kvantarvutuse jaoks". Phys. Rev. A 77, 042313 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313

[65] Gary J Mooney, Charles D Hill ja Lloyd CL Hollenberg. Kuluoptimaalne ühe qubit värava süntees Cliffordi hierarhias. Quantum 5, 396 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-15-396

[66] Nadish de Silva. "Tõhus kvantvärava teleportatsioon kõrgemates mõõtmetes". Proceedings of the Royal Society A 477, 20200865 (2021).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2020.0865

[67] Daniel Gottesman ja Isaac L Chuang. "Universaalse kvantarvutuse elujõulisuse demonstreerimine teleportatsiooni ja ühe qubiti operatsioonide abil". Nature 402, 390–393 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503

[68] Daniel Gottesman. "Kvantarvutite Heisenbergi esitus" (1998). arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006

[69] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov ja Michele Mosca. "Cliffordi ja t gate'i poolt genereeritud ühe qubit unitaaride kiire ja tõhus täpne süntees". Kvantinfo. Arvuta. 13, 607–630 (2013). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653

[70] Nicolas Brunner, James Sharam ja Tamás Vértesi. "Mitmeosalise põimumise struktuuri testimine kellade ebavõrdsustega". Phys. Rev. Lett. 108, 110501 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.110501

[71] Julia Kempe, Hirotada Kobayashi, Keiji Matsumoto, Ben Toner ja Thomas Vidick. "Põimunud mänge on raske hinnata". SIAM Journal on Computing 40, 848–877 (2011).
https:///doi.org/10.1137/090751293

[72] Yihui Quek, Eneet Kaur ja Mark M. Wilde. "Mitme muutujaga jälje hindamine konstantsel kvantsügavusel". Quantum 8, 1220 (2024).
https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220

[73] Peter Selinger. "Ühe kubiidi operaatorite tõhus Clifford+T lähendamine". Kvantinfo. Arvuta. 15, 159–180 (2015).

[74] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov ja Michele Mosca. "Ühekubitiliste ühikute praktiline lähendamine ühe kubitiga kvant-Cliffordi ja T-ahelate abil". IEEE Transactions on Computers 65, 161–172 (2016).
https:///doi.org/10.1109/TC.2015.2409842

[75] Neil J Ross. "Optimaalne abivaba CLIFFORD+V Z-pöörete lähendamine". Kvantinfo. Arvuta. 15, 932–950 (2015). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354

[76] Ethan Bernstein ja Umesh Vazirani. "Kvantkeerukuse teooria". In Proceedings of the Twenty Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Lk 11–20. STOC '93 New York, NY, USA (1993). Arvutusmasinate Ühing.
https:///doi.org/10.1145/167088.167097

[77] Alex Bocharov, Martin Roetteler ja Krysta M Svore. "Tõenäosuslike kvantahelate tõhus süntees koos tagavaraga". Phys. Rev. A 91, 052317 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052317

[78] Alex Bocharov, Martin Roetteler ja Krysta M Svore. "Universaalsete kordus-kuni edu kvantahelate tõhus süntees". Phys. Rev. Lett. 114, 080502 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080502

[79] Ingo Wegener. "Boole'i funktsioonide keerukus". John Wiley $&$ Sons, Inc. USA (1987).

[80] Heribert Vollmer. "Sissejuhatus vooluahela keerukusse: ühtne lähenemisviis". Springer Publishing Company, asutatud. (2010). 1. väljaanne. url: https:///link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4.
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4

[81] R Smolenski. "Algebralised meetodid Boole'i vooluahela keerukuse alumiste piiride teoorias". In Proceedings of the 77th Annual Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Lk 82–87. STOC '1987 New York, NY, USA (XNUMX). Arvutusmasinate Ühing.
https:///doi.org/10.1145/28395.28404

[82] Jaikumar Radhakrishnan. "Paremad piirid lävevalemitele". Aastal [1991] Proceedings 32nd Annual Symposium of Foundations of Computer Science. Lk 314–323. IEEE Computer Society (1991).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1991.185384

[83] Michael J Fischer, Albert R Meyer ja Michael S Paterson. "$Omega(Nlog n)$ Boole'i valemite pikkuse alumised piirid". SIAM J. Comput. 11, 416–427 (1982).
https:///doi.org/10.1137/0211033

[84] Sanjeev Arora ja Boaz Barak. "Arvutuslik keerukus: kaasaegne lähenemine". Cambridge University Press. USA (2009). 1. väljaanne. url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612

[85] Scott Aaronson. "Kui palju struktuuri on tohutute kvantkiirendite jaoks vaja?" (2022). arXiv: 2209.06930.
arXiv: 2209.06930

[86] David A Barrington. Piiratud laiusega polünoomi suuruses hargnemisprogrammid tunnevad NC1-s ära täpselt need keeled. Journal of Computer and System Sciences 38, 150–164 (1989).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(89)90037-8

[87] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov. "Lineaaroptika arvutuslik keerukus". In Proceedings of the Forty-Third Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Lk 333–342. STOC '11 New York, NY, USA (2011). Arvutusmasinate Ühing.
https:///doi.org/10.1145/1993636.1993682

[88] Peter W Shor. "Polünoom-aja algoritmid algfaktoriseerimiseks ja diskreetsete logaritmide jaoks kvantarvutis". SIAM Review 41, 303–332 (1999).
https:///doi.org/10.1137/S0036144598347011

[89] Daniel R Simon. "Kvantarvutamise võimsusest". SIAM Journal on Computing 26, 1474–1483 (1997).
https:///doi.org/10.1137/S0097539796298637

[90] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp ja Unger Falk. Mittelokaalsuse piirang igas maailmas, kus suhtlemise keerukus pole triviaalne. Phys. Rev. Lett. 96, 250401 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401

[91] Wim van Dam. "Ülitugeva mittelokaalsuse ebausutavad tagajärjed". Natural Computing 12, 9–12 (2013).
https://doi.org/10.1007/s11047-012-9353-6

[92] Matthew Amy ja Michele Mosca. "T-arvu optimeerimine ja Reed-Mülleri koodid". IEEE Transactions on Information Theory, 65, 4771–4784 (2019).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2906374

[93] Peter Bürgisser, Michael Clausen ja Mohammad A Shokrollahi. "Algebraline keerukuse teooria". Köide 315. Springer Science & Business Media. (2013). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416

[94] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. "Optimaalne Hamiltoni simulatsioon kvantsignaalitöötluse abil". Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[95] Jeongwan Haah. "Perioodiliste funktsioonide toote lagunemine kvantsignaali töötlemisel". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[96] Scott Aaronson, Shalev Ben-David, Robin Kothari, Shravas Rao ja Avishay Tal. "Huangi tundlikkuse teoreemi kraad vs. ligikaudne kraad ja kvantimplikatsioonid". In Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Lk 1330–1342. STOC 2021, New York, NY, USA (2021). Arvutusmasinate Ühing.
https:///doi.org/10.1145/3406325.3451047

[97] Hao Huang. "Hüperkuubikute indutseeritud alamgraafikud ja tundlikkuse oletuse tõend". Annals of Mathematics 190, 949–955 (2019).
https:///doi.org/10.4007/annals.2019.190.3.6

[98] Andris Ambainis, Kaspars Balodis, Aleksandrs Belovs, Troy Lee, Miklos Santha ja Juris Smotrovs. "Separatsioonid päringu keerukuses osuti funktsioonide alusel". J. ACM 64 (2017).
https:///doi.org/10.1145/3106234

[99] Peter Høyer ja Robert Špalek. "Piiramata ventilaatoriväljundiga kvantahelad". Helmut Alt ja Michel Habib, toimetajad, STACS 2003. Lk 234–246. Berliin, Heidelberg (2003). Springer Berlin Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/3-540-36494-3_22

[100] Austin K Daniel, Yingyue Zhu, C Huerta Alderete, Vikas Buchemmavari, Alaina M Green, Nhung H Nguyen, Tyler G Thurtell, Andrew Zhao, Norbert M Linke ja Akimasa Miyake. "Kvantarvutuslik eelis, mida tõendavad mittekohalikud mängud tsüklilise klastri olekuga". Phys. Rev. Research 4, 033068 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033068

[101] Paul Herringer ja Robert Raussendorf. "Mõõtmispõhise kvanttraadi klassifikatsioon stabilisaatoris PEPS". Quantum 7, 1041 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-12-1041

[102] Abhishek Anand. "Vaheldatud madala sügavusega kvant- ja klassikaliste vooluahelate võimsusest". Magistritöö. Waterloo ülikool. (2022). url: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805.
https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805

[103] John Preskill. "Kvantarvuti NISQ ajastul ja pärast seda". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[104] Bülent Demirel, Weikai Weng, Christopher Thalacker, Matty Hoban ja Stefanie Barz. "Korrelatsioonid arvutamiseks ja korrelatsioonide arvutamine". npj Quantum Information 7, 1–8 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00354-2

[105] Manoranjan Swain, Amit Rai, Bikash K Behera ja Prasanta K Panigrahi. "Mermini ja Svetlitšnõi ebavõrdsuse rikkumiste eksperimentaalne demonstratsioon W ja GHZ osariikides". Quantum Information Processing 18, 218 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2331-5

[106] Bo Yang, Rudy Raymond, Hiroshi Imai, Hyungseok Chang ja Hidefumi Hiraishi. "Skaleeritavate kelluke ebavõrdsuse testimine kvantgraafiku olekute jaoks ibm kvantseadmetes". IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems 12, 638–647 (2022).
https:///doi.org/10.1109/JETCAS.2022.3201730

[107] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, J. Tura ja A. Acín. "Skaleeritav kellukese ebavõrdsus kubitigraafiku olekute ja jõulise enesetestimise jaoks". Phys. Rev. Lett. 124, 020402 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.020402

[108] Ken X Wei, Isaac Lauer, Srikanth Srinivasan, Neereja Sundaresan, Douglas T McClure, David Toyli, David C McKay, Jay M Gambetta ja Sarah Sheldon. "Mitmeosaliste põimunud Greenbergeri-Horne-Zeilingeri olekute kontrollimine mitme kvantkoherentsi kaudu." Phys. Rev. A 101, 032343 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.032343

[109] Wei-Jia Huang, Wei-Chen Chien, Chien-Hung Cho, Che-Chun Huang, Tsung-Wei Huang ja Ching-Ray Chang. "Mitme kubiti Mermini ebavõrdsus ortogonaalsete mõõtmistega IBM Q 53-kubitises süsteemis". Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45

[110] Meron Sheffer, Daniel Azses ja Emanuele G Dalla Torre. "Mängib mittelokaalseid kvantmänge kuue mürarikka kubitiga pilves". Advanced Quantum Technologies 5, 2100081 (2022).
https:///doi.org/10.1002/qute.202100081

[111] Vedran Dunjko, Theodoros Kapourniotis ja Elham Kashefi. "Kvant-täiustatud turvaline delegeeritud klassikaline andmetöötlus". Kvantinfo. Arvuta. 16, 61–86 (2016).

[112] Stefanie Barz, Vedran Dunjko, Florian Schlederer, Merritt Moore, Elham Kashefi ja Ian A. Walmsley. "Täiustatud delegeeritud andmetöötlus sidususe abil". Phys. Rev. A 93, 032339 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032339

[113] Marco Clementi, Anna Pappa, Andreas Eckstein, Ian A Walmsley, Elham Kashefi ja Stefanie Barz. "Klassikaline mitme osapoole arvutus, kasutades kvantressursse". Füüsiline ülevaade A 96, 062317 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062317

[114] Nasir Ahmed ja Kamietty Ramamohan Rao. "Walsh-Hadamardi teisendus". In Ortogonaalsed teisendused digitaalse signaali töötlemiseks. Lk 99–152. Springer (1975).

[115] Michael A Nielsen ja Isaac L Chuang. "Kvantarvutus ja kvantteave: 10. aastapäeva väljaanne". Cambridge University Press. (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[116] Philip Feinsilver ja Jerzy Kocik. "Krawtchouki polünoomid ja krawtchouki maatriksid". Lk 115–141. Viimased edusammud rakendatud tõenäosuse valdkonnas. Springer USA. Boston, MA (2005).
https://doi.org/10.1007/0-387-23394-6_5

[117] Philip Feinsilver ja Rene Schott. "Krawtchouk teisendused ja keerdud". Matemaatikateaduste bülletään lk 1–19 (2018).
https://doi.org/10.1007/s13373-018-0132-2

[118] M. Stobińska, A. Buraczewski, M. Moore, WR Clements, JJ Renema, SW Nam, T. Gerrits, A. Lita, WS Kolthammer, A. Eckstein ja IA Walmsley. "Kvanthäired võimaldavad konstantse aja kvantteabe töötlemist". Science Advances 5, eaau9674 (2019).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aau9674

[119] Ravindran Kannan ja Achim Bachem. "Polünoomialgoritmid täisarvulise maatriksi Smithi ja Hermite'i normaalvormide arvutamiseks". SIAM Journal on Computing 8, 499–507 (1979).
https:///doi.org/10.1137/0208040

[120] Josh Alman ja Virginia Vassilevska Williams. "Rafineeritud lasermeetod ja kiirem maatriksi korrutamine". Diskreetseid algoritme käsitleva kolmekümne teise aasta ACM-SIAM sümpoosioni toimetistes. Lk 522–539. SODA '21USA (2021). Tööstus- ja rakendusmatemaatika selts.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611976465.32

Viidatud

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-09-1312/

Ajatempel: Aprill 9, 2024

Kvantieelis ajaliselt tasasel mõõtmisel põhinevas kvantarvutuses

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

Populaarne kokkuvõte

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Kvantahelate tõhus variatsiooniline süntees koos koherentse mitmekäivitusega optimeerimisega

Kvantkoodi lokaalne tõenäosuslik dekodeerimine

Kvantsimulatsioon koos õigeaegse kompileerimisega

Juhusliku võrdlusuuringu üldise raamistiku poole, mis hõlmab mitte-Markovi müra

Gaussi kvantsüsteemide termomeetria Gaussi mõõtmiste abil

Kvantalgoritmide kiirendamine eelarvutusega

Mitme muutujaga jälje hindamine konstantsel kvantsügavusel

Kvantvaatluste adaptiivne hindamine

Ühe footoni allikate võrdlus automaatkorrelatsiooni mõõtmise põhjal

Vigade leevendamise mahuline võrdlusanalüüs Qermitiga

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto