Kvantvea korrigeerimine fraktaaltopoloogiliste koodidega

Kvantvea korrigeerimine fraktaaltopoloogiliste koodidega

Ajatempel: 26. september 2023 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3ja Guanyu Zhu2,3

1Füüsika osakond ning Kvantinformatsiooni ja Mateeria Instituut, California Tehnoloogiainstituut, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watsoni uurimiskeskus, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almadeni uurimiskeskus, San Jose, CA 95120 USA

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Hiljuti on Hausdorffi mõõtmetega $2+epsilon$ fraktaalvõredele konstrueeritud fraktaalpinna koodide (FSC) klass, mis lubab tõrketaluvusega mitte-Cliffordi CCZ väravat [1]. Uurime selliste FSC-de jõudlust tõrketaluvate kvantmäludena. Tõestame, et FSC-des, mille Hausdorffi mõõde on $2+epsilon$, on olemas nullist erineva läviväärtusega dekodeerimisstrateegiad biti- ja faasipöördevigade jaoks. Bitivahetuse vigade jaoks kohandame tavalises 3D-pinnakoodis stringitaoliste sündroomide jaoks välja töötatud pühkimisdekooderi FSC-dele, kujundades fraktalvõre aukude piiridele sobivad modifikatsioonid. Meie kohandatud pühkimisdekooder FSC-de jaoks säilitab selle isekorrigeeriva ja ühe kaadri olemuse. Faasi ümberpööramise vigade jaoks kasutame punktitaoliste sündroomide jaoks minimaalse kaalu ja täiusliku sobitamise (MWPM) dekoodrit. Teatame püsiva tõrketaluvuse künnise ($ sim 1.7% $) fenomenoloogilise müra all pühkimisdekoodri jaoks ja koodi läbilaskevõime läve (alumine piirang $ 2.95% $) MWPM dekoodri jaoks konkreetse Hausdorffi mõõtmega FSC jaoks $D_Happrox2.966. $. Viimast saab kaardistada fraktaalvõre suletuse-Higgsi ülemineku kriitilise punkti alumise piiriga, mida saab häälestada Hausdorffi mõõtme kaudu.

Kvantvea korrigeerimine fraktaaltopoloogiliste koodidega PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: pühkimisreegli üldistamine aukudega võrele

Populaarne kokkuvõte

Topoloogilised koodid on kohalike interaktsioonide ja kõrgete veaparanduslävede tõttu otsustava tähtsusega veaparanduskoodide klass. Varem on neid koode laialdaselt uuritud $D$-mõõtmelistel regulaarvõredel, mis vastavad kollektorite tessellatsioonidele. Meie töö on esimene fraktaalvõre veaparandusprotokollide ja dekoodrite uuring, mis võib tõrketaluvusega universaalse kvantarvutuse jaoks märkimisväärselt vähendada aegruumi kulu. Me saame üle väljakutse dekodeerida fraktaalvõre kõigis pikkusskaalades olevate aukude juuresolekul. Eelkõige esitleme dekoodereid, mille veaparandusläved on tõestatavalt nullist nii punkti- kui ka stringitaoliste sündroomide jaoks fraktaalvõres. Tähelepanuväärselt säilivad stringitaoliste sündroomide enesekorrektsiooni ja ühekordse korrigeerimise soovitud omadused meie dekodeerimisskeemis, isegi kui fraktaalmõõde läheneb kahele. Arvati, et sellised omadused on võimalikud ainult kolmemõõtmelistes (või kõrgemates) koodides.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor ja Arpit Dua. "Topoloogiline järjekord, kvantkoodid ja kvantarvutused fraktaalgeomeetriatel" (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi ja A. Yu. Kitaev. “Kvantkoodid piiriga võrel” (1998). arXiv:quant-ph/9811052.
arXiv:quant-ph/9811052

[3] Aleksei Y. Kitajev. "Tõrkekindel kvantarvutus ükskõik kelle poolt". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill. "Topoloogiline kvantmälu". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[5] H. Bombin ja MA Martin-Delgado. "Topoloogiline kvantdestilleerimine". Physical Review Letters 97 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ja Andrew N. Cleland. Pinnakoodid: praktilise suuremahulise kvantarvutuse suunas. Physical Review A 86 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.86.032324

[7] Sergei Bravyi ja Robert König. Topoloogiliselt kaitstud väravate klassifikatsioon kohalike stabilisaatorikoodide jaoks. Physical Review Letters 110 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica ja Theodore J. Yoder. "Stabilisaatorikoodide lahknevus ja tõrketaluvusega loogiliste väravate piirangud". Phys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021047

[9] Sergei Bravyi ja Aleksei Kitaev. "Universaalne kvantarvutus ideaalsete cliffordi väravate ja mürarikaste lisaseadmetega". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. "Pinnakoodide mäng: laiaulatuslik kvantarvuti võreoperatsiooniga". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin ja Xiao-Gang Wen. "String-võrgu kondensatsioon: topoloogiliste faaside füüsiline mehhanism". Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg ja Ben W. Reichardt. "Kvantarvutus turaev-viro koodidega". Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman ja Frank Verstraete. "Universaalse fibonacci turaev-viro koodi kvantveaparanduse künnised". Phys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani ja Maissam Barkeshli. "Universaalsed loogilised väravad topoloogiliselt kodeeritud kubitidel konstantse sügavusega unitaarahelate kaudu". Phys. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu ja Maissam Barkeshli. "Universaalsed loogilised väravad pideva lisakuluga: hüperboolsete kvantkoodide hetkelised dehn-pöörded". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani ja Maissam Barkeshli. "Hetkelised punutised ja dehni keerdumised topoloogiliselt järjestatud olekus". Phys. Rev. B 102, 075105 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi ja Maissam Barkeshli. "Kvant-origami: transversaalsed väravad kvantarvutamiseks ja topoloogilise järjekorra mõõtmiseks". Phys. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida ja Fernando Pastawski. "Värvikoodi lahti voltimine". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer ja Dan E. Browne. "Kolmemõõtmelised pinnakoodid: põikväravad ja tõrkekindlad arhitektuurid". Füüsiline ülevaade A 100, 012312 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. "Mõõdiku värvikoodid: optimaalsed põikväravad ja gabariidi fikseerimine topoloogilistes stabilisaatorikoodides". Uus J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. "Ühekordne tõrketaluv kvantveaparandus". Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica ja John Preskill. Mobiilsideautomaatide dekoodrid topoloogiliste koodide tõestatavate lävedega. Phys. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne ja Aleksander Kubica. Mobiilsideautomaatide dekoodrid topoloogiliste kvantkoodide jaoks mürarikaste mõõtmistega ja kaugemalgi (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self ja James R. Wootton. "Kvantmälud piiratud temperatuuril". Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside ja Lloyd CL Hollenberg. “Pinnakoodi praktilise klassikalise töötlemise poole”. Physical Review Letters 108 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente ja Juan Ignacio Cirac. "Insenertehnilisel hajutamisel põhinevad kvantmälud". Phys. Rev. A 83, 012304 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman ja William D. Oliver. „Ülijuhtivate räniläbiviikude valmistamine” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach jt. "3D integreeritud ülijuhtivad kubitid". npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial ja Jay Gambetta. „$text{IBM Quantum}$ murrab 100-kubitise protsessori barjääri” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph ja Chris Sparrow. "Tuumasünteesipõhine kvantarvutus" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts ja Terry Rudolph. "Interleaving: moodularhitektuurid tõrketaluva fotoonilise kvantarvutuse jaoks" (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi ja Jeongwan Haah. "Kvant-isekorrektsioon 3D-kuubikukoodi mudelis". Phys. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington ja John Preskill. "Kinnitus-Higgsi üleminek korrastamata gabariidi teoorias ja kvantmälu täpsuslävi". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin ja MA Martin-Delgado. "Värvikoodide ja juhuslike kolme korpusega mudelite vealävi". Phys. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. "Teed, puud ja lilled". Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. "2D kvantarvutus 3D topoloogiliste koodidega" (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "Tõrkekindel mitte-cliffordi värav kahemõõtmelise pinnakoodi jaoks". Science Advances 6 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica ja Michael Vasmer. "Kvantvea ühekordne parandus kolmemõõtmelise alamsüsteemi toorilise koodiga" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. "Mõõdiku värvikoodid: optimaalsed põikväravad ja gabariidi fikseerimine topoloogilistes stabilisaatorikoodides" (2015). arXiv: 1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. "Tõrkekindel kvantarvutus kolmemõõtmeliste pinnakoodidega". Doktoritöö. UCL (Londoni Ülikooli kolledž). (2019).

Viidatud

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles ja Maika Takita, „Mitmeringilise alamsüsteemi kvantvea demonstreerimine korrigeerimine sobitamise ja maksimaalse tõenäosusega dekoodrite abil”, Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan ja Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet codes by rewinding", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer ja Arpit Dua, "Kolmemõõtmeliste topoloogiliste koodide kohandamine kallutatud müra jaoks", arXiv: 2211.02116, (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-09-27 01:52:57). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2023-09-27 01:52:56).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal