Ajast sõltuva hamiltoni minimaalse traavimise valemid

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Tatsuhiko N. Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L. Chuang⁵ja Sho Sugiura^4,6

¹RIKEN Center for Quantum Computing, Wako, Saitama 351-0198, Jaapan
²Bostoni ülikooli füüsikaosakond, Boston, Massachusetts 02215, USA
³Tahkisfüüsika instituut, Tokyo ülikool, Kashiwa, Chiba 277-8581, Jaapan
⁴Füüsika ja informaatika labor, NTT Research, Inc., 940 Stewart Dr., Sunnyvale, California, 94085, USA
⁵Füüsika osakond, elektrotehnika ja arvutiteaduse osakond ning Quantum Advantage'i kaasdisainikeskus, Massachusettsi Tehnoloogiainstituut, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
⁶Tuumateaduse labor, Massachusettsi Tehnoloogiainstituut, Cambridge, 02139, MA, USA

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Kui aja levitaja $e^{delta t A}$ pikkusele $delta t$ koosneb kahest mitte-pendeldavast osast $A=X+Y$, jaotab traavimine levitaja ligikaudu $X$ ja $Y$ eksponentsiaalide korrutiseks. . Kvant- ja klassikalistes arvutites on kasutatud erinevaid traavimise valemeid, kuid palju vähem on tuntud traavimise kohta ajast sõltuva generaatori $A(t)$ abil. Siin töötame välja $A(t)$ jaoks, mis on antud kahe operaatori $X$ ja $Y$ summaga ajast sõltuvate koefitsientidega $A(t) = x(t) X + y(t) Y$ süstemaatiline lähenemine kõrge järgu trotterisatsiooni valemite tuletamiseks minimaalse võimaliku eksponentsiaaliga. Eelkõige saame neljanda ja kuuenda järgu trotterisatsiooni valemid, mis hõlmavad vastavalt seitset ja viitteist eksponentsiaali, mis ei ole rohkem kui ajast sõltumatute generaatorite omad. Samuti koostame teise neljanda järgu valemi, mis koosneb üheksast väiksema veakoefitsiendiga eksponentsiaalist. Lõpuks võrdleme arvuliselt neljandat järku valemeid Hamiltoni simulatsioonis kvant-Isingi ahela jaoks, näidates, et 9-eksponentsiaalne valem kaasneb kohaliku kvantvärava kohta väiksemate vigadega kui tuntud Suzuki valem.

Minimaalsed traavimisvalemid ajast sõltuva Hamiltoni platoplokiahela andmete intelligentsuse jaoks. Vertikaalne otsing. Ai.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Ikeda2023minimaalne, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, pealkiri = {minimaalne { T}pöörlemise {F}valemid {T}ime-{D}sõltuvale {H}miltonian}, autor = {Ikeda, Tatsuhiko N. ja Abrar, Asir ja Chuang, Isaac L. ja Sugiura, Sho}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1168}, kuu = nov, aasta = {2023} }

► Viited

[1] Dong An, Di Fang ja Lin Lin. Ajast sõltuv piiramata Hamiltoni simulatsioon vektori normi skaleerimisega. Quantum, 5: 459, 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459

[2] S. Blanes ja P.C. Oigama. Praktilised sümplektilised jaotatud Runge–Kutta ja Runge–Kutta–Nyström meetodid. Journal of Computational and Applied Mathematics, 142 (2): 313–330, 2002. https:///doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7.
https://doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7

[3] S. Blanes, F. Casas, J.A. Oteo ja J. Ros. Magnuse laiendus ja mõned selle rakendused. Physics Reports, 470 (5): 151–238, 2009. https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001

[4] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo ja Daniel Loss. Schrieffer-Wolffi teisendus kvant-mitmekehasüsteemide jaoks. Annals of Physics, 326 (10): 2793–2826, 2011. https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004

[5] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu. Traavli vea teooria kommutaatori skaleerimisega. Phys. Rev. X, 11: 011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[6] Etienne Forest ja Ronald D. Ruth. Neljandat järku sümplektiline integratsioon. Physica D: Nonlinear Phenomena, 43 (1): 105–117, 1990. https:///doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L

[7] Naomichi Hatano ja Masuo Suzuki. Kõrgemate tellimuste eksponentsiaalsete tootevalemite leidmine, lk 37–68. Springer Berlin Heidelberg, Berliin, Heidelberg, 2005. ISBN 978-3-540-31515-5. https:///doi.org/10.1007/11526216_2.
https:///doi.org/10.1007/11526216_2

[8] J Huyghebaert ja H De Raedt. Tootevalemi meetodid ajast sõltuvate Schrodingeri probleemide jaoks. Journal of Physics A: Mathematical and General, 23 (24): 5777, 1990. https:///doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019

[9] Tatsuhiko N. Ikeda ja Keisuke Fujii. Trotter24: täpsusega tagatud adaptiivne astmeline traav Hamiltoni simulatsioonide jaoks. arXiv:2307.05406, 2023. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406
arXiv: 2307.05406

[10] A Iserles, A Marthinsen ja S P Nørsett. Magnuse seeria meetodi rakendamisest lineaarsete diferentsiaalvõrrandite jaoks. BIT Numerical Mathematics, 39 (2): 281–304, 1999. https:///doi.org/10.1023/A:1022393913721.
https:///doi.org/10.1023/A:1022393913721

[11] Tobias Jahnke ja Christian Lubich. Eksponentsiaalsete operaatorijaotuste veapiirid. BIT Numerical Mathematics, 40 (4): 735–744, 2000. https:///doi.org/10.1023/A:1022396519656.
https:///doi.org/10.1023/A:1022396519656

[12] Tosio Kato. Trotter-Lie tootevalemil. Proceedings of the Japan Academy, 50 (9): 694–698, 1974. https:///doi.org/10.3792/pja/1195518790.
https:///doi.org/10.3792/pja/1195518790

[13] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. Optimaalne Hamiltoni simulatsioon kvantsignaalitöötluse abil. Phys. Rev. Lett., 118: 010501, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[14] Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. Hamiltoni simulatsioon interaktsioonipildis. arXiv:1805.00675, 2018. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675
arXiv: 1805.00675

[15] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan ja Isaac L. Chuang. Kvantalgoritmide suur ühendamine. PRX Quantum, 2: 040203, 2021. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203

[16] Kaoru Mizuta ja Keisuke Fujii. Optimaalne Hamiltoni simulatsioon ajaperioodisüsteemide jaoks. Quantum, 7: 962, 2023. https:///doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962.
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962

[17] I P Omelyan, I M Mryglod ja R Folk. Optimeeritud Forest-Ruthi ja Suzuki-sarnased algoritmid liikumise integreerimiseks paljude kehasüsteemidega. Computer Physics Communications, 146 (2): 188–202, 2002. https:///doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4.
https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4

[18] Johann Ostmeyer. Optimeeritud traavide jaotused klassikaliseks ja kvantarvutuseks. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 56 (28): 285303, 2023. https:///doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a

[19] David Poulin, Angie Qarry, Rolando Somma ja Frank Verstraete. Ajast sõltuvate hamiltonlaste kvantsimulatsioon ja Hilberti ruumi mugav illusioon. Phys. Rev. Lett., 106: 170501, 2011. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501

[20] J. R. Schrieffer ja P. A. Wolff. Andersoni ja Kondo Hamiltonlaste suhe. Phys. Rev., 149: 491–492, 1966. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.149.491.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.149.491

[21] Andrew T Sornborger, Phillip Stancil ja Michael R Geller. Keemilise dünaamika eellävepõhise kvantsimulatsiooni suunas: potentsiaalsete energiapindade kasutamine mõne kanaliga molekulaarsete kokkupõrgete simuleerimiseks. Quantum Information Processing, 17 (5): 106, 2018. https:///doi.org/10.1007/s11128-018-1878-x.
https:///doi.org/10.1007/s11128-018-1878-x

[22] Masuo Suzuki. Eksponentsiaalsete operaatorite fraktaaldekompositsioon rakendustega paljude kehade teooriate ja Monte Carlo simulatsioonide jaoks. Physics Letters A, 146 (6): 319–323, 1990. https:///doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N

[23] Masuo Suzuki. Järjestatud eksponentsiaalide üldine lagunemisteooria. Proceedings of the Japan Academy, Series B, 69 (7): 161–166, 1993. https:///doi.org/10.2183/pjab.69.161.
https:///doi.org/10.2183/pjab.69.161

[24] H. F. Trotter. Operaatorite poolrühmade toote kohta. Proceedings of the American Mathematical Society, 10 (4): 545–551, 1959. https:///doi.org/10.2307/2033649.
https:///doi.org/10.2307/2033649

[25] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero ja Dean Lee. Ajast sõltuv Hamiltoni simulatsioon diskreetsete kellakonstruktsioonide abil. arXiv:2203.11353, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353
arXiv: 2203.11353

[26] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer ja Barry C Sanders. Järjestatud operaatori eksponentsiaalide kõrgemat järku dekompositsioonid. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 43 (6): 065203, jaanuar 2010. https:///doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[27] Haruo Yoshida. Kõrgema järgu sümplektiliste integraatorite ehitamine. Physics Letters A, 150 (5): 262–268, 1990. https:///doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3

[28] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl ja Roderich Moessner. Traavimise kohandamine ja energiat ise korrigeeriv muutmine nisq-seadmete ja muude jaoks. PRX Quantum, 4: 030319, 2023a. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030319.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030319

[29] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl ja Roderich Moessner. Adaptiivne traavimine ajast sõltuva Hamiltoni kvantdünaamika jaoks, kasutades hetkelisi säilivusseadusi. arXiv:2307.10327, 2023b. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Viidatud

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl ja Roderich Moessner, "Adaptive Trotterization for time-dependent Hamiltoni kvantdünaamika, kasutades hetkelisi looduskaitseseadusi" arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda ja Keisuke Fujii, "Trotter24: Täppis-garanteeritud adaptiivne astmeline traavitamine Hamiltoni simulatsioonide jaoks", arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison ja A. Baha Balantekin, Kollektiivsed neutriinovõnked kvantarvutis hübriidse kvant-klassikalise algoritmiga, Füüsiline ülevaade D 108 8, 083039 (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-11-06 13:45:47). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-11-06 13:45:46: 10.22331/q-2023-11-06-1168 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

Ajatempel: November 6, 2023

Ajatempel: Võib 23 2023

Ajast sõltuva Hamiltoni minimaalse traavimise valemid

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Minimaalne sidekulu takerdunud kubittide simuleerimiseks

Kvant-Liouvilli erandlikud ja kuratlikud punktid ruuthamiltonitega bosooniväljade jaoks: Heisenbergi-Langevini võrrandi lähenemisviis

Hooajaline esitamise uin

Täiesti positiivne kaart mürarohkete kvantsüsteemide jaoks, mis on tuletatud Keldyshi laienemisest

Analüütilisuse piirangud piirasid spektraalse vormiteguri vähenemist

Sümmeetriaga kaitstud topoloogiline järjekord avatud kvantsüsteemides

Energia mõõtmised jäävad termomeetriliselt optimaalseks ka pärast nõrka sidestust

Ajaliselt optimaalsed mitmekbitilised väravad: keerukus, tõhus heuristiline ja väravaaja piirid

Relativistlik diskreetne aegruumi formuleering 3+1 QED

Kvantieelis kõrgmõõtmeliste keerdunud footonite kasutamisel lõplike kvantautomaatidena

Täpne ja tõhus Lanczose meetod kvantarvutis

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto