Sissejuhatus
Paberil ei pruugi see üllatusena tulla Svetlana Jitomirskaja, sündinud 1966. aastal Ukrainas Harkivis, sai matemaatikuks. Kõik tema pereliikmed – tema vanemad ja vanem vend – olid üks. Tema ema Valentina Borok oli eriti tuntud, kuna ta oli siis Ukraina ainus naissoost matemaatikaprofessor.
Kuid ka ema püüdis teda teemast eemale hoiatada. Ta arvas, et Jitomirskajal ei ole piisavalt toorest annet, et saada teadusmatemaatikuks – eriti naisena ja eriti Nõukogude Liidus. Jitomirskaja unistas üles kasvades hoopis vene luule õppimisest.
Ta hakkaks matemaatikakarjääri tegema alles poliitika ja olude tõttu. Nõukogude Liidus oleks igasugune humanitaarharidus paratamatult liialt kommunistliku ideoloogiaga seotud. (Isegi bioloogia ja põllumajandusteadus olid selle korruptsiooni all, traagiliste tulemustega.) Matemaatika tundus sellest õndsalt vaba. Ja nii suundus ta 16-aastaselt mainekasse Moskva Riiklikku Ülikooli, kus ta lõpuks sellesse teemasse armus ja omandas nii bakalaureuse- kui magistrikraadi.
Pärast doktorikraadi omandamist 1991. aastal kolis ta koos füüsikakeemikust abikaasaga USA-sse, kus ta asus töötama osalise tööajaga õppejõuna California ülikoolis Irvine'is. Ta liikus kiiresti edasi. Tänapäeval on tema ametinimetus Irvine'is väljapaistev professor ja hiljuti nimetati ta Georgia Tehnoloogiainstituudi Hubbardi õppetooli professoriks.
Kogu oma karjääri jooksul on teda laialdaselt tunnustatud analüüsi, matemaatilise füüsika ja dünaamiliste süsteemide probleemidega seotud töö eest ning selle aasta alguses pälvis ta avamise Olga Aleksandrovna Ladyzhenskaja auhind. Auhinnaga, mis kuulutati välja rahvusvahelise matemaatikute kongressi ajal umbes samal ajal kui Fieldsi medalid, tunnustatakse murrangulist tööd matemaatilise füüsika ja sellega seotud valdkondade alal. [Toimetaja märkus: 2022. aasta auhinda rahastas Simonsi fond, mis rahastab ka seda toimetuse poolest sõltumatu ajakiri. Simonsi fondi rahastamisotsused ei mõjuta meie katvust.] Suur osa Jitomirskaya uuringutest hõlmab nn kvaasiperioodiliste operaatorite mõistmist, mis modelleerivad elektronide käitumist teatud keskkondades ja on olulised erinevate kvantfüüsika nähtuste jaoks.
Tema pere matemaatiline pärand jätkub ka tema kolme täiskasvanud lapse kaudu, kes kõik jätkavad matemaatikakarjääri.
Quanta Magazine rääkis Jitomirskajaga tema uurimistööst, oma kogemustest noore juudi naisena endises Nõukogude Liidus ja tema lootustest matemaatikaharidusele.
Intervjuu on selguse huvides tihendatud ja redigeeritud.
Teie esimene armastus ei olnud matemaatika, vaid kirjandus. Miks see nii oli?
Kui ma olin laps, paistsin ma tõesti silma keelekunstis, mitte matemaatikas. Mulle meeldis kirjutada ja lugeda luulet. Luuletust võiksin lugeda või kuulda vaid korra või kaks ja siis see meelde jätta. Mäletan siiani tuhandeid venekeelseid luuletusi, mis kõik on lapsepõlves õpitud. Kui olin 9- või 10-aastane, märkasid mu vanemad, et lugesin ühest nende nädalalehest kirjanduskriitika rubriiki – seda osa, mille nad alati ära viskavad.
Nii hakkasin käima kirjandusstuudios, mida juhatas üks kuulus lasteluuletaja. See oli minu lapsepõlve väga-väga oluline osa. Tundsin alati, et stuudio aitas luua minu isiksust ja seda, kes ma olen. Kuid pärast ühe oma luuletuse kriitikat muutusin oma luule jagamise suhtes väga häbelikuks. Ma ei õppinud kirjutama, aga õppisin lugema. Õppisin luuletustes nägema asju, mida teised ei näinud.
Nii et luule oli minu sügavaim huvi. Ma ei näinud ennast üldse tulevase matemaatikuna.
Kas see oli ootamatu, arvestades, et kõik teised teie pereliikmed – teie vanemad, vanem vend – olid matemaatikud?
Üks mu kooliõpetajatest ütles, et oli üllatav, et ma matemaatikas nii silma ei paistnud. Kuid tegelikult oli mu vanematel ja eriti mu emal – tema oli sageli see, kes selliste asjade üle otsustas –, et minust ei peaks matemaatik olema.
Miks mitte?
Nad armastasid mind väga ja tahtsid mu õnne. Ja mu ema arvas ilmselt, et see pole hea tee selleni. Kõik tema sõbrad olid matemaatikud. Ta oli sõber Vladimir Drinfeldi, imelapse vanematega, kes suutis 6-aastaselt matemaatikat teha, mis pani inimeste lõuad vajuma. [Toimetaja märkus: Drinfeldile omistati Fieldsi medal 1990. aastal.] Ta nägi, mida tähendab lapse andekus matemaatikas, ja ta ei täheldanud minus midagi lähedast. Tõenäoliselt arvas ta, et mul pole piisavalt annet, et olla edukas – eriti naisena.
Nii et ta püüdis mind väga matemaatikast eemale juhtida. Ta püüdis mind suunata arstiks saamise poole ja kui sai selgeks, et ma kardan verd näha, hakkas ta mulle psühholoogiaraamatuid tooma. Aga see mind väga ei huvitanud. Mind huvitas tõesti kirjandus.
Mis teid siis lõpuks matemaatika juurde tõmbas?
Tõenäoliselt oli mul juba lapsena matemaatikaannet. Ma ei tea, kuidas kõigil see täiesti kahe silma vahele jäi, ka minul. Noh, üles kasvades, vaadates, kuidas mu ema matemaatikat tegi, ei osanud ma isegi unes näha, et võiksin tema sarnaseks saada. Arvasin, et mul pole seda sees. Ma ei ole väga kiire mõtleja ja tema oli väga kiire. Ma imetlesin teda väga.
Sissejuhatus
Kuid nüüd tagasi vaadates näen ma mõningaid varaseid märke huvist matemaatika vastu. Igal õppeaastal, kui sain oma uue matemaatikaõpikute komplekti, proovisin esimese asjana metoodiliselt lahendada kõik umbes 100 tagaküljel olevat väljakutset. Mulle meeldis ennast proovile panna. Ja kuigi mu perekond heidutas mind varakult matemaatikast, aitas matemaatikute keskel kasvamine mul arendada vastupidavust probleemide lahendamiseks. Perematkadel ja jalutuskäikudel oli meie üheks lemmiktegevuseks loogikamõistatuste lahendamine. Kui mu ema selle probleemiga välja tuli, ei andnud ta mulle kunagi vihjeid. Mäletan, et mõtlesin nädalaid mõnele neist mõistatustest ja pöördusin paljude jalutuskäikude jooksul samade probleemide juurde. Isegi kui see võtaks mul väga kaua aega, oleksin rahul sellega, et olen selle ise lahendanud.
Matemaatikat otsustasin õppida natuke hiljem, 9. klassi paiku. Mõtlesin, mida ülikoolis õppida. Filoloogia või kirjanduse õppimine Nõukogude Liidus polnud sugugi ahvatlev. See oli liiga ideoloogiasse põimitud. Ma poleks tohtinud uurida sellist kirjandust, mis mulle meeldis, ega uurida oma lemmikluuletajaid, ilma et oleksin iga lause järel kommunistlikku parteid kiitnud.
Kaalusin õppida ühe kuulsa kirjanduskriitiku juures, kes töötas hoopis Eestis. Kuid ta oli dissident, mis pani mu vanemad kartma. Nad olid väga režiimi vastu, aga vaikselt ja ei tahtnud mulle dissidendi elu. Nii et nad rääkisid mind ära.
Matemaatika oli paremuselt järgmine asi. Ja siis hakkas see mulle tõesti ülikoolis meeldima.
Sel ajal pidite tegelema ka antisemitismiga. Kuidas see sind kujundas?
Minu unistus oli saada Moskva Riiklikku Ülikooli. Moskva oli kõige – kultuuri ja muuseumide – keskus. Kõik mu lemmikluuletajad olid seal; seal olid kõige geniaalsemad matemaatikud. Ja mul oli veel üks oluline motivatsioon: 14-aastaselt puhkuse ajal kohtusin ühe Moskva poisiga. See oli armastus esimesest silmapilgust – hiljem sai temast minu abikaasa.
Kuid Moskva osariiki kandideerides olid šansid minu vastu vägagi vastu. Nad lubaksid võib-olla ühe või kaks juuti 500-liikmelisse klassi. Kui teie [nõukogude] sisepassis märgitud rahvus ütles, et olete juut, olid paljud uksed teie jaoks suletud. Seega pidin oma juudi identiteeti varjama. Minu passis oli kirjas "ukraina", kui oleks pidanud olema kirjas, et olen juut. Ja ma valetasin oma taotluses oma isa [juudi] isanime kohta. Ma tegelikult kartsin ülikooliaastate jooksul, et see avastatakse ja mind visatakse välja.
Ülikooli ajal abiellusin ka ja mu mehe nimi on väga ilmselgelt juudi päritolu. Teadsin, et sellise abikaasaga ei ole mul mingit võimalust põhikooli minna. Nii et ma varjasin, et abiellusin, kõigi eest, välja arvatud pere ja tema sõbrad. Isegi kui ma paar aastat hiljem rasedaks jäin, ei rääkinud ma sellest kellelegi, kuigi tollal peeti häbiväärseks ilma abieluta rase olla.
Sissejuhatus
Seda oli raske kõigi klassikaaslaste eest varjata. Mul pole ülikooliaastatest ühtegi sõpra, kes poleks tulnud mu mehe poolt, sest mul oli alati see päris suur saladus. Ma ei saanud kellelegi usaldada.
Sa lõpetasid matemaatilise füüsika ja dünaamiliste süsteemide probleemide uurimisega. Mis teid nende alade juurde tõmbas?
Tõde on see, et enne, kui hakkasin sellega tegelema, ei meeldinud mulle füüsika kunagi. Mul läks füüsikatundides hästi, kuid ma ei tundnud kunagi, et oleksin saanud intuitiivselt aru igapäevastest füüsilistest sündmustest. Aga kui ma alustasin tööd oma Ph.D. nõunik Yakov Sinai, kes uuris tõenäosust, esimene artikkel, mille ta mulle lugeda andis, puudutas füüsikat. Ma vihkasin seda. Aga tagasiteed polnud. Kui hakkate midagi väga sügavalt õppima ja näete lahedaid saladusi – millest mõnda aitate lahti harutada –, kuidas saate vastu panna?
Kuidas teie töö füüsikaga ristub?
Uurin mudeleid, mis reguleerivad elektronide käitumist erinevates materjalides ja keskkondades – näiteks lisanditega materjalides või muaree materjalid. Kuigi paljud minu uuritavad küsimused on tegelikult puhtalt matemaatilised – mõned minu tulemused hõlmavad ajakavasid, mis on pikemad kui universumi eluiga –, on seda valdkonda ajendatud füüsikast. Füüsikud leiavad pidevalt uusi olulisi materjale, mida tuleb uurida, nagu grafeen ja muud kahemõõtmelised materjalid. On palju huvi selliste mudelite väljatöötamise vastu, mis suudavad kirjeldada mõningaid nähtusi, mida nendes materjalides näete.
Eelkõige uurin mudeleid, millel on mingi huvitav eristruktuur, mida nimetatakse kvaasiperioodiks. „Kvaasiperioodiline” tähendab midagi, mis näeb kohapeal välja perioodiline [korduva käitumisega], kuid mille käitumine võib suuremas mastaabis tunduda kaootiline. See spetsiaalne struktuur on väga kohane rangele analüüsile, kus saate tegelikult saada selliseid tulemusi, mida ma pean kõige ilusamaks: saate täielikult kirjeldada mudeli käitumist selle iga parameetri muutmisel.
Näiteks olen ma ilmselt kõige uhkem oma peaaegu Mathieu operaatori tulemuste üle. See operaator on seotud elektroni käitumisega kahemõõtmelisel tasapinnal risti asetsevas magnetväljas. Tegin edusamme selle mudeli märkimisväärsete faasiüleminekute uurimisel.
Kuidas veedate oma aega, kui te matemaatikat ei tee?
Pikka aega oli minu peamine huvi kolme lapse kasvatamine. Mulle meeldib ka matkata, rattaga sõita ja eriti looduses ujuda. Ujun Vaikses ookeanis aastaringselt ja eriti meeldib mulle ujuda külmas vees – sellest tekib tõesti eufooriline tunne – ilusas keskkonnas, näiteks päikesetõusul või -loojangul. Ja ma loen endiselt luulet.
Ka teie lapsed tegelevad matemaatikaga. Kas lootsite seda või olite ettevaatlikum, nagu teie ema oli teiega?
See on väga tore, aga see polnud minu algne kavatsus. Kui nad väikesed olid, õpetasin neile isiklikult nii vene kirjandust kui ka matemaatikat. Ma arvan, et sain matemaatikaga paremini hakkama. Või äkki see on olemuslik. Raske öelda.
Hariduse osas olete olnud ka ettepanekute suhtes kriitiline muudatused matemaatika õppekavas California koolides. Miks?
Mul on väljapakutud California matemaatikaraamistikuga palju probleeme, eriti sellega, kuidas see vähendaks algebrat ja eelarvutust nn andmeteaduse kasuks, mis rööviks õpilastelt võimaluse astuda kunagi STEM-erialale. Kõigil kalkulatsioonieelsetel kursustel on põhjapanevate teadmiste omandamine väga oluline. Neile, kes soovivad STEM-iga tegeleda, peaks seda olema rohkem, mitte vähem.
See tähendab, et ma ei ütle, et tean, kuidas Ameerika haridust parandada. Kuid see vajab parandamist.
Pärast sissetungi Ukrainasse olete kulutanud aega ka abistamisele. Kuidas nii?
See on iga venelase ja ukrainlase jaoks tohutu trauma. Mõlemad olid minu riigid. Mõnda aega ma lihtsalt ei suutnud üldse millelegi muule mõelda. Sellest ajast alates olen õppinud lahterdama — ja matemaatika aitab, sest kipud sellesse väga sügavalt sekkuma ja muud asjad unustama. Aga alguses ma lihtsalt ei osanud midagi muud teha. Märtsis püüdsin aidata mõnel sõbral ja nende sugulastel välja pääseda ning osalesin püüdlustes aidata Ukrainast evakueerida meditsiiniprobleemidega inimesi, sealhulgas holokausti ellujäänuid. Olen osalenud ka püüdlustes pakkuda mõnele ümberasustatud matemaatikule tööd ja haridust.
Millal sa Ukrainast lahkusid?
Tulin Ameerika Ühendriikidesse kohe pärast doktorikraadi omandamist. 1991. aastal Moskva Riiklikus Ülikoolis. Mu abikaasale pakuti Californias järeldoktorantuuri ja ma just otsustasin, et tulen temaga kaasa. Olin põhimõtteliselt kõigeks valmis. Ja ma alustasin väga-väga madalalt. Minu esimene töökoht oli osalise tööajaga õppejõud. Tõenäoliselt on üsna ebatavaline, et suurauhinna võitjal on selline trajektoor.
Kas see mõjutas seda, kuidas nägite end matemaatikuna?
Kindlasti alahindasin ennast väga pikka aega. Üheks põhjuseks olid ilmselt mu vanemad. [Naerab.] Ühest küljest ei tundnud ma kunagi nende ambitsioonide rahuldamise pärast stressi, sest neil olid minu jaoks väga madalad ambitsioonid. Kuid teisest küljest tõi see kaasa mõningaid enesehinnanguprobleeme. Ma arvan, et olin tegelikult parem, kui nad minust arvasid, ja parem kui see, kuidas ma ennast nägin.
Teine asi on see, et alguses ei olnud ma eriti edukas magistrant. Kuigi ma olin bakalaureuseõppena silma paistnud, ei olnud mul esimestel aastatel pärast uurimistöö alustamist lihtsalt tulemusi. Alles hiljem mõistsin, et mu nõunik valmistas mulle väga raskeid probleeme. Ilmselt oleks enamik inimesi välja langenud. Kuid millegipärast oli mul vastupidavust jätkata ja ma lõpetasin doktorikraadi. kokku seitsme paberiga.
Samuti võib-olla asjaolu, et ma nii madalalt alustasin, on toonud kaasa tõsiseid lugupidamisprobleeme minu enda osakonnas, mis pole välisele tunnustusele vaatamata tänaseni täielikult kadunud.
Ja siis, iga kord, kui sain tunnustuse, kahtlustasin, et sain selle sellepärast, et olen naine. Paljud inimesed arvavad nii ja see on ebameeldiv. Kui nad ei tea isiklikult naise uurimistööd ja kuulevad, et ta sai mõne auhinna, on nad kindlad, et selle põhjuseks on tema sugu.
Millal sa teisiti mõtlema hakkasid?
See juhtus järk-järgult. Alles palju hiljem sain aru, et tegelikult, ei, ma väärisin tunnustust olenemata oma soost. Võib-olla on mu sugu mõnes mõttes aidanud, aga see ei tähenda, et ma seda ei väärinud. Kuid tervislikumalt suhtusin sellesse alles hiljuti.
